提高天线增益的超材料FSS结构设计

朱晓明,万沁雨,钟伟楠

(黑龙江工程学院 电气与信息工程学院,哈尔滨 150050)

超宽带(Ultra-wide Band,UWB)技术是一种具有超宽工作频段范围的通信方式,美国FCC规定此项技术的商用工作带宽范围为3.1～10.6 GHz,数十亿赫兹的工作频段使其具有高速的信息传输速率,同时还具有功率损耗低、分辨率高、与其他通信技术互不干扰等优点,在短距离的无线传感网络中得到广泛使用[1]。可应用于UWB系统的天线称为超宽带天线,首先它必须具有超宽的工作频段,为了使天线具有超宽带工作频段,设计时需要利用其自身结构特点来获得低频段和高频段的同时阻抗匹配特性。通过天线辐射单元的几何尺寸能够估算出天线的最低频率,辐射贴片的规则形状可以确定天线工作的一个谐振频率点,得到相对窄带的工作带宽,若改变贴片形状为渐进结构,例如圆形或不规则形状,那么多个几何尺寸则可以使天线产生多个谐振频率点,多个谐振频率点的相互叠加又提高了天线工作的最高频率值,从而扩展了天线的工作带宽[2-6]。同时,天线还要具有较高的增益来保证系统的传输效率,当超宽带系统应用在便携装置时,还要求超宽带天线具有小型化和低剖面等特点。

频率选择表面(Frequency Selective Surface,FSS)是具有一定特殊性质的单元,是以特定周期方式排列而形成的平面结构,FSS结构在其工作频带内呈现出对电磁波的选择性,等效为带通滤波器的作用,可以抑制某一频段范围的电磁波传输,因此,可以作为电磁吸收体、天线反射面或雷达反射罩等器件使用[7-9]。在自然界中,材料的电磁属性通常为正,其介电常数和磁导率为正数,这种材料称为右手材料,因其电场方向、磁场方向和电磁波传输方向三者之间满足右手定则。然而一些人工复合的材料具有负的介电常数或负的磁导率,或二者同时为负数,这种具有特殊电磁属性的人工复合材料即为超材料,其中,介电常数和磁导率同时为负数的材料称为左手材料,因其电磁波的传输方向与电场和磁场方向满足左手关系。超材料正因为这种不寻常的电磁属性,使其改变了电磁波的传输形式,表现出禁带的作用,阻止电磁能量的传输,因此,可以在天线设计中广泛使用[10-12]。

为了确保超宽带通信的高效性,降低对发射系统的要求,研究具有高增益特性的超宽带天线成为关键。将具有频率选择表面结构的平面作为天线的副反射面,对辐射电磁波进行滤波处理,即可降低天线的后向辐射,从而提高天线增益。然而,通常频率选择表面的选择性属于窄带工作范畴,所以为超宽带天线设计具有超宽工作频带的频率选择表面结构十分必要。Yogesh等[13]提出了一个具有相对稳定高增益的超宽带天线,利用频率选择表面作为反射面,将天线的峰值增益从4.3 dBi提高到9.3 dBi,但是所设计的频率选择表面具有4层不同的结构,在加工制作方面存在一定的复杂度。Smith等[14]利用频率选择表面提高了一种平面超宽带天线的增益,在大部分工作频段内将天线的增益提高了2～4 dBi,但是该频率选择表面的平面尺寸过大,且为双层结构。文中提出了一种用于提高超宽带天线增益的超材料频率选择表面结构,利用超材料电磁特性设计了具有超宽带特性的超材料单元结构,通过特殊的排列形成了频率选择表面,并作为天线的反射面,以此达到提高超宽带天线增益的目的。

1 超材料单元的设计

在时变电磁场中,电场和磁场相互激励形成可以传输的电磁波,介电常数ε(ω)和磁导率μ(ω)是描述电场和磁场的特性参数,其中,ω表示电磁波的传输频率,则平面电磁波的传播常数可以表示为

(1)

当传播常数k为实数时,电磁波可以在介质中传输,但当k为虚数时,波的幅值会随着距离的增加呈现指数衰减的趋势,不满足电磁波的波动性,无法在材料中传输。若材料的电磁参数一个为正一个为负,对应的幅度值k为虚数,说明电磁波不能在单负材料中传输,当波入射到材料表面时,会出现全部反射的状态,即产生了频率带隙特性,这就属于超材料的研究范畴。

