基于学生发展的小学数学分层作业设计

☉张 兴

“作业”一词，相信大家并不陌生，依托作业可以激活学生的思维，培养他们学以致用的能力。但是，在以往的课堂教学中，很多数学教师为学生设计的作业形式较为单一，所有的学生都统一完成相同的作业，这样的作业形式无法凸显学生的学习个性，也不能发挥出作业应有的功效，无形之中制约了学生的发展和提升。作为新时代的数学教师，应打破以往完全统一的数学作业形式，为学生设计分层作业，彰显因材施教的教学理念，更好地迎合学生的个体差异，丰富他们学习数学的美好体验，切实减轻学习负担，为学生提供一个广阔且自由的成长空间，无疑对学生的数学学习和终身发展都是大有裨益的。

一、作业方式分层，实现有效探究

作业的形式多种多样，很多人认为书面解答完成的，才称得上是作业。这样的想法显然是不对的。在全面推进双减政策的时代背景中，进行小学数学作业的多元化设计与实践，已经成为基础教育的必然选择，也是落实教学改革的有效方式。多层次、多元化的数学作业，可以打破原来作业内容形式单一的局面，丰盈学生对作业的认知，为他们提供更加多样的作业选择和更加多元的作业体验，使学生获得最大的成长，充分彰显数学作业的教育价值［1］。因此，在数学教学中，教师应注重作业形式的分层，促进学生探索，让学生的数学学习过程更有价值、更有意义。

在教学圆的相关知识时，教师就为学生设计了形式多样的分层作业：①说一说，在生活中你见到过哪些圆形物品？圆有什么特点？②画一画，画一个半径是4 厘米的圆，并用字母表示出圆心、半径和直径。③读一读，对于圆周率你了解多少？阅读教材95 页中的“你知道吗”，和身边的同学分享自己阅读后的感受。④算一算，找一个圆形物品，量出它的直径，算出它的周长和面积分别是多少。⑤做一做，在方格纸上设计圆形图案，设计后与同学进行交流，看谁设计的图案最美观。⑥比一比，用一根同样长的绳子，围一个长方形或者正方形，然后测量出相应的数据，看谁的面积最大？这样多维度的分层作业，可以改变学生的印象，让他们在内心愿意亲近作业，调动多重感官进行完成，让学生的心智得到全面的发展。

作业的形式需要不断突破创新，教师应改变传统的作业形式，不能一直停滞于书面解答阶段。所以，在数学课堂中，教师应注重作业形式的分层，丰盈学生的学习感受，培养学生的想象力、审美力、创造力，真正延伸学生思维的“长度”，形成用数学思考解决数学问题的意识和能力。

二、难易程度分层，实现因材施教

人的能力有大小，学生也是一样。经过前面低、中年级的数学学习，到了高年级，学生的认知能力和理解力表现出了明显差异，教师设计作业时，应该顾及这种差异。在以往的教学中，教师设计的作业以“一刀切”为主，也就是所有的学生都完成相同的作业，满足不了优等生的学习需要，基础差的学生又完成不了，无法实现差异化发展［2］。因此，在数学课堂中，教师应根据学生能力的高低，为学生设计难、易程度不同的作业，让学生根据自身的学习实际，进行选择完成。能力差的学生，可以完成基础性作业；能力中等的学生，可以完成提高题；能力强的学生，可以完成拓展题。由此可见，分层作业可以使每一个学生的思维品质得到优化。

