外部随机激励干扰下机械齿轮折断故障模糊性诊断系统

李 林

(陕西国防工业职业技术学院机械工程学院,陕西 西安 710300)

齿轮是机械设备的主要零部件,具有结构紧凑、使用寿命长、传输效率高、便于维护等优势[1]。齿轮通过相互啮合可以实现设备传动。由于齿轮的运行条件较为复杂[2],在长期高速、重载的持续运转中极易发生故障,伴随其他零部件的连锁反应,容易造成机械设备停工、企业停产等问题,大幅降低设备利用率与企业经济效益,严重时甚至会导致重大安全事故。因此,及时预警齿轮故障,对机械设备的稳定运行、企业的安全生产具有重要的现实意义。

作为由多学科交织而成的一种混合学科技术,故障预警技术对于维持设备的稳定运行具有重要意义[3]。现阶段,齿轮方面的故障预警技术多以齿轮箱故障为主。例如:张健[4]通过融合自适应完全集合经验模态分解与模糊C均值聚类,分析多组齿轮振动信号,并根据报警阈值完成故障预警;刘帅等[5]在设计核极限学习机训练与学习过程后,根据齿轮特征信息熵对齿轮箱故障作出准确预警。

在众多齿轮故障中,因弯曲疲劳或过载冲击而造成的折断故障最为普遍[6],并且由于机械齿轮工作环境较为复杂,工作过程中常受到外部干扰,如随机噪声激励、随机动力激励、复杂非线性随机响应激励等,也增加了对齿轮故障的诊断难度。针对这一问题,本文以齿轮折断故障为对象,通过模糊性判断,设计了一种机械齿轮折断故障诊断系统,并在仿真试验中构建随机激励函数验证系统的有效性。

1 系统设计

1.1 硬件部分设计

硬件作为预警系统的基本组成,也是软件部分的主要支撑,其整体框架如图1所示。由于篇幅限制,本文重点详述系统中齿轮振动传感器与折断信号采集器两个关键组件。

图1 系统硬件框架图

根据机械齿轮折断故障机理与特征,利用沃德(天津)智能技术有限公司生产的型号为WD-ACZX-6000的加速度振动传感器,并设计触发方式多样化的采样模式,针对正常振动信号、折断振动信号、离散型振动信号实施采集,且支持启停采集。利用该传感器获取机械齿轮运行过程中的振动信号,将其转变为正比于振动速度的电压信号,得到约为10 mA的电流信号,输入采集器中,防止因长距离传输而丢失信号。

折断信号采集器是预警系统的核心组件,直接影响后续的预警精度。考虑到机械齿轮复杂的工况条件,应严格设定采集器结构,使其满足分布式、小通道等要求[7]。针对机械齿轮的折断故障,采集器从多个角度采集振动信号,包括正常/折断状态下的振动速度信号、正常/折断状态下的振动加速度信号、正常/折断状态下的振动位移信号等。

1.2 软件部分设计

该预警系统软件部分主要包括模糊预测模型、动态优化、更新修整、训练程序与监测程序5个部分。其中,训练程序与监测程序是软件部分的重要程序,用于保证系统平稳运行。

1)模糊预测模型。本文在提取机械齿轮折断故障振动信号异常特征的基础上,设计多样性模糊预测模型并作为该模块的核心部分,以齿轮的历史数据和期望预测结果为依据,预测未来状态。

首先,提取机械齿轮折断故障特征。为明确机械齿轮振动信号在不同频域中的分布情况,计算信号最高频的能量E:

(1)

式中:N为频域,t为振动信号采集时间,gi为振动信号在不同频域中的能量。由于E值能够反映齿轮的状态,因此可以将振动信号的瞬时频率和E作为综合的频域特征。

其次,提取发生折断故障时的时域特征。当机械齿轮发生折断故障后,振动信号呈离散状态,将其时间序列表示为{s1,s2,…,sj,…,st},然后分别计算发生折断故障后振动信号的峰值、脉冲与峭度。

①发生折断故障后振动信号的峰值I1:

(2)

②发生折断故障后振动信号的脉冲I2:

(3)

③发生折断故障后振动信号的峭度I3:

(4)

将式(2)～(4)计算结果作为发生折断故障后振动信号的时域特征,以此为依据,设计模糊预测模型。

假设模糊算法A的输入与输出信息分别为U、Y,空间内界定的全部模糊子集集合是F,则模糊预测模型MYC的表达式如下所示:

MYC=(A,E,Y,U,F,I)

(5)

u(t-k)=U′andy(t-k)=Y′⟹y(t)=Y′

(6)

式中:u(·)为模糊条件语句,y(t)为模糊变量,k为预测步长。

经模糊计算,将模糊条件语句改写成下列表达式:

Y′=u(t-k)⊕[(A+U′)×Y′]⊗y(t-k)⊕[(A+U′)×Y′]

(7)

若模糊条件语句数量为p,则采用下列计算公式计算模糊变量y(t):

(8)

式中:⊕、⊗、⊙分别表示异或运算、张量积运算、同或运算。

在随机激励干扰环境中,根据机械齿轮折断故障具有的特征与有关参数[8],选取直接影响预测性能的时变参数作为模糊预测模型的主要参数:

①预测时域极值。若机械齿轮的时滞是已知的,设定预测时域极小值大于时滞[9];对于预测时域最大值,采取满意预测策略,统筹兼顾该模块的鲁棒性、速率性与稳定性,令其各项性能均达到期望要求。

②柔化系数。根据预测趋势yr(k+j)的表达式(式9)可知,当柔化系数α较小时,模块预测速度加快,鲁棒性降低;反之,则预测速度变慢,鲁棒性加强。

yr(k+j)=αy(k)+αyr

(9)

式中:yr(k+j)、y(k)分别为预测策略的设定值与输出值;α为柔化系数,0<α<1。

2)动态优化。在采集齿轮信号数据的有限时域中,动态优化模糊预测模块。尽管动态优化仅能取得各采样时段的全局次优解,但仍具备对不确定因素的补偿能力,可以保证模糊预测模块的预测精度。动态优化结构如图2所示。

图2 动态优化结构示意图

3)更新修整。由于预测模块仅能大体描述齿轮的动态特征,常受到时变性与随机性等因素干扰[10],影响预测精度,因此需要使更新修整过程形成闭环,通过不断更新和调整来改进预测结果。通常采用以下两种形式实施操作:

①基于设计的预测模型,预测出可能产生的偏差,通过偏差补偿实现更新修整;

②通过预测结果,更新修整预测模型,经不断训练后投入使用。

4)训练程序。为使预警系统能够适应机械齿轮的各类工作环境,对训练程序进行设计,如图3所示。该程序主要用于训练模糊预测模块中的模糊预测模型参数,使预警系统在不同工况下均具有良好的自适应性。

图3 训练程序运行流程图

5)监测程序。该程序的功能是实时监测机械齿轮运行状态,预测折断故障,使故障得到及时预警。

在预警过程中,首先分析采集的振动信号与已知折断故障状态下的振动信号间的相似性Sim,公式如下:

(10)

式中:γ为已知折断故障状态下的振动信号,δ为相似度误差限制。根据相似程度计算结果,将振动信号的瞬时频率E和时域特征集合I作为条件属性,设计贝叶斯分类过程。

假设机械齿轮发生折断故障后发生了r次异常振动,根据贝叶斯公式,计算第r次异常振动的条件概率Pr,公式如下:

(11)

(12)

式中:η=1/lnr。考虑到在熵值最大时,其对应的条件概率对判断结果的贡献最小,因此用1-Sr来衡量条件概率的影响。当1-Sr≤0.1时,信息熵处于较高状态,说明贝叶斯分类结果为极有可能存在折断故障,此时发出预警。

2 机械齿轮折断故障预警系统仿真试验研究

为验证本文设计的机械齿轮折断故障诊断系统的实际应用性能,进行如下仿真试验。

2.1 选取试验用齿轮与试验环境设计

仿真试验以直列式六缸发动机的齿轮传动系统为试验对象,在FLUENT仿真环境中完成试验。传动系统模型中,不同类型机械齿轮的相关参数设定见表1。

表1 齿轮传动系统模型参数

当接触点位于齿顶部时,其根部将承担超负荷的弯曲应力,此时若产生过载冲击或多次承受载荷,齿根位置大概率会折断。为此,本文设计了随机激励函数,用于向机械齿轮施加外部随机激励干扰。本文设计的预警系统所选取硬件部分的加速度振动传感器相关参数见表2。

表2 加速度振动传感器参数

在此基础上,根据机械齿轮的时变参数特征,假设机械齿轮在功率密度为Pρ时的随机激励Ex下工作,则机械齿轮响应R的功率谱为:

(13)