由于超材料的几何尺寸远小于其结构所能传输的电磁波的波长,因此,在分析超材料的电磁属性和传输特性时,需要利用等效介电常数和等效磁导率分析其特殊的电磁性。等效参数提取方法[15]是分析超材料的重要方法,它将基本结构单元组成的超材料看作均匀介质,利用散射矩阵S参数来提取超材料的等效介电常数ε和等效磁导率μ,由此分析超材料的物理性质。如果平面电磁波入射到厚度为d的超材料结构上,S矩阵中的4个参数可以表示为

(2)

(3)

可得到超材料的等效折射率n和等效阻抗Z的表达式为

(4)

(5)

式中:k0为真空中的电磁波波数;i和m为整数。根据式(4)和式(5)可计算出超材料的等效介电常数ε和等效磁导率μ为

μ=nZ.

利用上述提取法得到的等效电参数能直观地表示出超材料的负谐振区域,是用于设计和验证超材料结构的有效方法。

1.1 超材料单元的结构设计

所设计的超材料单元具有单负的材料属性,由于电磁波无法在其结构中传输,从而实现了超宽频带的带阻滤波器功能。超材料单元由开口矩形谐振环和字母“I”结构组成,几何尺寸为2 mm×4 mm,其介质基片为厚度400 μm的硅片,此单元结构的模型如图1(a)所示,其中,f1表示字母“I”结构与开口谐振环间的垂直距离;f2表示“I”结构的宽度;f3表示开口谐振环结构的宽度;f4表示字母“I”结构与开口谐振环间的水平距离;f5表示两个开口谐振环之间的距离;f6和f7分别表示开口谐振环的缺口在x和y方向上的长度。利用三维电磁仿真软件HFSS建模此单元的几何结构,在仿真模型中设电场方向沿着y轴,磁场方向沿着z轴,模型采用主从边界条件,入射电磁波平行于超材料单元表面入射,即垂直于x轴的两个侧面作为端口面,基于周期的边界条件可以得到MEFSS结构的S参数特性。

图1 超材料单元结构及其等效电路

开口矩形等效为LC磁特性的谐振器,几何长度与谐振频率成反比,在高频段内需要长度较短的开口谐振环路,其等效磁导率为负;字母“I”结构等效为LC电特性的谐振器,其几何长度较长,故在低频段呈现谐振特性,其等效介电常数为负。由于超宽带系统所占频带范围较宽,所以提出开口矩形谐振环和字母“I”的组合结构,其将电谐振与磁谐振相结合,共同作用来抑制低频和高频段内电磁波的传输。所设计单元的等效电路如图1(b)所示,其中,字母“I”结构谐振的等效电感为L、等效电阻为R,开口矩形谐振环的等效电感和等效电容分别是L1和C1,磁谐振与电谐振之间的等效电容为C2,4个开口矩形谐振单元之间的等效电容为C3。

1.2 超材料单元的特性分析

为了获得超宽的频率带隙特性,对所设计的超材料单元进行参数优化,调整构成超材料单元的两个单元之间的几何尺寸,以此激励两部分共同产生作用。首先,优化主要参数f1,其表示电谐振部分与磁谐振部分之间的垂直距离,超材料单元的传输系数S12变化情况如图2所示,可以看出当垂直距离增加时,字母“I”结构所等效的电感数值增加,因此,超材料单元的阻带中心工作频率向低频移动,可见垂直距离与工作频率成反比关系。其次,优化主要参数f4,其表示电谐振部分与磁谐振部分之间的水平距离,超材料单元的传输系数S12变化情况如图3所示。当两个结构之间的水平距离增加时,互有电容数值减小,中心频率向高频移动,水平距离与工作频率成正比关系。文中所设计的超材料单元是为了提高硅基底超宽带天线的辐射能力,作为反射面使用,因此,其所需要具有的带阻性能也要超宽带,由此选取中心频率在5 GHz左右,S12数值较小的f1和f4参数。本设计的超材料单元选择介电常数为11.9的硅基底,通过参数优化后,最终确定的超材料单元具体几何尺寸:FW=2 mm,FL=2 mm,f1=0.10 mm,f2=0.04 mm,f3=0.03 mm,f4=0.04 mm,f5=0.06 mm,f6=0.10 mm,f7=0.05 mm。在超宽带系统所定义的频段内,由一个“I”形金属环线和4个开口金属矩形环共同作用所构成的单元,在整个天线工作频段范围内等效电磁参数为负,具有超材料的特殊电磁属性,实现了超宽带的频率带隙特性,从而抑制其结构中的电磁波传输。

