基于动态云贝叶斯网络的气化炉风险预测

刘明，周妍

（辽宁石油化工大学，辽宁抚顺 113001）

近年来煤气化技术的应用日益广泛。我国是拥有煤气化技术数量和种类最多的国家，主流气化技术在国内几乎均有应用；在积累丰富运行经验的基础上开发了大量具有自主特色的煤气化技术，形成良好的推广应用态势[1]。气化炉系统作为煤气化装置的重要组成部分之一，其稳定运行对煤气化系统有重要意义。目前国外对气化炉系统可靠性的研究主要集中在煤化工工艺、气化炉系统的生物质气化反应以及气化炉系统失效分析等方面。靳宇等[2]以煤化工关键设备气化炉供料系统为研究对象，考虑到系统运行过程中可能存在的偏差，提出一种将危险及可操作性分析法与DBN 相结合的方法，解决了气化炉供料系统风险分析不完善的问题。随着研究的深入，高涵等[3]不再拘泥于传统的安全评价方法，以气化炉超温事故所涉及到的关键设备为例，将动态领结模型（DBT，Dynamic Bow-Tie）和DBN相结合，预测了气化炉发生超温及其后果的动态趋势。但煤气化系统评估过程中存在诸多不确定性，使得获取可靠数据的机会较少，部分评估指标获取先验概率困难；而云模型具有刻画定性定量之间关系的能力。

因此，综合考虑先验概率获取困难以及气化炉系统的风险预测分析不足的问题，提出一种结合云模型和DBN 对气化炉系统进行风险预测评估的方法，得到该系统的运行变化趋势以及需要重点关注的系统薄弱环节。

1 云模型和动态贝叶斯

1.1 云模型

设一个用精确数值量表示的论域，论域U上对应的定性概念为Z，对于任意的x∈U都存在着一个随机数μZ（x）∈[0, 1]，把μZ（x）称作是x 关于Z 的隶属度。隶属度在论域U上的具体分布则称之为隶属云模型，简称云，数据组称之为云滴[4]。

云模型中的云数字特征往往用云滴数G 来表示。Ex 是期望，表示论域中心值；En 是熵，表示不确定性程度；He 是超熵，用来度量熵的不确定性[5]。由于云模型的本质更接近模糊评价，并且针对定性语言的随机性以及模糊性优势突出，所以经常被用于定性和定量判断之间的转化，进而完成不确定性建模。而正向云发生器可用于将定性概念转化为定量数值。

1.2 动态贝叶斯网络

DBN 是考虑时间维度的贝叶斯网络（BN，Bayesian Network）的扩展，BN和DBN的基本推理规则相同[6]。在原有的初始BN 网基础上，根据其时间属性对其进行转移扩展，进而得到具有处理时序数据能力的新随机模型。一个DBN网络以定义为（B0，B→），其中初始网络为B0，转移网络为B→。

初始网络的联合概率分布为：

式中：X0为初始节点；X0i为第i个节点在0 时刻的取值；Pa（X0i）为该节点的父节点；n为网络中的节点变量数。

t时刻和t＋Δt时刻之间的状态转移概率可表示为：

2 气化炉安全等级评价指标体系

通过从人、机、料、法、环五个方面整合归类，最终将气化炉系统风险因素划分为人为、设备、物料及物理性因素。构建气化炉系统安全风险评价体系并划分为安全（5级）、较安全（4级）、一般（3级）、较危险（2级）、危险（1级）5个等级，详见表1[7-27]。其中人为因素、设备因素为离散型指标变量；物料因素、物理性因素为连续型指标变量。由于目前气化炉系统安全评价指标尚未有统一规定，该文在国家标准以及行业地方标准基础上，结合相关领域专家经验，给出物料因素和物理性因素的风险等级划分区间的具体标准，详见表2；离散型指标的划分区间则由相关领域专家给出，详见表3。

