关注单元作业设计 优化题目平衡

吴春林

【摘  要】作业设计环节作为课程教学中的关键环节，对学生运算能力提升、核心素养发展起着重要作用。高中数学教材中涉及的数学知识范围广泛，且较为分散，如果开展作业设计时没有进行整体性设计，那么难以培养学生对知识的灵活运用能力。因此，教师应该有效注重起作业的整体性设计、单元化设计，立足于教材内容，明确单元作业设计目标，并通过合理分配作业题型、创新作业布置题型等方式，有效促进课程知识的整合和作业的优化平衡。

【关键词】高中数学；单元作业；优化策略

数学是高中阶段非常重要的一门学科，具有较高的难度性、较强的复杂性，学生在学习、解题过程中可能会出现吃力、困难的现象。作业是课堂教学的拓展及延伸，与课堂教学相辅相成，但是部分教师在作业设计中存在一定的问题，如作业难度过大、作业内容独立性较强等，这并不利于学生对知识的整合运用。因此，教师应有效优化作业设计过程，从学生实际学情、认知能力出发，整合单元课程内容，有效设计单元作业，以促进学生全面发展。

一、立足于教材内容，提炼单元作业目标

单元作业目标的制订是作业设计过程中非常重要的一个环节，只有明确了目标，才能以目标为引导，从而更好地设计作业内容，促进作业的优化平衡。在当前新课程、新高考背景下，对高中数学课堂教学、作业布置提出了更高的要求，教师在进行作业设计前，应该仔细研读新课标要求，结合核心知识、关键能力、思想方法等内容有效提炼作业布置要点，然后再立足教材内容，结合实际课程内容，结合学生实际学习情况，有效地明确具体、详细的单元作业目标，以更好地优化作业内容，突出教学重难点。

例如，在教授完成苏教版高中数学必修第一册“不等式”这一单元内容后，教师就可以有效立足教材内容，设计单元作业目标，帮助培养学生各方面能力。如能有效使用不等式表示现实生活中的不等关系；能够充分掌握不等式的性质；能够有效应用不等式的基本性质证明其他的不等式；能够熟练、灵活地应用不等式性质、概念内容，有效地解答“最值问题”，并能够进行有效的信息提取、分析等，帮助解决实际情境中所出现的“最大值”“最小值”问题。在能力方面，要有效地培养学生的逻辑推理能力、知识应用能力、抽象思维能力等，以使学生能更加灵活、从容地应对高考中出现的各种题型。通过制订明确、合理的作业目标，不仅能够有效指引作业布置方向、内容，还能有效地提高作业布置质量，促进学生能力的深层提升，引导学生进行更深度的学习。

二、稳定结构化设计，合理分配作业题型

在当前教育背景下，要注意对学生全方面素养、能力的培养，在进行单元作业设计时，教师应有效注意作业的整体性设计，并注意作业的结构化设计。首先，教师应该注意作业框架的结构化设计，要充分地考虑到单元作业目标、题型难度，结合学生的认知能力开展有效设计。其次，教师要注意作业内容的结构化设计，由于数学知识点多、分散，因此，很多学生存在“无法有效整合课程内容”“无法灵活利用所学知识”的问题，教师在设计作业内容时，应该合理注意作业题型的分配，既要布置“概念”复习巩固题型，也要布置“生活”综合应用题型和“拓展”探索型题型，并有效地注意每一种题型在作业中所占比例，结合学生实际学情进行合理调配，以更好地促进学生知识掌握和应用能力的提升，促进学生数学整体学习水平的有效提升。

例如，在进行苏教版高中数学选择性必修第一册“数列”这一单元作业的设计过程中，教师就要注重对作业框架的结构化设计、作业內容的结构化设计，结合课程内容设计巩固性、应用性、拓展性题型，促进学生数学学习能力的递进式提升。比如，教师可以结合数列的通项公式、性质等基础知识设计判断型、填空型作业，以帮助学生巩固新知，并引导学生思维拓展、发展，如数列{an}的通项公式为an=3n-1，那么下面哪些命题是正确的？1.数列{■}是递增数列；2.数列{an}是等差数列；3.数列{nan}是递减数列。通过这样的题目，在深化学生对基础知识巩固的同时，帮助学生开阔思路，促进学生思维的多元化发展。在布置完基础巩固题后，教师可以结合赋值法、方程思想、分组求和、错位相减法等内容，有效地布置综合运用题型，以有效地检验、培养学生对这些方法的应用能力，锻炼学生的逻辑思维、抽象思维等核心素养。再结合当前社会、生活有效地布置拓展型题型，引导学生对知识全面、综合的应用，发掘学生的学习潜能。比如：“为了响应国家的号召，我国西部的某一地区开展了沙漠治理工作，已知这一地区拥有的土地面积为1万平方米，在这1万平方米的土地中，沙漠的占比高达70％，其余30％为绿洲。现在该地区开展了绿化改造，每一年都会将原有沙漠的16％改造为绿洲，但是与此同时，原来沙漠的4％也会被侵蚀成沙漠。如果从今年开始，到第n年绿洲的面积能够达到bn万平方米，那么求第n年绿洲面积与其上一年的关系，（n≥2），并列出通项公式。你能够结合所学，算出至少还有多少年此地区绿洲的面积能够超过60％吗？”通过这样的拓展题，有效地培养学生信息提取和解决问题的能力，促进学生对知识的灵活应用，提高学生的生活应用能力。通过多题型的设计、合理分配，能促进学生思维沿巩固—应用—拓展—提升这条“线”发展，以充分促进作业价值的最大化发挥，使学生的学习能力、运用能力获得递进式提升。

