舰载相控阵雷达低空测角精度影响因素及改善方法*

刘鹏，寇鹏飞，赵凯恒

☞目标特性与探测跟踪技术☜

舰载相控阵雷达低空测角精度影响因素及改善方法*

刘鹏，寇鹏飞，赵凯恒

（南京电子技术研究所，江苏 南京 210039）

以提升舰载相控阵雷达低角探测精度为目标。建立了海面低空多路径模型、海面反射模型、相控阵雷达俯仰测角模型；通过仿真系统性分析了舰载相控阵雷达低空测角精度与测角方式、工作频率、波束指向、海况、波束宽度等因素之间的关系，结果表明，采用和和比幅测角方法、优化加权方式减小波束宽度、适当抬高测角和波束指向、采用多频点平滑测角等手段有利于低空测角精度的提升；提出一种综合利用上述因素的低空测角方法，取得了优异的实装应用效果，工程实用前景显著。

相控阵雷达；多径效应；低角探测；多频点平滑；低空多路径模型

0　引言

当舰艇雷达探测海上低空目标时，目标直接反射的回波信号与通过海面反射的多径信号几乎同时到达雷达阵面，相干叠加后进入天线主瓣，导致雷达接收信号幅相抖动，引入测角误差，破坏雷达对目标跟踪的稳定性。在现代海战中，敌方飞机或导弹会利用我方水面舰艇雷达对低空目标发现难、跟踪难的弱点，采用低空突防方式，对我水面舰艇实施有效打击。因此，多年来，如何解决多径效应引起的低空测角问题一直是雷达研究领域的热点。

研究人员提出各种方法来解决这一问题，主要可分为3类：第1类是通过减小波束宽度、采用赋形波束等手段减小进入主瓣的海面反射信号，如文献［1-2］采用波束更窄的高频段（毫米波）雷达解决此问题，文献［3-7］提出采用非对称波束减小海面回波影响；第2类是通过提高距离分辨率，或利用不同频率信号的多径效应不同，减小多径效应影响，如采用超宽带雷达信号、频率捷变信号等［8-9］；第3类是通过采用复杂的信号处理方法将目标直接回波和多径回波进行区分，如低频段雷达常用的超分辨测高算法［10-12］。但以上研究均仅涉及影响雷达低空测角的某一方面因素，文献中未见对多径效应形成的影响因素进行系统全面的分析。

本文通过建立雷达低空测角仿真模型，系统分析了超低空测角精度与测角方式、工作频率、波束指向、海况、波束宽度等因素之间的关系，提出了综合利用上述因素的低空测角方法，并将其应用于某型装备，取得了优异的低空测角精度改善效果，工程应用潜力巨大。

1　模型构建

1.1　低空多路径模型

海面多径效应如图1所示。已知雷达架高与目标高度，目标距离，地球半径，雷达与目标垂直于海平面点间的弧长可表示为［13］

图1 　多路径效应示意图

雷达到反射点的地面距离1可表示为

则雷达与目标相对于反射点所在切平面的高度为

则水平切角为

目标相对于雷达天线的仰角为

多径效应引起的镜像目标相对于雷达天线的仰角为

直达波和反射波波程差为

1.2　海面反射模型

回波经过海面反射的表面反射系数与粗糙表面的镜面散射系数与表面物质的菲涅尔反射系数有关［14］。

对于水平极化的雷达，其复反射系数表示为

对于垂直极化的雷达，其复反射系数表示为

表1 　海态与的关系

根据直射回波与反射回波叠加可得到雷达接收到的目标回波为

1.3　相控阵雷达俯仰测角模型

图2 　一维线阵天线示意图

Fig. 2 　Illustration of the line array

和差比幅测角的公式可表示为

和和比幅测角的公式可表示为

2　仿真分析

建模完成后，编写仿真程序，可分析雷达低空测角精度与各影响因素之间的关系，结果如下。

2.1　测角精度与测角方式的关系

假设相控阵雷达俯仰维单元数为100个，工作频率为10 GHz，单元间距2 cm，垂直极化，雷达架高25 m，1级海况下、高度100 m目标自视距向雷达飞行。为保证威力，通常主波束指向与海平面夹角不超过半波束宽度。利用高低仰角和和比幅、和差比幅2种测角方法分别测量目标角度；高低仰角和波束指向分别为0.9°与2°，和差波束指向为0.9°；和差波束均加30 dB的幅度权（加权后波束宽度约为2°），仿真得到2种测角方式的比幅值，如图3所示。

