基于粒子群算法的动力电池组充放电优化

刘敬敬，王 永

（商丘职业技术学院 交通学院，河南 商丘 476000）

0 引 言

当电网接入的动力电池组达到一定数量后，电网负荷会出现波动，导致配网电压下降、电能出现损耗、相间负载不平衡等问题，增加动力电池组充放电的成本[1-3]。针对此类问题，从合理规避配电网安全问题的角度出发，借助动力电池组的储能作用，优化控制动力电池组的充放电行为，合理调度电能资源的负荷分布。

当前，国内已有不少学者对动力电池的充放电问题开展相关研究工作。申永鹏等人提出了一种在充、放电工况下的动力电池群平衡控制方法[4]。研究并联型解耦和分布型控制动力电池组的构型特征，并基于该构型特征设计均衡加速因子的自适应调节方法，根据荷电状态（State of Charge，SoC）均值的差值，动态调节均衡加速因子，实现充放电过程的动态平衡。高楠等人以PCA-Elman-PSO 算法为基础，提出了一种以PCA-Elman-PSO 算法为基础的低温充电优化方法，使用粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法优化传统的充电方法[5]。在到达充电截止电压之前，使用粒子群优化算法获得最优充电曲线的一个近似值。以充电时的能量消耗和充电所需的时间为优化目标，构造一种基于粒子群优化算法的适应度函数，并用该算法进行迭代优化。以上方法都有一个共同的缺点，即充电和放电的费用很高。为解决上述方法中存在的问题，文章提出基于粒子群算法的动力电池组充放电优化方法，并通过对比测试的方式对设计方法的应用效果展开分析。

1 动力电池组充放电优化方法设计

1.1 动力电池组充电负荷分析

在优化动力电池组充放电前，需要分析动力电池组的充电负荷[6-8]。从起始充电时间对动力电池组充电负荷展开计算[9]。利用蒙特卡洛算法分析单个动力电池组的日充电负荷，然后结合对应配网区域内动力电池组规模，采用累积求和的方式得到动力电池组总充电负荷参数[10]。为了提高分析结果的精度，将1 天划分为24 个时间段，对应的时间间隔为1 h。在第i个时段，n个动力电池组充电总负荷的计算方式可以表示为

式中：pni为在第i个时段，任意动力电池组的充电负荷。

在式（1）的基础上，设计动力电池组充电负荷的具体计算过程。以目标范围为基础，计算动力电池组数量、动力电池组电池容量、电池充电功率以及在充放电过程中可执行的迭代次数。动力电池组起始充电时间概率分布函数为

式中：kc为动力电池组电量使用时间对数的标准差；σc为动力电池组电量使用时间对数的均值。

利用耗能数据，计算得到电动汽车持续充电的时长，与充电功率相乘后即可得到电动汽车充电负荷数据。将对应的数值带入式（1），实现对动力电池组电负荷的准确分析和计算，为后续的动力电池组充放电优化设计提供数据基础。

1.2 粒子群算法的充放电优化

在确定动力电池组充电负荷的基础上，引入粒子群算法优化动力电池组充放电。该算法将充放电时间作为随机粒子，并初始化粒子群，以其当前的最优位置为基准搜索粒子，通过多次迭代的方式找到新能源电动汽车充放电时间的最优解。在寻优过程中，在j搜索域内，第a个粒子的位置y(a)和速度V(a)分别为

针对粒子群设置学习因子，利用其反映粒子的运行状态。学习因子越小，表明放电时间粒子在局部范围内的运动程度越微弱，放电时间收敛速度越快。假设学习因子的取值结果能够随着粒子的寻优情况自适应调整，即

式中：c0为学习因子的初始值；c1为学习因子的迭代终值；m为寻优算法当前的迭代次数；mmax为寻优算法的最大迭代次数。联立式（3）～式（5），得到优化后的动力电池组充放电公式为

式中：α表示速度转换系数；β表示位置转换系数。按照上述方式，可以实现对动力电池组充放电的合理优化，最大限度地保障电网运行的稳定性。

2 测试与分析

2.1 测试环境设置

IEEE33 节点配电系统负荷分布在1 000 ～3 300 kW，其中20:00 时刻的负荷最高，达到了3 272.9 kW。在此基础上，设置电网覆盖区域动力电池组的相关参数。测试使用100 组动力电池组，电池容量设置为30 kW·h，电池组充放电阶段的功率最大值为3.0 kW，效率为95%。采用4 组变压器，设置容量为1 600 kVA。在具体测试过程中，粒子群算法的种群规模设置为1 000，对应的学习因子设置为1.5。不同时段的电价如表1 所示。

表1 不同时段的电价

采用文献[4]提出的电池群平衡控制方法和文献[5]提出的以PCA-Elman-PSO 算法为基础的低温充电优化方法作为对照组，分别记为方法1 和方法2。通过对比不同方法的测试结果，分析本文设计方法的应用价值。

2.2 测试结果与分析

为了进一步验证本文方法的可行性，选取动力电池组的充放电耗时作为评价指标。不同方法的耗时结果如表2 所示。

表2 不同方法作用下电池组的充放电耗时

由表2 可知，与方法1 和方法2 相比，本文方法的充放电耗时显著降低，仅需30 min。

为了进一步验证本文方法的实用性，选取动力电池组的使用寿命作为指标。不同方法作用下电池组的使用寿命如表3 所示。

表3 不同方法作用下电池组的使用寿命

由表3 可知，与方法1 和方法2 相比，本文方法优化的动力电池组使用寿命有所延长，使用效果较好。

在不同参与度下，各充放电方法对应的成本如表4 所示。

表4 不同参与度下各方法对应的成本

随着充放电优化方法的参与度逐渐提升，动力电池组的充放电成本呈现逐渐下降的趋势。当充放电优化方法的参与度为40%时，方法1、方法2 以及本文方法对应的充放电成本分别为7 842.4 元、7 827.8 元以及7 762.3 元；当充放电优化方法的参与度为100%时，方法1、方法2 以及本文方法对应的充放电成本分别为1 411.3元、1 396.7元以及1 331.2元，与参与度为40%时相比均大幅下降。与方法1 和方法2 相比，本文设计方法对应的充放电成本较低。

根据测试结果，本文设计的基于粒子群算法的动力电池组充放电优化方法可以有效降低动力电池组的充放电成本，具有一定的实际应用价值。

3 结 论

在社会经济飞速发展的背景下，对动力电池组充放电模式的优化是重要的研究课题。设计基于粒子群算法的动力电池组充放电优化方法，在充分考虑用电负荷需求的前提下，结合不同时段的电价，实现对充放电的合理设计，在一定程度上降低了动力电池组的充放电成本。通过对电池组充放电优化的研究，为实际相关工作的开展提供有价值的参考，促进电力行业的长久发展。