富水粉细砂层盾尾同步注浆滤饼生长速率研究

宋洋，王宏帅，李昂，王鑫，肖作明，杜春生，李志新

(1.辽宁工程技术大学 建筑与交通学院，辽宁 阜新 123000；2.辽宁工程技术大学 土木工程学院，辽宁 阜新 123000；3.中交三公局 第一工程有限公司，北京 101304；4.中铁四局集团 第五工程有限公司，江西 九江 332000)

随着我国地铁盾构技术的广泛应用，盾构施工所面临的地质条件日亦复杂。盾构穿越富水粉细砂层时，盾尾注浆浆液会随着地下水的流动而被冲蚀从而导致盾尾间隙无法及时充填，造成地表沉降过大。注浆浆液中的固体颗粒受到砂土孔隙壁吸附、拦截，逐渐沉积并封堵砂土孔隙，即发生渗滤效应。受渗滤效应影响，浆液中的固体颗粒在土体表面堆积并形成层状水泥泥膜，若干层水泥泥膜逐渐累积后形成具有一定厚度的滤饼，如图1所示。滤饼开始生成后，浆液颗粒将不能继续在土层中发生渗透扩散，随着浆液压力的持续作用，滤饼将以孔压形式存在的浆液压力转化为有效应力作用于土体骨架，挤压土体并稳固地层，浆液扩散阶段也随之转变为压密扩散，如图2 所示。实际上，滤饼的尽早形成可在盾尾间隙中形成一道止水屏障，有效地封堵地下水，减小地下水对浆液的冲蚀作用，使得注浆浆液能够迅速填充盾尾间隙，有效控制地表沉降，因此探究滤饼生长速率对盾构施工安全保障具有极其重要的工程价值。长期以来，学者们对渗滤效应影响下浆液扩散机制展开研究，朱光轩等[1]在研究砂层劈裂注浆时认为浆液会在砂土孔隙通道壁表面生成滤饼，浆液压力则通过滤饼层传递至土体，并基于有限元瞬态移动网格(ALE)算法求得滤饼生长厚度。周中等[2]将浆液黏度时空效应引入渗滤效应下盾尾同步注浆浆液渗透扩散方程，结果表明，考虑浆液黏度时空效应能够更加准确地模拟浆液扩散模式。熊磊晋[3]通过对富水粉细砂层注浆浆液可注性进行研究，提出新型富水粉细砂层可注性标准，揭示了富水粉细砂层浆液渗透扩散的动边界规律。张连震等[4]基于毛细管组理论，建立了考虑浆液黏度时空效应的一维渗透注浆扩散模型，并验证了其准确性。王朝亮等[5]基于达西定律及弹性力学理论对考虑压滤效应浆液压密扩散模式展开研究，建立了浆液球形压密扩散理论公式，并对土体径向、切向有效应力变化规律进行研究。王小龙等[6]通过测定不同注浆参数下测斜管变形，间接研究了水泥-水玻璃双液在地层中的扩散规律。对于滤饼生长理论及试验研究，MCKINLEY 等[7]通过展开大量室内一维砂土渗透试验，总结出在恒定注浆压力条件下的滤饼生长厚度方程。WANG 等[8]基于浆液渗透柱试验，通过改变浆液粘度及添加粗粒材料探究其对滤饼形成的影响，研究结果表明粗颗粒材料的添加使得滤饼更易生成。张辰等[9]通过自主研发设计加压脱水效果智能化监测试验系统开展煤泥加压脱水效果试验，并对生成的滤饼进行微观分析，从而求得滤饼孔隙率。姚公弼[10]对滤饼标准形成时间和测定方法展开研究，并用滤饼标准形成时间对物料过滤性能进行分析，研究结果表明，过滤介质阻力对滤饼标准生成时间具有显著影响。ABOOSADI[11]通过开展过滤试验并提出修正参数，对滤饼厚度理论方程进行优化，减小了原公式的计算误差。RAHEEM等[12]基于美国石油协会(API)模型对滤饼生成过程中浆液滤失量进行研究，并将浆液固结考虑至公式中，通过与常规模型进行计算对比及室内试验得出，考虑浆液固结效应的滤饼生长浆液滤失方程更能准确模拟试验值。XU 等[13]通过渗透柱试验，并对滤液进行乙二胺四乙酸(EDTA)滴定试验，测试浆液在砂土地层中滤失量，从而确定水泥滤饼浆液颗粒含量，试验结果表明，过大的注浆压力会加速形成水泥滤饼。以上学者虽然对渗滤效应下浆液扩散机理及生成的滤饼质量展开大量研究，但对于滤饼生长速率理论模型却鲜有研究。本文基于浆液颗粒质量守恒定律推导出盾尾注浆滤饼生长速率方程，并通过一维渗透柱试验验证公式准确性。