图2 超材料单元传输系数S12随参数f1的变化曲线

图3 超材料单元传输系数S12随参数f4的变化曲线

2 具有反射面天线的结果分析

硅基底是具有高介电常数的材料,也是集成电路常用基底,因此,用硅基底设计天线可以提高小型化和集成化的程度。文中以笔者设计的一款硅基MEMS超宽带天线作为原始天线,用以上超材料单元构成频率选择表面,置于超宽带天线下方,作为天线的反射面,以此来提高原始天线性能,整体结构如图4所示。原始天线为微带天线结构,主要包括介质基片、辐射贴片、馈线和接地板部分,其介质基片同样采用介电常数为11.9、厚度为400 μm的硅基底。由于天线的平面尺寸与其所采用的介质基片介电常数成反比关系,因此,较高的介电常数可以缩小天线的平面尺寸,而且硅片是集成电路的常用基底,以硅作为基底设计的天线可以较容易实现单片集成,最终天线的几何尺寸为14.6 mm×22.6 mm×0.4 mm。天线辐射贴片形状为圆形,采用微带线馈电方式,接地板采用宽矩形缝隙结构置于介质基片底部。由于原始天线的应用背景是超宽带系统,因此,该天线若要实现超宽的阻抗匹配特性,需将接地板矩形缝隙的4个直角做圆角处理。因为如果天线接地板的缝隙为规则矩形时,4个直角的形状具有明显的突变特性,会使天线上的电流能量集中于突变区域而影响天线的辐射,因此,对直角结构做平滑处理,使突变位置的电流强度变弱,改善此原始天线的阻抗匹配特性,从而达到扩展天线工作带宽的目的,笔者在文献[16]中对此天线结构有详细的说明。经过对天线结构的改变和天线参数的优化,最终得到该天线的工作频率范围为3.62～9.68 GHz,工作带宽在6 GHz以上,并且工作频段内其增益变化范围为2.1～3.3 dB。

图4 具有反射面的超宽带天线结构

频率选择表面位于超宽带天线的正下方,其基底同样采用硅材料,其中,超材料单元以5×6方式排列,均匀分布于频率选择表面介质基板的上表面,30个超材料单元共同组成天线反射面。每一个超材料单元在1～10 GHz范围内都具有带阻滤波器的功能,当天线辐射的电磁波向后辐射而进入到由超材料单元所构成的频率选择表面时,频率禁带功能会抑制电磁波的传输,电磁波传输效率极低,近似起到了全反射的作用。正因为超宽带天线所辐射的电磁波信号无法在频率选择表面结构中传输,减少了上方超宽带天线的反向辐射损耗,增加了正向辐射能量,从而提高了天线的定向辐射性能。

对超材料频率选择表面结构提高超宽带天线增益特性进行仿真分析,得到加入频率选择反射面前后超宽带天线增益的对比,其结果如图5所示。从图中可以看出,当超宽带天线下方加入超材料频率选择表面结构后,在9 GHz频率点下,超宽带天线增益提高幅度最大,增益提高了4.6 dB,在整个超宽带系统的工作频段范围内,原始天线的增益平均提高了3.28 dB。可见,具有频率选择反射面结构的超宽带天线,在没有改变天线基础几何结构的基础上,保证了原始天线工作带宽不变的同时增加了增益,从而提高了天线的定向辐射能力。

图5 超宽带天线增益的对比

3 结束语

文中所设计的超材料频率选择表面结构具有超宽的频率选择特性,在整个超宽带系统的工作频段内都具有带阻滤波的作用,使超宽带信号无法在其表面传输,对于加载所设计频率选择表面结构的天线而言,可以有效地解决天线后向辐射的损耗问题,使天线辐射能量更集中而提高增益参数,并且整体结构简单、尺寸小且低剖面,易于集成和加工制作,非常适用于小型化和集成化的超宽带系统应用。同时,如果天线工作频段符合超材料单元工作限定的频率范围,那么所设计的超材料单元结构也可以起到抑制电磁能量反向传输的作用,因此,该结构对于超宽带天线具有一定的通用性。