“以生为本”模式下的有效教学情境创设

江苏省南京师范大学附属中学江宁分校小学部 娄 颖

数学活动都必须依赖具体的教学情境，学习情境有效，制订的任务和活动才有效。教学习情境和数学知识是相互依存的，要想让“以生为本”的教学模式得以顺利实施，数学情境的有效创设是首要条件。下面笔者就以“等量代换”的教学为例，设计有效教学情境，实现“以生为本”。

对于“等量代换”的教学，通行方法是创设物品交换的生活情境，利用天平模型认识到不同的物品只要重量相等，就可以进行任意替换，质量相同的物品具有同一性，通过中间量的替代作用，让学生操作在多个物品间来回替换。随着对“等量代换”教学内容的深入研究，笔者发现上述数学活动存在很大的弊端，容易误导学生，学生会片面、狭隘地认为数学中的“等量”专指“等重量”，而忽略其他方面的等价量。为了体现“以生为本”的最大价值——“突出本质、渗透文化、实现关联”，更加全面深刻地诠释什么是“等量代换”，让学生领会其精髓，笔者精心设计了相关教学情境。

一、基本意义解读

“有关资料显示，二到三成的学生未达到《中国儿童膳食指南（2007）》建议的每天摄入维生素C75毫克的标准。还显示一些学生在家就餐时，专爱吃肉，维生素C摄入较少，而且夜晚吃烧烤的频率增加。”对这段材料，笔者提出了以下问题。

（1）仔细阅读上述材料，谈一谈你的看法。

（2）想一想：如果想要达到学生每天摄入75毫克维生素C的营养标准，你打算制订什么饮食计划？把你的营养改善计划在组内交流。

（3）把你的设想写下来。

“以生为本”，不仅要关注学生对知识与技能的获取，更要关注学生能力的发展和对社会的关注。这个情境以食品“营养均衡”为情境主题，利用“二到三成的学生摄入维生素C量未达标准”的新闻为背景材料，使学生明白个人身心健康中自身身体素质的重要，同时进一步思考怎样才能使维生素C摄入量达到国家规定的标准。

该情境的创设，使学生马上产生了探究的动机：怎样把75毫克的维生素C分为几部分，通过什么方法能够在一天内逐步摄入足量的维生素C？

有的学生通过查资料，想到要求学生每天直接吞服维生素C片，每片含有维生素C25毫克，每天需要服用3片，早中晚各一片；有的学生想到通过多吃蔬菜、水果补充维生素C等。

学生还提出了许多摄入维生素C的方案，无论哪一种方案，学生都可以在组内畅所欲言，同时还可以听取不同的建议和意见，通过对比寻找到成本低、效果好、可行性高且符合大多数学生消费水平的方案。学生通过分析，将各种含有维生素C果蔬的食用量乘以维生素含量，然后将所含的维生素C量相加，得出摄入维生素C的总量。因为中国儿童膳食营养均衡标准中建议儿童每天摄入维生素C的量是75毫克，所以学生每天维生素C需求总量应等于每天各种维生素C摄入量之和，也就是75毫克。让学生理解与人体每天所需总维生素C标准量的摄入过程中的“等量”的含义，能够促进他们对各种不同的等量关系的理解，如30克猕猴桃维生素C含量=300克番茄维生素C含量=100克西蓝花维生素C含量，虽然这些是不同的果蔬，重量也不同，但是由于含有维生素C量都相同，因此可以进行等量代换，运用到现实生活中就是可以进行食物替换。

另外，“等量代换”属于“数与代数”范围内的知识，在上述情境中，笔者以“维生素C量”为素材，让学生初步感知含量比例不同，所需的果蔬质量就不同，这可以为学生以后学习百分比和百分数乘法等相关知识积累一定的生活经验。如此，可以沟通不同数学知识之间的关联，让学生体会到数学知识不是相互割裂的，而是存在很强的关联性，引导学生用发展变化的眼光看问题，用互相联系影响的眼光看事物。最后，笔者结合人体内维生素C的摄入吸收和消耗分解情况，使学生懂得维生素C在人体内是一种动态平衡，只有保持这种动态平衡才是一种健康生活状态。因此，为了保持这种动态平衡，笔者建议学生在平时的饮食中主动摄入维生素C，而不是等到出现身体不适再去补充维生素C，最好选择从果蔬中摄取维生素C，补充维生素C时提倡采用“正餐吃蔬菜+饭后吃水果”的搭配模式，少量多次。