图1 滤饼生长过程Fig.1 Filter cake growth process

图2 渗滤效应下浆液扩散模式Fig.2 Slurry diffusion mode under percolation effect

1 滤饼生长速率方程建立

1.1 浆液在土层中渗透速度v

基于圆管束理论，将土体孔隙假设成由若干毛细管通道组成，浆液在土层孔隙中的渗透扩散即为浆液在毛细管中的流动[14]，通过质量守恒定律及浆液微元体受力平衡求得浆液在毛细管道中的渗透速度，由于公式中考虑地下水的作用，因此本文所建立公式仅适用于富水粉细砂地层，为确保公式简洁、合理，做出如下假设：

1) 浆液为不可压缩性流体，浆液在毛细管道中以层流形式流动，且浆液流型始终为Bingham流体，不随时间发生改变。

2) 砂土颗粒均匀分布，考虑渗滤效应的影响，假设浆液颗粒在孔隙中拥堵后，毛细管通道截面始终呈圆形。

3) 不考虑浆液自重及浆液在扩散过程中的摩阻力，即整个系统不受外力作用，遵循动量守恒定理。

如图3即为浆液在毛细管道中流动示意图，建立如图所示r-L坐标系，取图中所示微元体进行受力分析，浆液扩散压力为p，浆液剪切应力τ，pw为静水压力，r0为管道半径，l为浆液渗透扩散距离，如式(1)所示。

图3 浆液在管中流动示意图Fig.3 Schematic diagram of slurry flow in the pipe

对浆液微元体进行受力平衡分析有：

Bingham流体方程为：

其中：γ为浆液剪切速率，且。将式(3)代入式(2)有：

式中：τ0为Bingham 流体屈服应力；μ(t)为浆液黏度时效性函数，且μ(t)=μ0eBt，其中μ0为浆液初始黏度，B为黏度时变参数，由浆液黏度时效性试验确定。

根据Bingham流体定义可知，浆液流动存在起始压力梯度，当Bingham 流体τ＞τ0时，浆液可在毛细管道中流动，即管道中存在一个流核半径rp，处于rp≤r≤r0部分的浆液可以发生相对运动，处于0 ≤r≤rp部分的浆液无相对流动，将τ≤τ0代入式(2)中，求得流核半径：

对式(4)积分并代入边界条件r=r0，v=0，可得：

对浆液微元体法向求积分，求得浆液平均流速：

为简化计算，忽略高阶无穷小量，将式(7)化简为：

根据Dupuit-Forchheime 关系[15]：v=ϕ，求出浆液在地层中的扩散速度v：

式中：ϕ为地层孔隙度，可由式(10)确定：

其中：γ为土体容重；γs为土颗粒容重；w为地层含水率。

dp/dl为浆液扩散压力梯度，假设浆液扩散距离近似线性衰弱[16]，且浆液扩散范围0 ＜dl＜l，则可将其化简为：

其中：p0为注浆压力；l为浆液在土层中扩散距离，即浆液渗透扩散距离。当浆液渗透扩散至一定距离后，堆积在土层表面的浆液颗粒开始形成水泥泥膜，根据郑斌等[17]对Carman-Kozeny 方程的研究可知，维持不可压缩性流体在足够长距离内保持层流的压降可以表示为：

将式(11)和(12)代入式(9)中可得考虑渗滤效应的Bingham流体在地层中的浆液扩散速度方程：

其中：地层初始孔隙半径r0可由式(14)确定[18]：

式中：k为被注介质渗透系数。

1.2 考虑渗滤效应的土体孔隙率及渗透系数

考虑渗滤效应的影响，浆液在土层中扩散时，毛细管道逐渐被滞留水泥颗粒堆积充满，导致土体渗透系数逐渐降低，CARMAN[19]认为土体渗透系数与其孔隙率相关：

受渗滤效应的影响，浆液在土层中扩散时，毛细管道逐渐被滞留的水泥颗粒堆积充满，浆液颗粒堆积后的地层的即时孔隙率可表示为：

式中：ϑ为与浆液颗粒形状及排列方式有关的参数，本文取为6/π；ρc为水泥颗粒密度；De为单位土体体积中沉积水泥颗粒的质量。由毛家骅[20]的研究可知，De可由毛细管道俘获浓度Ca与土层孔隙率n0确定：

