用游戏的“趣”激发思维的“趣”——数学游戏“疯狂对对碰”教学案例

江苏省南京市中华中学附属小学 赵 霞

【案例背景】

著名的儿童教育家陈鹤琴先生曾说：“游戏是儿童的第二生命，我们可以利用儿童爱好游戏的心理，来转移他的心情。”喜欢玩游戏是孩子的天性，也是孩子学习的有效载体。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》总目标中指出，学生要对数学具有好奇心和求知欲，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，在“双减”背景下更是要求减负增效、快乐学习。在数学教学中，教师可以根据学生爱玩、爱动、爱争等身心发展的特点改变传统的数学教学模式，进行一种数学教学的新尝试——数学游戏，用游戏激发学生学习数学的兴趣，以这种“趣”来激发学生思维的“趣”。

【案例主题】

“疯狂对对碰”是笔者在教授完二年级下册“观察物体”这一内容后设计的一节游戏拓展课。在这节课中，笔者以学生喜爱的拼图游戏设计了层层递进的个人和团体的闯关游戏，在观察、操作、再观察、思考、比赛等轻松而富有挑战的游戏中激发学生对数学学习的热情和兴趣，发展他们的空间观念、有序思考等数学思维能力，从而真正达到使学生在玩中学数学的目的，而且还可以发展学生的数学核心素养。

本案例以笔者执教该游戏的三个片段为例，展示用游戏的“趣”激发思维之“趣”的过程。

【案例描述】

片段一：规则意识，感受游戏之“趣”

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们就一起来玩一个“疯狂对对碰”游戏，首先请大家看游戏规则（略）和挑战要求（见图1）。

图1

利用操作性强的数学学具——不同花色的长方体（见图2），同时设置富有挑战性的闯关比赛，学生学习的兴趣在课堂一开始就被充分激发。这一环节学生并没有观察游戏学具和卡牌的特点，而是“赢”字当先，兴趣是最好的老师，笔者发现学生们已经爱上了这节课。

图2

片段二：思考过程，体会数学之趣

师：有的同学很快就完成了挑战，而有的同学还在思考，看来要想快速地挑战成功是有秘诀的。接下来大家能不能边玩边思考，找到这个成功的秘诀呢？

经过两轮游戏，有的学生已经在游戏过程中开始思考，在较短时间内获胜，凭的不仅仅是运气，更多的是思考，思维的“趣”慢慢在游戏中被激发，学生不再像第一轮那样盲目游戏，游戏成功的秘诀到底是什么呢？这个问题就是开启深度思考的大门。善问者善思，善思者善玩，要想快速摆出和关卡图（见图3）一样的图案，有哪些图形是可以确定的，而那些不确定的图形又有哪些可能性……这些核心问题激发学生的思维不断进阶。

图3

学生通过独立思考以及小组交流后发现：右上角和右下角的两个长方体是确定的，只有一种情况，这两块是可以先摆出来的，这正是学生的几何直观思想的充分体现。学生通过观察图案的特点，思考组成图形的可能性，最终确定两个图形的位置，剩下的三个长方体的摆放又有几种可能性呢？学生又通过有序列举的策略，结合自己手边的学具进行操作，最终确定这样的图案有三种摆放方式，“横横横”“竖竖横”“横竖竖”（见图4）。

图4

数学游戏之所以有趣，因为它不是简单地重复操作和运气，而是蕴含了很多数学知识，学生在反复动手操作中，不断探索赢得游戏的小秘诀，游戏之“趣”慢慢激发了思维的“趣”，那就是有了思考后的游戏更加好玩、有趣，有了思考后的小秘诀，使更多学生在游戏中获得成功，收获了成功的乐趣。

片段三：享受游戏，促进思维趣化

师：这次我们不摆了，就在心里面分析，如果你心里已经分析出了它的摆法，并确定是成功的，你就大声喊出“对对碰”。

师：你们真是一群严谨的孩子，很多人在心里已经想出了摆法，却还要再动手摆一摆来验证自己的想法，谁愿意上来和我们分析一下，这一关你是怎么摆的？

生：先摆左边的两个，因为这两个是可以确定的，再摆右边。

师：右边有三种结构你都验证了吗？

生：不是的，虽然有三种结构，但是我只验证了“横竖竖”这种结构。

师：有三种结构却只验证了一种，为什么呢？

生：因为左边已经有两个方块了，而在部件中两个相同的方块只有一块，所以右边的“横横横”和“竖竖横”的结构都不可能。

师：思路清晰，有理有据，掌声送给他。看来不确定的有三种结构，但有的时候只有两种能成功，还有的时候只有一种能成功。

数学游戏最大的魅力就在于让学生在快乐的氛围中不知不觉发展了数学思维，在游戏的慢慢深入中思维不断得到进阶，由最初的毫无头绪到利用几何直观分析有的图形是可以先确定的，继而再利用有序列举的数学方法列举剩下图形的所有可能，最后再通过推理确定一共有几种可能是符合要求的。

