基于差分进化算法的高压配电网负荷自适应调度方法

代汶洲，尹 蕾

（国网四川省电力公司成都市温江供电分公司，四川 成都 610000）

1 建立目标函数

此次对高压配电网负荷的自适应调度以高压配电网出力和负荷的日前预测值作为调度参数，以高压配电网运行成本、负荷峰谷差、损耗为负荷自适应调度决策变量，以最小负荷峰谷差以及最小损耗为目标建立目标函数。

（1）最小负荷峰谷差子目标函数。在高压配电网负荷调度中，调度目标必须要考虑削峰填谷，对配电网能源发电进行平衡，通过消除配电网负荷，使高压配电网负荷趋于平缓，减小配电网高峰负荷，消除配电网低谷负荷，以最小负荷峰谷差为目标建立目标函数为

式中：minY为高压配电网负荷调度后负荷峰谷差最小值；N为负荷采样周期；εrt为t时段高压配电网负荷的相量形式；εry为t时段高压配电网的平均负荷[1]。其中t时段高压配电网负荷的相量形式εrt可用公式表示为

式中：εtu为常规负荷在t时段对应的负荷值；εio为t时段高压配电网功率的预测值；εwr为高压配电网t时段储能装置的功率；εyi为高压配电网t时段的储热功率。

（2）高压配电网最小损耗子目标函数。配电网负荷调度还需要考虑电网损耗，通过对电网负荷优化调度，降低电网损耗，提高配电网电能利用率，该子目标函数用公式表示为

式中：minZ为高压配电网最小损耗值；κ为高压配电网输电线路开关变量，如果开关状态为断开，则κ值为0，如果开关状态为闭合，则κ值为1；s为高压配电网输电线路的电阻；H为高压配电网输电线路的有功功率；O为高压配电网输电线路的无功功率；v为高压配电网输电线路的电压[2]。将以上3 个子目标整合为一个综合目标函数，用公式表示为

式中：f(x)为高压配电网负荷自适应调度目标函数；χ1、χ2、χ3分别为3 个子目标函数的加权系数。

2 设定约束条件

高压配电网负荷调度需要满足有功负荷平衡约束、输电线路容量约束以及出力约束，因此结合以上建立的目标函数设定相应的约束条件，其中有功负荷平衡约束条件用公式表示为

式中：d为高压配电网的有功等值负荷；j为高压配电网配电节点；η为节点导纳阵的元素；αi为第j个节点与相邻节点之间的相位差[3]。在调度过程中，高压配电网线路输送量不能超出容量的最大值，同时也不能低于容量的最小值，用公式表示为

式中：Imin为高压配电网线路输送容量最小值；I为高压配电网线路输送容量；Imax为高压配电网线路输送容量最大值[4]。此外，在调度过程中配电网出力不能低于下限，同时也不能超过出力上限，用公式表示为

式中：ϖmin为高压配电网出力下限；ϖmax为高压配电网出力上限[5]。将以上3 个约束条件与目标函数整合，建立高压配电网负荷自适应调度模型，其用公式表示为

式中：BNJ为高压配电网负荷自适应调度模型。

3 基于差分进化算法的最优调度策略求解

上文建立的调度模型中，符合约束条件的目标函数解有众多个，通常情况下采用蚁群算法对调度模型中的目标函数进行求解，求出最优调度策略，其计算过程如下。

（1）步骤1：算法参数初始化。假设调度模型中目标函数的可能解为c个，每个解为一条路径。采用实数编码对蚁群数量和维数进行编码，对蚁群因子进行初始化赋值，蚁群在特定搜索空间内沿着路径搜索。

（2）步骤2：路径选择。蚁群在迭代过程中会根据信息素选择搜索路径，为了避免出现局部最优，导致蚁群算法收敛变缓，利用差分进化算法对蚁群路径因子差分进化运算。路径因子是蚁群搜索的空间，其含有蚁群访问记录和路径选择参数2 类信息，其中蚁群访问记录的计算公式为

式中：RTF(BNJ)为蚁群访问记录；acr为路径信息素；gi为配电网负荷调度路径；acr(gi)+1 为选择当前路径；0 为获得更好的服务或者访问记录达到上限。当路径因子为0 时，对蚁群路径选择参数进行缩减，实现路径更新，用公式表示为