在教学圆柱的表面积和体积后，教师为学生设计了这样的分层作业，基础性作业：①一个圆柱的底面直径是10 厘米，高8 厘米，它的表面积是多少？体积呢？②一个圆柱形水池，底面半径8 米，高2.5 米，在池底和池壁抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？它的容积是多少？这个层次的作业，难度不大，只要知晓圆柱的表面积和体积的计算公式，直接运用便可，这样的作业，可以强化学生对所学知识的印象。提高性作业：①一个圆柱形油桶的容积是94.2 升，底面半径是2 分米，高是多少？②一个圆柱体侧面展开图是一个正方形，边长是15.7 厘米，这个圆柱的表面积和体积分别是多少？这个层次的作业，是变式性训练，重在培养学生的逆向思维，培养学生活学活用知识的能力。拓展性作业：①将一个圆柱的高增加1.5 分米，侧面积增加28.26 平方分米，它的表面积和体积是多少？②将一个底面半径3 分米的圆柱，沿着底面直径切开，这时表面积增加96 平方分米，它的表面积和体积是多少？这个层次的作业，难度最大，对学生的思维能力要求较高，有助于开阔学生的眼界，提升应用能力。

可见，教师在设计分层作业的过程中，应以学生的能力差异为出发点，给予学生充分的选择权，这样的作业有助于增进学生完成作业的内驱力，让学生对所学知识的印象更加深刻、全面，使每一个学生都能获得相应的发展。

三、作业管理分层，实现动态发展

课堂是生成的，不是静止的。学生是发展的，不是停滞的。在教学中，教师应该以发展的眼光看待、分析学生，进行动态管理。每个班级都会有学困生，主要表现为学习习惯不好、理解力薄弱、作业不能按时完成等。教师对这些学生应引起关注，注重引导，让后进生重拾学习数学的信心，让学困生的能力得到提升，步入中等生或者优秀生的行列［3］。所以，在数学课堂教学中，教师应本着培养全面发展的人才为出发点，时刻关注学困生，不能“一把尺子量到底”，动态跟进学生的学习情况，随时调整学生作业的需求，帮助他们实现思维的跨越，更好地提升学生的思考水平。

在教学长方体和正方体相关知识后，就可以运用分层管理作业的形式，释放学生的学习潜质。关于表面积的计算，应让学生知晓算法上面的差异，教师设计了“无盖与有盖”的作业：①一个长方体包装盒，长6 分米，高和宽都是3 分米，为它裹上一层包装纸，至少需要多少平方分米的包装纸？②一个长方体玻璃鱼缸，长6 分米，高和宽都是3 分米，做这个鱼缸，大约需要多少平方分米的玻璃？通过截取方法的不同，让学生意识到长方体横向截取和纵向截取的差异，教师设计了这样的作业：将长6 分米、宽4 分米、高5 分米的长方体木块，锯成大小相同的长方体，表面积可能增加了多少？为了让学生意识到体积的恒定性，而表面积是变化的，教师设计了正方体熔铸成长方体的作业：将棱长8 分米的正方体，熔铸成一个高4 分米、长9 分米的长方体，长方体的表面积是多少？通过对作业的分层管理，能让学生在解决问题的过程中，收获学习的喜悦，向更高层次的作业发起冲击。

静态的分层作业，只会给学生添上“标签”，不会为学生的学习过程注入持续的动力。在教学中，教师为学生设计针对性强的练习，观察完成的状态，进行跟进，对作业的要求随时进行调整，让学生在作业分层管理中，对所学知识形成更为清晰的认知，触及知识的内涵，延伸学习的境界，形成齐头并进、积极向上的学习氛围。

四、作业时间分层，实现潜能挖掘

三到六年级的作业时间不超过1 个小时，也就是作业当天清。实际上，教师可以为学生设计一些长段作业，让学生用一段的时间进行完成，让他们准备相应的材料，进行动手操作，让每一个学生的潜能得到挖掘，获得探索经验的积累。教学实践证明，作业时间的有效分层，可以让探索的空间更广阔，思考的时间更充裕，体验的机会更多，密切数学与生活的联系，培养学生提炼、分析数学问题的能力。因此，在数学课堂中，教师可以为学生设计长段时间的作业，让学生在完成的过程中，获得轻松、满足的学习心理［4］。

