指向“未来学习” 培育学生“自动力”

☉张 洪

“生活力”“自动力”和“创造力”统称为“三力”，是陶行知先生教育思想的重要构成。其中，“生活力”是根基，“自动力”是核心，而“创造力”是旨归。在小学数学教学中培育学生“自动力”，指向的是学生数学学习的“可持续性发展”，它不仅指向学生的“当下学习”，更指向的是学生的“未来学习”。［1］“自动力”确证与表征着学生学习的积极性、自主性、能动性。

一、“自动力”教学的特质

“自动力”是一种主观的、能动的力量，它具有自发性、自为性、自主性、自然性、自由性等特质。“自动力”表征的是学生数学学习的效能，它不仅强调学生数学学习的“量”，更强调学生数学学习的“质”、数学学习的“态”。

（一）“自动力”的教学是一种状态

“自动力”的教学是一种教学的样态、状态、模态。“自动力”是学生“创造力”的先导，培育学生的“创造力”，必先让学生形成“自动力”。拥有“自动力”的学生，其学习是自然的、自发的、自觉的，而不是造作的，更不是弄虚作假的。“自动力”的数学学习，是非刻意、不经雕琢的、非勉强的学习。例如教学《三角形的认识》这一部分内容时，当笔者让学生自己动手制作一个三角形的时候，学生就自动地展开操作，如用三根小棒围成三角形、在钉子板上围三角形、在方格图上画三角形……这个过程，没有过度的要求，更没有粗暴的命令、要求，一切都是自然而然，水到渠成。自动力的课堂，是一种和谐的课堂；自动力的学习也是一种和谐的学习。置身于自动的场域、氛围、气场之中，学生能产生一种积极主动思考、探究的欲望和需求。

（二）“自动力”的教学是一种方式

培育学生“自动力”的数学教学，还是一种方式、一种方法、策略、路径、范式等。培育学生的“自动力”，就是要让学生的学习成为一种理性自觉的学习。［2］在自动力课堂上，学生会积极主动地思考、探究，会不断尝试，再尝试。学生可能会减缓探究的节奏，但却不会停下探究的步伐。拥有自动力的学生在他们遇到困难、障碍、问题的时候，会愈挫愈勇，想方设法去战胜困难、障碍等；会另辟蹊径，从另一个视角去思考、探究。例如教学《分数的大小比较》这一部分内容时，聚焦于“可比性”，笔者在教学中充分赋权、放权，让学生展开自发性、自由性的探索。不同的学生，在自我“自动”本能的驱动下，基于自我的已有知识经验，创造性地建构出多种方法，如“化小数法”“通分法”“画图法”等。在教学中，教师要引导学生积极主动地进行比较，让学生认识到每一种比较方法的优劣。自动探究、自动尝试、自动比较、自动优化，是具有自动力学习特质的主要学习方式。

（三）“自动力”的教学是一种境界

培育学生“自动力”的数学学习还是一种学习境界。“自动力”的数学学习是一种学习品质、精神品质和文化品质。具有自动力的学生，其学习往往能自我质疑、自我反思、自我批判。具有“自动力”的学习是一种反省性、反思性的学习。自动力的“动”不是机械地“动”、盲目地“动”，而是一种活跃的、灵动的“动”。在自动探究中，学生的思维应当尝试挣脱束缚、禁锢，应当超越惯习。在自动性的数学学习过程中，学生能获得一种愉悦的感受、体验。例如教学《梯形的面积》这一部分内容时，在“转化”思想的指引下，教师不必要求、更不能强求让学生将梯形转化成某一种图形，而是要给学生充分的时空，打造学生自动学习的平台，让学生展开自动性的思考、探究。要鼓励学生用不同的方法转化，鼓励学生转化成不同的图形。自动力的学习是一种自由的学习，是一种自觉的学习。

“自动力”的学习是一种超越必然王国走向自由王国的学习。自动力的数学学习带有一种自我解放的特质。在自动性的数学学习过程中，学生能获得一种愉悦的学习感受、体验。自动性的数学学习不仅仅契合数学学科的本质，同时也契合儿童的本性。培养学生的自动力，要求教师要因势利导、顺水推舟，充分激发学生的数学学习兴趣，调动学生数学学习的积极性，发掘学生数学学习的创造性。

