基于ACO-SVM 的TBM 引水隧洞锚杆轴力预测研究

王 建 王利明 周振梁 路文甲 毛培良

（1.新疆额尔齐斯河投资开发（集团）有限公司，新疆乌鲁木齐 830000；2.盾构及掘进技术国家重点实验室，河南郑州 450001；3.中铁隧道局集团有限公司，广东广州 511458；4.北京交通大学，北京 100000）

0 引言

在铁路、水利等工程建设中，长距离隧道多采用TBM 工法施工，该工法具有快速掘进、隧道一次成型的优点。TBM 工法隧道初期支护结构是抵抗隧道开挖后围岩快速变形的主要结构措施，多采用锚杆、钢拱架及喷射混凝土等结构体系。锚杆结构通过钻孔深入围岩内部将隧道围岩与稳定的岩层连接，起到悬吊、组合梁及补强的作用，目前相关研究多针对锚杆作用期的状态进行探索，王利明等[1]针对TBM 隧洞锚杆结构设计了三角形带孔垫板，通过现场监测锚杆受力状态，分析了锚杆结构使用过程中的轴力变化规律。黄明利等[2]通过现场测试和数值计算相结合的手段对隧道锚杆轴力特性及分布规律进行了研究，并对锚杆结构的支护参数进行了优化。Su 等[3]根据现场测试结果分析了黄土隧道不同部位系统锚杆的受力情况，推导了拉拔力作用下黄土隧道侧壁系统锚杆应力分布的解析解，分析了剪应力和轴力的分布形式及影响因素。谢清忠等[4]通过理论研究了基于初期支护材料的极限状态指标和初期支护预留变形量，明晰系统锚杆、拱架设计参数优化下的安全储备特征。陶永虎等[5]、刘亚鑫等[6]、Olalusi 等[7]研究了锚杆轴力最大值与隧道围岩松动圈之间的映射关系。赵向波等[8]通过TBM 隧道支护结构力学性能现场试验研究，得到了锚杆轴力沿轴线方向的变化规律，为锚杆结构参数优化提供了理论基础。Karmen 等[9]通过隧道锚杆轴力现场测试量测结果，分析评价了初期支护的安全性和隧道稳定性。李 慧[10]通过理论研究了隧道围岩变化规律，得到了锚杆轴力可有效抑制隧道围岩快速变形的结论。

上述研究均是针对隧道锚杆结构已有理论和监测数据分析研究，未对锚杆后期变化趋势预测分析，而隧道工程长期运营中对支护结构受力状态及趋势进行预测不仅能够掌握隧道结构的安全状况，更有利于隧道风险预警和应急响应。本文基于新疆YEGS输水工程喀双隧洞锚杆监测数据，建立支持向量机（SVM）模型，并通过蚁群算法（ACO）和粒子群算法（PSO）对惩罚因子C和核函数参数γ进行寻优，得到锚杆轴力的预测值。通过对比ACO-SVM、PSOSVM 和传统的SVM 三种模型的预测值与实测值对比分析，得到适合于TBM 隧洞锚杆轴力预测模型，为掌握锚杆结构后期变化趋势建立了理论基础。

1 多因素预测模型构建

1.1 支持向量机（SVM）

支持向量机是由Vapink 等[11]在20 世纪90 年代提出的神经网络模型，其能够通过有多种影响因子的有限样本在模型的学习能力和复杂性中间找到最优解，通过寻找最优的超平面计算预测值[12]。样本集为：

式中：xi为输入变量，xi∈Rn；yi为输出变量，yi∈{1,-1}；i为样本数量。则最优分类超平面方程为：

式中：σ为超平面的法向量；a为超平面的偏移量。

引入松弛变量 ζi提 高预测模型的分类泛化能力，σ和a可通过优化后的求解式得到：

约束条件为：

隧洞埋深、洞内环境温度和锚杆作用时间三种影响因素与锚杆轴力具有复杂的非线性关系，因此采用MATLAB 建立基于上述影响因素的SVM 预测模型开展锚杆轴力预测研究。

SVM 模型预测结果的好坏主要是由惩罚因子C和核函数的类型及参数等因素确定的[13-14]，因此，利用蚁群算法（ACO）和粒子群算法（PSO）对传统的SVM 模型进行优化，分别建立ACO-SVM、PSOSVM 模型，并对比分析三种预测模型的好坏，选取更为适合TBM 隧洞锚杆轴力的预测模型。

