供应商纵向持股的零售商双渠道供应链定价与协调策略

何丽红,刘州雁,郭兆鹏

(兰州大学 管理学院,兰州 730000)

1999 年8 月,广发证券与辽宁成大分别以18.61%、24.66%相互持股,实现了上市公司与非上市公司的首次交叉持股,进一步促进了商业资本与金融资本的融合。随后,企业持股出现在汽车、航空、银行以及电信等众多行业中。例如:自2011年12月以来,芯片供应商高通长期持有小米约0.08%股份,虽未达0.1%,却使得小米拿到高通的芯片首发权;2012年酒类供应商金枫酒业以1.126亿元现金成功认购永辉超市约500万股,占发行总股本的0.62%,双方因此在生鲜经营、门店管理等方面形成了产业链的上下联动。作为供应链系统中的利益共同体,越来越多的供应链成员倾向于采用形式各异、规模不一的股权战略联盟来加强双方的合作关系。除此之外,随着Internet的发展以及消费者购买方式的变化,以苏宁、国美等零售商巨头为代表,越来越多的零售商选择开通了自己的直销渠道,从而到达单一渠道无法实现的潜在买家细分市场。在上述背景下,双渠道模式和持股战略的结合成为供应链研究的热点之一。

供应链中的股权关系可以分为纵向持股和交叉持股两大类。其中,在对纵向股权关系的研究方面,杨剑侠等[1]通过对多个案例研究和经验分析,发现纵向持股可以进一步减少交易成本且能缓解双重加价。郭强等[2]通过构建是否持股的制造商以及双寡头分别作为领导者3种模型,研究持股比例对各博弈方的先动优势和后动优势有何影响,结果表明,只有被持股的一方才会受到持股比例的影响。聂佳佳等[3]考虑了单渠道和混合双渠道两种供应链模式,得出零售商持股制造商的持股份额是通过影响制造商的直销渠道来间接影响供应链双方的利润和消费者福利。除此之外,Fu等[4]和Hunold等[5]探讨了供应链中下游成员持股上游成员时对持股双方产量、价格等的影响。在研究交叉持股关系[6-7]的基础上,夏良杰等[8]构建了交叉持股前后制造商与零售商间的Stackelberg 博弈模型,发现当持股比例满足一定条件时,这种持股方式可以在增加制造商与零售商利润的同时达到协调供应链的效果。师苑等[9]通过定量推演出Bertrand寡占市场两厂商交叉持股时的均衡价格函数,得出均衡交叉持股具有反竞争、促合作的效应,可以使两厂商在较低产量时还能够获取较高利润,实现双赢。由此可见,供应链成员之间的持股关系可以刺激持股方增加生产投资,分担被持股方的生产风险,提高企业竞争力。

1997年,Peterson等[10]首次指出了网络渠道和传统渠道的共存问题,这种共存既可以是零售商同时开通线上和线下渠道,还可以是两个零售商分别开通线上和线下渠道。对于零售商双渠道的研究大多集中在前者。曹宗宏等[11]在零售商分别提供自有产品和品牌产品进行竞争时的双渠道供应链模型中,讨论并分析了供应链成员的定价策略以及供应链中的结构均衡问题。He等[12]考察了一个既有离线渠道提供传统产品又有在线渠道提供绿色产品的双渠道模型,给出了集中、分散、协作3种模式下不同渠道价格、绿色质量水平以及销售努力水平对环境的影响。上述研究表明,不同渠道间的竞争会促进各渠道的需求,对供应链系统而言是有利的。但也有一些不同的观点,Ranjan等[13]认为在蔬菜、水果等相关企业中,采用双渠道模式会恶化产品属性,且影响各渠道的销售数量和产品质量;同时还表明,供应链的分散不仅侵蚀上下游的利润,而且与集中决策相比,产品的浪费程度更高。

为了使供应链高效运作,一些学者通过运用协调机制提升供应链的运作效率,本质上就是利用这些机制来改善供应链节点企业间的合作关系。Corbett等[14]的研究表明,通过共享储蓄契约即使不能完全协调目标不一致的问题,但可以降低供应链成本,改善供应链内的协调,从而实现供应链利润优化。应珊珊等[15]在供应链纵向结构中发现,上游供应商会对不同效率的下游经销商进行歧视定价,此时实施收入共享契约可以影响不同厂商的讨价还价能力,最终增加各经销商的总利润。Ding 等[16]考虑资金约束下供应商通过两种融资来源促进其生产,进一步发现,通过偿还合同和成本分摊合同可以分担制造商生产风险,从而刺激供应商提高产量。