【案例反思】

“对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，提高数学学习的兴趣，建立学好数学的信心，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神”是《义务教育数学课程标准（2022 年版）》总目标的第三个目标要求，结合数学游戏教学，笔者进行了以下反思：

一、在比赛中培养学生合作精神

多数学生的规则意识比较弱，而本节课“疯狂对对碰”游戏课中首先从四人小组个人对抗赛开始到后面的以四人为一组的小组对抗赛，不管是哪一种形式学生都要严格遵守游戏规则。在玩这个游戏的过程中，学生懂得了如果任何一方不遵守统一的规则，游戏就没有任何意义了。通过这节数学游戏课，学生的规则意识增强了，并懂得遵守规则能让合作更顺畅、竞争更公平。除了遵守规则，每个学生都要互相尊重，虽然在游戏中大家是对手，但是对手并不是敌人，在游戏过程中，个人赛中教师要求先完成的学生不干扰并耐心等待其他未完成的学生，小组赛中只有当别人向你寻求帮助时你才可以去帮助他人，如果他人不需要则不要干扰。这样设计的目的就是让学生在游戏过程中体会个人赢得胜利固然了不起，但更重要的是要在团队合作中实现共赢。

在玩游戏的过程中，教师发现第一关过后，有的学生没有成功就有点控制不住自己的情绪，但在第二关这些学生并没有放弃，而是放慢速度仔细观察关卡图案和自己手中正方体图案，总结经验并取得了成功。当然，也有两关都没有通过的学生，接下来的第三关、第四关、第五关，有的学生即使暂时落后，但他们并没有放弃，哪怕已经输了，他们也不生气、不抱怨，而是总结经验教训，想一想下次怎么能赢回来。数学游戏能让学生放平心态，正视失败，总结教训，从头再来。

二、在游戏中感受数学的意义

在“片段一”中，学生的数学学习源于一个“疯狂对对碰”的闯关游戏，这个游戏充分激发了学生学习的兴趣，学生天生喜欢玩、好胜心强，因此他们快速进入课堂，而这个游戏的设计又是基于掌握数学知识、发展数学思维而设计的，并不是纯粹的游戏。一开始学生并没有意识到这是一个数学游戏，迫切想赢的心理促使他们积极动手操作学具，在不断尝试中不怕失败，一次又一次的尝试并没有使他们气馁。而数学游戏中蕴含着许多未被开发和重视的教育价值，学生身临其境，动手尝试，才有真知，才有创新。学生在第一轮盲目尝试失败后开始冷静思考：这个游戏取胜的秘诀到底是什么？这样就激发他们积极思考这个游戏背后蕴藏的数学知识，在玩中学习数学，何其快乐。

三、在参与中发展数学思维

核心素养强调要培养学生的理性思维、问题解决的能力、勇于探究的精神。而数学具有逻辑性强的特点，游戏化的教学方式有利于将抽象静态化的知识可操作化、形象化，提高学生参与的积极性，而教师要充分利用游戏的这一优势，在游戏过程中引导学生进行有理有据的逻辑推理，鼓励学生敢于、乐于进行具有逻辑性的操作。在本案例中，游戏一开始，学生并没有想到这个小小的游戏背后藏着赢的秘诀，竟然是数学中有关观察物体的知识和有序列举的解决问题的策略，以及合理的逻辑推理的数学思维。一开始学生只是忙着单纯地操作，而随着第二轮游戏的进行，有少部分学生对游戏有了一定的思考，这样就促使大部分学生不再单纯地动手操作，他们分析图形的特点，并在参与游戏的过程中积极思考：怎样才能摆出和关卡上一样的图案？学生发现，光靠一次又一次机械的试错并不能在短时间内获得游戏的成功，甚至在试了很多次以后都失败了。于是，他们开始思考，图案上的哪些图形是可以先确定的？如果能先确定部分图形，游戏的难度就会有所降低，再思考不确定的几个图形一共有几种摆法。在整个游戏过程中笔者都在鼓励学生不要害怕失败，能在失败中总结经验教训才是最重要的。学生在整节课中全员参与、身心放松、主动思考，在玩中体验数学游戏的奥妙和价值。很显然，这一系列连续的过程正是学生思维高度进阶的过程。

笔者在不断尝试进行数学游戏教学，学生的学习状态、参与程度、课后反馈等都充分体现了数学游戏教学的价值，当然，对数学游戏教学还需要进行大量学习，这样教师自身的专业素养才能不断提升，才能设计出更有趣且符合学生学习特点的科学、高效的数学游戏。

注：本文系江苏省教育科学“十四五”规划重点课题“捍卫童年精神的数学游戏教学实践研究”（课题编号：B/2021/02/15）的阶段性成果。