引导深度学习 培养推理能力——基于深度学习的小学数学推理能力培养

☉陶佳琪

推理是小学生数学学习、数学探究的主要能力，会帮助小学生达成对数学问题的合情推理，使学生掌握更多的数学学习方法、学习技巧，提高学生的学习质量。在实际的教学当中，教师要全面突出学生的主体地位，有针对性地培养学生的推理能力，营造出一个良好的学习环境，使数学深度学习不再困难。教师还要注重教学情境的创设，吸引学生的学习目光，使学生主动加入到数学推理的过程中，把一些抽象、复杂的知识简单化理解，勇敢面对数学知识带来的挑战，打造出高质量的深度学习数学课堂。

一、深度学习下的小学数学推理能力培养的意义

（一）巩固基础知识

在教学中培养学生的推理能力，会让学生从不同视角感受数学现象，巩固数学学习基础，尝试着解决生活中的数学问题。在数学教学中，教师主要任务为启发学生的思维，通过培养学生推理能力，会让学生把直观感觉变成数学思维逻辑，进而更深入地总结数学现象、数学规律。［1］

（二）提高学习兴趣

教师对学生推理能力的培养，可让学生感受到多元化的数学课堂，形成一定的数学学习兴趣，更好完成数学问题的解决。数学推理能力的培养，会受到各种因素的影响，教学氛围也比较沉闷。此时，教师应调整教学方法，引导学生合理猜想，通过学生猜想带动课堂教学氛围，让学生更加活跃，拉近教师和学生之间的距离，强化课堂中师生的交流互动。在兴趣调动阶段，教师也会将猜想验证、观察实验等环节整合到一起，使学生合情推理，让学生创新学习方法，这对提高学生的数学核心素养有着直接帮助。

（三）构建认知框架

在实际的数学教学当中，教师要带领学生构建认知框架，对数学知识体系与结构全方位分析，使学生对特定的数学知识有清晰认知，做到合情推理，从而获得清晰的数学结论。教师也要引导学生把推理、猜想放到首位，知晓上述能力掌握的重要意义，通过类比、归纳、比较等方式，让学生轻松理解数学知识，降低学生的学习压力，使学生在知识认知框架上更加科学、清晰，找到推理学习的重点，自主进行思考，提高学生的数学推理能力。

（四）激发创新意识

随着教育事业的深入发展，“推理”思想已被广泛应用到小学数学教学中，并取得了良好的教学成效。教师对学生的推理能力进行培养，会让学生思维能力以及创新意识得到良好发展，主动形成对数学的疑问，在分析与论证之中获得数学定理公式。例如，在学习一些抽象的数学概念时，教师会对教学方法进行创新，引发学生的自主思考与猜想，独立完成问题的解决。在问题解决时，学生也会产生疑问，教师可引导学生推理论证，活跃学生的思维能力，让学生在创新与猜测的引导下高效解决数学问题。

二、基于深度学习的小学数学推理能力培养的方法

（一）注重问题导学，指明数学推理方向

对于小学生来说，若想高效学习数学知识，就需要主动对问题进行思考，这也是学生走向探究的第一步。只有学生形成独立思考的意识与能力，才可以逐步提高推理能力。在教学中教师可采用问题导学的办法，为学生指明数学推理的方向，让学生在思考的过程中进行猜想与判断。预习过程中，教师要为学生预留充足的思考空间，让导学计划精准落实。教师可通过问题导学单的发布，把数学教材中涉及的内容，通过趣味化的问题归纳到导学单中，让学生在分析与阅读阶段形成自主推理和学习的兴趣。教师要转变单一的教学方式，在问题导学单设计时，引入一些生活案例和趣味故事，在其中加入图案、符号等，使学生在分析问题时形成新奇感，产生浓厚的问题探究兴趣，在兴趣的驱动下进行数学推理。当学生完成导学案任务时，教师需对学生的预习情况进行检验，围绕其中的一个问题进行论证、猜想，使学生将自身思维具象化。［2］

例如，在教学苏教版小学数学《认识负数》时，教师便可聚焦教材内容，确定好导学案中的主要问题，如，负数的意义是什么？负数有什么作用？负数怎样形成……这些问题要纳入到导学案中，通过导学案探究核心问题，为学生的认知冲突提供正向指导。导学案设计完成后，教师要让学生在预习环节找到问题的答案，并填写在导学案中，等到课上教学一同验证答案是否正确。通过此种教学方式，可让学生找到数学问题探究的切入点，灵活调用自身的思维能力，实现对数学问题的快速解决。

（二）实施分层教学，锻炼学生推理技能

在数学教学当中，教师要注重学生主体地位的显现，做到因材施教，让每一名学生都可以得到数学推理能力的提升。而在培养学生推理能力时，教师要知晓学生的数学能力存在差异，所以要注重分层教学，通过分层策略的落实，让数学教学更具针对性，发展学生的逻辑推理能力、思维能力。教师在布置数学学习任务时，要根据学生的学习能力布置的学习任务。推理能力较强的学生，教师可提供一些难度稍高的数学任务；推理能力一般的学生，教师可提供数学概念、数学公式等知识点；推理能力较为薄弱的学生，教师可提供基础类的数学知识，并引导学生从多个角度分析数学问题。

例如，在教学苏教版小学数学《小数的大小比较》时，教师可对课堂提问进行分层，提出的问题既要满足学生的学习特点、个性特征，同时也要检验全体同学的学习效果。教师先将班级学生根据能力分成三个层次，即A、B、C，A 层次学生，教师可给出不同小数，让学生根据小数的大小进行排序；对于B 层次的学生，教师可让学生说出4.3 为何和4.300 相等；对于C 层次的学生，教师可把基础知识引入到教学中，让学生用语言说明小数大小比较的方法，巩固学生的基础知识。通过此种教学方式，会让学生自主完成数学问题的推理，完成数学问题的解决。

