后方油库油料专业工作量概算和人员优化配置模型

吴松林，杨廷鸿，陈体英

(1.陆军勤务学院 基础部，重庆 401311；2.西南大学附属中学 数学组，重庆 400715)

0 引言

油料专业人员是后方油库核心业务的主要力量。着眼于未来军事斗争和后勤保障建设，急需加强对油料专业人员的科学管理[1-3]。通过建立计算模型来概算油料业务的各项工作量，依据各项业务的工作量和不同业务对人员的需求来建立优化的人员编配模型[4-5]，可以实现油料专业人员的科学化和精确化管理。

因此，本文首先通过油库任务量、布局特征、技术水平和制度法规等概况数据建立油料人员的业务量概算模型；其次通过各项业务量和人员要求建立优化编配模型；最后通过实例对模型进行了验证。

1 后方油库油料主要业务概算模型

后方油库油料人员的主要油料业务有收发油业务、储存管理业务(包括日常查库，设备维修、保养等)、计质量管理业务(包括化验、计量等)、安全管理业务(主要是消防)。

1.1 收发油业务年工作量的概算

油库散装油品的发出执行“发陈存新，优质后用”的原则。按装油工具分为铁路油罐车、汽车油罐车、油船和油驳、油桶等4 种发油形式。

1.1.1 铁路油罐车收发年工作量的概算

一般情况下，收发油作业每个鹤位需要1 名保管员操作鹤管，1～2 名保管员巡视栈桥、1～2 名保管员操作闸阀以及辅助底油收取。其中栈桥上需要的保管员人数为y1=n1+4，n1为铁路栈桥同时进行收发油作业的鹤位数。每批次收发的油槽车数量为η1n1(η1为调节因子)。以每节油槽车的容量为60 m3计，则每批次收发油量为60η1n1(m3)。假设油库每年通过铁路油罐车收发油的总量为S1(m3)，故年收发油批次概算公式为其中[·] 为四舍五入取整运算符。设铁路栈桥收发的泵流量为v1b(m3/h)，则每次收发油作业时间为式(1)：

因此，铁路栈桥收发所需岗位及其年工作量见表1。

表1 铁路栈桥收发油年工作量概算表

1.1.2 油船收发年工作量的概算

设油库每年通过油船收发油的总量为S2(m3)，平均每批次收发量为Q(m3)，则年收发油批次概算公式为每次收发作业的准备和收尾工作可各按0.5 h 计。设码头收发泵的流量为v2b(m3/h)，则每次收发油作业时间为式(2)：

则各岗位的年工作量见表2。

表2 油船收发油年工作量概算表

1.1.3 油罐车发油年工作量的概算

设油库油罐车年发油量为S3(m3)，发油管道流量(泵流量)为v3b(m3/h)，则发油工作时间为，油罐车发油年工作量约为，其中η2(η2>1) 为零发油工作量冗余因子。

1.1.4 管道收油年工作量的概算

后方油库通过管道方式的收发主要为从炼油厂接收油料。管道直接接收只需要司泵员、巡线员、罐区值守人员即可。各类人员的工作时间为管道收油量S4(m3) 与管道流量(泵流量)v4b(m3/h) 的商，再结各岗位需要的人员数量，就可以概算出管道收发中各岗位总的工作量。

1.2 油料设备年工作量的概算

后方油库主要的油料设施有油罐、泵房、铁路栈桥、汽车栈桥和码头等。根据工艺流程，设定每个设施都为标准配置。如油罐的附属设备一般有呼吸阀1～2 个，大闸阀2～3 个，小闸阀3 个，防静电装置2 套，阻火器1～2 个，过滤器1 个。油料设备的概算主要涉及油库日常管理中与油料专业主要业务工作量息息相关的部分。

1.2.1 设备保养年工作量的概算

设某油库共有n个油料设备类型，第i个类型设备的数量为xi，单个设备年保养工作量为ci(h)，每次需要人员数量为ki，每年平均保养次数为qi，巡查的线路长度为L(m)，步行速度v(m/h)，则设备年保养总的工作量为式(3)：