图3 　和和测角回波幅度（蓝色），和差测角回波幅度（红色）

在比幅值上施加3 dB随机误差后，利用折半查找法测得的角度一次差，如图4所示。2种测角方式误差统计直方图如图5所示。

图4 　和和测角一次差（a），和差测角一次差（b）

图5 　和和测角误差统计直方图（a），和差测角误差统计直方图（b）

由图3可以看出，和差比幅曲线整体趋势表现出明显的非单调特性，这将影响测角结果。由图4，5可以看出，和和比幅测角方式的测量结果中误差较大的比例明显少于和差测角；这是由于和差比幅测角要求和差波束均为同一指向，差波束较宽，指向偏低时受多径效应影响严重，导致和差比幅值抖动剧烈，测角误差增大。

和差比幅测角的优势在于当目标靠近波束中心指向时，角敏函数曲线斜率更大，测角时可减小随机误差影响；但低空来袭目标仰角通常接近于0°，当和差波束指向均为0°时，比幅值抖动剧烈（如图6所示），和差测角的优势无法发挥。

图6 　和差测角接收回波幅度（和差波束指向0°时）

由此可见，低空测角应优先选择和和测角方式，后文中分析其余影响因素时均选用此方式进行。

2.2　测角精度与工作频率间的关系

调整天线单元间距使工作于不同频率的雷达波束宽度保持不变，其余仿真条件与2.1节相同，仿真可得雷达工作频率分别为9，3 GHz时的和和比幅值曲线，如图7所示。

图7 　频率9 GHz（蓝色），3 GHz（红色）的比幅值曲线对比图

在和和比幅值上施加3 dB随机误差后，利用折半查找法测得的角度一次差，如图8所示。

由图7可知，雷达工作频率越高，和和比幅值曲线随仰角变化越快；工作频率降低，抖动变化趋缓；不同工作频率时和和比幅值出现尖峰的位置不同。这是因为，和和比幅值随仰角的抖动变化情况反映了由于目标反射直达波与多径回波的相干叠加而导致的雷达俯仰向波束分裂情况，在雷达架高确定的前提下，波束分裂的峰/谷位置主要取决于信号波长，波长越短，波束分裂的峰/谷出现得越快，和和比幅值变化越快；波长越长，峰/谷出现得越缓，和和比幅值变化随之变慢。

从图9，10可以看出，雷达工作于9 GHz和3 GHz时，其测角误差在各误差段分布比例接近，但考虑到9 GHz时误差相较于3 GHz时变化更快（图7），在选择不同探测频率时的航迹滤波模型时应注意匹配相应特点。

图8 　和和测角一次差误差分布图

图9 　和和测角误差统计图

2.3 测角精度与波束指向间的关系

雷达测角和波束指向分别设为2°，2.4°，主波束指向相同，其余仿真条件与2.1节相同，仿真可得不同测角和波束指向时的和和比幅值曲线，如图10所示。

图10 　测角波束指向2°（蓝色）、测角波束指向2.4°（红色）

在和和比幅值上施加3 dB随机误差后，利用折半查找法测得的角度一次差如图11所示。

图11 　测角和波束2°一次差（a），测角和波束2.4°一次差（b）

由图10可以看出当测角和波束抬高时，比幅值斜率增大，曲线抖动更为剧烈；而比幅值尖峰出现的位置并未出现变化。前者是因为测角和波束抬高，目标在低角的条件下，进入测角和波束的信号幅度变小（式（18）分母），在主波束指向相同（式（18）分子）的前提下，和和比幅值（式（18））变化范围放大；后者是由于波束指向主要影响信号回波幅度，而比幅值尖峰位置反映了波束分裂情况，主要取决于雷达架高、信号波长等（参看第2.2节）。

由图11，12可以看出测角和波束指向为2.4°相较于指向为2°的测角误差明显更小，这是由于2.4°指向的角敏曲线更陡峭，有利于测角精度的提高。

图12 　测角和2°误差统计图（a），测角和2.4°误差统计图（b）

2.4 测角精度与海况之间的关系

将海况由1级变为5级，其余仿真条件与2.1节相同，仿真可得两海况下和和比幅值曲线，如图13所示。

图13 　海况1级比幅曲线（蓝色）；海况5级比幅曲线（红色）

在和和比幅值上施加3 dB随机误差后，利用折半查找法测得的角度一次差如图14所示。

图14 　1级海况一次差（a），5级海况一次差（b）

图15 　1级海况误差统计图（a），5级海况误差统计图（b）

除上述因素外，测角精度还与波束宽度呈正相关，波束宽度越窄，其空间滤波性能越好，对多径效应的抑制效果越明显，多径效应对低空测角的影响越弱，测角精度就越高。

3　测角优化方法

基于以上分析可知，可采用多种方法改善相控阵雷达低空测角的性能：①采用和和比幅测角方式；②利用测角误差与频率相关的特性，采用多频点平滑方法测角，减小测角抖动误差；③适当抬高测角和波束指向，拉开其与主波束的指向，提高角敏曲线的斜率；④在满足边界条件的前提下，尽量降低波束宽度。算法流程如图16所示。

