屋顶光伏构筑物阴影遮挡范围计算

程相奥，周刘俊，宋碧昊，苗驰壮（平高集团有限公司，河南 平顶山）

引言

自我国“双碳”政策提出后,新能源行业发展迅速。日前, 国家能源局公布2022 年光伏发电建设运行情况, 数据显示,2022 年全国光伏发电新增并网容量87.408 GW,其中集中式光伏电站36.294 GW、分布式光伏51.114 GW,其中 户用分布式25.246 GW。屋顶光伏作为分布式光伏的一种重要形式, 目前其装机容量已经超过集中式光伏。由于集中式光伏需占用大量土地,且多处于偏远地区,随着光资源丰富地区的不断开发,集中式光伏基地会逐渐减少。而根据2023 年住房和城乡建设部披露, 我国共有房屋超过6.6 亿栋,其中约九成为农村房屋建筑,约一成为城镇房屋建筑。这些房屋建筑大部分都可以被开发用于建设屋顶光伏,因此我国未来屋顶光伏产业的发展前景十分广阔。

然而由于我国幅员辽阔,各地民生风情不尽相同,南方与北方在房屋建筑上各有差异, 如北方多采用平屋顶,南方多采用人型或多坡型屋顶,且屋顶会有各种构筑物遮挡屋顶如如前后排光伏组件、周围的高耸建构筑物、屋顶上的遮挡物等[1],一般来说,决定光伏电站发电量的要素主要有三点, 分别是光伏组件接收到的太阳辐射量、光伏组件无阴影遮挡时间以及各电气设备的损耗[2]。当在屋顶布置光伏组件后,这些构筑物会产生阴影可能遮挡光伏组件,影响发电量减少收益。且屋面坡度也会影响其阴影遮挡范围及组件布置间距。本文提出一种屋顶光伏构筑物阴影遮挡范围和光伏组件间距的一种计算方法。并且对于实际案例进行分析计算和3D 建模仿真以验证此方法的准确性。

1 屋顶构筑物阴影遮挡范围计算

1.1 当地真时间与北京时间

在论述屋顶光伏阴影遮挡范围之前, 需要区分当地真时间与国家统一北京时间的区别。时间是一种相对概念,当地真时间与我们规定的参考时间(一般取北京时间)的差值总是不变,它只与经度有关,因此当我们规定了参考时间, 则某地区当地真时间便可以通过计算得出。北京时间是指东经120°的当地真时间。某地当地真时间与北京时间之差t 可通过式(1)计算:

式中:

t 为当地真时间与北京时间之差(h);

E1为当地经度;

E0为北京时间对应经度,取120;

t0为一个时区内的经度差,取15(/h)。

例如平顶山某地经度为113.5°E,某时刻为北京时间12:30 分, 则该地区当地时间与北京时间差为-0.5 h,则该地区当地时间为12:00。

1.2 屋顶光伏组件布置基本要求

屋顶光伏组件布置应按照相应的技术规范,如GB 50797-2012《光伏发电站设计规范》[3]中7.2.2 条规定:

地面光伏发电站的光伏方阵应满足下列要求:

(1) 固定式布置的光伏方阵、光伏组件安装方位角宜采用正南方向。

(2) 光伏方阵各排、列的布置间距应该保证每天9:00-15:00(当地真太阳时)前后左右互不遮挡。

(3) 光伏方阵内光伏组件串的最低点距地面距离不宜低于300 mm。主要考虑因素有:

a.最大积雪深度。

b.最大洪水位。

c.植被覆盖高度。

对于屋顶光伏而言, 组件串的最低点距地面距离主要应考虑当地最大积雪深度。

1.3 屋顶构筑物阴影遮挡范围计算

由于我国建筑物绝大多数朝向为正南, 因此本文只考虑正南方位建筑屋顶光伏阴影遮挡情况, 暂不讨论非正南方位构筑物的阴影遮挡。

在考虑复杂构筑物的阴影遮挡之前, 我们需要探究1 m 长竖直线在地面上的投影及其计算。1 m 长竖直线在地面上自当地时间9:00-15:00 的投影如图1所示。

图1 竖直线在地面上9:00-15:00 的投影

其中:45 67

1 为当地时间9:00 竖直线在地面上的投影;

2 为当地时间10:00 竖直线在地面上的投影;

3 为当地时间11:00 竖直线在地面上的投影;

4为当地时间12:00 竖直线在地面上的投影;

5 为当地时间13:00 竖直线在地面上的投影;

6为当地时间14:00 竖直线在地面上的投影;

7为当地时间15:00 竖直线在地面上的投影。

由图1 可知竖直线在当地时间9:00 和15:00 的投影在南北和东西方向上最长, 本文以当地时间9:00的投影作为参考计算。

假设平屋顶存在一个长方体,则其当地时间9:00-15:00 的阴影遮挡范围如图2 所示。

图2 六面体9:00-15:00 阴影遮挡范围俯视图

由图2 可知多边形AEFGHMNDCB 围成的阴影部分即为长方体在当地时间9:00-15:00 的投影。其最长投影范围取决于当地时间9:00 的投影FB。投影FB 在南北方向上的分量即为长方体在南北方向上投影的最大遮挡距离; 投影FB 在东西方向上的分量即为长方体在东西方向上投影的最大遮挡距离。

仍以竖直线为例, 现探究已知长度为L 的竖直线当地时间9:00 于平屋顶的投影FB 的计算方法, 示意图如图3 所示。

图3 竖直线在平屋顶的投影示意图

图中,α、β 分别为太阳高度角、方位角。关于太阳高度角、方位角有如下计算公式:

根据日常经验可知, 北半球夏至日太阳高度角最大,而冬至日太阳高度角最小,因此在冬至日物体的阴影在一年中最长。因此阴影遮挡范围应按照冬至日当地时间9:00 的阴影作为计算参考[4]。

以北半球为正,南半球为负,在冬至日太阳赤纬角为-23°26′,在式(2)、(3)的计算中,应将度分秒格式的纬度转换为度数,例如太阳赤纬角应取-23.5°。

太阳时角可取当地时间12:00 为0°, 每向前1 h减15°,每向后1 h 加15°。

我们一般选取冬至日当地时间9:00 为参考计算其太阳高度角与方位角, 此时太阳高度角与方位角只取决于当地纬度。当我们得出太阳高度角与方位角后,根据三角函数即可求出投影在南北方向与东西方向的分量。

然而某些情况下屋顶不一定是完全水平的, 会存在一定坡度, 当地时间9:00 其投影示意图如图4 所示。

图4 竖直线在斜屋顶的投影示意图

1 为水平面,2 坡度为γ 的屋面,EB 为竖直线在1上的投影,FB 为竖直线在2 上的投影, 三角形OEB 与三角形OFH 相似,根据相似原理可得:

在本方法中,以南高北低的屋面倾角为正,南低北高的屋面倾角为负。FD 为竖直线在斜面上投影的南北方向上的分量, 也即构筑物在南北方向上的最大遮挡距离,BD 为竖直线在斜面上投影的东西方向上的分量,也即构筑物在东西方向上的最大遮挡距离。

对于不规则的遮挡物,考虑设计留有余量,只需按照其最大高度、宽度、长度进行计算即可。

1.4 屋顶光伏组件间距计算

对于屋顶光伏组件间距的计算也可以按照1.3中的方法,屋顶光伏组件安装的侧视示意图如图5 所示。

图5 屋顶光伏组件安装侧视图

光伏组件斜面长为L,安装倾角为θ,屋面倾角为γ,则光伏组件实际产生遮挡的长度为OB,由图可知:

不考虑光伏组件东西间距, 南北方向距离的计算只需将OB 的长度代入式(6)中的L,计算结果即能满足当地时间9:00-15:00 组件之间互不遮挡。

2 基于实际案例的屋顶光伏阴影遮挡3D 建模仿真

2.1 屋顶光伏阴影遮挡范围计算案例

以平顶山市某厂区2 座厂房屋顶为例, 当地纬度33.73°N,经度113.29°E,厂房a 长约160 m,宽约80 m,朝向为正南,屋顶为阶梯状分为5 个,且每个屋顶都存在一定坡度,其侧视图如图6 所示。厂房b 长约60 m,宽约140 m,屋顶为人字型屋顶,坡度为5°,屋顶有一在屋脊处高1 m 宽4 m 的构筑物, 其侧视图如图7 所示。2 座屋顶面积约为32 亩,现计划在在屋顶建设屋顶光伏用于自发自用。

图6 某厂房a 侧视图

图7 某厂房b 侧视图

目前面临问题厂房a 北侧两屋顶会被阴影遮挡一定范围, 厂房b 由于屋顶构筑物的存在也会在南侧和北侧两屋顶产生阴影遮挡。

根据本文提出的计算方法,对于厂房a,取遮挡物高度为2 m,屋顶坡度为5°,计算冬至日当地时间9:00最长阴影的南北分量。计算结果南北最大阴影遮挡距离为5.37 m。

对于厂房b,取构筑物最大高度

北面屋顶坡度为5°,南面屋顶坡度为-5°,计算得北面屋顶南北最大遮挡距离为3.22 m,东西最大遮挡距离为3.01 m; 南面屋顶南北最大遮挡距离为2.19 m,东西最大遮挡距离为2.05 m。

2.2 基于实际案例的3D 建模仿真

为验证计算数据的准确性, 需对本案例进行3D建模仿真并测量其数据。3D 日照建模分析软件有很多, 本文选用中国建筑科学研究院开发的Sunlight 软件对该案例2 座厂房屋顶的阴影遮挡进行建模仿真。仿真结果如图8、图9 所示。

图8 某厂房a 3D 阴影遮挡模型

仿真为以北纬33°44′, 东经113°17′为地理参考坐标,分析时间为2023 年12 月22 日当地时间9:00-15:00 的阴影遮挡,具体条件如图10 所示。

图10 3D 建模仿真条件

根据建模仿真结果,并用白色线条勾勒出2 座厂房屋顶的阴影遮挡范围,如图8、图9 所示,因此光伏组件的布置应避开屋顶构筑物遮挡范围。通过软件测量功能得出厂房a 屋顶阴影遮挡南北方向上最大距离为5.38 m,厂房b 北面屋顶阴影遮挡南北方向上最大距离为3.26 m,东西方向上最大距离为3.05 m;南面屋顶阴影遮挡东西方向上最大距离为2.07 m。将3D建模仿真所得结果与通过本文计算方法所得结果进行对比如表1 所示。

表1 计算结果与建模结果对比

分析数据可知该计算方法的结果与建模仿真结果的误差均在1%左右,说明本文提出的方法在计算屋顶光伏构筑物阴影遮挡距离的结果是较为准确的。

结束语

综上所述, 屋顶光伏建设要求光伏组件能够在上午9 点到下午3 点之间不受周围物体遮挡, 这样能保证较高的发电量[5]。本文提出的以竖直线为参考计算屋顶光伏构筑物阴影遮挡范围的方法是较为准确可靠的,其结果与3D 建模仿真的结果偏差较小,在实际工程设计中进行应用,能够取得良好的效果。