考虑到路途工作量不能是单纯的一次步行巡查路线的时间，设η3为路途工作量因子。

1.2.2 设备检修年工作量的概算

设单个设备检修工作量为ei，需要的人员数量为li，该类设备年检修率为ξi，则油料设备检修的年总工作量为式(4)：

式中：η4为一个检修路途工作量因子。

1.2.3 日常查库年工作量的概算

设单个设备日常巡查工作量为di，则日常查库总的工作量为式(5)：

式中：η5为一个日常查库路途工作量因子。

1.3 化验年工作量的概算

化验工作主要涉及入库化验和储存化验。

1.3.1 路途时间概算

1.3.2 油罐采样时间概算

设油库各洞库罐、覆土罐和地面罐的总容量分别为Rd(m3)、Rf(m3)和Rl(m3)；数量分别为kd、kf和kl个；单罐平均采样时间td、tf和tlh。

1.3.3 入库化验年工作量概算

考虑附油收油批次为p4，则总的收油批次为式(6)：

结合各类型罐的平均容量，可以得出各类型罐的收油罐数为：洞库罐参与收油的个数为；类似地，覆土罐参与收油的个数为；地面罐参与收油的个数为。因此，可以估算出每年各类型罐对应总的采样时间，见下表3。

表3 化验采样时间概算表

设单次收油化验的工作量为g1，则入库化验的年工作量为式(7)：

1.3.4 储存化验年工作量概算

库存油品应当按照《油品技术管理规则》规定的化验项目和期限进行化验。设所有油品每半年化验一次，单次储存化验的工作量为g2，则储存化验的年工作量为式(8)：

1.4 储存计量年工作量的概算

设计量路途工作量同化验采样路途工作量，洞库罐、覆土罐和地面罐单罐平均计量时间分别为τd、τf和τl。根据《军队油库管理规定》第四章第三十一条，油库应当在每月25 日对库存油料进行测量，详细计算库存油料数量。因此，每年的计量次数为12 次，所以储存计量年工作量为式(9)：

1.5 安全管理工作量的概算

根据《军队油库管理规定》第五十一条明确指出：根据油库的规模，一般配置消防车1～3 辆，每台消防车配备一名驾驶员，同时还需至少编配专职消防员3 名，主要负责油库的动火作业和收发作业的消防值班，以及平时的安全演练和消防器材的维护保养。

2 后方油库油料专业人员优化配置模型

设油库共涉及m项任务，用Tj表示第j项任务的任务量。油库油料专业人员的优化配置就是要在符合工作需求性质且每一个人工作不超量的基础上，用最少的人来合理的承担全部的m项任务。

2.1 任务之间兼容性分析

2.1.1 任务属性之间的排斥分析

油库各项任务之间兼容性的判断，遵循以下原则：(1)同一时间需要多个岗位协同完成的业务不能相互兼容。如收油作业中，鹤位值守、司泵、巡线、罐区值守、消防、电工、化验等业务不能相互兼容。又如，闸阀检修时，需要多人进行的大型设备拆卸、安装作业也不能兼容。(2) 相距较远(5 公里以上) 的相同技术基础的业务也不能兼容。(3) 业务岗位所需技术基础相差太大的也不能加容。如化验、消防、电工等岗位业务不能兼容。

2.1.2 任务执行时间的冲突分析

任务之间不仅存在属性上的排斥，还存在时间上的冲突问题。在考察任务执行时间上的冲突时，由于某一项任务有可能一年中需要执行多次，因此任务之间就有可能出现部分冲突的问题。中的每一个任务Tk都进行拆分，假设Tk执行pk次，为了克服部分冲突问题，将任务集合{T1,T2,…,Tn}则Tk对应新的任务集合因此，新的任务集合为

2.1.3 任务间排斥性的转化

任务之间的排斥问题其实也就是任务间的相容问题，任务间的排斥主要是属性的排斥和时间上的冲突，显然任意两个不同的任务间要么排斥要么相容。假设每一个任务与自己是相容的，这样就在新的任务集合上建立了一个二元关系表示任意两个任务间的相容关系，记为R。任意两个任务Tk、Tl属性相容且时间上不冲突，则Tk、Tl具有关系R，即TkPTl。显然R满足自反性、对称性，且由这个相容关系就能得到任务集合{T1,T2,…,TN}的一个覆盖Π={Z1,Z2,…Zp}。

