基于法向量区域聚类分割的检测坑点云提取

吴 钰,马 哈 代,郭 俊,叶 海 波,杨 兴 国,姚 强

(1.四川大学 水利水电学院,四川 成都 610065; 2.中国水利水电第七工程局有限公司,四川 成都 610213)

0 引 言

在碾压堆石坝填筑料的压实质量检测中,检测坑体积的测量是关键,而传统的灌水法检测精度偏低,且作业过程耗时耗力[1-3]。随着三维激光扫描技术的快速发展,其采用非接触式高速激光测量方式,快速、大量地采集空间点位信息,高精度地重建扫描物体,为精确测量各种数据信息提供了新的技术支撑[4-6]。目前不规则物体的常规体积计算方法为:将目标点云分层后,以分层体积之和作为目标总体积[7-8],但此方法的前提是建立目标点云模型[9-10]。然而,在点云数据采集的过程中,不可避免地会扫描到目标物体以外的区域,多余的点云数据会增加体积计算偏差。因此如何准确剔除多余的点云得到目标点云模型,是利用三维激光扫描技术精确计算不规则物体体积的关键。

点云模型提取的本质是点云分割,即将点云数据分割为目标点云和非目标点云两部分。目前点云分割方法主要包括:① 基于边缘特征的分割算法,该方法适用于边缘特性比较明显的、形状单一的点云数据[11-12];② 基于聚类特征的分割算法,该方法依赖于特征向量的选取[13-14];③ 基于区域生长的分割算法,该方法对初始种子点的选取要求较高[15-16]。目前学术界对点云分割方法应用于检测坑表面点云提取尚无针对性相关研究,且对于大小不一、表面形状凹凸不平的检测坑,现有方法尚不能直接应用,无法有效得到检测坑表面点云。

针对以上问题,本文基于聚类分割的思想,首先通过局部密度法得到最大孔洞边界点云,将其拟合平面法向量作为碾压面特征法向量,并以最大孔洞边界点云作为种子点集合,通过法向量区域聚类的方法提取出检测坑表面点云数据。

1 方法简介

选择位于反滤料、心墙料、过滤料3个位置的检测坑,其点云数据由手持式三维激光扫描仪采集获取,如图1所示。检测坑扫描点云数据包含碾压面点云A和检测坑表面点云B两部分,其特征为:碾压面点云较为平整,而检测坑表面点云形状高度不规则;检测坑表面点云和碾压面点云交界处点云法向量方向发生急剧变化。图1(c)标注了部分点云法向量,并规定了其方向,设n为碾压面特征法向量,对于碾压面点云,n1与n夹角较小;对于检测坑表面点云,n3、n4与n夹角较小,而n2与n夹角较大。

图1 检测坑扫描点云数据

基于以上分析,本文提出了一种基于法向量区域聚类分割的方法以提取检测坑表面点云,具体步骤如下:

(1) 以局部密度法检测不均匀检测坑扫描点云孔洞边界;

(2) 以最大孔洞边界点云作为外部点P,其余点云作为内部点Q,并以外部点P的拟合平面法向量作为特征法向量n;

(3) 计算内部点Q的法向量并修正方向,得到各点法向量与特征法向量n的夹角θ;

(4) 以外部点P中任意一点为种子点Pi,在内部点Q中搜索与Pi的欧式距离小于r的点云集合Nq;

(5) 若Nq中不存在θ大于阈值θ′的点,则把Nq聚类为碾压面点云,并不断增大r,直至Nq中存在θ大于阈值θ′的点;

(6)遍历P中全部的种子点,即可分割得到碾压面点云和检测坑表面点云。

2 检测坑表面点云提取方法

2.1 局部密度法

根据点云是否位于边界位置,可把扫描点云分为边界点和内部点两类。对于分布均匀的点云数据,边界点云容易通过点云密度法检测得到,即边界点的邻点数较少,而内部点的邻点数较多[17]。然而,手持式三维激光扫描仪采集的点云数据往往分布不均匀,单一使用点云密度法不容易正确得到完整的点云边界,需要更加细致的语义分割。本文以局部点云密度代替整体点云密度,从而有效检测到不均匀点云数据边界。具体方法是:对于任意一点,其邻点数为N,N个邻点的邻点数总和为M,则局部点云密度为M/N。若该点为边界点,则满足:

M/N>s×N

(1)

式中:s为边界检测阈值系数。图2(a)显示了局部密度法检测不均匀扫描点云数据孔洞边界的效果,s取值为0.85。基于全部孔洞边界点云数据,可通过聚类分割算法得到各个点云孔洞[18-19],对于整个扫描点云数据,最大孔洞边界点云即为碾压面外部点P,其余点云则为内部点Q,如图2(b)所示。

图2 碾压面外部点的提取

2.2 法向量夹角

由局部密度法获取的外部点P为碾压面点云中的一部分,因此可以将其拟合平面法向量作为碾压面的特征法向量n。基于外部点P,通过最小二乘法得到下列矩阵,求得拟合平面法向量n(a0,a1,-1),拟合平面如图3所示。