二、“自动力”教学的实践

培育学生的“自动力”，要求教师要了解学生的具体学情，让学生展开自然、自动、自由的学习。作为教师，要为学生的自动性打造平台，要给学生自动性的数学学习提供相关的课程资源、素材等。自动性的数学学习能让学生步入数学学习的自然之境、自由之境。

（一）引导学生自动迁移

“自动性”的数学学习，是学生积极主动应用已有知识经验建构新知的过程。在推动学生的自动性学习过程中，教师要引导学生自动迁移。促进学生的“自动迁移”，关键是要把握学生数学学习过程中的新旧知识的联结点，从而让新旧知识具有可迁移性、可辨别性。迁移具有正向迁移和负向迁移。自动迁移就是要促进学生的正向迁移，防止、阻止学生的负向迁移。例如教学《比的基本性质》这一部分内容时，笔者就先组织学生复习“除法、分数、比之间的联系与区别”“商不变的规律”“分数的基本性质”等相关内容，在此基础上，引导学生自动猜测、自动验证、自动归纳总结。整个的自动性学习过程效率非常之高。在引导学生自动迁移的过程中，教师要积极主动应用迁移规律，引导学生举一反三、触类旁通。

（二）引导学生自动生成

自动性的数学学习不仅注重预设，更注重生成。自动性的数学学习引导学生自动思考、自动探究、自动活动、自动互动、自动实践，促进学生的自动生成。自动性的学习，不仅注重学生的自动迁移，更注重学生数学学习中的认知冲突。自动学习直面学生的认知冲突，化解认知冲突。在自动性的数学学习中，当学生的已有认知结构能同化新知识时，新知就能被顺利纳入学生的已有认知结构之中；当学生的已有认知结构不能同化学生所学的新知识时，学生的认知结构就会发生改变，以便让认知结构系统能融入新知。迁移的过程就是同化的过程，化解认知冲突的过程就是顺应的过程。例如，教学《多边形的内角和》这一部分内容时，很多学生一开始都借用《三角形的内角和》的探究方法。在研究四边形的内角和的时候，有学生采用测量角的度数的方法，有学生将角撕下来然后拼接在一起……但是，当学生探究五边形、六边形等内角和时，发现这些方法都有局限性。如测量的角越来越多，如拼角的时候已经超过了360°，而折角的方法就更不适用了。据此，学生就从另外的视角、方向去思考问题。如将多边形分割成若干个三角形，将多边形分割成若干个三角形和四边形，等等。在引导学生自动化的数学学习过程中，教师要抓住学生的认知模糊点，对学生展开有针对性、实效性的引导，从而促进学生的课堂学习生成。

（三）引导学生自动反思

培育学生的数学学习“自动力”，要注重引导学生的自动反思。自动反思，不是某时某刻的反思，而是每时每刻的反思。反思对于学生而言，应当是一种理性自觉。“自治”是“自动力”的重要组成，是指学生能自我管理、自我监控和调节、自我纠错等。陶行知先生说，“自动是自觉的行动”。陶行知先生指出，“如果一个人的生活、工作、学习等都能自动，则教育之收效一定能事半功倍”。学习的自动能让学生形成良好的品质，进而带动生活的自动、工作的自动。例如教学《平行四边形的面积》这一部分内容的时候，有学生一开始猜想“平行四边形的面积等于底乘斜边”，因为学生认为“平行四边形可以推拉成长方形，长方形的长、宽分别相当于平行四边形的底和斜边”。但是，当笔者让学生在方格纸上画出平行四边形并进行方法验证之后，学生就迅速反思，并很快意识到所猜想的平行四边形面积公式的错误。这种对数学猜想、数学尝试过程和结果等的敏锐性，是学生自动反思品质的重要体现。

