☉陶佳琪
推理是小学生数学学习、数学探究的主要能力,会帮助小学生达成对数学问题的合情推理,使学生掌握更多的数学学习方法、学习技巧,提高学生的学习质量。在实际的教学当中,教师要全面突出学生的主体地位,有针对性地培养学生的推理能力,营造出一个良好的学习环境,使数学深度学习不再困难。教师还要注重教学情境的创设,吸引学生的学习目光,使学生主动加入到数学推理的过程中,把一些抽象、复杂的知识简单化理解,勇敢面对数学知识带来的挑战,打造出高质量的深度学习数学课堂。
在教学中培养学生的推理能力,会让学生从不同视角感受数学现象,巩固数学学习基础,尝试着解决生活中的数学问题。在数学教学中,教师主要任务为启发学生的思维,通过培养学生推理能力,会让学生把直观感觉变成数学思维逻辑,进而更深入地总结数学现象、数学规律。[1]
教师对学生推理能力的培养,可让学生感受到多元化的数学课堂,形成一定的数学学习兴趣,更好完成数学问题的解决。数学推理能力的培养,会受到各种因素的影响,教学氛围也比较沉闷。此时,教师应调整教学方法,引导学生合理猜想,通过学生猜想带动课堂教学氛围,让学生更加活跃,拉近教师和学生之间的距离,强化课堂中师生的交流互动。在兴趣调动阶段,教师也会将猜想验证、观察实验等环节整合到一起,使学生合情推理,让学生创新学习方法,这对提高学生的数学核心素养有着直接帮助。
在实际的数学教学当中,教师要带领学生构建认知框架,对数学知识体系与结构全方位分析,使学生对特定的数学知识有清晰认知,做到合情推理,从而获得清晰的数学结论。教师也要引导学生把推理、猜想放到首位,知晓上述能力掌握的重要意义,通过类比、归纳、比较等方式,让学生轻松理解数学知识,降低学生的学习压力,使学生在知识认知框架上更加科学、清晰,找到推理学习的重点,自主进行思考,提高学生的数学推理能力。
随着教育事业的深入发展,“推理”思想已被广泛应用到小学数学教学中,并取得了良好的教学成效。教师对学生的推理能力进行培养,会让学生思维能力以及创新意识得到良好发展,主动形成对数学的疑问,在分析与论证之中获得数学定理公式。例如,在学习一些抽象的数学概念时,教师会对教学方法进行创新,引发学生的自主思考与猜想,独立完成问题的解决。在问题解决时,学生也会产生疑问,教师可引导学生推理论证,活跃学生的思维能力,让学生在创新与猜测的引导下高效解决数学问题。
对于小学生来说,若想高效学习数学知识,就需要主动对问题进行思考,这也是学生走向探究的第一步。只有学生形成独立思考的意识与能力,才可以逐步提高推理能力。在教学中教师可采用问题导学的办法,为学生指明数学推理的方向,让学生在思考的过程中进行猜想与判断。预习过程中,教师要为学生预留充足的思考空间,让导学计划精准落实。教师可通过问题导学单的发布,把数学教材中涉及的内容,通过趣味化的问题归纳到导学单中,让学生在分析与阅读阶段形成自主推理和学习的兴趣。教师要转变单一的教学方式,在问题导学单设计时,引入一些生活案例和趣味故事,在其中加入图案、符号等,使学生在分析问题时形成新奇感,产生浓厚的问题探究兴趣,在兴趣的驱动下进行数学推理。当学生完成导学案任务时,教师需对学生的预习情况进行检验,围绕其中的一个问题进行论证、猜想,使学生将自身思维具象化。[2]
例如,在教学苏教版小学数学《认识负数》时,教师便可聚焦教材内容,确定好导学案中的主要问题,如,负数的意义是什么?负数有什么作用?负数怎样形成……这些问题要纳入到导学案中,通过导学案探究核心问题,为学生的认知冲突提供正向指导。导学案设计完成后,教师要让学生在预习环节找到问题的答案,并填写在导学案中,等到课上教学一同验证答案是否正确。通过此种教学方式,可让学生找到数学问题探究的切入点,灵活调用自身的思维能力,实现对数学问题的快速解决。
在数学教学当中,教师要注重学生主体地位的显现,做到因材施教,让每一名学生都可以得到数学推理能力的提升。而在培养学生推理能力时,教师要知晓学生的数学能力存在差异,所以要注重分层教学,通过分层策略的落实,让数学教学更具针对性,发展学生的逻辑推理能力、思维能力。教师在布置数学学习任务时,要根据学生的学习能力布置的学习任务。推理能力较强的学生,教师可提供一些难度稍高的数学任务;推理能力一般的学生,教师可提供数学概念、数学公式等知识点;推理能力较为薄弱的学生,教师可提供基础类的数学知识,并引导学生从多个角度分析数学问题。
例如,在教学苏教版小学数学《小数的大小比较》时,教师可对课堂提问进行分层,提出的问题既要满足学生的学习特点、个性特征,同时也要检验全体同学的学习效果。教师先将班级学生根据能力分成三个层次,即A、B、C,A 层次学生,教师可给出不同小数,让学生根据小数的大小进行排序;对于B 层次的学生,教师可让学生说出4.3 为何和4.300 相等;对于C 层次的学生,教师可把基础知识引入到教学中,让学生用语言说明小数大小比较的方法,巩固学生的基础知识。通过此种教学方式,会让学生自主完成数学问题的推理,完成数学问题的解决。
