基于VDR车速数据插值的道路交通信号灯状态鉴定方法研究＊

严永 李平凡 高岩 秦朗朗 李毅 宋耀鑫

1.公安部交通管理科学研究所 2.道路交通安全公安部重点实验室

一、概述

在信号交叉口事故中，通常伴有一方或多方不遵守交叉口信号指示的情况，因此判断事故中当事各方是否存在闯红灯行为是认定交通事故责任的重要依据。在信号灯状态鉴定业务中，常用的方法是基于监控视频，判断目标车辆或行人通过交叉口停止线时刻以及交叉口某一交通流信号灯状态，结合信号配时方案绘制相位图，从而鉴定目标车辆或行人所处行进方向的信号灯状态[1]。而在实际交通事故处理过程中，受限于监控视频拍摄角度及拍摄范围，常遇到无法判断路口停止线位置，也无法确定目标车辆或行人通过交叉口停止线时刻的情况，此时仅仅依靠监控视频无法对信号灯状态进行有效鉴定。针对此类问题，研究事故中事故各方通过停止线时的速度及轨迹，反推一段时间内的行驶距离，进而达到鉴定通过停止线时信号灯状态的目的。

随着车载电子数据的普及，电子数据逐渐成为新的“证据之王”[2]。在相关法规标准的推动下[3]，汽车行驶记录仪（Vehicle Travelling Data Recorder，VDR）已经成为汽车电子数据的重要组成部分。我国自20世纪80年代后期开始研制使用VDR，国家标准《汽车行驶记录仪》（GB/T 19056）于2003年9月1日开始实施，后续于2012年、2021年相继修订2次[4-7]，VDR记录的车速数据为1秒1个点，采样率较低，即使存在事故疑点数据，采样率也仅为200ms（2012年标准）和100ms（2021年标准），有的行驶记录仪因产品质量等问题未记录事故疑点数据，无法满足实际案例中毫秒级运算需求。因此，探索车速数据插值技术，测算毫秒级车速值，可以更好应用于道路交通事故鉴定之中。

本文通过研究车速数据插值方法，提出了一套基于VDR与监控视频数据融合技术的道路交通信号灯状态鉴定方法，解决仅依靠监控视频无法鉴定车辆通过路口时信号灯状态的问题。

二、车速数据插值方法

采样频率为1Hz的VDR车速数据为离散数据点，若想基于该离散数据点得到毫秒级车速数据，需对数据进行插值拟合。插值是一种用来表示由离散性数据构成的曲线曲面的表示方法，即通过插补构造连续函数，使得生成的连续曲线曲面通过给定的离散数据点,是曲线曲面逼近中的重要方法[8]。插值方法可分为一维插值、二维插值和多维插值，本文研究的车速数据为一维离散数据，使用一维插值方法，常用的一维插值方法有分段线性插值、埃尔米特（Hermite）插值法、三次样条插值法等方法。本文分析三种常用插值算法，使用车速数据验证分析算法插值精度。

（一）分段线性插值算法模型

分段线性插值是针对一维数据的插值方法，它根据一维数据序列中需要插值的点的左右临近两个数据来进行数值估计。设已知点（x0,y0）与（x1,y1），需要预测[x0,x1]区间内某一位置x的值y，此时把相邻两个车速点看作匀加速直线运动，故：

（二）Hermite插值算法模型

Hermite插值法不仅使插值点都在插值函数上，而且要求其在各个插值点有相同的一阶、二阶乃至更高阶导数[9]。假设已知函数y=f(x)在插值节点处xi(i=0,1,…,n)的函数为yi=f(xi)，其一阶导数值为mi=f(xi)(i=0,1,…,n)，则插值多项式H(x)满足：

（三）三次样条插值算法模型

三次样条插值多项式Sn(x)是一种分段函数[10]，它在节点xi分 成的每个小区间[xi-1,xi]上是3次多项式，其在此区间上的三次样条插值多项式表达式如下：

（四）插值算法精度分析

为验证三种常用插值算法在车速数据插值计算中的精度，本文采集五组真实车速数据（Pi,i=0,0.1,0.2,…）（实验设备为VBox），采集频率为10Hz，数据呈一维离散分布，如图1所示为其中一组全项车速数据点分布图，其中横坐标表示车辆行驶时间，单位为秒（s），纵坐标为车速速度值，单位为千米/小时（km/h）。对车速数据进行降采样，得到频率为1Hz的车速数据点（Qj,j=0,1,2,…），见图2。以降采样后的数据点Qi作为常用的三种插值方法的输入数据，以车速数据全项数据Pj作为样本参照数据，评估三种插值算法模型预测数据的精准度。

如图3为其中1组实验数据使用三种常用插值算法模型进行插值预测得结果对比图，对三种算法模型预测结果与降采样前的车速样本数据进行对比分析，得到如表1所示的均差值。综上，针对离散车速数据的插值计算，三次样条插值算法计算精度更高。