三、“自动力”教学的思考

数学教学中培育学生的自动力，其根本性的目的在于促进学生的生活力、创造力的提升。数学化的生活，就是要引导学生在生活中用数学的眼光观照、用数学的大脑考量。培育学生的“自动力”，不仅要着眼于学生的“学会”，更要着眼于学生的“会学”“慧学”。培育学生的“自动力”，要注意如下几个方面：

（一）恪守学科特质

培育学生的“自动力”，要坚守数学学科立场，恪守学科特质，要始终让数学教学洋溢着“数学味”，尤其是要高扬数学学科的理性思维。如此，才能充分发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值。要重证据、重选择、重验证。要注重引导学生用数学的思维思考、用数学的语言表达。如一位教师教学《长方体和正方体的特征》的时候，放手让学生做一个长方体的框架。在操作的过程中，学生自然感悟到长方体和正方体的面、棱等的特征。在此基础上，引导学生用数学的语言从长方体的面、棱和顶点的数量、特征两个方面来进行概括。培育学生的自动力，不仅要引导学生“数学地观照”“数学地思考”，更要引导学生“数学地表达”。

（二）彰显解放价值

培育学生“自动力”的数学教学，就是要彰显学生的智慧。也就是说，学生在数学学习过程中要解放“大脑”“双手”“嘴巴”。研究表明，学生具有一种自主学习的潜质、潜能，具有自动学习的天性。培育学生“自动力”，需要极大地调动学生数学学习的内驱力。培育学生的“自动力”，要求教师要从传统的讲解中超脱出来，以一个促进者的身份、角色，助推学生的数学学习。如教学《圆柱和圆锥的认识》这一部分内容时候，笔者就引导学生进行自主性认识，让学生“看一看”圆柱和圆锥的底面、侧面，让学生“摸一摸”圆柱和圆锥的底面和侧面。通过观察活动，让学生把握圆柱和圆锥的底面的形状。通过操作活动，让学生把握圆柱和圆锥的侧面的特征，即引导学生认识圆柱和圆锥的侧面是不同于作为平面的底面的另一种面，即圆柱和圆锥的侧面是一个曲面。学生对圆柱和圆锥的特征的把握过程就是自身感官得以舒展的过程，就是自身本质力量的全面解放过程。

（三）体现核心素养

“生活力”“自动力”“创造力”等从某种意义上说是核心素养的一种中国式的表述，是具有中国特色的话语特征的。“自动力”的培育能体现出核心素养的培育特征，即一种关键能力和必备品格。“自动力”的培育具有中国风格、中国气派、中国特色。陶行知先生说，“自动力就是教大众自己干、小孩自己干，而不是替代大众、小孩干”。“自动力”表征是学生自己动手实干，是一种亲身经历、亲身体验。例如教学《分数的初步认识（一）》这一部分内容时，笔者引导学生自己动手操作，如通过对折、画图等，去建构“一个物体的几分之一（几分之几）”的意义。在建构过程中，尽管步骤是缓慢的，但却能提升学生的自动化学习能力，培育学生的自动化学习品质。基于“自动力”发展的教学，与当下的核心素养培育的内容、范围、方式等方面有着诸多的内在一致性，对于发展学生的数学核心素养有着现实性的指导意义。

培育学生的“自动力”，要从数学学科知识以及学生的具体学情视角来考量。恪守学科的特质、彰显解放的意义、体现核心素养，是培育学生“自动力”学习品质的重要价值体现。以培育学生“自动力”为主旨的数学教学，能让学生的数学学习真正“立”起来。“自动力”不仅仅是一种学习能力，更是一种学习品质、学习素养。

培育学生的“自动力”，要引导学生自动思考、自动探究、自动迁移。“自动”是学生数学学习状态的表现，也是学生学习方式的表征，更是学生学习境界的体现。正如著名教育家张伯苓所说，“教育，惟在引导学生之自动力”。培育学生的“自动力”，是培育学生“生活力”的基础，也是培育学生“创造力”的先导。作为教师，要有意识地减少对学生的数学学习操控，减少对学生数学学习的精细化、精致化安排，而赋予学生充分的自主性、自动性、自能性的学习时空。只有自动性的学习，才能推动学生自动力发展。