渤海油田防砂筛管综合优选方法研究及应用

张启龙 黄中伟 李中，3 李根生 张晓诚 王晓鹏 刘伟

(1.中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室 2.中海石油(中国)有限公司天津分公司 3.中海油研究总院有限责任公司)

0 引 言

随着我国工业的快速发展，国家对石油的需求量日益增加，原油对外依存度呈逐年上升趋势，国家能源安全面临重大挑战。加大油气勘探开发力度、推动油气产量稳产增产对我国经济的持续增长至关重要[1-3]。在此背景下，中国海油启动“七年行动计划”，全力推动海上油气的增储上产。其中，渤海油田作为我国最大海上油田，于2025年设立了上产4 000万t的目标，该油田已是海洋油气增储上产的压舱石和主力军[4-6]。为实现这一目标，除了加大中深层、新区块的勘探开发力度外，全力推动在生产油田的稳产增产同样重要。渤海油田约84%的储层是疏松砂岩，胶结差、易出砂，根据对渤海老油田低产低效井的统计，约有5%的开发井发生了出砂现象。出砂问题是致使油气井低产低效的首要因素，严重限制了单井产能，该问题甚至会导致部分井报废，进而造成重大经济损失。因此，调整井的安全高效防砂对渤海油田的稳产增产意义重大[7-8]。

经过几十年探索，渤海油田形成了以筛管简易防砂和砾石充填防砂为主流的防砂技术体系，而这2种工艺中，筛管作为唯一的机械防砂屏障，对防砂的成功与否至关重要。目前存在较多种类的防砂筛管，其选择应用主要依靠作业经验，缺乏理论依据和数据支撑，不能考虑各类型筛管对不同储层的适用性，导致部分油田筛管发生损坏而造成防砂失败[9-13]。以渤海A油田为例，40%以上出砂井的出砂粒径都高于挡砂精度，表明选用的筛管类型与该油田出砂情况匹配度较差，导致筛管发生大规模损坏。因此，亟需建立针对不同储层的筛管性能综合评估方法，为筛管选择提供理论与数据支撑，以减小主观经验对选择结果的影响，保证所选筛管对生产储层的适用性。

基于以上问题，本文建立了一套筛管性能综合评价体系，利用层次分析法研究了筛管各性能参数对防砂效果的影响权重，以此为基础采用逼近理想解法构建了筛管类型综合优选方法。该方法指导了渤海A油田调整井的防砂筛管选择，为筛管类型选择及决策提供了理论依据。

1 筛管性能综合评价体系

构建筛管性能综合评价体系是定量评估筛管类型适用性的基础。通过对筛管损坏的原因(如筛管堵塞、过流困难、冲蚀破坏等[14-16])分析，针对性地提出了5项筛管性能评价指标，即筛管抗堵塞性能、挡砂性能、过流性能、抗内压强度及抗冲蚀强度。为了获取各指标参数，构建了3种筛管性能室内试验评价装置与试验方法。其中，抗堵塞性能、挡砂性能和过流性能通过筛管过流试验测取，筛管抗内压强度通过筛管内胀强度破坏试验测取，筛管抗冲蚀强度通过筛管冲蚀试验测取。

1.1 筛管过流性能评价试验

渤海油田具有泥质含量高、地层砂粒度小等特点，易发生筛管堵塞、防砂失效和过流摩阻大等问题，亟需建立筛管过流性能测取方法。为了模拟筛管的井下流动状态，自主研发了筛管过流试验装置，如图1所示。

图1 筛管过流试验装置Fig.1 Liner flow-conveying test device

通过监测不同类型筛管过砂前后的渗透率变化、筛管内过砂量和清水过筛管摩阻，评估不同筛管的抗堵塞性能、挡砂性能和过流性能，具体试验步骤如下。

(1)按照油田实际的粒度分布和泥质含量配置试验砂，将待测筛管试片固定于釜体后填入试验砂，模拟井下筛管和地层砂的相对关系。

(2)开泵循环清水，进行清水过筛管循环试验，排量逐渐增大至预设值(10 L/min)，试验时间为5 min，流量计和压力传感器实时测试清水循环排量和过筛管前、后压力，计算过筛管摩阻Δpw以评估筛管的过流性能：

Δpw=p1-p2

(1)

