高中数学教学中开展合情推理教学的方法

■山东省烟台第一中学 诸葛文华

高中数学教学是学生整个教育体系中至关重要的部分，数学教学可以培养学生的推理能力和解题能力。但是在高中数学的实际教学中，大部分教师只是安排大量的习题让学生练习，想方设法地提高学生的学习成绩，严重忽视了学生推理能力的培养。机械化的题海练习虽然可以提高学生的学习成绩，但是当题目出现变化时，学生往往无从下手。因此，在高中数学教学中需要注重学生推理能力的培养，而合情推理教学可以快速提升学生的推理能力。

一、高中数学教学现状

高中数学是高中教学的重要组成部分，不仅关系着学生进入高校后的学习，也影响着学生的就业。在高中数学教学中开展合情推理教学可以帮助学生提升推理能力和思维能力。

（一）师生交流不足

受应试教育教学理念的影响，教师没有注意到师生交流的重要性，所以没有意识到需要加强师生之间的交流。虽然新课改实施多年，强调了师生交流的重要性，要求增加师生交流次数和时间，但是在现阶段高中数学教学工作中，由于师生交流缺乏经验、教师忙于职称评选等原因，造成师生交流次数与时间严重不足，不仅影响了教师结合日常教学活动与学生交流与讨论，还限制了学生在课堂教学环节中的参与度。师生交流严重不足会影响学生对数学知识的合理分析与解读，限制学生数学思维的培养。

（二）教学方式单一

高中数学教学的质量和效率也会受到教学方式的影响。教师受应试教育教学理念的影响，对现代数学教学思想有所抵触，在实际授课时一直采用“灌输”教学方法，只是根据教学大纲完成教学内容，将相关的教学内容通过板书讲给学生，然后安排大量的习题让学生去练习，通过习题掌握知识，对学生是否了解教学知识教师则关心不足。教师不清楚学生的实际掌握情况，学生又“害怕”与教师沟通，逐渐形成“双盲”的数学教学环境，这样的教学环境会严重影响高中数学教学的质量与效率，无法激发学生的学习情趣，从而影响学生的数学综合学习质量的提高与核心素养的培养。

（三）学生学习兴趣不足

高中数学作为高中文化课的重点教学内容，与学生的高校学习和就业工作息息相关，如果学生数学基础实力不足，可能会影响未来的高校学习和就业，甚至对学生今后的人生产生深远影响。笔者对当地部分高中学校进行走访发现，部分学生对数学的学习兴趣严重不足，甚至有的学生抵触数学课程，这也是造成班级学生数学成绩两极化严重的原因之一。学生学习兴趣不足会影响学生上课的积极性和学习主动性，部分厌学、抵触数学的学生在课堂上不仅影响自身的数学学习，还会影响周边同学的学习，从而影响高中数学教学质量和效率。

（四）数学教学评价不足

教学评价与反思是数学教学过程中必不可少的环节，但是现阶段教师只是在尝试进行教学评价与反思，甚至应付教学大纲安排的教学评价与反思。教学评价与反思环节的缺乏不仅会影响教师判断学生数学知识理解和掌握程度，还会影响数学教学的正常开展，也不利于学生对自身数学知识的真实掌握情况进行清晰认识，从而影响学生制定学习目标。

二、高中数学教学中开展合情推理教学的重要性

高中数学教学中开展合情推理教学可以锻炼学生的推理能力，进而激发学生的创造力和思维力。新课程改革提倡素质教育， 素质教育的核心是教会学生做人、促进学生全面发展。在高中数学教学中开展合情推理教学不仅符合素质教育的核心，也是推动素质教育发展的动力。随着新课程改革的不断深入，学校、教师、学生已经逐渐适应新时代下的课堂教学，即以学生为主体的教学。新课程改革已经明确要求教学课堂要以学生为主体，培养学生身心健康全面发展，注重理论知识与实践教学的结合。高中数学教学开展合情推理教学，通过教师在课堂中的信息展示，引导学生进行合情推理，激发学生的想象力和创造力，当学生有解题思路时，要求学生通过实践进行验证。在此过程中，学生的创新能力、逻辑思维能力、想象能力和动手实践能力都能得到极大提升。高中数学中的合情推理是通过已知条件推导出结论的过程，这种思维方式在现实生活中也非常重要。在科学、工程、商业等领域，合情推理是一个重要的工具，可以帮助人们探索、理解和解决各种问题。

