基于模型预测控制的级联式模块化多电平换流器控制策略

王春霖, 赵涛, 徐友, 陈静, 孙权

(南京工程学院 自动化学院,江苏 南京 211167)

0 引 言

当前全球面临着严峻的能源和环境压力,随着双碳远景目标的提出,迫切需要提高新能源利用率,如何有效接纳这些新能源成为亟需解决的问题。模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)具有电压等级高、输出波形质量高等优点［1］,广泛应用于新能源并网和电网互联等领域［2-3］。但也存在着电容电压不平衡和桥臂环流等问题,如何解决这些问题成为今后电力电子领域的研究热点之一［4］。

文献［5］采用与传统两电平系统相近的双闭环控制策略来实现电流控制。文献［6］提出一种基于桥臂储能估计的开环控制策略来抑制环流。文献［7］提出了一种基于堆排序算法的子模块均压控制策,降低了算法的复杂性。模型预测控制(model predictive control,MPC)具有建模简单、动态响应快和鲁棒性好等优势［8］。文献［9］针对MMC提出一种有限控制集模型预测控制,通过调节各子价值函数的权重因子来实现最优输出,但同时存在着权重因子整定困难的问题。

为此,本文提出一种基于模型预测控制的级联式控制策略,分别对输出电流、桥臂环流和子模块均压逐级独立控制。从环流产生原理出发,引入附加电平实现环流抑制,利用模型预测控制算法分别求得输出电流和桥臂环流中各桥臂需要导通的子模块个数,避免了权重因子选取不当带来的不利影响。最后通过均压算法对各桥臂子模块进行排序,并生成最优开关信号。

1 MMC拓扑结构与数学模型

MMC的单相等效电路如图1所示。

图1 MMC单相等效电路

图1中:isa为a相输出电流;usa为网侧电压;iap、ian为a相上、下桥臂电流;icira为a相桥臂环流;Udc为直流侧电压;uap、uan为等效后上下桥臂的桥臂电压;l为桥臂电感;R、L分别为输出侧等效电阻和等效电感,规定图中箭头方向为各电流正方向。可以得到a相电压、电流关系式如式(1)所示。

(1)

根据MMC拓扑结构可知,其每相上、下两桥臂对称,因此可以认为输出电流与直流侧电流在各相均匀分配,根据叠加定理可得a相电流关系式,如式(2)所示。

(2)

式中:idc为直流侧电流。由式(2)可得a相环流和输出电流表达式,如式(3)、式(4)所示。

(3)

isa=iap-ian

(4)

2 MMC的级联式控制策略

2.1 整体控制方案

系统整体控制框图如图2所示,第一级为输出电流控制,求出价值函数最小时各桥臂需要开通的模块个数;第二级引入附加电平,求出环流价值函数最小值时各桥臂需要开通模块的个数;第三级通过均压算法将子模块根据电容电压进行排序,根据上一级求得的开关个数以及桥臂电流方向生成各子模块开关信号。

图2 系统整体控制框图

2.2 基于模型预测的电流控制

根据式(1)中交流侧与直流侧的关系可得:

(5)

令Leq=l/2+L,将式(5)离散化,得到输出电流预测值,如式(6)所示。

(6)

式中:Ts为采样周期;isa(k)、isa(k+1)分别为k时刻输出电流的采样值和k+1时刻电流的预测值。利用预测电流与参考电流误差的平方构造价值函数:

(7)

图3 基于MPC电流控制流程图

2.3 基于模型预测的环流控制

假设MMC各桥臂都有N个子模块,根据MMC的工作原理,每一时刻同一相上、下两桥臂投入工作的子模块数之和为N,则系统到达稳态后每个子模块的电容电压为Udc/N。

根据上述分析,若a相上桥臂输出电压值的集合为:

(8)

则其对应下桥臂输出电压值的集合为:

(9)

而MMC交流侧输出电压为:

(10)

根据式(8)～式(10)可知当上桥臂导通i个子模块时交流侧输出电压为:

(11)

根据图2的MMC单相等效电路图,可推导出a相电压、电流的关系式如式(12)所示。

(12)

离散化后的环流表达式:

(13)

式中:icira(k)、icira(k+1)为k时刻与k+1时刻a相环流值。根据式(12)可知,桥臂环流由直流侧电压与上下桥臂电压之和决定,与输出电流无关。因此可以在不改变MMC输出特性的基础上,通过适量增减上下桥臂投入的子模块个数来改变桥臂电压之和,以实现减少环流的目的。

此外在加入附加电平前需要先判断当前状态是否可加。当环流为正时,若某桥臂所有子模块全部投入运行,则无法加入附加电平。同理,若某桥臂所有子模块均没有投入运行,同样也无法加入附加电平。加入附加电平后的环流预测值为:

(14)

(15)

根据环流值的正负情况,分别计算出加入附加电平后的价值函数Jcira1、Jcira2,并与Jcira相比,得到价值函数最小时的开关状态。

2.4 子模块电容电压均衡

由于MMC中各个子模块电容是独立悬浮的,会由于通信延迟等因素造成电容的充放电不一致,从而产生子模块过压/欠压故障和输出电流畸变等危害。在此将各桥臂子模块电压进行排序,重新生成开关信号,从而实现均压控制。子模块均压控制工作流程如图4所示。

图4 子模块均压流程图

通过环流抑制过程得到的各桥臂需要开通子模块个数经过均压算法将模块开通个数转换为各个子模块的开关信号。假设a相上、下两桥臂分别需要投入i和k个子模块,当上/下桥臂电流为正时,子模块电容充电,需投入子模块电容电压较低的i/k个子模块,反之将投入电容电压较高的i/k个子模块,经过此算法最终输出桥臂各开关管的驱动信号。

3 仿真分析

为了验证以上所提出的多目标级联式控制策略的可行性与有效性,在MATLAB/Simulink仿真平台中搭建MMC系统进行仿真分析,参数如表1所示。

表1 系统主要仿真参数

输出电流如图5所示,其线电流幅值约为800 A,在0.2 s时开启环流抑制,根据仿真可见开启环流抑制对输出电流没有影响。根据输出电流与网侧电压波形可知两者相位差值为0,系统总谐波失真(total harmonic distortion,THD)如图6所示,低于5%,满足并网要求。

图5 输出电流相位波形图

图6 并网电流谐波分析

对系统稳态时加入控制策略前、后的环流值进行对比分析。桥臂环流如图7所示,0.2 s时加入环流抑制,加入前其环流最大值约为606 A,加入环流抑制策略后,环流最大值约为5.1 A。

图7 a相上桥臂环流

对上、下桥臂投入使用的子模块数之和进行分析,如图8所示。环流抑制策略加入前,上下桥臂投入运行子模块个数应为一相总模块个数的一半,即10个;0.2 s后引入附加电平投入总模块个数可能值为［8,10,12］,由此可验证上述环流抑制策略的有效性。

图8 a相投入子模块总个数

子模块电压波形如图9所示,根据仿真可知,0.2 s前子模块电压在1.827 kV～2.14 kV区间内无规律波动,0.2 s后投入均压策略,电压在1.883 kV～2.056 kV之间,模块电压波动范围明显减小,在2 kV处规律波动。

图9 子模块电压波形

4 结束语

本文所提级联式控制策略无需引入权重因子,避免了因权重因子选取不当带来的影响,采用模型预测控制,降低了MMC控制的复杂度。环流抑制中引入附加电平,在不改变系统输出特性的情况下有效控制桥臂环流,所提均压策略可有效控制子模块电压波动范围。最后通过仿真验证控制策略的有效性。