基于GM（1，1）灰色预测模型的聊城市卫生专业技术人员需求预测分析

韩颖，张云

1. 聊城市眼科医院人事科，山东聊城 252000；2. 青岛大学附属医院党政办公室，山东青岛 266003

卫生人力资源是指在一定时期内，在医疗卫生机构从事卫生相关服务人员的总和，包括卫生专业技术人员、管理人员、工勤技能人员、其他技术人员等所有人员，而卫生技术人员仅包括医疗、药学、护理、医技（检验、影像等）等专业技术人员[1]。卫生人力资源是卫生行业的战略资源，卫生专业技术人员是卫生人力资源的重要组成部分，是医院发展的核心竞争力和关键[2]，是行业的主力军，也是为社会公众提供医疗卫生服务的主体[3]，卫生专业技术人员的数量和结构是关系到卫生事业健康发展的重要因素。做好卫生专业技术人员需求预测工作，不仅可以为政策制订提供科学的参考和依据，还可以促进卫生资源的合理配置和最大化利用[4]。本研究主要是采用GM(1,1)灰色预测模型对聊城市2013 年12月—2021 年12 月卫生专业技术人员的需求进行预测和分析，为今后的研究和政府相关部门政策的制定提供新的思路或者参考依据。现报道如下。

1 资料与方法

1.1 一般资料

本研究数据来自2013—2021 年《聊城市统计年鉴》，选取了2013 年12 月—2021 年12 月聊城市各类医疗卫生机构（不含村卫生室）卫生专业技术人员总数、执业（助理）医师数、注册护士数、每千人拥有执业医师数等相关数据。

1.2 方法

1.2.1 描述性分析 通过Excel 录入数据，对聊城市每千人拥有执业医师数、卫生专业技术人员总数、执业（助理）医师数、注册护士数进行描述性分析。

1.2.2 GM(1,1)灰色预测法 GM(1,1)灰色预测模型是基于原始数据序列预测和分析变量的方法，该方法对原始数据序列进行一次累加生成，然后创建一阶微分方程进行求解[5-6]。该方法因其样本量小、预测精度高、效果好而得到广泛应用，成为最有发展前途和前景的人力预测方法之一[7]。本研究主要是以2013—2021 年聊城市卫生专业技术人员总数、执业（助理）医师数、注册护士数为基数，将数据导入SPSSPRO，拟合GM(1,1)灰色预测模型，预测2022—2030 年聊城市卫生人力资源的需求情况。GM(1,1)灰色预测模型步骤如下。

第一步：可行性分析

设原始数据序列X(0)=｛x(0)（1），x(0)（2）.............x(0)（n）｝

第二步：用GM(1,1)建模

对原始数据序列X(0)依次累加生成：

X(1)=｛x(1)（1），x(1)（2）.............x(1)（n）｝，构建GM(1,1)一阶微分方程：，其中t为时间，a为发展灰数，u为内生控制灰数。

通过最小二乘法求出a和u，即可得方程：

(k+ 1)为累加的预测值，将预测值还原为：

第三步：模型检验

本研究主要通过残差和后验差比值进行检验，判断GM(1,1)的拟合程度和精度。

2 结果

2.1 聊城市卫生人力资源情况分析

2013—2021 年聊城市卫生专业技术人员总数和注册护士总数均呈逐年增加趋势，执业（助理）医师数、每千人拥有医师数在2020 年下降，随后2021年有所上升。截至2021 年12 月，卫生专业技术人员总数增加了13 283 人，年均增长率4.60%，其中执业（助理）医师数年均增长率5.04%，注册护士数年均增长率6.33%。见表1。

表1 2013—2021 聊城市卫生人力资源情况（n）

2.2 GM(1,1)模型的构建、检验

将2013—2021 年聊城市卫生专业技术人员数、执业（助理）医师数、注册护士数作为原始数据序列，构建GM(1,1)灰色预测模型。首先进行可行性分析，计算各原始序列的级比值，结果显示，各序列级比值均在区间（0.819,1.221）内，表明各原始数据序列适合构建GM(1,1)灰色预测模型，具体级比数值见表2。本研究GM(1,1)灰色预测模型主要是通过残差和后验差比值进行检验，首先是后验差比值，一般来说，后验差比值C 值＜0.35 说明模型精度高，C 值＜0.50 说明模型精度合格，C 值＜0.65 说明模型精度基本合格，如果C 值＞0.65，则说明模型精度不合格。通过测算C 值，结果显示，均＜0.35，说明构建的GM(1,1)模型精度高，见表3。其次是残差分析，相对误差值越小越好，一般情况下＜20%说明拟合良好，通过分析，结果显示，相对误差值均＜20%，表明构建的GM(1,1)模型拟合程度比较好，见表4。