三、鉴定分析方法

交通事故信号灯状态鉴定中，常遇到监控视频画面中无法判断停止线位置的情况，对此，本文基于VDR车速数据，反推车辆通过停止线时信号灯状态，鉴定流程如图4所示。

其中，VDR车速数据处理步骤为：首先，分析车辆通过停止线的过程可发现秒级别的车速数据无法满足计算需求，因此，对采样频率为1Hz（1秒1个速度数据点）的数据进行毫秒级数据插值计算，使用三次样条插值算法对VDR车速数据进行插值计算，结合已知的监控视频帧率，得到匹配视频帧率的车速数据；其次，结合监控视频，标记共同事件点（一般选择车速为0、制动灯点亮等事件）；最后，以共同事件点为基准，对齐两种数据的时间轴，从而得到监控视频中每帧的车速数据。监控视频数据处理步骤为：首先，选取视频中某一时刻（某一帧）T1车辆所处位置P1；其次，判断在T1时刻车辆行驶方向的信号灯状态；最后，标记该种状态下，信号灯启亮时刻T2。车辆通过停止线进入路口时，信号灯状态判断：首先，根据时间轴对齐后视频画面每一帧时刻的车速数据，计算T1T2时间段内车辆行驶距离（根据VDR数据，排除车辆存在停车、转弯等非连续直线行驶状态）；其次，现场测量P1与停止线的间距S2，比较S1与S2大小，从而反推车辆通过停止线进入路口时的信号灯状态。

四、应用案例

以实际信号灯鉴定案例，详细阐述分析过程。

（一）简要案情

2022年一辆大型普通客车在道路路口与一辆自行车发生交通事故，造成自行车骑车人受伤经送医院抢救无效于当日死亡、车辆损坏。办案单位提取到事发时监控视频（帧率25fps，因监控视频角度问题，未拍摄到路口停止线）和大型普通客车VDR数据，鉴定需求为判断大型普通客车通过路口时信号灯状态，办案单位提供路口东进口停止线后缘至人行横道线前缘距离为S1=7.5m。

（二）数据分析

1.基于检材监控视频的事故过程分析

检材监控视频第2236帧时刻，自行车从视频画面右下部进入，见图5（a）；第2289帧时刻，路口东向西直行机动车信号灯黄灯启亮，见图5（b）；第2307帧时刻，大型普通客车从视频画面下部（由东向西）进入，此时路口东向西直行机动车信号灯为黄灯亮状态，且已启亮18帧，见图5（c）；第2322帧～第2327帧时段，大型普通客车车头前缘驶过路口人行横道线前缘，见图5（d）（e）；第2331帧时刻，两车相撞，见图5（f）；第2381帧时刻，甲车停车，此时车辆速度为0km/h。

2.基于VDR数据的大型普通客车车速分析

对VDR数据进行解读，得到大型普通客车车速数据，如图6所示为事发时（行驶记录仪时间17:30:01～17:30:20）车速数据。根据车速数据可知，事发前该车处于行驶状态，且在17:30:14时刻速度为0km/h。首先，结合检材视频中该车停车时刻（第2381帧时刻）使用三次样条插值算法对车速数据进行插值计算，采样率从1Hz插值成25Hz，并绘制该车速度曲线（见图7）；之后，以车辆停车时刻为基准点对齐车速数据与监控视频数据时间轴，得到视频每帧的车速数据。

3.推算大型普通客车进入路口时的信号灯状态

根据该车速度曲线（见图7）计算路口东向西直行机动车信号灯黄灯启亮时刻（第2289帧时刻）至该车车头前缘驶过路口人行横道线前缘（第2322帧～第2327帧时段）时间段内甲车行驶距离S2在16.01m～17.7m范围内。根据办案单位提供的测量尺寸S1=7.5m，故S1

五、结语

本文从道路交通信号灯状态鉴定的实际需求出发，探索基于监控视频无法直接确定车辆通过停止线时刻情况下，引入汽车行驶记录仪车速数据反推车辆通过停止线时刻。但实际应用中，汽车行驶记录仪车速数据采样率无法满足计算需求。针对此类问题，本文研究车速数据常用插值拟合算法，并比较三种插值算法的计算精度，得到三次样条插值算法在车速数据插值计算中精度最高。以VDR车速序列插值后的毫秒级数据为切入点，探索典型事故中道路交通信号灯状态鉴定方法，并通过实际案例应用，详细阐述鉴定流程。此外，在道路交通信号灯鉴定中，车速数据不仅有VDR数据，还存在卫星定位终端数据、EDR数据等车速数据，同样可使用本文方法开展鉴定。经过本文给出的车速数据插值方法拟合的车速数据还可在计算车辆事发前制动距离、制动时间中得到应用。