1.2 优化SVM 预测模型

ACO 算法和PSO 算法对SVM 模型进行优化时的思路基本一致，都是通过蚁群和粒子群算法对惩罚因子C和核函数中的参数γ进行最优搜索，通过SVM 模型进一步对数据进行训练和预测，得到最优解。限于篇幅，本文以ACO-SVM 为例阐述优化后的SVM 预测模型。

蚁群算法（Ant Clony Optimization，ACO）是一种基于生物学理论的群智能算法，是由意大利学者Marco Dorigo 于1992 年在其博士论文中提出的[15]，其智能行为是由多个无智能或有轻微智能的个体相互协作完成的，具有并行性全局搜索能力。

基本原理是假定一次完整的算法中有n只蚂蚁参与寻找食物（目标值），寻找过程中会有一定数量的信息素，初始时信息素设为常数，算法过程中关键步骤在于下一步移动规则和信息素增量。蚂蚁k在进行下一步选择时主要受与下一个目标的长度及路线上的信息素数量决定的，则下一步的一定规则为：

蚁群算法对传统SVM 模型优化的主要思路是通过蚂蚁算法的位置向量（惩罚因子C和核函数参数γ）搜索最小的一组参数。具体流程如图1 所示。

图1 ACO 优化 SVM 流程

2 工程应用

2.1 工程概况

新疆YEGS 二期工程喀双隧洞长283.3 km，隧洞平均埋深为428 m，最大埋深为774 m。隧址围岩多为花岗岩、凝灰质砂岩及角砾岩等，岩石强度50～140 MPa，岩石坚硬程度为中硬，完整性为较好。隧洞围岩多为Ⅱ、Ⅲ级，占比达到84%，Ⅳ-Ⅴ级围岩多为碎裂岩和糜棱岩，围岩稳定性差。隧址区域地下水主要是基岩裂隙水，多赋存于断层破碎带和裂隙密集区，主要表现形式为渗滴，少量有流水成线的情况。

喀双隧洞采用TBM 法与钻爆法联合施工，隧洞开挖直径为7.03 m。TBM 工法施工速度快，隧洞成型时间短，初期支护体系主要包括钢拱架、锚杆和喷射混凝土，部分破碎区域采用钢筋网片或钢筋排进行加强支护，确保成型隧洞安全。隧道初期支护结构如图2 所示，钢拱架为HW125 型钢，间距90～180 cm；锚杆为长度3.0 m 砂浆锚杆，间距为1 m×1 m；喷射混凝土强度为C30，厚度为15 cm。

图2 初期支护结构示意图

为掌握隧道支护结构受力状态，对锚杆轴力进行了长期监测。监测隧洞断面埋深为432 m，分别选取隧洞拱顶、拱肩和拱腰3 处锚杆实时监测，监测位置及现场安装如图3 所示。

图3 传感器布设与安装

2.2 预测模型建立

采集隧洞拱顶、拱肩和拱腰3 处锚杆监测数据进行轴力换算，样本数据共计300组，监测时段为2019 年5 月28 日 至2019 年7 月4 日 每 日0: 00、3: 00、6: 00、9: 00、12: 00、15: 00、18: 00、和21: 00。由于样本数据过大，本文仅展示部分样本数据，如表1所示。

图4 为锚杆轴力随时间变化曲线，由图4 可知，锚杆轴力均为正值，表现为受拉状态，整体表现为复杂非线性变化规律，前期快速增大，后期趋于稳定。由于TBM 工法施工对隧洞围岩扰动较小，隧洞成型时间短，开挖施工对拱顶围岩影响最大，对拱腰围岩影响最小，锚杆轴力整体表现为拱顶处轴力最大，拱肩处次之，拱腰处轴力最小，即拱顶＞拱肩＞拱腰。

采用MATLAB 编写SVM、ACO-SVM、PSOSVM 程序，建立模型时主要考虑隧洞埋深、洞内环境温度和锚杆作用时间3 个影响因素。通过预测模型分别对3 处锚杆轴力的各300 组实测样本数据进行锚杆轴力预测分析。首先将数据作为训练样本进行训练后，分别通过3 个预测模型预测得到40 组锚杆轴力数据（样本号11-30、281-300），并对预测数据和实测数据进行对比，选取可靠性高的优势预测模型。实测值与预测值对比变化趋势如图5、图6 所示。

