公路隧道掘进机主轴承疲劳损伤及振动响应研究

摘要：通过建立轴承钢的损伤演化方程，模拟隧道掘进机主轴承在低速重载条件下的疲劳损伤行为，并研究了主轴承在时域和空间域的损伤演化规律，采用瞬态动力学方法研究主轴承损坏后盾构机的振动响应。研究结果表明，滚道的损坏风险大于滚筒，在主轴承运转20 000 h后，滚道已达到失效状态，主轴承损坏不仅会导致盾构振动响应峰值增大，还会引起响应的频率分量增加。当隧道掘进机工作时间达到15 000 h 时，轴承损坏区域会迅速扩大，仅在运转1 000 h内的最大损坏值从0.33增至0.99，因此建议将轴承临界损坏值设为0.3。

关键词：公路隧道；掘进机主轴；疲劳损伤；振动响应

中图分类号：U455.31    文献标识码：A   文章编号：1674-0688（2023）05-0063-05

0 引言

隧道掘进机以其环保、高效、安全，以及对环境干扰小和不受气候影响等优点在轨道交通、铁路隧道等领域发挥着越来越重要的作用。主轴承作为隧道掘进机的关键核心部件，承担着承载和传递载荷的重要作用［1］。由于在使用隧道掘进机的过程中更换主轴承非常困难，因此研究人员通常将主轴承的寿命等同于隧道掘进机的寿命［2］。基于此，研究主轴承疲劳损伤及其对系统响应的影响，对及时发现掘进机的早期故障并预测其性能，以及保证施工正常进行具有重要意义［3］。

随着材料疲劳损伤的不断发展，其力学性能会逐渐下降，导致轴承振动响应发生变化［4］。因此，监测轴承损坏引起的响应变化可以有效地诊断和预警其故障。目前，许多学者提出了相应的故障诊断和生命周期性能预测模型。岑道勇等［5］提出了一种连续小波变换方法，用于分析軸承的振动信号并识别轴承套圈上的缺陷大小。宫玮丽等［6］研究了引入基于小波变换（ORDWT）的故障诊断方法。王志伟［7］提出了一种基于复杂包络谱的滚动轴承故障特征提取方法。随着智能监测、传感器和大数据技术的不断发展，基于机器学习和数据驱动的故障诊断和性能预测模型得到了广泛的应用，并取得了极大的进步。然而，现有的故障诊断模型完全是由数据驱动的，缺乏物理模型的支持，因此诊断的准确性和算法的可移植性有待提高。此外，隧道掘进过程会产生强烈的噪声信号，导致预测主轴承性能的工作更加困难。结合上述技术现状，本文将建立基于轴承钢损伤演化方程，模拟隧道掘进机主轴承的疲劳损伤行为，研究主轴承在时域和空间域的损伤演化规律，并采用瞬态动力学方法研究掘进机在主轴承损伤后的振动响应。从力学角度研究轴承损伤引起的振动响应，可为研究人员研究基于机器学习和数据驱动的智能盾构掘进机提供参考。

1 主轴承疲劳损伤分析

本文的研究对象是直径为3.3 m的隧道掘进机主轴承，其主要由外环、内环和三排圆柱滚筒组成，隧道掘进机主支座结构示意图如图1所示，其前部安装了直径为8 m的刀盘。

与传统的轴承结构相比，本文研究的结构可以承受更大的推力和倾覆力矩，以及一定的径向力。径向力G主要来自刀盘重力，在掘进过程中几乎没有变化［8］。然而，推力F和倾覆力矩M的动力学行为非常复杂，容易导致滚筒和环出现疲劳损坏。许多研究表明，导致轴承疲劳损伤的主要驱动力是循环剪切应力。隧道掘进机主支座的滚筒通常由GCr15钢制成［9］，其瞬态动力学扭转方程如下：