在教学复式折线统计图后，为了培养学生搜集数据、整理数据、分析数据的能力，让他们学会制作折线统计图，感受学习统计的意义，教师就为学生设计了长段时间的作业。作业内容是这样的：回家后，准备一个装满水的玻璃杯，然后在其瓶口放上风信子，然后每隔2 天观察一次，时间是20 天，并对它的根和芽进行测量，制作统计图。然后观察自己制作的统计图，看有什么发现？在学生完成的过程中，教师不能不闻不问，应该及时了解学生完成作业的进展情况，提醒大家不要忘记。20 天过后，学生交上作业时，收获了满满的成就感，学生发现，根的生长速度比芽的生长速度要快，且根的长度要比芽的长度长。在18 天到20天之间，无论是根还是芽生长的速度，都是最快的。学生在完成这个作业的过程中，顺利掌握了风信子的发芽规律。

可见，在设计数学作业的过程中，教师应注重时间的分层，突破常规，设计实践性的作业，将学生的眼光从课内自然地引向课外，沟通数学与生活的联系，将课堂中所学的知识转化为技能，使学生的学习变得更加积极、主动，获得学数学、用数学的切实体验。

五、作业评价分层，实现效果提升

评价是课堂教学的重要环节，也是一门艺术。《数学课程标准》倡导“立足过程、促进发展”的课堂评价，这就要求教师在教学中做有心人，关注学生的学习情况，给出有效的评价，发挥出评价的激励作用，保护学生学习的热情和自信心。分层作业的设计，出发点不是为了鉴别，而是给学生提供更自由的学习空间，让学生实现最大程度的发展。在以往的数学教学中，教师对学生的评价比较简单，直接用“√”或“×”来衡量结果，弱化过程性评价，最后写上等级。显然，这样的评价方式已经不能满足学生的学习需要，分层评价显得尤为重要。在学生完成分层作业后，教师应发挥教育机智，倾注更多的人文关怀，关注学生的能力差异，进行分层评价。分层评价具有导向、激励功能，这也是为学生数学学习注入活力的有效途径之一。

激励是分层评价的核心，无论是对哪个层次的学生，教师都应当发挥评价的鼓励功能，让学生更有信心地学习数学。在教学小数四则混合运算时，教师在屏幕中出示了这样的题目：2.5×（12.5－0.4）×0.8，对基础能力较弱的学生，只要他们能说出本来的运算顺序，然后能计算出正确的结果，教师就应对他们进行肯定和表扬；对能力一般的学生，除了要他们说出本来的运算顺序，进行计算后，教师还要引导他们对算式中参与运算的数进行观察，尝试进行简便计算。在评价时，教师进行鼓励的同时，还要发挥语言的引导作用，实现认知能力的升华。对基础好的学生，可以让他们寻找简便计算的方法，注重创新，对他们要求可以高一些，让思维能力实现质的飞跃。先算2.5×12.5×8，再算2.5×0.4×12.5，然后将所得结果进行相减，得出最终的结果。在基础好的学生像这样算出结果后，教师不能吝惜自己的表扬语言，为他们的数学学习注入动力，更好地培养学生的创新意识。

可见，在进行作业分层的过程中，教师对评价环节也应该引起重视，不能弱化评价的作用，不能以简单的“对”“错”来衡量学生答案，重结果轻过程的评价方法已经成为过去式。在落实作业的分层评价时，教师应丰富评价的形式和语言，扬长避短，让学生不断挑战自我，体会数学学习的快乐。

综上所述，采用分层作业，能够释放学生的学习潜能，唤醒学生的求知欲望，增强学生完成作业的自信心，提高他们的思维品质，促进学生全面发展。在以后的数学课堂教学中，教师应尊重学生的学习需求，精心研读教材内容，明确教学目标，构建科学、有效的分层作业模式，拓展学习空间，充分发挥学生的能动性和积极性，挖掘学生的学习潜能，不断提升学生的数学素养。