例如，在经济学中，合情推理经常用于分析市场的供求关系、优化资源配置等问题，如可以通过已有的消费者需求数据和市场价格趋势，推断出某个商品的需求量或价格变化趋势，这种推理方式可以帮助企业制定更好的市场策略；在计算机科学中，合情推理是人工智能、机器学习等领域不可或缺的方法，如利用已有的数据集和统计分析方法，在不断的学习和调整中，让计算机系统自动推导出规律和结论，从而实现自主决策和智能控制；在物理学中，合情推理是探索自然规律和研究物理现象的重要方法，如根据已有的实验和理论模型，可以通过推导和预测来验证新的物理理论，从而推动科学的进步。合情推理在实际生活和工作中有着非常广泛的应用，因此在高中阶段，学习和掌握合情推理的方法和技巧，对学生未来的学习和职业发展都有着非常大的帮助。

三、开展高中数学合情推理教学的策略

在高中数学教学中开展合情推理教学，在推动数学教学发展、促进学生全面发展以及协助学生构建知识结构体系等方面都有着重要的作用。所以针对高中数学教学有必要开展合情推理教学，可以从学校、教师以及学生等方面全面推进高中数学合情推理教学方法的应用。

（一）优化教学资源

高中数学教学中合情推理教学的推进离不开学校教育资源的倾斜。为了保障教师在实际授课过程中可以顺利开展合情推理教学，学校需要加大在合情推理教学方案探讨的时间与财力的投入。

第一，学校可以召开“合情推理教学方案研讨会”，探讨合情推理教学方案的具体实施步骤以及注意事项，并总结出一套合情推理教学方案实施方针。

第二，学校需要组织教师去其他学校观摩学习，或者邀请有开展合情推理教学经验的优秀教师来校座谈，为教师开展合情推理教学提供参考、增加理论经验，从而减少具体实施中的问题。

第三，学校还需建设信息化、数字化教学平台和实践平台。教学平台的搭建可以增加教师与学生的交流时间和机会，加强师生之间的行为思维和情感交互，保障学生在学习中遇到问题可以第一时间得到解决。

第四，学校需要建设与合情推理教学相关的绩效考核机制。制度的建设可以为学校开展合情推理教学方案研讨会、优秀教师座谈会、教学平台搭建以及教师开展合情推理教学提供基本的保障。

第五，教师要充分准备教学材料。在进行合情推理教学前，教师要充分准备教学材料，包括提供实际情境、整理已有知识点、设计适当的问题和讨论等。教师可以通过调整教室布局、提供音频/视频资料以及鼓励学生参与讨论等方式创造良好的学习氛围，以激发学生的学习兴趣和积极性。现代技术手段如电子白板、投影仪、多媒体教学等，可以使数学合情推理教学更生动形象，加深学生的印象，提高学生的参与度和理解度。

第六，针对不同学生的需求进行差异化教学。根据学生的不同需求和能力，教师可以采取不同的教学策略和措施，如利用视觉教具、分组讨论、个别辅导等方式进行差异化教学。在数学合情推理教学中，教师可以通过提出复杂问题、引导学生开展探究性学习等方式，鼓励学生多维度思考。

（二）加强教师团队建设

高中数学教学中开展合情推理教学的主导者是教师，所以教师的专业能力和水平直接影响着合情推理教学方案的实施。因此在高中数学开展合情推理教学中，在保障具备相关教学资源的同时，需要提高教师的综合能力，为合情推理教学提供推动力。教师可以通过网络自学和学术文章阅读增加自身对合情推理教学相关内容的了解。学校也可以组织与合情推理教学相应的教学活动，借助专家的引领、专题研究和竞赛活动，不断提升教师的综合水平和教学能力，从多方面来帮助教师了解新课改、合情推理教学与学生全面发展的相关性，这样才能从教学理念上改变教师对合情推理教学的认知。当教师的教学理念得到有效改善后，在合情推理教学中会将课堂更多的时间交给学生思考和总结，提升学生的思维灵活性和创新性，注重学生的学习情况，并在不断开展合情推理教学中优化创新，提升自身的综合能力。