[τmax=Δτ2=2.636 N-0.102]                  （1）

通常，高周疲劳的损伤演化方程可以设置如下：

[dDdN=Δσσr（1-D）]                        （2）

公式（2）中：D为损伤系数；N表示循环数；Δσ为最大应力和最小应力之间的差值；σr为与平均应力相关的材料参数。

由于主轴承的接触疲劳的主要驱动力是剪应力，因此用 Δτ 代替 Δσ，变换如下：

[0NdN=01σr（1-D）ΔτmdD→Δτ=σr[（m+1）N1m]]（3）

其中，m是与温度相关的材料参数，将公式（3）与公式 （1） 进行比较可以得出m = 9.787 4，σr = 6 722 MPa。 因此，GCr15钢的损伤演变方程如下：

[dDdN=Δτ6 277（1-D）9.787 4]              （4）

主轴承套圈通常由42CrMo 钢制成，本文采用18CrNiMo7-6 钢替代。18CrNiMo7-6 钢的损伤演化方程如下：

[dDdN=Δτ3 521.2（1-D）10.3]                （5）

隧道掘进机主轴承中的所有三排滚筒使用圆柱形滚筒。为减小计算规模，将滚筒与圆环的接触问题简化为平面应变问题。滚筒与滚道接触的有限元模型如图2所示，轴承钢的材料性能见表1。由于模型是对称的，因此只需要取模型的1/4进行计算。网格在滚筒和滚道之间的接触区域加密，单元的边长为0.05 mm。在有限元模拟软件Abaqus中，CPE4R单元被分配给有限元模型，单元总数为16 000个。正常接触行为定义为“硬接触”，切向摩擦系数被定义为0.05。

在Abaqus中设置了2个步骤。第一步，在滚道上部施加一个较小的压力，使模型建立稳定的接触关系。第二步，对滚道上部施加周期性载荷Q（如图2所示）。本文假设主轴承的转速为6 r/min，根据几何关系推导出时间与循环次数之间的关系（见表2）。

在Abaqus 的“属性 ”模块中激活一个字段，使弹性模量E与该字段线性相关，该字段即为D。以滚筒为例，将弹性模量E的最大值设为209 000 MPa，最小值设为0，分别对应D= 0和D =1。将公式（4） 和公式（5） 编译到USDFLD子程序中，并与Abaqus接口。每次当剪应力达到峰值时，都可以更新滚筒和滚道的损伤和刚度。对于平面问题，最大剪应力可表示如下：

[Δτ=（σx-σy2）2+τxy2]                 （6）

2 主轴承疲劳损伤模拟

隧道掘进机工作条件设定为刀盘的倾覆力矩M为8 000 kN·m。刀盘的重力G为800 kN，刀盘的推力F为5 000 kN。主滚筒的最大载荷为195.3 kN，反向滚筒的最大载荷为 30 kN，径向滚道的最大载荷为20.2 kN。本研究设定每个滚筒承受的载荷不相同，以反向滚筒为例，反向滚筒的最大载荷为30 kN，位于主轴承的上端（如图3所示）。由于每个滚筒上的载荷不均匀，因此假设滚筒围绕环滚动一圈，只在载荷最大的区域（即 3/4～5/4π 的区域）加载，并且载荷始终为 30 kN。类似的假设也适用于主滚筒和径向滚筒。在不同的工作时间下，主轴承各部分的损坏程度D见表3。

从表3中的数据可以看出，滚道的损坏风险大于滚筒；在所有滚道中，外圈主滚道的损坏风险最大。主排在主轴承运转20 000 h后，滚道已达到失效状态，此时滚筒的损坏程度远小于滚道的损坏程度。反向排和径向排在主轴承运行20 000 h后，滚筒和滚道的损坏程度相对较小。以主滚道的模拟结果为例，其损伤随时间的演变情况如图4所示。从空间域的角度看，滚道的损伤从距滚道表面 0.6 mm 的地下位置开始，沿水平45°的水平角向表面延伸，逐渐形成疲劳剥落。从时域角度看，当工作时间小于15 000 h时，主推滚道的损伤演化较慢。当工作时间达到15000 h 时，损坏区域迅速扩大，仅在运转时间1 000 h内的最大损坏值就从0.33增至0.99，因此建议将临界损坏值设为 0.3。