式中：Paco为更新后的蚁群搜索路径；σ为路径选择参数缩减比例。对更新后的蚁群搜索路径选择参数进行进化计算，选择优先搜索的路径，用公式表示为

式中：HF(Paco)为选择搜索的路径编号；ξi为负荷调度的选择参数。

（3）步骤3：迭代检验。每搜索完一次路径后，对迭代条件进行检验。如果满足迭代条件，则输出最后一次选择的路径，其对应的目标函数解为最优负荷调度策略；如果没有满足迭代条件，则返回步骤2，继续对路径因子进行差分进化计算，直到满足事先设定的迭代条件为止，以此实现基于差分进化算法的高压配电网负荷自适应调度。

4 实验论证

在完成以上基于差分进化算法的高压配电网负荷自适应调度方法设计后，为实现对设计方法在实际应用中效果的检验，以下将采用对比实验的方式对设计方法的适用性与可靠性进行检验。选择2 种传统方法作为对比，分别为基于柔性负荷的调度方法和基于遗传算法的调度方法，用传统方法1 与传统方法2表示。

实验以消纳率作为3 种方法应用下高压配电网负荷自适应调度效果的评价指标，可以反映出高压配电网负荷的接收能力，有效衡量出高压配电网运行稳定性与安全性，消纳率越高，则表示高压配电网负荷接收能力越强，负荷自适应调度效果越好，其计算公式为

式中：δ为智能配电网消纳率；r为高压配电网输出能源的有功实际值；b为高压配电网输出能源的有功最大值。计算出高压配电网各个节点的消纳率，使用电子表格对实验数据进行记录，具体如表1 所示。

表1 3 种方法应用下的高压配电网消纳率对比 （单位：%）

从表1 可以看出，在设计方法应用下，高压配电网配电节点的消纳率相对比较高，其范围为94.15%～99.58%，可以控制在90%以上，说明在设计方法应用下高压配电网的负荷接收能力较强，配电网运行稳定性与安全性良好。而在2 种传统方法应用下的高压配电网消纳率相对较低，传统方法1 应用下的电网消纳率范围为45.25%～57.48%，比设计方法低将近42%；传统方法2 应用下的配电网消纳率范围为48.35%～62.14%，比设计方法低将近37%，证明设计方法应用下的配电网负荷接收能力明显高于2种传统方法，具有良好的高压配电网负荷自适应调度效果。为了进一步验证设计方法的适用性，对3 种方法应用下配电网负荷量进行对比，实验以时间为变量，每隔10 h 测量一次负荷值，使用Fluke 376 FC True-RMS AC/DC 电流钳式万用表对电网各个线路负荷进行测量，使用电子表格记录不同时间下的配电网负荷值，具体数据如表2 所示。

表2 3 种方法应用下的高压配电网负荷对比 （单位：kW）

从表2 中数据可以看出，在设计方法应用下高压配电网负荷相对比较低，虽然在3 种方法应用下高压配电网负荷均随着时间的增加而增加，但是设计方法的负荷增长比例比较小。当配电时长达到100 h 时，高压配电网负荷值仅为76.17 kW，负荷增长速率为1.56 kW/h；而在2 种传统方法应用下高压配电网负荷均随着时间的增加而大幅度增长，当配电时长达到100 h 时，传统方法1 的负荷值是设计方法的12.14 倍，负荷增长速率为5.48 kW/h；传统方法2 的负荷值是设计方法的9.56 倍，负荷增长速率为5.14 kW/h，均远远高于设计方法。本次实验证明了，无论是在高压配电网消纳率方面还是在负荷方面，设计方法均表现出明显的优势，相比较2 种传统方法更适用于高压配电网负荷自适应调度。

5 结 论

负荷自适应调度是保证高压配电网安全、稳定运行的重要手段，此次参考相关文献资料，以提高高压配电网消纳率和降低负荷量为目标，将差分进化算法应用到电网负荷调度中，提出了一个新的调度思路，有效提高了高压配电网负荷接收能力，降低了高压配电网负荷量，实现了高压配电网负荷自适应调度理论的补充与完善，以及对传统方法的优化与创新。