这样的情境创设，学生不但学到了数学知识，而且学到了健康养生的相关知识。

二、对知识的简单应用

“在课堂上积极发言且表达完整可以获得老师奖励的1枚‘骑士勋章’，集满了8枚“骑士勋章’就可以申请兑换1件爱莎公主裙。5件爱莎公主裙可以申请兑换1块女王魔法宝石。班里的小红想获得1块女王魔法宝石，你知道她需要积累多少枚‘骑士勋章’吗？”对这段材料，笔者提出以下问题。

（1）阅读上述情境，你从中获得哪些有价值的信息？

（2）采用恰当的方式将你获取女王魔法宝石的方案表达出来。

上述的素材来自学生喜爱的动漫影片《冰雪奇缘》，数学素材贴近学生的生活，许多教室的墙壁上都贴满了学生的小奖励。这是教师鼓励学生积极上进的常用方法，这样的学习氛围大多数学生经历过，学生会感到很亲切。

笔者先引导学生去探究其中的等量代换关系：8枚骑士勋章=1件爱莎公主裙，5件爱莎公主裙=1块女王魔法宝石。此处的“等量关系”与上面维生素C中“含量相等”是明显不一样的，这种等量关系是一种价值上的对等，它是人为规定的，从而使学生对于“等量关系”的理解从同类量扩充到不同类量。如质量、长度、体积、面积等，还可拓展到某种价值维度上的等值。

接着，笔者引导学生探究骑士勋章与女王魔法宝石之间没有直接的关系，必须通过爱莎公主裙这个中间量作为桥梁。有的学生会顺向推导，从基本条件入手，也就是先把骑士勋章换成爱莎公主裙，再把爱莎公主裙换成女王魔法宝石，这样的思考过程可能是“8枚骑士勋章=1件爱莎公主裙，40枚骑士勋章=5件爱莎公主裙，5件爱莎公主裙=1块女王魔法宝石，因此1块女王魔法宝石=40枚骑士勋章”。有的学生会逆向推导，从目标入手，反推得到：1块女王魔法宝石=40枚骑士勋章。

还有的学生逻辑推导能力较差，教师可以引导学生直接用学具直观拼摆，这样不仅可以让学生的思维过程直观显现，还能训练学生思维的有序性。由于这种操作与古代“实物贸易”的行为极为相似，教师还可以进一步引申，让学生追溯“等量代换”的历史典故。

三、对概念的延伸升华

“老子曾曰：‘天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。’请你试着解释一下这句话的大意，然后和组内的学生交流一下。如果站在数学学科的视角，如何解释这句话，请你举例说明。老子的这句格言，对于我们治学和做人，都有指导意义，是至理名言。它不仅隐含着对立统一的哲学道理，还蕴含着量变引起质变的方法论。”

该情境以我国古代的哲学格言为学习素材，从文化思想中发掘代换思想，在人文学科中，学生体会到“等量代换”的全新解读。学生首先要能够读懂其文意：天下的难事，都是从简单事累加而成的；世上的大事，都是从一件件小事积累而起的。其中，关键要先明白“难、易，大、细”四个“量”的不同级别，并进一步去推想怎么替换，难事可以替换成易事，大事可以替换成小事，体会其中的代换思想。

面对难事，无法一蹴而就，不妨将其分解成若干易事，这样难度自然降低，容易上手，然后将每件小事做好做实，那么，绳锯木断，水滴石穿，大事也就办成了。如对于缺乏维生素C的病人来说，一下康复不可能，但每天按标准摄入，慢慢地就可以康复了。因此，我们可以把健康养生的口号换成“少吃烧烤，少喝啤酒，多吃水果蔬菜”。

以上三个情境虽然各有不同，一个是营养均衡问题、一个是奖励实例、一个是哲学格言，但是其目标却是基本一致的，都是为让学生真切感知到什么是“等量代换”，再学会简单应用，最后延伸升华“等量代换”的概念，循序渐进，步步深入。

综上所述，“以生为本”模式下的情境创设，既要考虑知识的学科性，也要考虑其“人文性”，只有这样，情境教学才能达到“育人”的目的。