（三）新旧知识衔接，强化逻辑推理思维

小学数学知识比较复杂、零碎，一些碎片化的知识学生难以察觉，所以无法把数学知识联系到一起进行理解，在思维能力构建上也会受到影响。对此，小学数学教师在讲解新课知识点时，要链接旧知识，让学生利用自身已掌握的数学知识完成新问题、新概念的推理，使学生灵活完成各种数学知识的运用。新知识与旧知识的衔接，会提高学生的逻辑思维能力，让学生自主实现数学问题的解决。对此，教师要合理规划新旧知识的衔接形式，把旧知识点抛出，让学生进入到回忆的情境中，并自主完成新知识和旧知识的串联，利用数学概念推理新知识与新问题。在此阶段，学生会达成新旧知识的有效过渡与衔接，增强推理意识，懂得新旧知识的逻辑关系。

例如，在教学苏教版小学数学《乘法分配律》时，教师可引导学生回忆之前所学的乘法交换律、乘法结合律，并说明每一公式定律的特点。接下来，教师可引导学生思考乘法还有哪些公式定律，引出乘法分配律，并让学生通过举例猜想的方式进行验证，完成对数学知识的归纳推理。教师可出示典型例题，让学生推算出算式，即（a ＋b）×c ＝a×c＋b×c。通过此种教学方式，可让学生的逻辑推理能力进一步提高，自主完成新旧知识的有效衔接，以此达成数学知识灵活使用，真正意义上做到学以致用。

（四）借助数形结合，掌握数学推理技巧

在数学教学活动中，教师采用多元化的教学方法，会让学生的创新能力获得发展。特别是在推理能力培养阶段，如果学生掌握较多的推理方法，会提高学习效率，使课堂学习时间得到充分利用。教师可在教学中使用数形结合思想，引导学生把一些复杂、抽象的数学概念、符号关系转变成直观的图形、线段，通过数形结合简化数学知识，让学生掌握更为便捷的推理论证方法。［3］在采用数形结合思想解决问题时，教师应为学生提供充足的时间，使学生在练习过程中自主绘制图形，为数学推理提供帮助。

例如，教学苏教版小学数学《倍的认识》，主要教学目标是让学生在推理比较的过程中，建立起“倍”的直观模型，以此掌握“倍”的本质。教师可利用生活中的实物图片，创设出有关的教学情境，引导学生复习之前学习的“几个几”知识。接下来，教师出示课件“小兔子拔萝卜”，内容是将两根胡萝卜看作一份，胡萝卜根数可用几个几表示。之后，教师融入数形结合思想，让学生推理出倍数知识的解决方式，在头脑中形成倍的概念，让数学知识更加清晰，便于学生的理解。通过此种教学方式，会让学生构建出良好的思维模式，使学生把数量问题变成图形问题，通过对图形的推理获取答案。

（五）利用小组合作，提升学生推理能力

在以往的小学数学教学中，教师采用的教学方法较为单一，这也导致学生失去了数学学习兴趣，降低了学习效率。为了提高学生的数学推理能力，教师可充分利用好课上教学时间，为学生布置合理的学习任务，使学生拥有充足的时间与平台论证知识。教师要解读小组合作学习的意义与目标，把数学教材中的重点难点知识，转化成数学任务或者是数学问题，使学生明确学习目标，在互相帮助的氛围中学习知识，从多个角度完成数学知识的思考，以此在思维碰撞下提高推理能力。另外，为发挥出小组合作学习的作用，教师要引导学生科学分工，在分组合作之下提高任务完成效率，提高小组间的凝聚力，激发学生的推理潜能。

例如，在教学苏教版小学数学《平行四边形的面积》时，教师可提前创设猜想的学习情境，让学生以小组为单位，大胆猜想平行四边形面积的计算方式。在学习该知识点之前，学生已经掌握了正方形的面积、长方形的面积计算方式，教师要引导学生合作探究，通过转化的手段完成平行四边形推导。教师可让学生把平行四边形变成一个长方形，以此完成面积的计算。教师指明学习方式以后，让各个小组进行知识探究，通过猜想与验证获得有关公式。通过此种教学方式，可帮助学生掌握图形的组合、拼移等方法，让学生在合作探究之下完成数学推理，提高整体的推理效率。

（六）教学情境创设，点燃学生推理兴趣

兴趣是学生最好的老师。在数学教学之中也是如此。若想达成深度学习目标，教师也要点燃学生的数学推理兴趣。教师可通过课堂教学情境的创设，调动学生学习积极性，让学生投入更多的精力学习数学知识。同时，教师要结合教材内容，构建出合适的教学情境，使学生感受推理过程，以此形成浓厚的推理兴趣。

例如，等量代换的最核心的思想就是要找到桥梁，这对学生今后的学习有很大帮助。在教学中，教师可导入《曹冲称象》的故事，让学生明确故事中的情节，懂得该故事中的数学转换及推理思想，提出“替换”概念，让学生使用数学模型解决问题，利用环环相扣的问题，抓住学生的内心，唤醒学生的既往生活经验，使学生为接下来的数学推理做好准备。

综上所述，数学教学中培养小学生的推理能力，可帮助学生更为轻松地学习数学知识，使他们面对数学问题时，可自主解决、合作探究，寻找到问题的解决方法，而不是无从下手，失去了数学问题解决的兴趣与信心。为了更好地培养小学生推理能力，让学生做到合情推理、深度学习，教师要设计多元化的教学活动，提升数学教学的趣味性、生活化，使学生主动参与到数学知识学习当中，感受数学知识的形成过程，以此领悟数学推理的技巧与方法，进一步发展学生的思维能力。