与以往考虑零售商、制造商持股其他成员的研究角度不同,本文以供应商作为持股方的零售商双渠道供应链为研究对象,且考虑由供应商主导。这是由于供应链中主导权的归属会对供应链成员利润产生影响,拥有主导权的一方可以通过影响批发价格进而影响供应链中利润的分配[17]。但是目前大部分文献考虑的是由零售商主导的零售商双渠道供应链,这方面的研究成果已经相对成熟。而对于供应商主导下的零售商双渠道供应链的研究较少,但随着互联网的发展,这种模式也在零供双方考虑的范围内。因此,为了弥补供应商主导的零售商双渠道研究的理论空白,本文研究了在供应商主导下,零售商双渠道模式中供应商持股行为对零供双方决策和利润的影响,并给出了零售商的网络渠道市场份额和供应商持股比例对零供双方的定价与协调策略的综合影响。最后,通过引入二部定价契约实现了供应链的帕累托优化。

1 问题描述与基本假设

考虑如图1所示的二级供应链系统。其中,供应商S将产品以批发价格w出售给零售商R,零售商同时开通线上和线下两种渠道,分别以prt通过传统渠道和以pre通过网络渠道将产品销售给终端消费者,并满足prt,pre>w。供应链成员之间信息完全对称,且供应商纵向持股零售商,持股比例为λ。此外:γ为零售商网络渠道所占市场份额(0<γ<1);φ为不同渠道需求价格转移系数(0<φ<1);a、b分别是传统渠道和网络渠道需求价格弹性系数。

图1 零售商双渠道模式下供应商纵向持股零售商模型Fig.1 The model of supplier’s vertical shareholding of retailer under retailer’s dual channel supply chain

基本假设:

(1) 供应商按照零售商销售订单生成其生产订单,保证双方在生产、销售环节均不存在库存剩余[18]。

(2) 从横向角度看,同种产品的成本相同,不考虑成本对公司决策的影响,不会改变本文的相关结论,而且即使生产成本不为零也不会影响结论的鲁棒性。为简化模型,假设供应商单位生产成本c=0[19]。

(3) 在销售市场上,零售商两个渠道各自的零售价格均会对彼此的需求产生一定程度的影响[20],但渠道价格对其他渠道需求的影响远小于对自身渠道需求的影响[2],即0<φ

(4) 为避免形成绝对控股,导致零售商失去决策权,供应商持股比例λ∈(0,0.5)[21]。

2 模型构建及结果分析

本节首先给出零售商双渠道的需求函数;其次,基于图1的运作模式分别构建了集中化和分散化决策下的决策模型,采用逆推归纳法进行求解,得到两种情形下供应商最优批发价格决策和零售商双渠道最优需求量;最后,本文分析了供应商持股比例和零售商网络渠道市场份额对双方决策的影响,并对比分析了两种情形下的均衡结果。下文中:上标F 表示集中决策下最优解,N 表示分散决策下最优解;下标rt和re分别表示零售商传统渠道和网络渠道,s、r和s+r分别表示供应商、零售商和供应链整体。

2.1 需求函数

根据已有关于零售商双渠道需求函数的研究[20-21],零售商传统渠道需求函数和网络渠道需求函数分别为:

2.2 集中化决策

供应商未持股时,各供应链成员以及整个供应链系统的期望利润分别为:

此时,博弈双方供应链系统总利润最大为决策目标,即

将式(4)、(5)分别代入式(1)和式(3),可以得到命题1。

命题1供应链各渠道最优销量和系统最优利润为:

由命题1可以看出,在零售商双渠道供应链中,集中决策下各渠道的最优需求量仅与各渠道所占市场份额有关,且零售渠道的最优需求量随着γ的增大而增加,网络渠道则与之相反。此外,由式(8)可以进一步推出推论1。

证明根据参数满足0<φ

令

结合式(4)～(7)可以看出,零售商传统渠道和网络渠道下的零售价格和需求受零售商网络渠道市场份额的影响正好相反,即增加网络渠道市场份额,虽然可以提高零售商网络渠道需求,但同时也会使得传统渠道零售价格上升。推论1进一步说明:当0<γ<(b-φ)/(a+b-2φ)时,提高网络渠道市场份额所获得的利润不足以弥补传统渠道亏损的利润,此时应保持低网络渠道市场份额;当(b-φ)/(a+b-2φ)<γ<1时则相反,网络渠道增加的利润可以填补传统渠道的亏损,此时为实现供应链系统总利润最大化,应适当扩大网络渠道市场份额。