式中：Δpw、p1及p2分别为过筛管摩阻、过筛管前压力及过筛管后压力，MPa。

(3)配置质量分数3%的KCl盐水进行长时间驱替筛管试验，排量逐渐增大至预设值(100 L/min)，试验时间为2 h。流量计和压力传感器实时采集流量和过筛管压差，获取筛管的实时渗透率，以渗透率下降比率D评估筛管的抗堵塞性能：

(2)

式中：D为渗透率下降比率，%；K1为筛管初始渗透率，mD；K2为筛管实时渗透率，mD。

(4)在驱替筛管试验中，对出口驱替液体进行收集取样，并进行固液分离处理，以出砂体积分数评估筛管的防砂性能。体积分数计算如下：

(3)

式中：S为出砂体积分数，%；Vs为出砂体积，mL；Vl为出液体积，mL。

(5)拆卸试验装置，取出筛管，清理高压釜，清洗试验管线。

(6)重复上述试验过程，完成另一个筛管的对比试验。

1.2 筛管抗内压强度评价试验

油田进入生产中后期，部分井需要进行酸压、挤注解堵等增产措施，造成筛管内部压力的陡增。因此需要对筛管的抗内压性能进行检测。依据国际标准ISO 17824中关于筛管内胀强度破坏值的测定方法，搭建了一套筛管抗内压性能试验评价装置，如图2所示。

图2 筛管抗内压强度测试试验装置Fig.2 Experimental device for testing the internal pressure strength of liner

测试流程如下：

(1)将筛管装配至全尺寸防砂筛管抗内压强度检测高压腔内。

(2)混合不同粒径石英砂及碳酸钙粉颗粒的充填层以屏蔽筛孔缝隙，建立内外压差。

(3)将高压流体输入高压腔内，在筛管内部进行憋压，利用压力传感器实时测量筛管内部压力变化。

(4)记录筛管发生内压破坏时的压力pi，以此评估筛管的抗内压性能。

1.3 筛管抗冲蚀性能评价试验

为了更好地分析筛管破坏形式，对部分出砂井的筛管进行了打捞作业。通过对筛管的观察和分析可知，局部冲蚀破坏是筛管损坏的主要形式，因此筛管的抗冲蚀性能是决定其寿命的重要因素。为了更好地评估筛管的抗冲蚀性能，构建了筛管抗冲蚀试验平台，如图3所示。

图3 筛管抗冲蚀测试试验装置Fig.3 Experimental device for testing the erosion resistance performance of liner

该平台的主要性能参数如下：磨料直径0～2 mm，出砂体积分数0～10%；喷嘴流速0～120 m/s，最大排量120 L/min，可更换不同直径喷嘴，喷嘴直径1～10 mm；射流能以0°～90°的角度冲击试件，即夹持试件的载物台与喷嘴成0°～90°可调；磨料混合方式为前混式，磨料和水可独立循环使用。

考虑到不同筛管测试条件的统一性，结合实际的井下工况，规定试验参数组合如下：试验介质为清水和石英砂，加砂体积分数4%～6%，冲蚀流速40 m/s，冲蚀角度90°，冲蚀距离40 mm。测量每种筛管在以上试验条件下冲蚀破坏的总时长t，以此值为依据，对比不同筛管的抗冲蚀能力。

2 基于层次分析的筛管性能影响权重计算

由建立的筛管综合评价体系可知，影响筛管防砂效果的性能因素较多，且每个因素对结果的影响程度不同。为了定量评估不同筛管的适用性，首先要对各个因素的影响权重进行计算。计算权重的方法有层次分析法(AHP)、熵值法、灰色关联度法等。其中AHP法的核心思想是将多因素、多目标的复杂问题进行层次分解，通过比较各因素的相对重要性来实现因素影响权重的定量计算，其具有可靠性高、计算简单、适用性广等优势，在金融、教育、工程等多个领域取得较好的应用效果[17-19]。本文利用AHP法对筛管各性能因素的影响权重进行计算。

2.1 建立层次分析模型

基于筛管性能综合评价体系，构建影响筛管防砂效果的因素层次分析模型，如图4所示。

图4 筛管防砂效果的性能因素层次分析模型Fig.4 Analytical hierarchy model for performance factors of sand control effect of liner

该分析模型分为目标层和因素层。目标层为筛管防砂效果的综合评估，因素层为影响筛管防砂效果的5个因素，具体为：筛管抗堵塞性能D、防砂性能S、过流性能Δpw、抗内压强度pi和抗冲蚀性能T。