（三）加强师生交流

合情推理教学是在新课程改革下诞生的新型教学方式，也是遵守新课程改革、以学生为核心主体的教学方针。在合情推理教学实施过程中，教师需要加强与学生的沟通交流，明确学生之间的个体差异，针对学习程度不同的学生适当地调整教学方案，这样才能帮助学生建立更完善与全面的知识框架和体系。教师除了要了解学生的学习情况，还要主动与家长沟通，了解学生的生活情况，避免学生因为家庭因素影响学习。在师生交流中可以采用以下方法。

第一，课堂讲解。教师可以通过讲解合情推理的定义、性质、公式等内容，让学生了解该概念的内涵和外延，并引导其进行实例分析，从而提高学生的理解和掌握能力。第二，组织讨论。在课堂上，教师可以组织学生进行小组讨论，让学生集体探讨合情推理的特点和应用，从不同角度思考问题，锻炼学生的合作学习和探究能力。第三，问题解答。在学生学习的过程中，教师可以针对学生提出的问题进行解答和讨论，帮助学生理解和掌握合情推理的相关知识和技能。第四，应用实例。在教学中，教师可以引用实际案例，让学生更好地理解合情推理的应用场景和方法，从而提高学生的兴趣和学习效果。第五，提供教学资源。学校可以提供相关的教学资源，如图书、软件、网络课程等，让学生更好地学习和掌握合情推理的相关知识和技能。通过以上方法，可以帮助学生更好地理解和掌握数学中的合情推理，提高其数学思维和推理能力。

（四）创新教学方式

合情推理教学方式只是数学教学方案中的一种，新时代教学已经明确要求全面提升学生的综合素质，不断鼓励教师创新和探索教学方式。高中数学教学中开展合情推理教学需要结合多种教学方式，才能更好地发挥合情推理教学的作用。教师在开展合情推理教学时可以从以下几个方面着手。

第一，合情推理教学与现代科技和教学理念相结合。在合情推理教学实施过程中，教师可以利用多媒体信息技术开展微课视频教学或远程视频互动教学，让学生通过网络了解更多的数学知识，提高学生的综合学习素养。第二，合情推理教学与情境教学相结合。在完成教学后，教师可以设计相应的情境，来检验学生的知识掌握 程度，设计几个虚拟的场景，在检验学生知识掌握情况的同时，考核学生理论知识与实践应用的结合情况。这样的情景模拟练习可以让学生感受到实际生活与工作中的很多场景是需要数学参与的。第三，合情推理教学与分组合作教学相结合。在合情推理教学过程中，教师可以采用分组合作的教学方式与合情推理教学相结合，按照学生实际的学习情况进行分组探讨，发挥小组中各成员的优势，小组间的合作互助也是小组探索学习目标的核心要素。

（五）高中数学教学合情推理教学的应用

优化教学资源、加强教师团队建设、加强师生交流及创新教学方式都是为了更好地在高中数学教学中开展合情推理教学。高中数学合情推理教学的具体应用过程还需要从创设问题情境、启发诱导、加强检验、回顾反思等方面来引导学生学习数学知识。

创设问题情境主要是教师引导学生进行观察并提出相应的问题；启发诱导是教师根据学生已经习得的知识，鼓励其运用归纳、类比、联想等方法进行大胆假设；加强检验，是指当学生对问题做出相应假设时，引导其对结果进行反复检验；回顾反思，是指教师引导学生对整个问题的探索过程进行回顾，总结需要改进的地方，为下次合情推理教学的开展做好准备。