2.3 分散化决策

考虑供应商持股时,分散决策下各供应链成员以及整个供应链系统的期望利润分别为:

本文以供应商作为博弈的主导者,进行两阶段Stackelberg博弈并采用逆推归纳法进行求解。

首先,零售商为实现自身利益最大化,率先对两渠道产品定价,即对式(9)求Πr关于prt和pre的一阶导数,可得:

2a(λ-1)<0,容易验证Πr分别是关于prt和pre的凹函数。相应地,Πr关于prt和pre的Hessian矩阵为

其次,将式(11)代入式(9),并求Πs关于w的一阶导数,通过解方程可求得供应商的最优批发价格为

将式(12)代入式(11),可得零售商最优传统渠道价格和网络价格分别为:

将式(12)、(13)分别代入式(1)和式(9),联立可得到命题2。

命题2各渠道的最优需求、各成员最优利润及供应链系统最优利润分别为:

由命题2可以看出,分散化决策下,零售商双渠道最优需求量不仅与各渠道所占市场份额有关,还受到供应商持股比例的影响。此时,与集中化决策下得到的供应链系统最优利润不同,供应商可以通过改变持股比例影响供应链成员双方的利润,进而影响供应链系统的最优利润。进一步对上述分散决策下供应链最优定价策略进行分析,可得出推论2～推论4。

推论2通过对式(12)～(14)分别求λ的偏导即可证明。

推论2说明,随着供应商对零售商持股比例的增加,供应商的批发价格以及零售商的双渠道定价都会随之减小,并且减小的幅度持平,同时也会在一定程度上刺激各渠道需求的增加。对于供应商而言,当增加对零售商的持股比例时,为了更好地维护与零售商之间的合作关系,会选择适当地降低自身的批发价格,此时零售商也会采取降低售价的措施来响应与供应商之间的合作关系。

推论3通过对式(12)～(14)分别求γ的偏导即可证明。

首先,推论3说明供应商的批发价格不会随零售商网络渠道市场份额的变化而变化,因为批发价格只是作为供应商将产品转移至零售商时的中间成本,所以在做决策时相对独立。其次,零售商网络渠道的加入与其传统渠道形成竞争趋势,即当网络渠道所占比例增大时,必然加剧传统渠道的分流,零售商为了赚取更多利润一定会提高自身网络渠道的价格。但是在增加网络渠道市场份额的同时,零售商也会考虑在传统渠道投放一定的产品,适当降低传统渠道的价格,以维持传统渠道的基本运营。

推论4通过对式(15)～(17)分别求λ的偏导即可证明。

推论4说明,对于零售商而言,虽然供应商持股比例的增加会导致需求量的提高,但是需求上升带来的利润无法弥补零售商价格降低带来的亏损,因而导致零售商总体利润下降。对于供应商而言,其持股比例越大,意味着能够从零售商的净利润中获得更大份额,间接提高了自身利润,这也表明供应商对零售商有一定程度上的依赖性。

此外,为保证市场需求为正,各渠道均可盈利,还需要满足一定条件,即推论5。

推论5零售商网络渠道市场份额的取值范围为

证明根据参数满足0<γ<1,0<λ<0.5,0<φ

推论5表明,只有当供应商持股比例λ和零售商网络渠道市场份额γ同时满足一定条件时,零售商双渠道的存在才有意义,此时需求为正。当两个条件不能同时满足时,不仅使得零售商的双渠道需求为负,还可能导致供应商转向开通自己的直销渠道。推论5进一步表明,供应商持股比例和零售商网络渠道市场份额并不是越高越好,双方为了长期的合作关系,应该将其控制在适当的水平。因此,零售商在供应商给出持股比例后,需综合考虑对网络渠道和传统渠道两渠道需求的影响,从而进一步决策出各渠道的市场份额。

通过对比分析集中决策和分散决策下零售商各渠道需求、价格以及供应链总利润,可以得出如下推论:

推论6Δprt=Δpre>0;Δqrt<0,Δqre<0;ΔΠs+r<0。

证明根据参数满足0<λ<0.5,0<φ

推论6说明集中决策下,供应链总利润、各渠道零售价格及需求均达到最优。这是因为在集中决策下,零供双方有着一致的决策目标,此时双方合作是最理性的战略选择。但是由于种种因素的影响,这种理想决策在现实中并不常见,更多的是分散决策中的非合作博弈。在非合作博弈下,各决策主体考虑的是自身利益最大化。其中:零售商期望提高自己的零售价格来获取最大化利润;而供应商一方面希望提高自身的批发价格获取利润,另一方面期望通过增加持股比例获取零售商较多的净利润。对此,本文在第3部分引入协调契约,以减弱这种由于目标不一致所形成的双重边际效应,从而实现供应链整体协调。