在因素层中，各指标的具体测试方法和指标表征见前述第1节。

2.2 构造判断(成对比较)矩阵

基于各影响因素的相对重要性，采用“两两比较”的方法构建判断矩阵R。rij具体数值采用Saaty的1～9标度法给出，即用不同的数字表征第i个因素相对于第j个元素的相对重要性，数字越大表明相对重要性越大，rij与rji互为倒数，各数字表征含义如表1所示。

表1 Saaty的1～9标度数字含义Table 1 Meaning of Saaty’s 1-9 scale numbers

根据判断矩阵定义，并结合历史作业数据，采用专家打分法构建了筛管综合评估方法的判断矩阵R，如式(4)所示，其中第1～5个因素分别为筛管抗堵塞性能、防砂性能、过流性能、抗内压强度和抗冲蚀性能。

(4)

2.3 计算权重向量

由于rij与rji互为倒数，所以判断矩阵R为正定互反矩阵，必定且唯一存在最大特征值λmax和特征向量M。求出特征向量M后，对向量各元素进行归一化处理，得到筛管综合评价模型的权重向量，即各个因素对筛管防砂效果的影响权重。λmax和M的计算如下：

(5)

(6)

依据上述方法计算得到判断矩阵R的最大特征值为5.033 1，对应的特征向量为(0.746 6，0.426 3，0.240 1，0.146 5，0.426 3)T，归一化处理后得到各因素的影响权重为(0.376 0，0.214 7，0.120 9，0.073 8，0.214 7)T。

2.4 一致性检验

由于判断矩阵是根据各因素相对重要性而构建的，所以无法排除人为经验造成的影响。为了验证计算结果的合理性和客观性，还需要对矩阵进行一致性检验。计算矩阵的一致性比率CR，以该值作为合理性评判标准：若CR<0.1，则证明构建的判断矩阵客观合理，得到的权重结果可信；若CR≥0.1，则证明判断矩阵不合理，需要重新进行赋值计算。

(7)

式中：n为矩阵阶数，取值为5；RI为随机一致性指标，与判断阵阶数n有关，见表2，取值为1.12。

将构建矩阵的参数(λmax=5.0331，n=5，RI=1.12)带入式(7)，求得一致性比率CR=0.007 3，远小于临界值0.1，证明构建的判断矩阵客观、合理。因此，各个因素对筛管防砂性能的影响权重为0.376 0、0.214 7、0.120 9、0.073 8和0.214 7，筛管各因素影响敏感性排序为：抗堵塞性能>防砂性能=抗冲蚀性能>过流性能>抗内压强度。

3 基于逼近理想解法的筛管综合评价 方法

基于建立的筛管性能评价体系，结合计算得到的各性能影响权重，采用逼近理想解法构建了筛管综合评价方法，可以实现不同筛管类型的定量优选。逼近理想解法的核心是计算综合方案的最优和最差理想解，根据各个方案距离理想解的距离来评估各个方案的优劣，从而定量地对各方案进行优选[18，20-22]。该方法具有准确性高、可靠性好等优点，常用于方案的比选和性能的评价，对筛管类型的综合评估具有很强的适用性，其基本流程如下。

3.1 构建筛管评价矩阵

基于建立的筛管性能评价体系，以抗堵塞性能、防砂性能、过流性能、抗内压强度和抗冲蚀性能等5个参数为评判指标，构建n种筛管方案对比的初始筛管评价模型F，各性能参数通过筛管室内评价试验测得：

(8)

式中：fij表示第i个筛管方案的第j个性能参数的取值。

对评判矩阵进行无量纲化处理，以消除不同参数的单位量纲影响。根据指标和方案的正负相关性，分为收益性指标和消耗性指标[23]。收益性指标指的是指标大小与方案优劣呈正相关，即指标越大方案越优，无量纲化方程为：

(9)

消耗性指标是指标大小与方案优劣呈负相关，即指标越小方案越优，无量纲化方程为：

(10)

(11)

将矩阵P的列向量与该指标对应的权重相乘，即可得到考虑各指标影响权重的加权评价矩阵Q，各指标的权重依次为0.376 0、0.214 7、0.120 9、0.073 8和0.214 7。

Q计算式为：

(12)

式中：qij为第i个筛管方案的第j个性能的加权指标取值。

3.2 筛管贴近度分析

采用逼近理想解法进行方案定量排序的标尺是最优和最差理想解。最优理想解是指各指标最大值构成的最优理想方案Q+，最差理想解是指各指标最小值构成的最差理想方案Q-，如下：

(13)

(14)