图16 　相控阵雷达低空测角优化算法流程图

为验证综合运用上述方法后，相控阵雷达低空测角精度改善情况，设置与2.1节相同的仿真条件，调整加权方式和测角和波束指向，并且采用3组频率10，10.5，11 GHz进行多频点测角平滑，仿真得到2组和和比幅值曲线，如图17所示。

图17 　单频点比幅曲线（a）；三频点平滑比幅曲线（b）

在比幅值施加3 dB随机误差后，利用折半查找法测得的角度一次差如图18所示。

图18 　测角优化前一次差（a），测角优化后一次差（b）

可以看出，采用上述方法后，和和比幅值曲线斜率增加，抖动明显减小（图17）；测角精度大幅提升（图18）；测角一次差在0.2°以内的点占比达到了90.5%（图19），取得了良好的测角效果。

图19 　测角优化前误差统计图（a），测角优化后误差统计图（b）

将该方法应用于某型装备，在青岛附件海域录取民航目标数据（目标自青岛流亭机场飞往韩国首尔机场，距离雷达最近20 km，最远400 km，航线位于东海上空），将使用优化算法获取的目标仰角1.5°以下的测角结果与和和测角结果进行对比，可以看到该方法测角随机差（图20蓝线）大幅减小，精度显著提升，实用效果优异。

图20 　本文方法（蓝色）和和比幅测角方法（红色）

5　结束语

本文首先建立了海面低空多路径模型、海面反射模型、相控阵雷达俯仰测角模型，以此为基础，通过仿真系统分析了舰载相控阵雷达低空测角精度与测角方式、工作频率、波束指向、海况、波束宽度等因素之间的关系。结果表明，在低空测角时，由于和差比幅测角中差波束较宽，易受多径效应影响，测角方式应优选和和测角方式，并适当抬高测角和波束的指向；不同波长电磁波信号多径叠加情况不同，可通过多频点平滑的方法减小抖动，提高测角精度；此外，高海况时海面粗糙度变高，多径效应减弱，测角精度亦随之提高。基于此，本文提出一种综合的测角方法，大幅提升了测角精度，实装应用效果优异，具有较好的工程实用前景。

［1］ 叶海荣.毫米波技术在雷达低仰角跟踪中的应用［J］.雷达与对抗，1999（2）：12-15.

YE Hairong.Millimeter Wave Technology Using in Radar Low-Angle Tracking［J］.Radar and ECM，1999（2），12-15.

［2］ 向敬成，张明友.毫米波雷达及其应用［M］.北京：国防工业出版社，2005.

XIANG Jingcheng， ZHANG Mingyou. Millimeter Wave Radar and Its Application［M］. Beijing： National Defense Industry Press， 2005.

［3］ 张友益.一种改善相控阵雷达低空探测性能的方法研究［J］.舰船电子对抗，2008，31（4）：6-7.

ZHANG Youyi. Research on a Method for Improving the Low-Angle Detection Performance of Phase Array Radar［J］.Shipboard Electronic Countermeasure，2008，31（4）：6-7.

［4］ 司军，李翔.非对称副瓣相控阵天线优化设计［J］.舰船电子对抗，2011，34（4）：108-109.

SI Jun， LI Xiang. Optimization Design of Unsymmetrical Side-lobe Phased-Array Antenna［J］.Shipboard Electronic Countermeasure，2011，34（4）：108-109.

［5］ 叶海荣，胡晓斌.自适应阵在雷达低角跟踪中的应用［J］.现代雷达，1995，17（3）：22-24.

YE Hairong，HU Xiaobin. Application of Adaptive Array in Low-Angle Radar Tracking［J］. Modern Radar， 1995，17（3）：22-24.

［6］ 孙国平.雷达低角跟踪［J］.舰船电子对抗，2007， 30（3）：50-51.

Sun Guoping. Lowangle Tracking of Radar［J］. Shipboard Electronic Countermeasure，2007， 30（3）：50-51.