纸艺，即以纸质材料为主要表现的艺术作品，它的最大特点是能够充分展现纸的特有材质美，不像传统的绘画艺术，纸只不过是艺术家笔下色彩的陪衬。“纸艺”的表现形式有很多，如：剪纸、拼贴纸艺、折纸、纸雕、纸塑等。其中，折纸和剪纸在培养幼儿的动手能力、发展幼儿智力、训练幼儿做事的认真精神等方面所起到的作用，也大有异曲同工之妙。

当毛细管道俘获浓度Ca达到临界俘获浓度时，浆液颗粒受到较强的渗滤作用，并开始在土体孔隙通道中堆积，阻碍后续浆液颗粒的渗入，此时浆液颗粒开始在土体表面堆积生成滤饼，由浆液临界可注性理论公式可求得毛细管道临界俘获浓度Ca[20]：

将式(16)～(18)代入式(15)中即可求得考虑渗滤效应的地层渗透系数。

1.3 滤饼生长速率方程

由浆液颗粒水平方向运动动量守恒可得，浆液在土体中渗透接近临界俘获浓度时的速度与浆液开始在土体表面渗入堆积的速度相等，将式(14)～(18)代入式(13)求得浆液在土体表面渗入堆积时的速度V：

滤饼开始生成后，浆液颗粒将不能够渗入至土体孔隙中并开始在土体表面堆积，本文定义滤饼生长速率Gr作为评价滤饼生长快慢的指标，并由土体表层浆液颗粒堆积质量守恒定律可得：

式中：F为滤饼生长厚度；t为注浆时间；C0为浆液初始浓度，与浆液水灰比有关；εv为滤饼中浆液颗粒体积分数。且有：

其中：w/c为水灰比。根据TIEN等[21]研究可知，滤饼中浆液颗粒体积分数εv可由式(22)确定：

将式(13)，式(16)和式(19)代入式(20)中，可得滤饼生长速率Gr方程式：

从式(23)可以看出，一定孔隙率下，Bingham流型水泥浆液滤饼生长速率是与注浆压力及浆液水灰比相关的函数，本文将对这2种因素对滤饼生长速率的影响展开研究。

2 滤饼公式参数确定及生成试验方案

2.1 砂土物理特性及浆液物理特性

试验所用粉细砂土初始孔隙率n0为0.36，如图4为砂土颗粒级配，其中d10为0.46 mm。试验浆液选用水灰比w/c为0.8，0.85，0.9和1的水泥基单浆液，通过室内试验确定浆液流型及其流变参数，由旋转黏度计每5 min 测一次浆液稠度，测得浆液稠度变化曲线如图5所示，曲线均为一条有截距的直线，即所属流型为Bingham流体。根据浆液流变曲线可求得浆液在不同时间的稠度变化值，如图6所示为浆液黏度与注浆时间的关系曲线，从图中可得出浆液时效性参数值。通过室内单向注浆试验可以得出水泥颗粒密度ρc=3 g/cm3及与浆液相关系数ς=-34，水泥浆液密度ρ，浆液初始黏度μ0及浆液屈服剪应力τ0如表1所示。