1.合情推理教学在数学概念教学中的应用。

合情推理教学是一种基于学生已知信息的推理方式，通过逻辑推理和结合实际情境帮助学生掌握新知识和新技能。数学概念都是经过数学家的实践总结归纳出来，并且每一个数学概念都具有极高的数学价值和数学思想，针对数学概念教学，教师可以采用合情推理教学让学生体会数学概念的形成过程。

第一，提供实际情境。在介绍新的数学概念时，教师可以给学生提供实际情境，让学生通过观察、实验等方式了解概念的基本含义。例如，当讲到角度概念时，可以为学生出示一些与角度相关的图形，要求其观察并描述图形之间的关系。

第二，利用已有知识。在教授新的数学概念时，教师可以让学生运用已有的数学知识进行推理。例如，当讲到立方体表面积时，可以让学生利用已学的面积公式进行推理，得出立方体表面积的公式。

第三，引导学生发现规律。在教学过程中，教师可以逐步引导学生发现规律，帮助其掌握新的数学概念。例如，在教学“三角形的内角和”时，可以让学生分别计算不同种类三角形的内角和，引导其发现内角和与三角形类型之间的关系。

第四，培养学生的逻辑思维能力。在教学过程中，教师可以通过提出问题、引导讨论等方式培养学生的逻辑思维能力，帮助其更好地理解数学概念。以下是合情推理教学讲解的逻辑推理方法。

首先，前提假设。前提假设是需要推理的前提。学生需要理解前提假设的重要性，以及在推理过程中如何确定前提假设。

其次，推断。推断是指根据前提假设，通过逻辑推理来得出结论。在推理过程中，学生需要理解如何根据前提和逻辑规则来推断，以及如何验证结论的正确性。

再次，比较和判断。在逻辑推理中，比较和判断是非常重要的步骤，学生需要理解比较和判断的方法和规则，以及如何应用这些方法来解决问题。

最后，例子。学生可以通过例句来理解合情推理的概念和基本方法，能够根据例子来理解逻辑规则和前提假设，并能够将这些知识应用到实际问题中。

在讲解逻辑推理方法时，学生需要理解这些方法的重要性和实际应用，教师可以结合具体的例子来帮助学生理解逻辑推理的方法，使其掌握这些技能。同时，教师可以鼓励学生在解题过程中使用逻辑推理方法，以更好地理解逻辑推理的重要性，提高其解题能力。通过合情推理教学方法，可以帮助学生更好地掌握数学概念，提高学生的数学思维能力和实际应用能力。

2.合情推理教学在数学命题教学中的应用。

高中数学教材中的公式和定理的发展过程中都存在合情推理的成分，所以教师在教授数学公式、定理、法则等原理命题时，需要进行科学设计，以达到教学效果。

合情推理是数学命题推理的重要组成部分，是指通过观察和分析实际情况，推断出可能的结论。在数学命题教学中，教师可以通过合情推理让学生理解数学命题的推理过程，帮助学生掌握正确的数学解题思路和方法。教师可以通过以下方法来应用合情推理教学。

第一，让学生观察实际情况。教师可以在课堂上展示一些实际问题或者生活中的案例，让学生通过观察和分析，推断出可能的结论。

第二，设计游戏。教师可以设计一些游戏，如数学谜题或数学竞赛，让学生通过玩游戏的方式，掌握合情推理的方法。

第三，讲解例子。教师可以通过讲解一些数学命题的实际例子，让学生了解合情推理的使用方法。

合情推理教学需要教师具有丰富的教学经验，掌握正确的教学方式方法，教师应该通过多种方式，如让学生观察实际情况、设计游戏、讲解例子等，帮助其掌握合情推理的方法，从而更好地理解和应用数学命题。

四、结语

合情推理教学在推动数学教学发展、促进学生全面发展以及协助学生构建知识结构体系等方面有着重要作用。但是在高中数学教学中由于应试教育理念、教学条件等因素的限制，影响了高中数学教学中开展合情推理教学的进程，进而影响了高中数学整体教学质量和效率。本文对高中数学教学现状进行剖析，分析了高中数学教学中开展合情推理教学的重要性，简述了高中数学教学中开展合情推理教学的策略，以期提升教学质量，促进学生全面发展。