3 协调契约

分散决策下,供应链存在双重边际效应,易引起各渠道的潜在冲突,而集中决策下的情况是一种理想状态,现实中很难达到。因此,为了实现分散决策下供应链的协调,从全局的角度做出与供应链整体目标一致的决策,本节将通过二部定价来协调分散决策下的持股供应链。假设供应商根据零售商的零售价格决策来决定产品批发价w,其亏损部分由零售商支付固定费用T来弥补,该费用大小由零供双方讨价还价而定,但必须满足任何一方的利润不得低于分散决策下的利润,即满足以下条件≥。其中,上标G 表示供应商纵向持股的零售商双渠道供应链下的协调。

在该契约中,首先,零售商先行设定两渠道的零售价格,即和;其次,供应商根据零售商决策设定较低的批发价格,即,出售给下游零售商;最后,销售结束后,零售商为补偿供应商给予的优惠,会提供一定的费用T回馈给供应商。

在二部定价契约下,零售商双渠道中供应商和零售商持股后的利润函数分别为:

由此可以得到二部定价契约下使供应链有效协调的契约参数,即得到如下推论:

推论7当零售商转移支付的范围为[T1,T2],对应的供应商批发价格范围为,]时,该二部定价契约可以有效协调供应链系统。

因此,此情形下零售商的转移支付范围为T1≤T≤T2。然后分别令T1=0,T2=0,得到如下结果:

经过上述论证分析可知,当批发价格和转移支付均满足一定的条件,即T1≤T≤T2≤≤时,该契约可以对各决策主体进行帕累托优化,使得协调后的零售商和供应商的持股利润均不小于协调前的持股利润,并能使得供应链系统的利润达到有效的协调状态,且由式(20)可以看出,零售商转移支付价格随着供应商批发价格的上升呈现下降趋势。因此,当供应商抬高产品的批发价格时,其从零售商处获取的转移支付价格就越小。

推论8零售商转移支付范围与供应商的持股比例呈负相关关系。

由推论8可以发现,转移支付的范围随着供应商对零售商持股比例的增大而减小。这种关系的形成是因为供应商对零售商的持股比例会影响其对批发价格的决策,而零售商将会根据该决策来确定自身的转移支付水平,随后供应商决定产品的批发价,由此形成了双方可以进行谈判的区间。于是,当供应商的持股比例较小时,两者之间的合作关系也会越紧张,此时作为供应链中的领导者,供应商应该综合考虑这两个因素,使得契约的协调范围增大,进而维持双方的合作关系。

4 数值仿真

本节通过数值仿真进一步分析了供应商纵向持股比例λ和零售商网络渠道市场份额γ对分散决策均衡结果的影响,同时给出了零售商转移支付价格对供应商批发价格以及协调前后零供双方利润的数值分析。参数选取依据仲凯旋[22]的研究,且根据模型假设以及对参数取值范围的界定,本文假设a=b=0.85,φ=0.8。

4.1 供应商持股比例和零售商网络渠道市场份额对供应链成员及总利润的影响

供应商持股比例λ和零售商网络渠道市场份额γ对供应链成员以及供应链总利润的影响如图2所示。

图2 相关因素对供应链成员利润以及总利润的影响Fig.2 Thei nfluences of relevant factors on the profits of both supply chain members and total supply chain

图2中:λ∈(0,0.5),

由图2可以看出,在零售商网络渠道市场份额不变的情况下,供应商利润和供应链总利润都会随着持股比例的增加呈上升趋势,但零售商利益会受到损害,从而进一步验证推论4。当供应商对零售商的持股份额一定时,进一步增加零售商网络渠道市场份额,供应商和零售商利润以及供应链整体利润均呈现先减少后增加的一个趋势。因为当零售商网络渠道所占比例较小时,尽管其试图拓宽自己的网络渠道,但零售商从该渠道获取的更多利润不足以弥补传统渠道所造成的损失,从而导致零售商整体利润下降,并影响供应商通过持股所获得的来自零售商的利润,最终致使供应链整体利润减少。后期网络市场份额持续增加,零售商从网络渠道获取的利润达到一定时产生盈余,从而提升各方和供应链整体利润。图2结果也同样表明,为了获得高额的利润,零供双方应该在决策时综合考虑这两个参数。