图5 锚杆轴力实测值与预测值对比曲线（样本号11-30）

图6 锚杆轴力实测值与预测值对比曲线（样本号281—300）

通过图5 和图6 锚杆轴力实测值与预测值对比曲线可以发现，基于ACO-SVM 的预测模型所得到的锚杆轴力预测值与实测值更加接近，预测值在实测值曲线上下较小的范围内波动，具有较高的可信度。

2.3 预测模型应用效果评价

基于SVM、ACO-SVM、PSO-SVM 3 个锚杆轴力预测模型，分别对拱顶、拱肩和拱腰处锚杆轴力的40 组预测数据（样本号11-30、281-300）进行效果评价，各处锚杆轴力实测值与3 个预测模型的预测值相对误差见图7、图8，预测结果分析见表2。

表2 预测结果分析汇总表

图7 不同预测模型锚杆轴力预测值与实测值误差对比图（样本号11—30）

图8 不同预测模型锚杆轴力预测值与实测值误差对比图（样本号281—300）

3 个预测模型程序迭代运行效果显示，在收敛速度方面，SVM 预测模型收敛速度相对较快，而ACOSVM、PSO-SVM 两个预测模型收敛所需时间相对较长。经历长时间的围岩应力场和应变场重塑，虽然锚杆轴力变化范围较大，但是ACO-SVM 和PSOSVM 两种优化后的SVM 预测模型的锚杆轴力预测值都较精确。如表2 所示，ACO-SVM 模型和PSOSVM 模型在样本号11-30 预测值相对误差最大值分别为14.58%和29.86%，在样本号281-300 预测值相对误差最大值分别为10.58%和16.94%；传统的SVM 预测模型的预测精度明显不如优化后的SVM模型，其相对误差最大值分别为39.72%和25.7%。同时可以得出，锚杆轴力增长阶段预测值相对误差最大值明显比稳定阶段要大，优化后的预测模型在锚杆稳定阶段预测效果更好。

由表2 可知，在对隧洞拱顶、拱肩和拱腰不同位置处的锚杆轴力进行整体分析时，两组样本数据下SVM 预测模型的MAPE 值（平均绝对百分误差）分别为18.35 和15.92，整体MAPE 平均值为17.14；ACO-SVM 预测模型的MAPE 值分别为6.12 和5.71，整体MAPE 平均值为5.92；PSO-SVM 预测模型的MAPE 值分别为12.41 和10.71，整体MAPE 平均值为11.56。据前述对比分析可知3 个预测模型中仅ACO-SVM 预测模型可满足工程要求精度（MAPE＜10）。综合分析可知，虽然3 个预测模型在锚杆轴力增长阶段预测最大误差相对较大，但在两个锚杆变化阶段，ACO-SVM 预测模型比SVM 和PSOSVM 预测模型预测结果更准确，计算过程更稳定，泛化能力更强，可信度和预测精度更高，具有较好的鲁棒性，更适用于对TBM 隧洞锚杆轴力变化趋势的预测分析。

3 结论

（1）TBM 隧洞锚杆轴力的环境影响因素主要有隧洞埋深、温度及作用时间，均与锚杆轴力之间为复杂非线性关系，传统的SVM 预测模型和优化后的ACO-SVM 预测模型、PSO-SVM 均具有一定的预测精度，支持向量机模型适合处理非线性关系问题。

（2）锚杆轴力预测实例表明，3 个预测模型中ACO-SVM 模型的稳定性和泛化能力最强。在利用ACO-SVM 预测模型处理非线性问题时，应充分考虑与锚杆轴力相关的多项非线性影响因素，可快速求得最优解，提高预测值可信度。

（3）ACO-SVM 预测模型可以有效地提高SVM模型参数C和γ选择的针对性。对比研究表明，ACO-SVM 模型对锚杆轴力预测精度较高，相对误差最大值为14.58%，基本在15%以内，平均绝对百分误差（MAPE）为5.92，满足工程要求精度。在考虑环境影响因素及锚杆轴力不同增长阶段的ACO-SVM模型预测值与实测值更为接近，具有更好的鲁棒性，适合TBM 隧道锚杆轴力变化趋势的预测分析，具有一定的工程应用和推广价值。