表1 气化炉系统风险指标划分规则

表2 连续型指标安全等级划分区间

表3 离散型指标安全等级划分区间

3 基于云模型的动态贝叶斯

构建一种基于云模型的动态贝叶斯风险预测模型，具体步骤如下。

（1）为方便后续计算，将风险等级划分区间数据进行标准化处理。

（2）根据处理后的安全评价等级区间数据，利用近似指标法确定所建立的云模型中的云参数以及利用熵权法确定各个评价指标在不同安全等级下的权重，为后续进展奠定基础。

（3）在得到云参数（2）后，设计相应的正向云发生器，通过最大似然估计法得到指标变量的隶属度，为后续计算提供帮助。

（4）根据评价体系中的各个风险因素构建贝叶斯网络，将（2）所得权重和（3）所得隶属度相融合，计算出能在隶属度—概率转化公式中使用的模糊隶属度。使用MATLAB软件进行模糊隶属度—概率转化，以得到该文基于云模型构建的动态贝叶斯网络先验数据，重复多次推理后，结合GeNIe软件完成动态贝叶斯风险预测。

3.1 数据标准化处理

为提高计算速度和精度，对指标数据进行minmax标准化处理：

式中：x*为归一化指标数据；x为指标变量值；xmin为指标变量最小值；xmax为指标变量最大值。

3.2 云参数的获取

设某安全等级评价区间为[Cmin，Cmax]，在已知定性概念的定量边界值条件下，可采用近似指标法确定云模型参数，得到风险指标在不同等级评价区间下的云族：

式中：Cmin为某评价区间的最小值；Cmax为该评价区间的最大值。

根据上述公式可得到气化炉系统各个指标的云参数，由于篇幅限制，该文以节点C12为例，其云参数见表4。

表4 C12 节点数据汇总

3.3 熵权法确定指标权重

由于气化炉风险评价指标较多，且影响不尽相同，因此安全评价时需要对指标权重进行赋值。该文采用熵权法[28]进行权重赋值。根据表2、表3 给出的安全等级划分区间，得到不同安全等级权重。

设指标变量j（j＝1, 2,...,k）对应的安全等级m（m＝1, 2,...,q），对指标xjm进行标准化处理之后得到xjm

*。

式中：Hjm表示各评价指标的熵；ωjm表示各评价指标的熵权。

节点C12的各个安全等级权重分布见表4。

3.4 隶属度-概率转化

通过正向云发生器随机产生的G 个云滴表示隶属度的值，该文根据获取云参数后得到的风险云族，利用最大似然估计的方法得到指标变量在不同安全等级下的隶属度Zjm见表4，根据熵权法可得到指标变量在不同安全等级下的权重Wjm，利用公式处理指标变量在不同安全等级下的权重与隶属度，得到模糊隶属度。

式中：μ（xjm）是不同指标变量在不同安全等级下对应的隶属度的值。

由于动态贝叶斯网络中传递的是概率值，为保证传递数据的一致性，求得的模糊隶属度还需要通过隶属度—概率转换公式[29]转换成概率值。该文使用MATLAB软件将隶属度转换为模糊隶属度并实现后续概率转换步骤。由于数据具有一定随机性，需重复计算取平均值，并将其作为先验数据通过GeNIe软件输入到动态贝叶斯网络以实现动态风险预测。

式中：P（xjm）为不同指标变量在不同安全等级对应的概率值；α是一致性参数，该文取α＝1。

3.5 风险预测评价

为实现动态风险预测评价，各个风险因素作为节点，其构成的动态贝叶斯网络如图1所示。

图1 气化炉系统风险预测DBN模型

假设各节点包括失效（1）和安全（0）两种状态，把气化炉系统风险等级中的安全（5级）、较安全（4级）、一般（3级）划分为安全、较危险（2级）和危险（1 级）失效状态；并假设当在其他因素失效，人的因素也一并出现失效状态，系统才失效。为突出气化炉系统风险变化趋势，该文不考虑该系统的维修因素，采用GeNIe软件将上述采用云模型结合熵权法得到的先验数据放入动态贝叶斯网络进行推理。设气化炉总运行时间为500 h，取时间片数为10，则每个时间片代表时间为50 h。对气化炉系统进行风险预测得到图2 的风险变化趋势。由图可知，该气化炉系统在无维修因素情况下，在300 h后接近失效状态。由图3可见在无维修因素条件下，随着时间增加，各子系统能维持安全状态的能力降低，失效概率增加，且下降速率为：A＞B＞D＞C，人和设备因素发生失效的速率大于其他因素。

