花脑特矿区基于变异系数-突变级数法的岩爆倾向性综合预测

郝英杰

（山东黄金集团有限公司深井开采实验室，山东 莱州 261400）

岩爆是指地下围岩在高应力环境下，储存在岩体中的弹性应变能突然释放，引发的伴随裂响的岩石爆裂、岩块弹射等一系列岩石失稳现象。随着开采深度的逐渐增加，由于应力条件及岩石力学性质的改变，岩爆现象也伴随着深部开采而逐渐显现。岩爆现象不仅严重威胁井下施工人员的人身安全，还会造成设备设施的损坏及支护措施失效、工程超挖等工程问题，严重影响施工进度，严重时还会引发地震[1-4]。

鉴于岩爆事故的突发性和强破坏性，加强岩爆倾向性等级预测和岩爆防护措施研究一直是研究热点，而岩爆倾向性等级预测研究是岩爆防治的基础。自岩爆现象出现以来，许多学者便开始了一系列研究并获得了大量研究成果。目前主要的岩爆预测方法有理论分析法和现场监测法，其中，现场监测法主要运用声发射法、微震监测法、钻屑法、电磁辐射和红外辐射法等，使用一系列仪器设备来采集各种地下信息，通过对监测信息进行整理，筛选出异常部分并进行分析，实现对岩爆的实时监测；理论分析法采用室内岩石力学试验、现场地应力测试等方法，利用各种岩爆倾向性指标公式计算，对照岩爆等级分级标准对岩爆倾向性等级进行预测。对于矿山深部中段，特别是处于开拓阶段的中段来说，运用理论分析法开展岩爆倾向性研究，对岩爆防治和指导矿山安全生产具有重要的现实意义[5-7]。

山东黄金集团有限公司白音呼布花脑特矿区位于内蒙古自治区锡林郭勒盟东乌珠穆沁旗东北部，距东乌朱穆沁旗约100 km，行政区划属东乌珠穆沁旗萨麦苏木管辖。矿区主要回采中段为350 m 中段、300 m 中段、250 m 中段，100 m 中段、80 m 中段为开拓中段。在施工过程中，发现250 m 中段出现巷道片帮、轻微声响等轻度岩爆现象，100 m 中段、80 m 中段局部区域出现岩片弹射、较大声响等中强岩爆现象。为了详细了解矿区岩爆机理，为后续开拓采矿工程提供岩爆预测依据，并进行合理支护减轻岩爆破坏影响，选取100 m 中段、80 m 中段发生相应等级岩爆地点作为研究区域，借助地应力测试及室内岩石力学试验等方法，运用变异系数法对多种岩爆倾向性评价参数按权重进行排序，采用突变级数法计算各区域突变级数值，对应相应岩爆等级，验证运用变异系数-突变级数法预测矿区岩爆倾向性的适用性。

1 岩爆倾向性单指标选取

岩爆发生机理可以分为内因和外因两个方面，内因为岩石本身的储能性质，即受到外力时储存在内部的弹性应变能的能力，岩石越坚硬，其储能能力越强，越容易发生岩爆，节理裂隙越发育，储能能力越弱，越不容易发生岩爆；外因指岩石所受到的外部地应力环境，岩石所受地应力越大，其储存弹性应变能的可能性就越大，越易发生岩爆。因此，开展岩爆倾向性预测，应综合考虑岩爆发生机理，选取岩石本身力学性质的评价指标（单轴抗压强度、冲击能量指数、弹性应变能指数）、围岩应力状态条件指标（地应力指数）和围岩条件指标（岩体质量指标RQD值）三个方面的五项指标（表1），进行岩爆倾向性分析[8-12]。

表1 岩爆倾向性指标Table 1 Index of rockburst tendency

2 白音呼布花脑特矿区岩爆倾向性单指标评价结果

2.1 地应力测量

采用原位数字化空心包体应变计，利用双温度补偿并考虑岩体非线性特点对地应力进行解除测量。分别在100 m 中段卷扬机硐室口和80 m 中段行人巷分别布置一个测点，测量结果见表2。

表2 各测点主应力计算结果Table 2 Principle stress calculation results of each measuring point

2.2 室内岩石力学试验

利用山东黄金集团有限公司深井开采实验室ZTR-276 型岩石三轴试验机，对岩石试件进行单轴压缩试验和单轴加卸载试验，获取试件的全应力应变曲线和加卸载应力应变曲线，记录试件的单轴抗压强度并计算试件的弹性应变能指数和冲击能量指数，试件的单轴压缩曲线和加卸载曲线分别如图1 和图2所示。

图1 单轴压缩应力-应变曲线Fig.1 Uniaxial compression stress-strain curve

图2 单轴加卸载曲线Fig.2 Uniaxial loading and unloading curve

2.3 Sirovision 岩体节理裂隙调查

通过澳大利亚Datamine 公司开发的Sirovision岩体结构遥测分析系统开展100 m 中段、80 m 中段岩体结构面调查，获得结构面分布情况及特征，主要包括节理组数、节理间距、节理产状等参数，通过节理间距计算RQD值。

2.4 岩爆倾向性单指标预测结果

根据各岩爆倾向性指标计算公式、地应力测试、Sirovision 节理裂隙调查、岩石力学试验结果，得出100 m 中段、80 m 中段不同区域岩爆倾向性单指标评价结果见表3。

