三种主要光学级树脂材料注射成型制品性能差异化的模拟分析

余忠,石洪成,张兆元,黄益宾,龚小芳,王晓萌,上官元硕,丁慧

(上饶师范学院江西省塑料制备成型重点实验室,江西 上饶 334001)

1 引言

人们都知道,无机玻璃是光学镜片的重要组成部分。但是,无机玻璃制作工艺非常复杂,需要经过配料、熔制、成形、退火等多道程序,且无机玻璃成品存在质量重、拉伸能力低、硬度低等问题[1－5]。自美国FDA 制定有关佩戴镜片的安全性规定以来,光学树脂镜片已成为目前国际上光学镜片的必然趋势[6－8]。随着科学技术水平的提升,特别是高分子材料的迅猛发展,光学性能优异且质轻的树脂镜片逐渐代替了质量重、佩戴安全性低的传统无机光学玻璃镜片[9－11]。

光学级树脂以其质量轻、抗冲击和易加工成型等优点已在交通、建材和检测等许多领域代替传统无机光学玻璃而得到广泛应用[12－15]。国外,对光学级树脂材料的开发研究始于上世纪20年代,日本、美国、德国等国家已开发研究出数十种不同规格的树脂材料。反观国内,研制出的光学级树脂材料寥寥无几,仅有上海伟星光学有限公司开发研究出名为环氧树脂和聚氨酯的新型光学级树脂材料[16]。此外,人们对镜片的性能要求日益提高,如美观性好、镜片中心厚度薄、折射率高等[17－20],使得加工者需要严格把控所用光学级树脂材料。

目前,针对光学级树脂材料的加工方法主要是注射成型,且所用材料主要集中于聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、聚碳酸酯(PC)和聚苯乙烯(PS)。本文以菲涅尔透镜为研究对象,对比分析这三种光学级树脂材料在注射成型过程中所展示的制品性能差异化程度,希望对高性能制品加工过程提供理论指导。

2 建立模型

2.1 几何及网格模型

菲涅尔透镜几何参数:厚度为1.18 mm,每圈圆弧曲率为1.15,最中心部分半径为1 mm,每向外增加一圈半径增加1 mm,总直径为12 mm。由于其结构尺寸较小,且多处带有曲面,故在网格离散化处理方面进行整体加密。网格模型中所采用的是三角形单元,其单元尺寸为0.2 mm,网格单元总数为26 675。菲涅尔透镜的结构及其网格模型如图1所示。

图1 菲涅尔透镜结构及网格模型

2.2 材料及数学模型

2.2.1 材料

聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、聚碳酸酯(PC)和聚苯乙烯(PS)是三种典型的光学级树脂材料,其主要物性参数如表1所示。

表1 PMMA、PC、PS的材料属性

2.2.2 数学模型

熔解树脂材料属于非牛顿流体,充填过程具有非等温、非稳态复杂特性。由于模拟注塑成型过程属于高度非线性求解,为了有效求解,需要进行一些合理的简化:(1)流体在充填过程中不发生化学变化,只发生物理变化;(2)流体在充填过程中具备不可压缩性;(3)忽略表面张力、重力、惯性力及体积力。同时,充填过程符合质量守恒、动量守恒和能量守恒定律,其控制方程如下:

连续性方程:

动量方程:

能量方程:

式中,u为速度矢量,T为温度,t为时间,p为压力,τ为应力张量,g为重力加速度矢量,ρ为密度,η为黏度,k为热传导率,Cp为比热容,γ·为剪切速率。

本构方程主要用于描述聚合物在成型过程中的流变行为。注射成型中常用的本构方程为Cross－WLF,而在Moldex3D 软件模拟中选用的是加以改进后的Cross Model,其表达式如下:

式中,T为温度;G为剪切模量,其值为105～107(dyne/cm2),通常在剪切速率为100～1 000(1/s)试验研究时其值接近于106(dyne/cm2);η0 为零剪切黏度;τ*为在零剪切速率和黏度曲线幂律区域之间过渡区域的参数;n为幂律指数;D1、D2、D3、A1、A～2为材料常数,数学模型中主要物性参数如表2所示。

表2 数学模型中主要物性参数

2.3 工艺参数

根据材料属性,工艺参数方面只有加工温度这一参数存在差异,其他参数均可实施一致。实施过程中将这三种光学级树脂材料设置为同一温度,即聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)为220℃,聚碳酸酯(PC)为220℃,聚苯乙烯(PS)为220 ℃,其他工艺参数为:充填时间0.1 s,保压时间3 s,冷却时间10 s。