偶尔还是会接到你的来电，偶尔还是会在看到你的留言，我以为青春这把无情刻刀将我们的距离划得越来越远，我以为我们的友情会在时间的摧残下消失殆尽，我以为你有了新朋友就会把我忘记，但没想到你依旧记得我们之间的承诺:海依旧蓝,我依旧在。我本以为经历了人生的匆匆聚散就应该能承担起岁月带来的沧桑,可流年分明安然无恙，南山石草木亦是这样毫发无伤，只是曾经承诺要做辈子朋友的我们在细雨中却愈发清瘦单薄。

为了定量评估各方案优劣，构建方案贴合度指数mi：

(15)

式中：mi第i个方案的贴合度指数。

贴合度mi越大，表明该方案距离最优方案越近、距离最差方案越远，方案也就越优秀；贴合度mi越小，则表明该方案距离最优方案越远、距离最差方案越近，方案也就越差。因此利用贴合度mi的大小，即可得到各种类型筛管在目标油田的适用性排序。

3.3 筛管性能综合评价流程

基于筛管性能评价体系、筛管性能影响权重和筛管综合评价模型，形成了一套筛管类型综合优选方法流程(见图5)，具体内容如下：

图5 筛管类型综合优选方法流程Fig.5 Comprehensive optimization process of liner type

(1)分析目标油田储层特点和生产制度，制定筛管性能评价试验方案。

(2)结合油田历史经验，确定候选筛管类型，建立待评价筛管类型集。

(3)结合试验要求对筛管进行切面、取样等处理，进行筛管性能评价试验，获取不同筛管的抗堵塞性能、防砂性能、过流性能、抗内压强度和抗冲蚀性能，建立初始评价矩阵。

(4)结合油田生产经验，利用层次分析法计算筛管不同性能指标的影响权重，为方案决策提供支持。

(5)利用逼近理想解法，构建无量纲评价矩阵、加权评价矩阵，计算最优和最差理想解。

(6)计算不同方案的贴近度指数，对不同筛管在目标油田的适用性进行排序，为筛管类型的选择提供依据。

4 现场应用与分析

渤海A油田是典型的疏松砂岩油田，主力储层胶结疏松、原油黏度较高。开发历程显示该储层有明显出砂迹象，筛管普遍存在局部破损，亟需对该油田筛管进行分析、评价和优选，以满足后期调整井防砂作业需求。

4.1 油田基本情况

A油田位于渤海辽东湾海域，主力储层分布在东营组下段，平均孔隙度32.0%，平均渗透率2 815.0 mD，属于特高孔、特高渗储集物性特征。原油具有密度大、黏度高及胶质沥青含量高等特点，地面黏度在38～11 355 mPa·s之间，沥青质质量分数为10.34%，属重质稠油。

基于以上储层和原油特点，渤海A油田易发生出砂现象，对该油田的持续稳产有较大影响。统计该油田70口出砂井的出砂粒度，40%以上出砂井的出砂粒度大于防砂精度，此类型占比最高，表明筛管破损是油井出砂的主要原因。造成筛管破损的主要原因包括：①生产年限长，筛管挡砂层结构变形，出现破损；②高产液量生产，对筛管造成冲蚀破坏；③筛管本身的质量问题[24-26]。因此，选择合适的高性能筛管对成功防砂至关重要，利用本文建立的基于逼近理想解法的筛管综合评价方法对渤海常用的筛管类型进行评价，优选出适合于A油田的筛管类型，可为该油田118井次的筛管选择提供依据，以降低单井的出砂风险。

4.2 筛管性能评价试验

对渤海油田常用的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ型筛管进行过流性能、抗内压强度和抗冲蚀试验，评估4种常用筛管的抗堵塞性能D、防砂性能S、过流性能Δpw、抗内压强度pi和抗冲蚀性能T。利用筛析法对渤海A油田储层的地层砂粒径进行分析(见图6)，以此为依据配置试验砂，模拟井下真实的出砂情况。

图6 渤海A油田储层的地层砂粒径分析Fig.6 Analysis on formation sand particle size in reservoir of Bohai A Oilfield

通过筛管过流性能评价试验，分别测试4种筛管的抗堵塞性能、防砂性能及过流性能。筛管抗堵塞性能曲线如图7所示。由图7可知，4种筛管的渗透率降低比率先增大后趋于稳定，表明筛管堵塞趋于稳定。取稳定后的渗透率降低比率评估4种筛管的抗堵塞性能，分别为72.87%、94.58%、43.77%和61.61%。该值越小表明筛管抗堵塞性能越优，因此抗堵塞性能排序为：Ⅲ型筛管>Ⅳ型筛管>Ⅰ型筛管>Ⅱ型筛管。