表2 原始数据序列级比值

表3 GM（1，1）灰色预测模型后验差检验结果

表4 模型残差检验结果

2.3 2022—2030 年聊城市卫生人力资源情况预测

基于构建的GM(1,1)灰色预测模型，对2022—2030 年需要的不同类型卫生专业技术人员数进行预测。根据预测结果发现，在未来的9 年，不同类型人员数量均呈现逐年递增的趋势，预计到2030年，卫生专业技术人员数将增加26 769.94 人，其中执业（助理）医师数增加12 860.28 人，注册护士数增加14 380.28 人。注册护士的涨幅相对于执业（助理）医师来说较大。见表5。

表5 2022—2030 年聊城市卫生人力资源预测情况（n）

3 讨论

3.1 卫生专业技术人员数量显著增加

根据模型预测分析，聊城市卫生专业技术人员、执业（助理）医师和注册护士的数量均呈逐年递增的趋势，总人数显著增加，而且注册护士的增幅较执业（助理）医师的增幅大，究其原因可能与医师的培养周期长等因素有关。建议相关卫生行政主管部门要提高大局意识，从整体出发，加强宏观调控，采取优惠政策措施和行动，大力吸引和培养优秀医学人才，不断壮大医师队伍，继续保持卫生专业技术人员数量的长期稳定增长，同时也要注意提高卫生专业技术人员的质量和素质[8]，以期更好地满足广大人民群众的医疗卫生服务需求。

3.2 卫生专业技术人员结构不合理

通过本研究预测分析，到2030 年聊城市各医疗卫生机构医护比仅为1∶1.14。根据国办印发《关于推动公立医院高质量发展的意见》，要求逐步使公立医院医护比总体达到1∶2 左右[9]。而分析显示，比例差距较大，注册护士的配备不足，远低于患者对医疗卫生服务的需求量。同时，医护比也是衡量医疗卫生机构人力资源配备是否合理的重要标志[10]，是检验人员配置程度的重要指标，因此建议加强紧缺护理专业人员的培养培训，增加护理人员数量，不断优化卫生人力资源配置，使医护比逐步趋于合理化。

3.3 GM(1,1)灰色预测模型适合卫生专业技术人员的预测

本研究使用的GM(1,1)灰色预测模型，从其应用范围和特点来看，所需要的样本量较小，受条件的制约也小，具有高精度、高有效性和高实用性的优点。在样本量较小的研究中，这是一种相对理想的预测方法[11]。从以上分析结果来看，模型的适应性和准确性相对较高，预测相对准确，适合卫生专业技术人员需求的预测。

综上所述，在当前人们健康观念的改变和医疗卫生服务需求日益增加的背景下，相关政府部门应结合当前的医疗卫生服务需求和现有卫生人力资源状况，做好卫生人力资源规划，调整卫生人力资源结构，优化卫生人力资源配置，加大财政投入，以最优的医疗服务、最好的医疗技术满足广大人民群众的医疗卫生服务需求。具体如下。

①增加卫生专业技术人员供给数量，调整卫生人力资源比例结构，要根据不同层次的需求，有针对性地制订人才引进优惠政策，如高层次卫生人才引进政策、急需紧缺卫生专业技术人才引进、普通卫生专业技术人员招聘政策等，建立人才储备库，搭建人才发展平台，吸引和培育优秀医学人才，保证当地医疗卫生人力资源有效供给和稳定增长[12]。同时，各医疗卫生机构内部要做好人员的合理配置，优化比例结构，顺应经济社会发展的需求[13]。

②加大政府的财政投入力度和政策倾斜[14]，制订合理的财政补助资金分配机制，扩大财政补助的覆盖面，实行部分“财政兜底”政策，如卫生人才引进补贴政策等，同时完善相关的激励分配机制和待遇引人机制[15]，做好卫生人才长期稳定发展的后勤保障工作和经济后盾。