南水北调中线渠首深挖方段边坡形变预测

张长杰,魏 磊,荆 莹,耿丽艳,雷 震,朱 琳,冯豪杰,高 爽,丁来中

(河南省地质局矿产资源勘查中心,河南 郑州 450006)

南水北调中线工程起源于河南省淅川县丹江口水库,作为优化华北平原水资源配置的重大基础设施工程,不仅可以缓解黄淮海平原水资源短缺问题,而且能够显著改善沿线地下水超采和生态环境等问题[1]。干渠全长1 432 km,沿线跨越膨胀土、湿陷性黄土等复杂的地质环境段,其中膨胀土是一种具有胀缩性的典型黏性土,在水环境驱动下可能会引发边坡失稳,建(构)筑物损坏,甚至发生安全事故[2-3]。通过对相关文献的查阅发现,针对坡体形变预测已有回归分析[4]、指数平滑[5]、灰色理论[6]、神经网络[7]、支持向量机[8]等算法提出。但线性回归在建立非线性模型时较为困难[9];灰色理论在波动型数据预测时精度偏低且对数据要求高[10];神经网络存在收敛以及局部极值问题[11-12];支持向量机在预测过程中参数寻优较难[13]。以上预测算法在坡体预测中虽然应用广泛,但对数据要求和使用门槛较高,而且南水北调深挖方段形变存在雨季波动特点,使形变预测面临挑战。鉴于此,在南水北调中线深挖方渠坡形变监测、特征分析的基础上,尝试一种操作性强且顾及季节波动的形变预测模型,从而为渠道运维、“减灾防灾”提供数据参考。

本文以南水北调渠首深挖方渠段(距离渠首8 km,挖方深度47 m)为工程试验区,在渠坡形变区域采集9个典型监测点的时序形变量,在分析渠坡典型监测点形变规律的基础上,提出一种顾及季节指数的渠坡形变预测模型(Seasonal Index-based Deformation Prediction,简称SIDP),通过与实测结果对比,验证了预测模型的可靠性,并对未来12个月的形变趋势进行了预测和分析。

1 SIDP预测模型

南水北调膨胀土渠段的累计长度约386.8 km,膨胀土对水极为敏感,降雨前后物理力学性质差异很大。因为降雨受季节影响明显[14],所以边坡形变趋势含有明显的季节成分,鉴于此,基于统计学相关理论,拟构建顾及季节指数的边坡形变预测模型。采用移动平均法计算出每个监测点形变量的移动平均值,利用中心化移动平均值求出季节指数,最后分离季节因素影响后的回归模型参数,从而建立顾及季节指数的边坡形变预测模型。

移动平均值可利用式(1)求出。

(1)

式中:M为移动平均值;Y为重构后形变量;K为移动步长。

对移动平均值做中心化处理,可消除边坡形变长期增长趋势下的随机波动,中心化后的数值为中心化移动平均值。

(2)

式中CMAi为对应第i个的中心化移动平均值,i=1,2,3,…。

利用式(3)可计算得到季节指数。

(3)

式中:S为季节指数;n为月。

建立分离季节因素干扰的增长趋势函数(式(4)),预测不含季节因素影响的趋势值。

T=Y/S

(4)

式中T为分离季节因素后形变趋势值。

对分离季节因素影响后的边坡形变趋势值进行线性回归分析,如式(5)。

(5)

将分离季节因素影响后的线性回归方程外推可得到外推值,然后将外推值加入季节指数进行重构,即可得到顾及季节指数的边坡形变预测值,如式(6)。

(6)

2 SIDP预测模型实例应用

2.1 研究区概况

研究区位于河南省淅川县九重镇,距离南水北调中线工程渠首约8 km,属深挖渠段,且经过膨胀土区域。渠段桩号为0+300～14+465,挖深为9.9～47 m,上部开口最长距离为400 m,最大挖深为47 m。本文试验区为长约5 km的深挖方渠段,水流自西南流向东北,如图1所示。气候方面,研究区6～8月为雨季,降雨时间节点分明。

图1 研究区

2.2 降雨对边坡形变的影响

为分析降雨与边坡形变的相关性,绘制区域降雨量与9个监测点的位置(见图2)及累计形变量折线图(见图3)。

图2 监测点位置

图3 形变量与降雨量关系图

分析图3可知,监测点累计沉降每年可分为3个时段,在2017年1月至2020年1月累计3 a的监测时间内,9个监测点的形变量均逐步增大,累计形变量为40～60 mm。且随着季节的更替,形变量在雨季后出现小幅波动,出现了1～2个波峰。因此,渠坡累计形变量与降雨量有明显的相关性。分析其原因可能为:

(1)深挖方段施工时虽做了1.5 m厚换填土处理,但换填土下方原状土遇地下水径流和降雨侧向入渗,诱发膨胀土体积增大,渠坡抬升。原状土反复胀缩后,裂缝扩张致使胀缩应力衰减,最终趋于稳定,因此膨胀土失水固结、遇水膨胀是研究区边坡形变量产生波动的原因。