图7 筛管抗堵塞性能的测试结果曲线Fig.7 Anti-blocking performance test result curves of liners

利用出砂体积分数评估4种筛管的防砂性能，各类型筛管的出砂体积分数如图8所示。

图8 各筛管类型的出砂体积分数测试结果Fig.8 Sand production volume concentration test results of different types of liners

出砂体积分数分别为0.010 3%、0.008 7%、0.008 5%和0.020 6%。该值越小表明筛管防砂性能越优，因此筛管防砂性能排序为：Ⅲ型筛管>Ⅱ型筛管>Ⅰ型筛管>Ⅳ型筛管。

筛管过流性能曲线见图9。取稳定后的清水过筛管来评估4种筛管的过流性能，摩阻分别为1.39、0.42、0.37和1.08 MPa。该值越小表明筛管过流性能越优，因此筛管过流性能排序为：Ⅲ型筛管>Ⅱ型筛管>Ⅳ型筛管>Ⅰ型筛管。

图9 各筛管类型的过流性能测试结果Fig.9 Open performance test results of different types of liners

通过抗内压强度评价试验评估4种筛管的抗内压强度，结果见图10。由图10可知，发生破坏时的最高内压为4种筛管的抗内压强度，分别为15.34、14.37、10.26和24.65 MPa。该值越大表明筛管的抗内压强度越大，因此筛管抗内压性能排序为：Ⅳ型筛管>Ⅰ型筛管>Ⅱ型筛管>Ⅲ型筛管。

通过抗冲蚀评价试验评估4种筛管的抗冲蚀能力，其抗冲蚀时间分别为26、12、30和9 min。该值越大表明筛管抗冲蚀性能越优，因此筛管的抗冲蚀性能排序为：Ⅲ型筛管>Ⅰ型筛管>Ⅱ型筛管>Ⅳ型筛管。

4.3 筛管的综合优选

通过以上筛管性能的综合评价试验，获得了各筛管在不同性能指标条件下的排序，如表3所示。不同指标条件下的筛管排序差异较大，无法直接给出筛管优选结果，因此采用本文建立的筛管综合评价方法进行优选。

表3 各筛管在不同性能指标条件下的排序Table 3 Sorting of liners under different performance indexes

根据试验测试结果可知，建立初始筛管评价模型F；利用式(9)和式(10)计算无量纲化评价矩阵P；利用式(12)计算加权评价矩阵Q；利用式(13)和式(14)求解各筛管方案的最优、最差理想解，得到4种筛管方案与最优理想解的距离依次为0.254 2、0.421 9、0.074 0和0.340 2，与最差理想解的距离依次为0.299 9、0.242 6、0.498 2和0.257 2；利用式(15)计算4种防砂筛管的贴合度，其值依次为0.541 3、0.365 0、0.870 6和0.430 8。

综合上述，得到最终推荐的筛管排序为：Ⅲ型筛管>Ⅰ型筛管>Ⅳ型筛管>Ⅱ型筛管。根据计算结果，优选了Ⅲ型筛管作为本油田的防砂筛管。实践表明，Ⅲ型筛管取得了较好的应用效果，证明了本方法的准确性、合理性和可靠性。

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5 结 论

(1)构建了一套筛管性能综合评价体系，提出了5项筛管性能评价指标，通过研发的3种筛管性能室内试验评价装置和试验方法，可实现对筛管性能的全面评估。

(2)利用层次分析法评估了筛管各性能因素对防砂效果的影响程度，得到了筛管各因素影响敏感性排序为：抗堵塞性能>防砂性能=抗冲蚀性能>过流性能>抗内压强度，影响权重依次为：0.376 0、0.214 7、0.214 7、0.120 9和0.073 8。

(3)根据建立的筛管性能评价体系和计算得到的筛管性能影响权重，建立了一套基于逼近理想解法的筛管类型综合评价方法，实现了不同筛管类型的定量评价与优选。

(4)针对渤海A油田易发生筛管损坏而导致地层出砂的问题，利用构建的筛管性能综合评价试验对常用的4种筛管类型进行了评估，并利用构建的筛管综合评估方法对筛管进行了优选，最终选择Ⅲ型筛管为本油田的防砂筛管，其在应用中取得了较好的效果。