［7］ WHITE W D. Low-Angle Radar Tracking in the Presence of Multipath［C］∥IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， November ，1974：835-852.

［8］ 刁晨曦.舰载相控阵雷达低角跟踪性能的改善途径［J］.现代雷达，1994， 16（1）：1-9.

DIAO Chenxi.Approaches for Improving the Tracking Quality of Shipborne Phased Array Radar at Low Elevation Angle［J］. Modern Radar，1994， 16（1）：1-9.

［9］ 杨利民.超宽带雷达目标探测技术研究［D］.南京：南京理工大学，2012.

YANG Limin. Research on Detection Techniques of Ultra-Wide Band Radar Targets［D］. Nanjing： Nanjing University of Science and Technology，2012.

［10］ 杨亚雪.米波雷达阵列超分辨和测高方法研究［D］.西安：西安电子科技大学，2011.

YANG Yaxue. Study on Array Super-Resolution and Altitude Measurement in VHF Radar［D］.Xi’an： Xidian University，2011.

［11］ 吕韶昱，占荣辉，万建伟. 雷达低空目标仰角测量提取的最大似然估计算法应用［J］.兵工学报，2008，29（9）：1060-1061.

LÜ Shaoyu，ZHAN Ronghui，WAN jianwei.Maximum Likihood Elevation Extraction Technique for Radar Low-Altitude Target［J］. Acta Armamentarii， 2008，29（9）：1060-1061.

［12］ 巢育龙，胡庆荣，李迎春.变系数C2算法在雷达低空目标角度测量中的应用［J］.空军预警学院学报，2013，27（2）： 93-94.

CHAO Yulong， HU Qingrong， LI Yingchun. The Application of Based on C2Algorithm in Low-Angle Measurement［J］.Journal of Air Force Early Warning Academy，2013，27（2）： 93-94.

［13］ B.R.马哈夫扎，A.Z. 埃尔舍贝利，雷达系统设计Matlab仿真［M］.北京：电子工业出版社， 2016.

Bassem R. Mahafza，Atef Z. Elsherbeni. Matlab Simulations for Radar Systems Design［M］.Beijing： Publishing House of Electronics Industry， 2016.

［14］ 戴维.K.巴顿.雷达系统分析与建模［M］.北京：电子工业出版社， 2007.

David K. Barton. Radar System Analysis and Modeling［M］. Beijing： Publishing House of Electronics Industry，2007．

［15］ 张光义. 相控阵雷达系统［M］.北京：国防工业出版社，1994.

ZHANG Guangyi. Phased Array Radar System［M］. Beijing： National Defense Industry Press，1994.

Influence Factor to the Low-Elevation Detection Performance of Phased Array Radar in Ship and the Improvement Method

LIUPeng，KOUPengfei，ZHAOKaiheng

（Nanjing Research Institute of Electronic Technology， Nanjing 210039， China）

To improve the low-elevation detection performance of ship-borne phased array radar， the low angle multi-path model， sea surface reflection model and elevation estimation model of phased array radar （PAR） are established. The relationship between low-elevation angle accuracy of ship-borne PAR and angle estimation method， radar frequency， beam direction， sea state and beam width is systematically analyzed through simulation. The results show that sum-sum angle estimation method， lower beam width by improved beam weight， higher beam direction of angle estimation sum beam， multi-frequency smoothing are benefit for low-elevation angle accuracy improvement. A low-elevation angle estimation method which takes advantage of all the factors above is proposed， which has achieved excellent real-world application results and significant engineering practical prospects.

phased array radar（PAR）；multi-path effect；low-elevation angle estimation；multi-frequency smoothing；low angle multi-path model

10.3969/j.issn.1009-086x.2023.04.009

TN958.92；E925.6；TJ0

A

1009-086X（2023）-04-0069-09

刘鹏, 寇鹏飞, 赵凯恒.舰载相控阵雷达低空测角精度影响因素及改善方法[J].现代防御技术,2023,51(4):69-77.

LIU Peng,KOU Pengfei,ZHAO Kaiheng.Influence Factor to the Low-Elevation Detection Performance of Phased Array Radar in Ship and the Improvement Method[J].Modern Defence Technology,2023,51(4):69-77.

2022 -05 -29 ;

2022 -12 -22

刘鹏（1989-），男，江苏南京人。工程师，硕士，主要研究领域为雷达总体技术。

210039 江苏省南京市雨花台区国睿路8号 E-mail:420349664@qq.com