3 掘进机振动响应的变化

在掘进过程中，随着主轴承损坏程度的发展，隧道掘进机的振动响应会越来越大。如果振动响应过大，不仅会使主轴承的接触应力超过极限，还会对刀盘系统产生不利影响。因此，研究主轴承损坏后隧道掘进机的振动响应具有重要意义。本节在研究主轴承疲劳损伤的基础上，引入非线性弹簧元件模拟滚子与滚道之间的相互作用，对隧道掘进机施加波动的刀盘载荷，采用瞬态动力学方法研究隧道掘进机在主轴承损伤前后的振动响应变化。

首先，在Abaqus中建立隧道掘进机的三维模型（如图5所示），其中刀盘直径为 8 m，主梁总长度为13 m。对推力系统施加固定约束，并将推力缸的刚度设置为706 000 N/mm。非线性弹簧元素用于模拟铣挖机与岩石之间的相互作用，弹簧前端固定在隧道面上，后端与铣挖机鞍座耦合。弹簧在拉伸状态下的刚度设为 0。

频率是结构的自然特性。通过比较数值模拟和实验测试得到的频率值，验证建模方法的可靠性。根据频率相关理论［10］，如果模拟频率与实验频率之间的误差小于8%，则可以认为二者是相关的。从表4中可以看出，模拟值与实验值的最大误差为7.1%，最小误差为2.9%，平均误差为5.4%，进一步证明数值模型能够很好地反映真实模型的固有特征，可以作为仿真模型使用。

设定边界条件后，将外环边界上与工具法兰耦合［11］。在外环边界上施加刀盘推力载荷，并使用瞬态动力学方法模拟隧道掘进机的振动响应。模拟完成后，输出刀盘支撑的振动加速度信号（如图6所示）。使用FFT变换（快速傅立叶变换）将时域信号转换为频域信号（如图7所示）。从图6和图7可以看出，当主轴承处于正常状态时，振动信号的峰值较小；当主轴承损坏时，振动的峰值明显增大，频率分布较宽。由此可见，当主轴承损坏时，其振动响应的峰值会增大，导致响应的频率成分增多。由此可见，轴承损坏降低了局部材料特性，从而降低了轴承的接触刚度，进一步增大了隧道掘进机的振动响应峰值，导致响应的频率成分增多［12］。

峰度、脉冲因子和边际因子作为无量纲参数，对轴承的健康状态非常敏感且不依赖于运行条件，因此常被用作轴承的故障诊断指标。峰度反映了振动信号偏离正态分布的程度，更适用于主轴承早期故障的诊断。图8为3种地质条件下，振动信号随时间变化的峰度曲线。

从图8中可以看出，在砂岩和板岩地质条件下，振动信号的峰度随着时间的推移而增大。在大理岩地质条件下，振动信号的峰度比较稳定，始终处于较高水平，这是由于大理石的抗压强度值较高。在相同的贯入度下，刀盘载荷的波动更加剧烈，强烈的背景噪声会掩盖振动信号的断层特征。

4 结论

本文采用有限元方法模拟隧道掘进机主轴承的疲劳损伤行为，并研究主轴承在时间域和空间域上的损伤演化规律，采用瞬态动力学方法研究隧道掘进机主轴承损伤后的振动响应，得出研究结果如下：圆环的损坏风险大于滚筒，其中外环主滚道的损坏风险最大，在施工过程中应特别注意。滚道的损伤从表面0.6 mm的地下位置开始，沿45°的水平角延伸到表面，逐渐形成疲劳剥落。主轴承的损坏不仅会导致隧道掘进机的峰值振动响应增加，还会导致更多频率分量的响应。振动信号的峰度、脉冲因子和边界因子可以表征轴承的损伤程度。通过监测振动信号的时域指標，可以实时掌握主轴承的损伤程度，为主轴承的维修提供参考。本研究采用数值模拟技术研究主轴承的疲劳损伤及其对系统响应的影响，今后将根据工程实测数据对模型进行修正，以提高模型预测结果的准确性。此外，轴承故障多种多样，本文仅将疲劳损伤作为一种典型故障进行研究，未来将研究磨损、塑性变形和其他故障对隧道掘进机振动响应的影响。

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【作者简介】廖泽栋，重庆垫江人，任职于广西路建工程集团有限公司，工程师，研究方向：机电设备管理。

【引用本文】廖泽栋.公路隧道掘进机主轴承疲劳损伤及振动响应研究［J］.企业科技与发展，2023（5）：63-67.