式中:PY为机械齿轮响应R的功率谱,∂为响应系数。一般情况下,计算PY的过程较为复杂。因此,本文利用虚拟激励法优化随机激励Ex,得到:

(14)

2.2 预警系统性能检验

2.2.1有效性分析

为了向患者提供更加专业化、精细化的医疗服务，医院开设了专病门诊与症状门诊。如开设眩晕门诊，使患者在同一诊室即可由不同专科的医生给予治疗和建议，避免多科奔波。专病门诊数量从16年的18个增加到17年1季度的48个。近年试点推行4个知名专家团队门诊，实现院内层级诊疗服务模式，引导患者有序就医，提高医疗服务资源的利用率与社会效益。

在曲轴齿轮中任意选取3个齿轮样本,其中二号样本为持续正常运转的齿轮,一、三号样本为运转后期会出现折断故障的齿轮。各齿轮样本的模糊预测动力学仿真波形图,如图4所示。

图4 曲轴齿轮样本模糊预测示意图

从图4中三个大齿轮样本的模糊预测趋势可以发现:一、三号齿轮样本均呈现出折断故障的接触力变化形式,而二号样本的接触力没发生任何变化。这说明本文系统通过模糊预测模块中模糊预测模型的精准预测、动态优化阶段对不确定因素的有效补偿、更新修整部分的良好训练与偏差补偿,能够准确预测齿轮折断故障,可以为后续的故障预警提供可靠依据。

2.2.2预警系统适用性分析

为进一步验证系统预警有效性与适用性,针对传动系统模型中曲轴齿轮、大齿轮、小齿轮、凸轮轴齿轮等全部齿轮样本,展开齿轮折断故障预警性能检测,结合表1中的各类别折断故障齿轮样本数量,得出本文系统对不同种类齿轮样本折断故障的预警效果,如图5所示。

图5 不同种类齿轮样本折断故障的预警效果示意图

从图5中的预警结果可以看出:该系统以模糊预测理论为基础,通过动态优化与更新调整,确保了预测精度,通过优化加速度振动传感器的方式,有效避免了信号因长距离传输而丢失;采用基于采集器设计需求而构建的组件结构,针对不同的机械齿轮,采集不同的振动信号,仅在小齿轮类别的折断故障预警中出现一次失误,对于其他种类齿轮样本的折断故障均作出了精准预测与预警。

2.2.3预警系统稳定性分析

根据分析系统对各类齿轮样本数据的处理能力,检验本文系统的稳定性,结果如图6所示。

图6 不同类别齿轮样本的数据处理示意图

观察图6可以看出:随着齿轮数量增加,处理速率大幅上涨,本文系统在一定程度上避免花费更多时间来处理数据,稳定性良好。尽管如此,对于不同类别齿轮的样本数据,系统仍至少需要半分钟的处理时间,难以满足高速运转的机械生产需求,因此这也是下一阶段的重点研究方向。

2.2.4预警系统自适应性分析

在2.1节中,利用虚拟激励法优化了随机激励Ex。根据公式(14)可以看出,机械齿轮的质量、刚度是一定的,那么其受到瞬时冲击后的阻尼会对随机激励Ex产生影响。为此,以曲轴齿轮为例,对其施加不同程度的瞬时冲击,从而分析不同随机激励Ex时,系统对曲轴齿轮折断故障进行诊断的自适应性。自适应性同样以数据处理速率和时间为指标,结果如图7所示。

图7 不同随机激励时系统的数据处理速率和时间

观察图7可以看出:尽管曲轴齿轮受到瞬时冲击后的阻尼增加,但系统在对曲轴齿轮折断故障进行诊断时的自适应性较好,数据处理速率和时间保持在一个较为稳定的水平。其中,数据处理速率保持在200 bps左右,数据处理时间维持在32～40 s,说明系统具有较好的自适应性。

3 结束语

面向机械齿轮折断故障,本文针对外部随机激励干扰环境设计了一种模糊诊断系统,通过采集齿轮的振动数据,利用硬件和软件部分的协同工作检测齿轮折断故障。在软件部分,通过随机噪声激励和时变参数的选择,结合模糊算法设计的预测模型和优化程序,系统能够对齿轮的折断故障进行识别和预测。该系统的设计和应用,可以帮助及时发现齿轮折断故障,通过实施相应的维修和保养措施,提高机械设备的可靠性和安全性。在下一阶段的研究中,将考虑针对不同类型和参数的齿轮,继续改进特征选取时变参数和模糊预测模型,以实现更精确和全面的故障诊断。