表1 水泥浆液物理性质Table 1 Physical properties of cement slurry

图4 砂土颗粒级配Fig.4 Sand particle grading

图5 浆液流变曲线Fig.5 Rheological curves of slurry

图6 浆液黏度时效曲线Fig.6 Slurry viscosity aging curves

2.2 滤饼生成渗透柱试验方案

自主研发滤饼生成装置，进行水泥浆渗透柱试验，如图7 所示。有机玻璃渗透柱内径130 mm，高600 mm，试验过程中为保证地层富水饱和，将透水石、碎石层填充后灌入粉细砂土，分层夯实后将水从出水口处注入至渗透柱中，砂土表面富水饱和后停止注水并静置48 h。随后进行注浆试验，接通电源启动供浆系统，待泥浆泵将浆液完全输送至渗透柱后，用笔标记浆液层峰面处位置，该点作为测量浆液扩散距离起始点，如图8 所示。随后施加注浆压力，浆液压力通过空气压缩机施加并由油水分离器控制注浆压力大小，采用精度为0.01的电子秤在出水口处收集滤液，每隔15 s记录一次起始标注点距浆液表层距离，即为浆液扩散距离及滤液质量变化值。由前文对盾尾同步注浆浆液扩散机制的研究得知，浆液在土层中扩散时先进行渗透扩散，滤饼开始生成后浆液颗粒不再能够进入土体孔隙中，随后浆液进入压密扩散阶段，此时浆液压力作用在生长中的滤饼上，滤饼中的自由水被压滤至土体中。因此，对应的滤液变化曲线中会出现2个屈服平台，当浆液渗透扩散致土层孔隙封堵后，地下水将不再被浆液驱替，滤液质量变化曲线出现第1个屈服平台，此时即为滤饼开始生成时间t1。滤饼的生长过程实际上是浆液颗粒不断在滤饼层中渗透并堆积，且逐渐被压榨的过程，如图9所示为滤饼生长厚度示意图。随着注浆过程的持续进行，浆液中的自由水被浆液压力压滤至土体，待滤饼完全生成后，滤饼内侧浆液中的自由水将不再能够压滤至土层中，滤液质量变化曲线出现第2个屈服平台，此时即对应滤饼完全生成时间t2。将2 段时间作差即为滤饼生长过程所耗时间，2 段时间对应的浆液扩散距离之差即为滤饼厚度。通过计算“浆液扩散距离-注浆时间变化曲线”斜率可以求得滤饼生长速率变化曲线，由滤液质量变化曲线可以得到滤饼开始生成和完全生成时间。

图7 滤饼生成试验装置Fig.7 Filter cake generation test device

图8 浆液扩散距离测量Fig.8 Measurement of slurry diffusion distance

图9 滤饼厚度测量原理Fig.9 Measuring principle of filter cake thickness

在正式试验前进行多组预实验，由试验结果及现象可以得出，注浆量在1.5～2 kg 范围内能够较好地观测滤饼生长过程，因此本次试验过程中注浆量为1.5 kg，且当注浆压力大于0.4 MPa，水灰比大于1.2 时，滤饼在生长过程中极易被击穿，导致滤液质量变化曲线紊乱，达不到试验效果，且工程实际中也应极力避免。试验过程中通过控制变量法求得不同注浆压力和水灰比下滤饼生长速率变化规律。探究注浆压力对滤饼生长速率的影响时，控制浆液水灰比为0.8，注浆压力设置为0.1，0.2，0.3 和0.4 MPa。探究浆液水灰比对滤饼生长速率的影响时，控制注浆压力为0.4 MPa，配制水灰比为0.8，0.85，0.9 和1 的水泥浆液。每组试验重复进行4次后取平均值并绘制滤饼生长速率试验值变化曲线，通过比较滤饼生长速率试验值与理论值变化曲线关系从而验证理论公式的合理性。

3 试验结果分析及公式验证

3.1 注浆压力对滤饼生长速率影响研究

取水灰比为0.8 的水泥浆液，注浆压力取0.1，0.2，0.3 和0.4 MPa，将各参数代入式(23)，并以15 s为梯度对滤饼生长速率大小进行计算，通过测量滤饼厚度随时间变化值进而求得滤饼生长速率变化曲线，试验及计算结果如表2 及图10 所示。其中，t1为滤饼开始生成时间，对应滤液变化曲线中出现的第1 次拐点时间及滤饼开始生成速度Gr1；t2为滤饼完全生成时间，对应滤液变化曲线第2 次拐点时间及滤饼完全生成速度Gr2。

表2 不同注浆压力滤饼生长速率试验值与理论值Table 2 Test value and theoretical value of filter cake growth rate under different grouting pressures

图10 注浆压力对滤饼生长速率影响曲线Fig.10 Influence curves of grouting pressure on filter cake growth rate