表3 岩爆倾向性单指标评价结果Table 3 Single index evaluation results of rockburst tendency

3 岩爆倾向性多指标综合评价

由于上述地应力指数、冲击能量指数、弹性应变能指数等各岩爆倾向性评价指标仅考虑单一因素影响，各单一指标的评价结果不尽相同（表3），在实际的岩爆倾向性预测中，单指标岩爆判据对同一地点的预测结果往往存在较大差异，无法对岩爆倾向性做出准确评价，需综合考虑多种单指标岩爆倾向性判据对岩爆预测结果进行综合评判。因此，引用基于变异系数-突变级数方法进行岩爆倾向性综合评价。

突变级数法是以突变理论为基础发展而来的一种多属性决策评价方法，在实际应用中，首先根据指标间差异程度赋予其不同权重，随后选用突变级数法中的合适突变模型来计算各指标的突变级数值，通过实际岩爆等级标定突变级数值的范围，从而实现综合评价。突变级数法是一种深度学习方法，样本数量越多，所对应不同岩爆等级的突变级数值范围划定越精确，从而能够实现岩爆等级的精确预测。

3.1 变异系数法确定指标权重

变异系数法是一种统计学指标，运用数据标准差和平均值的比值作为评价指标间差异的标准。指标的变异系数值越大，该指标反映评价目标的差异程度越高，可以赋予较大的权重，反之则赋予较小的权重[13-15]。

采用变异系数法赋予指标客观权重的计算方法为：由于指标间的单位和数值大小不尽相同，因此需将各指标经过无量纲化处理来构建无量纲标准化矩阵，对于越大越优型正向指标根据式（1）计算，对于越小越优型正向指标根据式（2）计算。

式中，xmax、xmin分别为某评价结果中的极大值和极小值。

将表3 中各指标数值进行无量纲化处理后得到无量纲矩阵，见表4。

表4 无量纲化矩阵Table 4 Dimensional matrix

各项指标的平均值计算公式见式（3）。

各项指标的标准差计算公式见式（4）。

各项指标的变异系数计算公式见式（5）。

各指标的权重计算公式见式（6）。

由表4 无量纲矩阵计算指标权重结果，见表5。

表5 指标权重Table 5 Index weight

3.2 印第安人茅舍突变级数值计算

印第安人茅舍突变计算模型在突变级数计算中常采用，较其他模型具有总体计算形式简单、方法简便等优点。模型以岩爆等级预测值为系统状态变量，向下直接分解为五个可计量的子指标，即将岩石单轴抗压强度、冲击能量指标、弹性应变能指数、地应力指数和RQD值作为系统控制变量，构成印第安人茅舍突变模型系统，其势函数见式（7）。

式中，µ、v、ω、t、s为根据归一化矩阵所得到，由大到小排列的各指标数值，根据势函数由归一化公式计 算x值[16-17]。

指标间的相关性决定了突变级数值的计算方法，采用皮尔逊积矩相关系数法确定某两个岩爆倾向性指标间的相关系数值，计算公式见式（8）。

式中：m为测点样本总数；分别为各测点样本标准化矩阵对应指标；分别为各测点样本标准化矩阵对应的指标均值；r为各指标间的相关系数，其中，|r|≥0.8为某两个岩爆倾向性指标间高度相关，0.5 ≤|r|＜0.8为某两个岩爆倾向性指标中度相关，0.3 ≤|r|＜0.5为某两个岩爆倾向性指标低度相关，|r|＜0.5为岩爆倾向性指标相关性很小，基本不相关。通过式（8）计算各指标间的相关系数，见表6。

表6 各指标间相关系数Table 6 Correlation coefficient between each index

若不同的指标之间相互不可替代，无法弥补双方不足，则符合非互补原则，突变级数取值就应按照“大中取小”方式进行求取，即x=min{x1，x2，…，xi}（i=1，2，…，5）。若不同指标之间关联度较大，即不同指标之间能够相互代替，则符合互补原则，突变级数值就应按照各指标取平均值原则进行求取，即x=（x1+x2+…+xi）/i（i=1，2，…，5），x为突变级数值，x1、x2、…、x5为各指标值。由表7 可知，各指标间的相关系数r值较大，可判断为高度相关，可采用取平均值的方法求取突变级数值[18-19]。

表7 突变级数值Table 7 Mutation level value

由表7 可知，样本2、样本3 的突变级数值较小，样本1、样本4 和样本5 的突变级数值较大，与实际岩爆烈度等级进行比较发现，两者存在正相关，即数值越大，所代表的岩爆等级越剧烈。计算结果表明，变异系数-突变级数值法在白音呼布花脑特矿区具有较好的实用性，可作为矿山后续工程中岩爆倾向性预测依据。

4 结论

1）根据冲击能量指数、弹性应变能指数、地应力指数等单指标分别对80 m 中段、100 m 中段相应岩爆区域进行了岩爆性评价，研究结果表明，同一测点利用单一岩爆倾向性评价指标得到的指标评价结果之间存在较大差异，利用单指标进行岩爆倾向性评价具有一定的弱点和片面性。

2）选用变异系数-突变级数法对80 m 中段、100 m中段五个样本进行突变级数值计算，并与实际岩爆等级进行比较。研究结果表明，突变级数值与实际岩爆烈度等级存在正相关关系，此方法在矿区岩爆等级预测中具有较好的适用性。

3）本次所选用样本较少，在后续施工中，可继续补充丰富样本数据，以作为矿区岩爆等级预测的直接依据，也可为内蒙古地区相似地质条件的矿山提供借鉴。