3 计算结果与分析

3.1 翘曲变形

对于镜片来说,翘曲不仅影响其尺寸精度,而且影响其光学性能。本文考虑从X 坐标、Y 坐标、Z坐标及三维坐标来考察三种光学级树脂材料制品在形貌尺寸方面的差异化程度。

3.1.1 X 方向的位移

三种光学级树脂材料在菲涅尔透镜由内而外在X 方向上的位移云图及线型图如图2所示。从图2可知,PMMA 位移变形量为0.049 78 mm～－0.049 78 mm,且位移差为0.099 56 mm;PC 位移变形量为0.057 04 mm～－0.057 12 mm,且位移差为0.114 16 mm;PS位移变形量为0.040 33 mm～－0.040 33 mm,且位移差为0.080 66 mm。进一步得知,在制品X方向的翘曲,PC最大,其次是PMMA,最后是PS。

图2 三种材料在X 方向上的位移

3.1.2 Y 方向上的位移

三种光学级树脂材料在菲涅尔透镜由内而外在Y 方向上的位移云图及线型图如图3所示。从图3可知,PMMA 位移变形量为0.049 78 mm～－0.049 79 mm,且位移差为0.099 57 mm;PC 位移变形量为0.056 99 mm～－0.057 03 mm,且位移差为0.114 02 mm;PS位移变形量为0.040 32 mm～－0.040 33 mm,且位移差为0.080 65 mm。此外,在制品Y方向的翘曲,PC最大,其次是PMMA,最后是PS;由内而外沿Y 方向位移逐渐增大,并不像在X方向上那样时而上升时而下降。

图3 三种材料在Y 方向上的位移

3.1.3 Z方向上的位移

三种光学级树脂材料在菲涅尔透镜由内而外在Z方向上的位移云图及线型图如图4所示。从图4可知,PMMA 位移变形量为0.023 45 mm～－0.049 83 mm,且位移差为0.073 28 mm;PC 位移变形量为0.026 7 mm～－0.050 74 mm,且位移差为0.077 44 mm;PS位移变形量为0.019 94 mm～－0.045 10 mm,且位移差为0.065 04 mm。此外,在制品Z方向的翘曲,PC最大,其次是PMMA,最后是PS;PC由内而外在Z方向上位移逐渐上升,而其余两种光学级树脂材料却是时而上升时而下降。

图4 三种材料在Z方向上的位移

3.1.4 总位移

三种光学级树脂材料在菲涅尔透镜由内而外的总位移云图及线型图如图5所示。从图5可知,PMMA总位移变形量为0 mm～0.053 05 mm,且位移差为0.053 05 mm;PC总位移变形量为0 mm～0.060 30 mm,且位移差为0.060 3 mm;PS总位移变形量为0 mm～0.046 23 mm,且位移差为0.046 23 mm;在制品总位移方面,PC最大,其次是PMMA,最后是PS。同时,还得知PC沿径向总位移量上升幅度高于PMMA和PS。

图5 三种材料的总位移

3.1.5 体积收缩率

三种光学级树脂材料在菲涅尔透镜由内而外的体积收缩率云图及线型图如图6所示。从图6可知,PMMA 的体积收缩率为2.515%,PC的体积收缩率为3.125%,PS的体积收缩率为3.060%;在制品体积收缩率方面,PC最大,PS次之,PMMA 最小。

图6 三种材料的体积收缩率

3.2 光学性能分析

由于尺寸精度对镜片的光学性能有显著影响,本文考虑从光程差、双折射及折射率来考察三种光学级树脂材料制品在光学性能方面的差异化程度。

3.2.1 光程差

三种光学级树脂材料在菲涅尔透镜由内而外的光程差云图及线型图如图7所示。从图7可知,PMMA光程差接近于0,而PC和PS光程差偏离0;在靠近中心处和边缘处,PS光程差较PC小,而在其他地方则反之。

图7 三种材料的光程差

3.2.2 双折射

三种光学级树脂材料在菲涅尔透镜由内而外的双折射云图及线型图如图8所示。从图8可知,PMMA双折射接近于0,而PC和PS双折射偏离0;在靠近中心处和边缘处,PS双折射较PC小,而在其他地方则反之。

图8 三种材料的双折射

3.2.3 折射率

三种光学级树脂材料在菲涅尔透镜由内而外的折射率云图及线型图如图9所示。从图9可知,PMMA折射率为1.491,PC 折射率为1.563,PS折射率为1.591。从折射率的角度来看,PMMA 最小,PC 次之,PS最大。同时还发现,在经向方向PMMA 的折射率有所起伏,而其他两种材料则保持在某个值上。

图9 三种材料的折射率

4 结论

4.1 在制品翘曲方面,最大是PC,其次是PMMA,最小是PS。

4.2 在制品收缩率方面,PC最大,PS次之,PMMA 最小,且PC和PS两者相差不大。

4.3 在制品光程差和双折射方面,PMMA 接近于0,而PC和PS所得制品的光程差偏离0;在靠近中心处和边缘处,PS所得制品的光程差和双折射较PC小;而在其他地方情形则相反。

4.4 在制品折射率方面,PMMA 最小,PC次之,PS最大;PMMA 沿经向折射率有所波动。