4.2 零售商转移支付价格对协调前后供应链成员利润的影响

由于分散决策下各博弈方利润函数表达式比较复杂,故采用与前面相同的参数进行数值仿真,给出相应的协调范围。其中,

同时,将供应商对零售商的纵向持股份额λ分为两个层次,即:较低的持股份额,也就是供应商对零售商的控制程度较低(取λ=0.1);较高的持股份额,也就是供应商对零售商的控制程度较高(取λ=0.4)。由此全方位探讨二部定价契约对存在持股情形时的零售商双渠道供应链的协调作用。

(1) 较低持股份额(λ=0.1)。将上述参数分别代入式(15)、(16)、(18)和式(19),可得:1.316 1,0.626 0,1.596 6+0.9T,0.906 5-0.9T。图3展示了持股前后零供双方利润函数随T取值不同而变化的情况。

图3 转移支付对协调前后供应商和零售商利润的影响(λ=0.1)Fig.3 Thei nfluences oft ransfer payments on the profits of both supplier and retailer before and after coordination (λ=0.1)

由图3可知,当T=-0.311 7时,供应商协调后的利润与其分散决策下的利润相等;当T=0.311 7时,协调后零售商的利润等于其分散决策下的利润。因此,只有当-0.311 7≤T≤0.311 7,即协调的批发价格范围为2.368 4≤≤3.610 5时,供应链双方才同时愿意接受该契约。在这个区间内,协调后双方的利润均高于分散决策下双方的利润,即高于协调前双方的利润。此时,协调后的供应链系统总利润等于集中决策下供应链系统总利润。同时,当契约中的转移支付T<0时,表示供应商为零售商提供的转移支付利润。

(2) 较高持股份额(λ=0.4)。将上述参数分别代入式(15)、(16)、(18)和式(19),可得:1.563 7,0.587 8,1.739 5+0.6T,0.763 5-0.6T。图4展示了持股前后零供双方的利润函数随T取值不同而变化的情况。

图4 转移支付对协调前后供应商和零售商利润的影响(λ=0.4)Fig.4 The influences of transfer payments on the profits of both supplier and retailer before and after coordination(λ=0.4)

由图4可知,当T=-0.293时,供应商协调后的利润与其分散决策下的利润相等;当T=0.293时,协调后的零售商利润等于其分散决策下的利润。因此,只有当-0.293≤T≤0.293,等价于协调的批发价格范围为1.875≤≤3.046 9时,供应链双方才同时愿意接受该契约。在这个区间内,协调后双方的利润均高于分散决策下的利润,且协调后供应链系统总利润也达到了集中决策下供应链系统总利润,进一步验证了该二部定价契约的有效性。

5 结论

基于供应商纵向持股的零售商双渠道供应链,构建了以供应商为主导的集中定价和分散定价模型,并给出这两种模型下各成员的最优定价策略。分析了供应商持股比例和零售商网络渠道所占比例对分散决策时各成员最优定价策略的影响,并给出了相应的算例分析。最后,引入二部定价契约进行了供应链协调,并给出了实现供应链协调时供应商的批发价格范围和零售商的转移支付范围。

基于此,本文得出以下管理启示:

(1) 随着零售商网络渠道市场份额的扩大,零售商赚取利润最好的方式是提高网络渠道的售价,且需要适当降低传统渠道的售价来维持传统渠道基本的运营。

(2) 零售商网络渠道市场份额和供应商持股比例均会对供应链成员以及系统的利润产生影响,为了提高供应链各方和整体利润,在决策时双方需要综合考虑这两个参数的影响。

(3) 当批发价格和转移支付满足一定条件时,可以通过二部定价契约实现供应链各决策主体的帕累托优化,使得协调后各方以及系统的总利润均优于协调前。

(4) 转移支付的范围随着供应商持股比例的增大而减小,进而影响批发价格。因此,从总体考虑,作为供应链的领导者,供应商应该适当增加对零售商的持股比例,使得契约的协调范围扩大。

本文考虑的是供应商持股零售商的情形,即前向持股的供应链定价与协调问题,但在实际企业中也存在着后向持股或交叉持股的供应链系统,未来研究中可以将视角转为后向或交叉持股的供应链定价与协调问题。此外,还可以考虑供应链成员之间信息的不对称性,通过构建不完全信息动态博弈的纵向持股供应链模型,对本文研究进行进一步补充和延伸。