由表2可以得出，滤饼生长速率随注浆时间持续进行而逐渐增大，且理论值要大于试验值，并随着注浆时间推进，理论值与试验值偏差越大。注浆压力为0.1～0.4 MPa 时，滤饼开始生长速率Gr1试验值与理论值分别相差15%，18%，25%和27%；注浆压力为0.1～0.4 MPa 时，滤饼完全生成速率Gr2试验值与理论值分别相差16%，19%，20%和22%。这是由于实际注浆过程中，浆液在土体孔隙中扩散时受多方面因素干扰，如浆液自身重力、土体孔隙壁的摩阻力以及土体孔隙的不规则性等，为使公式更具简洁性，本文所提理论公式并未考虑其影响，但通过比较分析可以看出试验值与计算值相差较小，因此本文所用公式基本可以模拟盾尾同步注浆过程中的滤饼生长速率。

由图10可以看出，随着注浆时间的持续进行，滤饼生长速率曲线先缓慢增长后逐渐趋于稳定，滤饼生长厚度曲线则先缓慢增长后急速增长，且随着注浆压力的增大滤饼生长速率变化曲线越陡峭，即滤饼生长速率越快。这是因为注浆压力越大，浆液颗粒填充土体孔隙速率越快，滤饼开始生成时间越短，滤饼开始形成后，土体表面被封堵，浆液颗粒急剧堆积，滤饼生长速率及厚度大小也迅速增加，但随着注浆压力的持续进行，滤饼中的自由水被压滤至土层，滤饼体积也随之被压缩，导致其生长速率及厚度逐渐趋于平缓。将图10 中滤饼完全生成时间和开始生成时间对应的滤饼厚度作差可求得实际生成滤饼厚度。注浆压力为0.1，0.2，0.3 和0.4 MPa 的水泥浆液对应的滤饼实际厚度为55.5，61.9，65.5 和70.1 mm，即随着注浆压力的增加，滤饼生长速率及厚度也增大，注浆压力为0.4 MPa 时的滤饼厚度较注浆压力为0.1 MPa 时增大35%。工程实际中需尽可能保证滤饼尽早生成，形成阻水屏障，因此，在浆液水灰比为0.8，地层孔隙率为0.36 的富水粉细砂层中，建议控制注浆压力在0.3～0.4 MPa。

3.2 浆液水灰比对滤饼生长速率影响研究

控制注浆压力为0.4 MPa，水灰比取为0.8，0.85，0.9 和1，将各参数代入式(23)计算滤饼生长速率理论值，同时将不同水灰比的浆液进行渗透柱试验，滤饼生长速率如表3及图11所示。

表3 不同水灰比滤饼生长速率试验值与理论值Table 3 Test and theoretical values of filter cake growth rate at different water cement ratios

图11 水灰比对滤饼生长速率影响曲线Fig.11 Influence curves of water cement ratio on filter cake growth rate

由表3 可以得出，滤饼开始生长速率Gr1及完全生成速率Gr2均随注浆时间增加而逐渐增大，且理论值稍大于试验值。水灰比为0.8～1 时，滤饼开始生长速率Gr1试验值与理论值相差4%～10%，滤饼完全生成速率Gr2试验值与理论值相差2%～4%，本文所建立理论公式能够模拟不同水灰比下的滤饼生长速率。

由图11 可以看出，不同水灰比下的滤饼生长速率曲线及滤饼生长厚度曲线与不同注浆压力下的滤饼生长速率曲线变化趋势近似相同，均呈先加速生长后平缓增长的趋势。且随着水灰比增加，滤饼开始生长速率Gr1及完全生成速率Gr2均有所增大，这是因为浆液水灰比越小，浆液浓度越大，即浆液在土体孔隙中扩散时容易将土层孔隙封堵，使得浆液颗粒较早地在土体表面堆积，但浓度较大的浆液在开始形成滤饼后，浆液压力全部作用在生长中的滤饼上，使得滤饼在生长过程中承受压缩力，形成如图11 中滤饼生长厚度变化规律，即随着浆液水灰比的减小，滤饼生长厚度曲线增长逐渐缓慢。将图11 中滤饼完全生成时间和开始生成时间对应的滤饼厚度作差可求得实际生成滤饼厚度，水灰比为0.8，0.85，0.9 和1 的水泥浆液对应的滤饼实际厚度为74.1，68.8，57.9 和49.6 mm，即随着浆液水灰比的增加，滤饼厚度逐渐减小，水灰比为0.8 时生成滤饼厚度较水灰比为1时大49%。从图11中还可看出，随着浆液水灰比的增加，滤饼生长速率变化曲线和滤饼增长厚度曲线越平缓，这是因为水灰比大的浆液浓度越小，浆液在土层中发生渗透扩散时间越长，即滤饼开始生成时间变长。由图11 可知，水灰比为0.8 及0.85的浆液对应的滤饼生长速率曲线较陡峭，说明在注浆压力为0.4 MPa 时，浆液水灰比范围在0.8～0.85 能够尽早地形成滤饼，使浆液在盾尾间隙中能够尽早封闭成环。