令[Tk]R表示在新任务集合{T1,T2,…,TN}中与Tk相容(不排斥)的所有任务构成的集合，为式(10)：

因此，每个人员所执行任务的相容性，就是要求在分配任务时只能在已分配任务的相容任务集合中去寻找，该集合应该是该人员已经承担的所有任务都相容，因此该集合为。也就是说如果还要继续给第i个人分配任务，只能在集合中寻找。

2.2 任务自身需求约束分析

油库的业务工作要求按照操作规程执行，因此对任务的指派必须满足相关要求。假定执行任务的所有人员均是具备相关业务素质的，不再考虑对技术水平和操作细则的要求，主要考虑执行人数的要求，如查罐必须至少2 人同时进行等。设第k项任务的任务量为Tk，至少需要qk人同时执行，则在任务分配表中承担第k项任务式(11)的人员数必须大于等于qk。

为了保证任何时刻都有足够的人员同时执行该任务，还要防止任务分配不均。因此，可以将执行人数的约束转化成任务指派过程中任务量分配的约束式(12)：

2.3 人员配置模型的建立

目标：

2.4 模型的求解算法

模型是一个非线性约束优化问题，约束牵涉到集合的处理，不适合常规求解算法。尤其是随着规模的增大，很难得到最优解。因此，根据本模型的实际需要，可基于广度优先的搜索求解算法。

令初始状态下“在编”的人员数为0；要用尽量少的人来完成给定的任务，就要尽量不新增人员。因此，只有在当前“在编”的人员无法完成给定任务时，才新增一个“在编”人员；为了充分利用每一个“在编”的人员，新增人员的属性(任务类型)一旦由分配给的第一个任务(假设为Tk)确定后，就将[Tk]R中的任务尽量分配给他，直到他的任务量达到T 或者任务表中再也没有与他的属性匹配的任务，同时一定要满足任务量的分配约束。

计算步骤如下(默认初始化Aij=0)：

(1)i=0；k=1；

(2)i=i+1；Temp=T；

(3)j=k；

(5)j=j+1；if j>n then 转第(2)步，否则转第(6)步；

(7)k=k+1；if k>n then 转第(8)步，否则转第(3)步；

(8)结束。

3 概算实例

设某油库汽油年均收油量为0.567 2 万立方米，年均发油为0.655 8 万立方米，年均储油为5.5 万立方米；柴油年均收油量为0.837 5 万立方米，年均发油为0.940 1 万立方米，年均储油为5 万立方米。火车栈桥的鹤位数20 个，4 个主输油泵，泵流量160 m3/h，年均收发量1.402 47 万立方米。汽车零发油位8 个，自流流量30 m3/h，年均收发量1.595 9 万立方米。500 m3及以下洞库罐14 个，5 000 m3及以上13 个；1 000 m3的覆土罐23 个，500 m3及以下埋地罐11 个。巡线路程7.6 km。库房面积9 519 m2，附属油品种类13 种，总储存量3 098 t，年均收发量750 t。其他参数可以采用核算数据，如检查一个油罐的平均时间，人的巡线速度等，不再逐一列举。

通过概算模型和人员配置优化模型，获得概算工作量和人员配置数见表4。

表4 油料专业人员配置表

通过概算，该油库每年主要油料业务工作量为49 352 h。而实际核算工作量为51 856 h，概算结果与核算结果相差2 504 h，相对误差为5.07%。该油库实际运行人数为51 人，概算人数为47 人，具体人员数量对比情况见表5。概算结果与实际结果基本一致，证明了模型的可用性。

表5 概算人数和实际人数对比

4 结语

首先，依据后方油库的任务量，以及油库具体设备，建立了油库油料专业人员在收发油业务、储存管理业务、计质量管理业务和安全管理业务的工作量概算模型。其次，基于任务兼容性和需求约束，建立了人员配置的非线性优化模型，并给出了相应的求解算法。最后，给出了一个实例，说明概算的合理性。所给的模型能够实现对工作量的定量计算，以及人员的优化配置，对后方油库的油料专业人员进行科学化和精确化的管理。该方法对人力资源的科学管理起到借鉴作用。