小学数学知识比较复杂、零碎,一些碎片化的知识学生难以察觉,所以无法把数学知识联系到一起进行理解,在思维能力构建上也会受到影响。对此,小学数学教师在讲解新课知识点时,要链接旧知识,让学生利用自身已掌握的数学知识完成新问题、新概念的推理,使学生灵活完成各种数学知识的运用。新知识与旧知识的衔接,会提高学生的逻辑思维能力,让学生自主实现数学问题的解决。对此,教师要合理规划新旧知识的衔接形式,把旧知识点抛出,让学生进入到回忆的情境中,并自主完成新知识和旧知识的串联,利用数学概念推理新知识与新问题。在此阶段,学生会达成新旧知识的有效过渡与衔接,增强推理意识,懂得新旧知识的逻辑关系。
例如,在教学苏教版小学数学《乘法分配律》时,教师可引导学生回忆之前所学的乘法交换律、乘法结合律,并说明每一公式定律的特点。接下来,教师可引导学生思考乘法还有哪些公式定律,引出乘法分配律,并让学生通过举例猜想的方式进行验证,完成对数学知识的归纳推理。教师可出示典型例题,让学生推算出算式,即(a +b)×c =a×c+b×c。通过此种教学方式,可让学生的逻辑推理能力进一步提高,自主完成新旧知识的有效衔接,以此达成数学知识灵活使用,真正意义上做到学以致用。
在数学教学活动中,教师采用多元化的教学方法,会让学生的创新能力获得发展。特别是在推理能力培养阶段,如果学生掌握较多的推理方法,会提高学习效率,使课堂学习时间得到充分利用。教师可在教学中使用数形结合思想,引导学生把一些复杂、抽象的数学概念、符号关系转变成直观的图形、线段,通过数形结合简化数学知识,让学生掌握更为便捷的推理论证方法。[3]在采用数形结合思想解决问题时,教师应为学生提供充足的时间,使学生在练习过程中自主绘制图形,为数学推理提供帮助。
例如,教学苏教版小学数学《倍的认识》,主要教学目标是让学生在推理比较的过程中,建立起“倍”的直观模型,以此掌握“倍”的本质。教师可利用生活中的实物图片,创设出有关的教学情境,引导学生复习之前学习的“几个几”知识。接下来,教师出示课件“小兔子拔萝卜”,内容是将两根胡萝卜看作一份,胡萝卜根数可用几个几表示。之后,教师融入数形结合思想,让学生推理出倍数知识的解决方式,在头脑中形成倍的概念,让数学知识更加清晰,便于学生的理解。通过此种教学方式,会让学生构建出良好的思维模式,使学生把数量问题变成图形问题,通过对图形的推理获取答案。
在以往的小学数学教学中,教师采用的教学方法较为单一,这也导致学生失去了数学学习兴趣,降低了学习效率。为了提高学生的数学推理能力,教师可充分利用好课上教学时间,为学生布置合理的学习任务,使学生拥有充足的时间与平台论证知识。教师要解读小组合作学习的意义与目标,把数学教材中的重点难点知识,转化成数学任务或者是数学问题,使学生明确学习目标,在互相帮助的氛围中学习知识,从多个角度完成数学知识的思考,以此在思维碰撞下提高推理能力。另外,为发挥出小组合作学习的作用,教师要引导学生科学分工,在分组合作之下提高任务完成效率,提高小组间的凝聚力,激发学生的推理潜能。
例如,在教学苏教版小学数学《平行四边形的面积》时,教师可提前创设猜想的学习情境,让学生以小组为单位,大胆猜想平行四边形面积的计算方式。在学习该知识点之前,学生已经掌握了正方形的面积、长方形的面积计算方式,教师要引导学生合作探究,通过转化的手段完成平行四边形推导。教师可让学生把平行四边形变成一个长方形,以此完成面积的计算。教师指明学习方式以后,让各个小组进行知识探究,通过猜想与验证获得有关公式。通过此种教学方式,可帮助学生掌握图形的组合、拼移等方法,让学生在合作探究之下完成数学推理,提高整体的推理效率。
兴趣是学生最好的老师。在数学教学之中也是如此。若想达成深度学习目标,教师也要点燃学生的数学推理兴趣。教师可通过课堂教学情境的创设,调动学生学习积极性,让学生投入更多的精力学习数学知识。同时,教师要结合教材内容,构建出合适的教学情境,使学生感受推理过程,以此形成浓厚的推理兴趣。
例如,等量代换的最核心的思想就是要找到桥梁,这对学生今后的学习有很大帮助。在教学中,教师可导入《曹冲称象》的故事,让学生明确故事中的情节,懂得该故事中的数学转换及推理思想,提出“替换”概念,让学生使用数学模型解决问题,利用环环相扣的问题,抓住学生的内心,唤醒学生的既往生活经验,使学生为接下来的数学推理做好准备。
综上所述,数学教学中培养小学生的推理能力,可帮助学生更为轻松地学习数学知识,使他们面对数学问题时,可自主解决、合作探究,寻找到问题的解决方法,而不是无从下手,失去了数学问题解决的兴趣与信心。为了更好地培养小学生推理能力,让学生做到合情推理、深度学习,教师要设计多元化的教学活动,提升数学教学的趣味性、生活化,使学生主动参与到数学知识学习当中,感受数学知识的形成过程,以此领悟数学推理的技巧与方法,进一步发展学生的思维能力。