(2)

式中:xi,yi,zi分别为外部点P中各点的位置坐标;k为P的总点数。

内部点Q中的点云法向量通过MATLAB中的pcnormals函数计算得到[20]。由于pcnormals函数得到的法向量方向并不一致,如图4(a)所示,因此还需要对其进行修正。

图4 点云法向量计算

设点A的坐标为

(3)

式中:xi,yi,zi分别为扫描点云中各点的位置坐标;k为总点数。

基于特征法向量n和内部点Q中各点云法向量,得到法向量夹角θ。

2.3 检测坑表面点云提取

基于外部点P、内部点Q和法向量夹角θ,通过区域聚类的方法得到检测坑表面点云,图5为整个检测坑表面点云提取方法的流程图,具体步骤如下:

图5 检测坑表面点云提取流程

(1) 以外部点P作为种子点云集,任选P中一点Pi作为种子点;

(2) 在内部点Q中搜索与Pi的欧式距离小于r的点云集合Nq,统计Nq的法向量夹角θ;

(3) 若Nq中不存在夹角θ大于阈值θ′的点,则表示未在Q中搜索到检测坑表面点云,在Q中删除Nq,同时增加r(r=r+r),重复步骤(2);

(4) 若Nq中存在夹角θ大于阈值θ′的点,则此时在Q中搜索到检测坑表面点云,同时在P中搜索与Pi的欧式距离小于r的点云集合Np,在P中删除Np;

(5) 重新选择P中另一点Pi,重复步骤(2)～(4),直至P为空,则可得到碾压面点云和检测坑表面点云。

在图6中,展示了步骤(3)和步骤(4)的具体实现过程。其中,Pi为种子点,距离Pi为0-r、r-2r及2r-3r范围内的区域点云均不存在夹角θ大于阈值θ′的点,直至距离Pi为(3～4)r范围内才出现夹角θ大于阈值θ′的点。因此,与种子点Pi距离小于3r的区域点云为碾压面点云,其余点云则为检测坑表面点云。检测坑表面点云提取精度与r取值相关。

图6 检测坑表面点云和碾压面点云判定示意

3 试验结果与分析

为了验证本文所述方法的可行性,采集了3类具有不同特征的检测坑扫描点云数据进行验证(见图1)。其中,心墙料较反滤料其碾压面平整度稍低;而过渡料较反滤料其检测坑尺寸较大。通过MATLAB 2021a编程实现检测坑表面点云提取。

3.1 搜索距离r对点云提取的影响

在检测坑表面点云提取中,其提取精度与种子点搜索距离r相关,理论上r越小则提取精度越高。为了验证r对检测坑表面点云提取效果的影响,分别设定r为0.002,0.005,0.01,0.02 m,其检测坑表面点云提取效果如图7所示。结果显示:对于不同搜索距离r,本文方法均能有效提取检测坑表面点云。如表1所列,随着r的增大,提取的检测坑表面点云数量也随之增大,检测坑表面点云提取精度逐渐降低,试验结果符合理论分析;随着r的减小,检测坑表面点云提取精度逐渐提升,但程序运行耗费的时间也随之大幅度增加,因此还需要考虑提取精度和时间成本的关系。

表1 搜索距离r对提取效果的影响(θ′=45°)

图7 不同搜索距离时检测坑表面点云提取效果(θ′=45°)

3.2 阈值θ′对点云提取的影响

在检测坑表面点云提取中,通过法向量夹角θ和阈值θ′判定检测坑表面点云和碾压面点云的交界。理论上θ′越小,交界位置更靠近碾压面区域。为了验证θ′对检测坑表面点云提取效果的影响,分别设定θ′为30°,40°,50°,60°,其检测坑表面点云提取效果如图8所示。结果显示,对于不同的阈值θ′,本文方法均能有效提取检测坑表面点云。如表2所列,随着θ′的减小,检测坑表面点云数量随之增大,表明提取的检测坑表面区域面积逐渐扩大,检测坑边界位置更靠近碾压面区域,试验结果与理论分析一致。

表2 阈值θ′对提取效果的影响(r=0.002 m)

图8 不同阈值θ′时检测坑表面点云提取效果(r=0.002 m)

4 结 语

为从扫描数据中提取出检测坑表面点云,本文提出了一种基于法向量区域聚类的分割方法。该方法以局部密度法检测的碾压面外部点构建特征法向量,以区域聚类的方式确定了分割交界,防止了检测坑表面点云漏选。试验结果表明:该方法能够有效提取各类坝料的检测坑表面点云;搜索距离r越小,检测坑表面点云提取精度越高,但要考虑r和时间成本的关系;阈值θ′越小,检测坑表面点云边界越靠近碾压面区域。

通过本文方法实现了检测坑三维点云数据的快速提取,可为未来检测坑体积计算和压实度快速检测评价奠定理论基础,进而代替传统的灌水法,大幅度提高检测效率,节省人工成本。