图2 气化炉系统风险变化趋势

图3 节点安全状态概率变化趋势

通过动态贝叶斯网络的反向推理，可计算出整个系统发生故障后各节点的故障发生概率，进而识别出系统中的关键节点。

假设气化炉系统出现失效状态的概率为1，通过GeNIe软件得到各节点于第50 h和第500 h后的验概率见图4，并对各个节点先验概率进行差值比较。由于在500 h时各个节点发生失效的概率接近1，在进行节点差值比较时，当各个节点的先验概率与第50 h以及第500 h发生失效的概率越大，说明该节点在一定时间内的失效速率大，越值得被关注。综合比较后可得到气化炉系统不同节点关注度的顺序见图5。气化炉系统运行过程中，人的因素和设备的因素整体差值较大，其中以A2、B1节点尤为显著；此外C3、D1、D3节点差值也相对较大，均为气化炉系统中的关键节点。

图4 节点后验概率分布

图5 节点差值比较

为达到综合评价目的，引入关键重要度（FV，Fussell-Vesely importance）和风险增加当量（RAW，Risk Achievement Worth）。FV表示各个基本事件对系统失效的影响。FV越大，则对系统失效的影响较大。

式中：为不同指标变量的FV；P（M＝1）为系统失效的概率；P（M＝1|xj＝0）为在该指标变量不发生失效的前提下，系统发生失效的概率。

RAW 衡量当基本事件因为失效而不可用时，需要返回到工作状态的迅速程度[30]。RAW 大，则需要尽快使之恢复到安全状态。

式中：IRAWxj为不同指标变量的RAW；P（M＝1|xj＝1）为在该指标变量失效的情况下，系统发生失效的概率。

根据公式（8）、（9）可计算出关键节点的FV和RAW，详见表5。

表5 节点重要度汇总

其中RAW 数值最高的是节点C3，即需要实时监控气化炉压力。当气化炉压力出现波动时，要尽快查明原因保证系统正常运行。FV数值最高的是节点A2、B1，即人和设备的因素对气化炉系统能否长期安全稳定运行的影响最大。当事故发生时，操作人员能否及时维修以及设备能否保证完整运行对系统是否失效影响较大。FV数值中C3、D3也相对较高，说明气化炉压力以及氧煤比也对气化炉系统能否安全运行产生一定影响，需要对其实时监测以降低事故发生概率。

4 结论

（1）该文将云模型和动态贝叶斯相结合，构建了煤气化炉系统的风险因素评价指标体系，有效解决了目前煤气化炉系统存在的风险等级分析不足问题。云模型可有效实现风险指标从定性到定量的转换，获取的云参数能够清晰描绘出由众多云滴构成的云，将定性概念的模糊性和随机性结合起来的同时，科学的将定性概念进行定量表述，同时云参数也为后续对煤气化炉系统的动态风险评价的数据处理提供便利。利用熵权法计算各个评价指标在云参数的描绘下，每个云族在同一指标变量下的不同权重，客观反映了各云族的分配情况。云模型传递的数据是隶属度，但贝叶斯网络传递的数据是概率值，因此将通过云模型得到的隶属度进行隶属度-概率转化，将隶属度转换成可供动态贝叶斯网络传递的数据方式，进而解决了对煤气化炉系统进行风险评价时出现的获取先验概率困难问题。

（2）根据动态贝叶斯网络的前向后向推理能力，得到气化炉系统随时间变化的运行状态趋势和薄弱环节。结果表明，维修效率、设备完整度、气化炉压力及氧煤比是系统运行中需重点关注的薄弱环节。

（3）由于目前煤气化炉数据样本有限，该文得到的参数与实际情况存在一定差异，后续可进一步修正云模型参数，实现更稳定准确预测。