3.3 滤饼生长平均加速度分析

平均加速度可以表示一段时间内速度变化的快慢，为进一步对不同工况下滤饼生长速率进行深入分析，定义滤饼生长平均加速度ar来衡量滤饼生长速率变化的快慢，滤饼生长平均加速度ar较大则表示滤饼速率变化较快，即滤饼完全生成所需时间较短，ar可由式(24)确定：

式中：Gr2为滤饼完全生成时的速率；Gr1为滤饼开始生成时的速率；t2为滤饼完全生成对应的注浆时间；t1为滤饼开始生成对应的注浆时间；t2-t1为滤饼生成持续时间。

采用控制变量法进行滤饼生成试验及理论值计算，试验工况取值范围及试验方法如前文中试验方案所述。在分析注浆压力对滤饼生长平均加速度影响时，取浆液水灰比为0.8；分析浆液水灰比对滤饼生长平均加速度影响时，控制注浆压力为0.4 MPa。分别求出不同水灰比及注浆压力下滤饼生长平均加速度试验值及计算值，滤饼生长平均加速度随注浆压力及浆液水灰比变化值如下表4及图12所示。

表4 滤饼生长平均加速度试验值与理论值Table 4 Test value and theoretical value of average acceleration of filter cake growth

图12 滤饼生长平均加速度曲线Fig.12 Average acceleration curves of filter cake growth

由表4 及图12 可以看出，滤饼生长平均加速度试验值与理论值曲线变化趋势相同，随着注浆压力的增加及水灰比的减小，试验值与理论值之差逐渐减小。由表4 可以得到，当浆液水灰比为0.8 时，随着注浆压力增加，滤饼生长持续时间越短，滤饼生长平均加速度逐渐增大，注浆压力为0.1，0.2，0.3 和0.4 MPa 时的滤饼生长平均加速度各级相差0.83×10-3，1.13×10-3和2.29×10-3mm/s2。由此可以推断出，在不同等级注浆压力下，滤饼生长速率变化值相差较大，且注浆压力越大，滤饼生长速率变化越快，即滤饼能够迅速生成。当注浆压力为0.4 MPa 时，随着水灰比的增加，滤饼生长平均加速度逐渐减小，水灰比为0.8，0.85，0.9 和1 时的滤饼生长平均加速度各级相差绝对值为1.19，0.86 和0.82 mm/s2，即水灰比大于0.85 时滤饼生长速率变化较小，滤饼完全生成所需时间较长。

综合以上分析可以得出，实际工程中以0.4 MPa 注浆压力往孔隙率为0.36 的富水粉细砂层中注浆时，浆液水灰比控制在0.8～0.85 范围可确保滤饼的迅速生成，维护施工安全。

4 结论

1) 综合比较滤饼生长速率试验值及理论值可以得出，考虑渗滤效应及浆液黏度时效性的滤饼生长速率方程能够基本吻合试验值，具有一定的工程意义。

2) 由试验及理论计算结果可知，随着注浆时间持续进行，滤饼生长速率曲线呈先加速增长再缓慢增长的趋势。随着注浆压力增大，滤饼生长持续时间变短；随着浆液水灰比增大，滤饼生长持续时间变长。

3) 水灰比一定时，注浆压力越大，滤饼生长速率及厚度越大，注浆压力为0.4 MPa 时的滤饼厚度较注浆压力为0.1 MPa 时增大35%。注浆压力一定时，水灰比越小滤饼生长速率及厚度越大，水灰比为0.8 时生成滤饼厚度较水灰比为1 时大49%。工程实际中应适当增大注浆压力并减小浆液水灰比，确保滤饼在迅速生成的同时具有一定的强度。

4) 定义滤饼生长平均加速度ar来衡量滤饼生长速率变化的快慢。通过比较试验值及理论值可以推断出，在实际盾尾同步注浆施工过程中，在孔隙率为0.36 的富水粉细砂层中，以0.4 MPa 注浆压力进行注浆时，浆液水灰比控制在0.8～0.85 范围可确保滤饼的迅速生成，控制地表沉降。