(2)挖方边坡横断面放坡系数为2.5,两侧土体在重力作用下向断面内产生挤压应力;渠道结构物下的原状土遇水后发生膨胀,同样向断面内产生挤压应力,是导致渠坡抬升的原因。

2.3 监测点季节性特征

挖方段渠坡形变在降雨作用下表现为反复的抬升或下沉,明显受降雨量的影响,且存在一定的滞后性。因此,认为形变量同样受季节更迭的影响。为验证假设,对监测点的渠坡形变量按季度分解后发现,3个年度内的时间序列曲线中,形变量随季节变化逐步增长,且无交叉现象;每一年各季度形变量均高于前一季度形变量,且在第4季度达到最大(见图4)。由此可以得出,短期内渠坡形变会产生波动,但不会改变其形变的整体趋势,季节因素在渠坡形变预测中是需要考虑的关键因素。

图4 9个监测点均值年度折叠时间序列图

3 预测结果与精度验证

3.1 预测结果

现以监测点A为例,阐述利用SIDP模型开展形变预测的过程。首先,利用式(1)消除季节波动。然后,利用式(2)对消除季节波动后的数据作中心化处理,处理后的曲线如图5中的线2;利用式(3)求出季节指数;利用式(5)对消除季节波动后的中心化序列值进行线性拟合,拟合曲线如图5中的线3,拟合函数为Y=0.691 7X-1.780 1,R2=0.919 8。最后,利用式(6)将拟合曲线与季节指数进行重构即得预测值,如图5所示。

图5 A点预测过程

按照同样的方法,基于其余8个监测点的形变数据,可对各点未来1年内的形变量进行预测,结果如图6所示。由图6可知,A、B、C、F点预测值波动幅度较大,2020年6～7月预计形变增量能达到10 mm左右,监测点A、B、C、F点渠坡发生损伤的概率明显要高于监测点D、E、G、H、I;未来一年内,预测结果仍存在季节性波动,但整体上形变增长趋势明显,形变量最大值为D点,累计形变量82.9 mm,最小值为G点,累计形变量59 mm。因此,研究区域内边坡形变量并不均匀,季节更替导致渠坡产生的周期性胀缩会损伤边坡土体结构,可能发生边坡开裂或滑动失稳,存在安全隐患。建议加强监测,采取加固措施,确保工程边坡的安全稳定。

a A点

3.2 SIDP模型可靠性验证及精度评定

(1)SIDP模型可靠性验证。

为验证预测结果的可靠性,利用9个监测点2017—2018年的SBAS-InSAR监测数据为模型求参,预测2019年的形变量,并与2019年的实测值进行对比,以此来检验SIDP模型预测结果的可靠性。

由图7可知,受季节因素影响,边坡实测曲线波动性越强,则预测产生的误差也越大。以B点和G点为例,B点的实测曲线较G点波动性更强,B点最大预测误差(7.6 mm)大于G点的最大误差(2.9 mm),说明在实测值受季节因素干扰较大的情况下,预测值也会产生较大误差。此外,各监测点2019年实测值与预测值的最大和最小偏差如表1所示,最大偏差7.6 mm,最小偏差为0,说明预测值和实测值吻合较好,顾及季节指数的边坡形变预测模型能够对边坡形变开展合理预测。

表1 监测点预测误差

a A点

(2)SIDP模型预测精度评定。

为验证SIDP模型的边坡形变预测精度,将2019年的SBAS-InSAR监测值作为实测值,与预测值进行对比,再对SIDP模型精度评价。评价指标采用相关系数、平均绝对误差和均方根误差3个指标,各指标计算公式分别为式(10)、式(11)和式(12),预测精度评价结果如表2所示。

表2 预测精度

(10)

(11)

(12)

由表2可知,相关系数R最大为0.964,最小为0.832,说明预测值与实测值之间具有高相关性。求得的MAE最小值为1.4 mm,最大值为2.6 mm,RMSE最小值和最大值分别为1.6 mm和3.4 mm。因此,在考虑季节因素对边坡形变产生影响的前提下,采用本文提出的SIDP模型对形变整体趋势的预测科学合理。

4 结论

本文通过研究雨季地下水环境变化对渠坡形变的影响,提出的SIDP模型预测边坡形变,主要结论如下:

(1) SIDP模型预测值与实测值对比,二者相关系数最高可达0.964,平均为0.921,表征预测模型精度的MAE最小值和最大值分别为1.4 mm、2.7 mm,RMSE最小值和最大值分别为1.7 mm、3.4 mm,模型在边坡形变预测方面达到了较高的预测精度。

(2) 实例证明了所提出的预测方法能够有效地预测南水北调边坡形变的变化趋势,显示出模型在边坡地质灾害方面预测的有效性和实用性,对南水北调的运维策略具有一定的参考意义。

(3) 采用预测模式不仅可以预测南水北调边坡形变,还可以预测多种因素(如载荷、降水、温度等)共同影响下的其他目标的波动长时序形变场景,如地面沉降、裂缝扩张、建筑物沉降等,具有一定的普适性。