三、强化关联性设计，整合单元课程内容

在传统的高中数学作业设计中，很多教师忽视了知识点之间的关联度，忽视了培养学生对知识的整合能力，导致很多学生在解答“整体性”题型时，不知道应用哪方面知识进行解答，这也体现出学生对知识的了解、掌握较为碎片化。因此，在进行单元作业设计时，教师应充分注重单元下每个课时的关联性，依据课时内容布置递进性作业，在作业完成中促进学生对单元课程内容的整合，提高学生对单元整体内容的掌握能力，促进学生整体数学学习能力的有效提升。另外，数学核心素养的培养也是当前学科教学关注的重点内容，在作业设计中，教师应充分地把握好核心素养发展的阶段性、连续性，以有效渗透核心素养培养，进而使得学生的解题能力获得大幅度提升。

例如，在完成苏教版高中数学选择性必修第一册“直线与方程”这一单元内容教学后，教师就可以有效结合各课时内容的关联性布置单元作业，引导学生对知识进行整合应用，结合作业内容帮助学生发现单元数学知识点间的有效联系，引导学生自主思考、自主学习，促进学生脑海中知识体系的有效构建。教师可以有效应用递进问题、变式问题设计作业，使学生能够有效理解、掌握斜率与直线方向向量、法向量之间的联系，有效利用直线的方向向量及法向量，充分探讨两条直线之间的位置关系，通过作业有效进行知识点的有效串联，以更好地强化单元作业间的关联性，促进学生对单元整体的有效把握，进一步推动学生数学核心素养的充分发展。这样的作业布置方法将原本分散、零落的知识点有效地串到“一条线”上，促进了作业布置的整体性、递进性，使学生能通过单元作业内容，有效整合、掌握本单元涉及的重要知识点，并推动学生对知识的整合应用，进而促进学生的全面发展。

四、追求成长性设计，创新单元作业形式

作业是课程教学的有效延伸，学生在作业完成的过程也完成了对知识的再一次复习、巩固，并能有效地检测自身对知识的实际掌握水平，是一个深度学习过程。在当前新课程背景下，教师在进行单元作业设计时，应更注重学生“学”的过程，增强学生“学”的体验，提高学生“学”的效率，并追求“成长性”设计，提高学生“学”的品质，促进学生实践能力的充分提升。在“成长性”设计引导下，教师除了要丰富书面作业内容，也要有效创新单元作业布置形式，设计实践性、趣味性单元作业，以充分调动学生完成作业的积极性，进而有效地提升学生的实践能力、应用水平，促进学生数学学习思维的发展。另外，到了高中阶段，学生的学习能力会呈现出很大的差异，有些学生学习能力强、理解知识速度快；有些学生学习能力弱、掌握知识速度慢。教师在进行作业设计时，也要遵循“以生为本”这一教学原则，结合学生的学习差异，有效地布置层次性、差异性作业，以适应学生的发展水平，进而充分地提升学生作业的“质量”“速度”，使学生在层次性作业的完成过程中不断地建立学习自信，慢慢地向更高学习层次迈进。

例如，在教授完成苏教版高中数学必修第一册“三角函数”这一单元课程内容后，教师可以有效布置活动型、实践性作业，让学生在动手实践中有效地感知、了解单元课程内容，如教师可以让学生先做一个锥形漏斗，然后将其挂在一个架子上，再将细沙倒入漏斗中，在下方放一块木板，这样就能成功地做出一个“简易版”简谐振动装置，然后学生将漏斗拉离平衡位置，再把漏斗放开，与此同时，还要有效拖动纸板，通过这样的操作，能够在纸板上有效地画出“正玄曲线”，教师再据此进行拓展作业设计。通过这样的方式，能丰富作业内容、创新作业形式，为原本枯燥无聊、千篇一律的作业增添一丝趣味，能有效地激发学生的好奇欲望、求知欲望，促进学生对课程内容的深层探究，也能充分地促进学生动手能力、数学应用水平的充分提升。又例如，在进行完苏教版高中数学必修第一册“集合”这一单元内容的教学后，教师就可以有效地布置“社会调查”类作业，让学生结合社会热点主题，开展一次问卷调查活动，并有效整理收集到的数据，应用集合的概念进行表示，并有效设置条件，说出它的补集、交集、并集等。通过布置这样实践性、开放性的作业，有效培养学生的社会实践能力，促进学生对知识的深层掌握、有效应用。

综上所述，在当前素质教育快速深入、新课程不断改革的教育背景下，有效优化作业设计是非常重要的，教师应该充分注重作业设计环节，以更好地促进学生的全面发展。因此，教师可以立足于教材内容，有效设计明确、合理的单元作业目标；合理设计不同作业题型，促进学生知识巩固、能力提升；整合单元课程内容，提升学生对知识的整体应用能力；创新作业布置形式，激发学生作业完成的积极性，进而有效促进学生数学水平、学习能力的提升。

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