基于SICE自供电式压电-电磁俘能电路设计*

梅 杰 陈万杰 李立杰 陈定方 倪祥禄

武汉理工大学交通与物流工程 武汉 430063

0 引言

无线传感网络（Wireless Sensor Network，WSN）的兴起使人们的生活面向更高效、更智能的方向发展。传统无线传感网络的节点采用电池供电，但是电池寿命有限，导致无线传感网络节点的能量供应成为制约其发展的瓶颈[1]。周围环境中存在太阳能、风能、热能、振动能等可再生能量[2]。振动能是环境中广泛存在的能量之一，因其具有能量密度相对较高且易被俘获的优点而备受青睐[3]。

振动能量的俘获技术主要分为压电式、电磁式和静电式3 类。压电式俘能装置易于制作且机电耦合系数大，成为当前的研究热点[4]。目前，关于单一能量转换原理的俘能装置相关研究已经比较丰富，为更进一步提升俘能技术，集成多种能量转换原理的压电-电磁复合俘能装置具有提高振动能量转换效率、提升结构可扩展性、丰富技术实现方式等优点而备受关注。

由于俘能器转换的电能无法直接给微小型电子产品供电，故需要设计能量管理电路将交变的俘能输出电压经整流和滤波转换为稳定的直流电压。为了提升系统的转换效率，设计合理的能量管理电路具有重大的研究意义。Ottman G K 等[5]提出了标准能量管理电路（Standard Energy Harvesting，SEH）该电路结构简单、元器件少、易实现，但存在能量转化效率低、存在匹配阻抗等问题；Lefeuvre E 等[6]提出了同步电荷提取电路（Synchronous Electric Charge Extraction，SECE）， 其电路主要由整流桥和Buck-Boost 电路组成，明显提高能量的转换效率，且该电路的输出功率与外接负载的大小无关；Guyomar D 等[7]设计出并联同步电感开关电路（Parallel Synchronized Switch Harvesting on Inductor，P-SSHI），电路在俘能器与整流桥之间并联了一个电感，并通过控制开关来控制电感，该电路是改变俘能器两端的电压，使弱耦合俘能器从振动源中俘获更多的能量；Taylor G W 等[8]提出了串联同步电感开关电路（Series Synchronized Switch Harvesting on Inductor，S-SSHI），该电路采用串联的方式使得俘能器的输出电压与振动位移保持同步，通过振动回路提升了开路电压的幅值，使该电路从振动源中俘获更多的能量；Kwon D 等[9]为了提高能量俘获效率，提出了翻转倍压的俘获电路设计；Lallart M 等[10]提出了同步翻转电荷提取电路（Synchronous Inversion and Charge Extraction，SICE），通过对2 个开关的控制，使电路实现电压的翻转与电荷的提取，该电路输出功率与负载无关，且输出功率受电压翻转而大幅提高；杨帆等[11]基于P-SSHI电路设计了一种高效压电能量收集芯片，该芯片的收集最大功率是SEH 电路的10 倍以上，但该芯片的电路结构较为复杂；孙皓文等[12]提出了一种并联双同步开关电感电路，解决了全桥整流电路中，电流源半个周期无法给负载供电和负载匹配的问题，该电路的输出功率是SEH 最大功率的5.8 倍，但设计上需要额外增加电压输出信号；王宏涛等[13]提出的一种基于同步开关和中间电容的电路，该电路拥有输出功率与负载变化无关的优点，但该电路需要2 个控制信号；2016年，Zhao Y W等[14]提出了生物相容性压电纳米发电机，可产生0.14 V 输出电压，20.5 nA/cm-2电流密度；2019年，Shareef A 等[15]提出了一种无整流器多压电能量收集接口电路，但是该电路需要复杂的开关控制，从而降低了电路的俘能效率。

本文提出了一种基于同步翻转电荷提取的压电-电磁俘能电路（Self-Powered SICE）。通过电磁产生的能量为开关控制电路供能，避免了引入额外的电源对开关进行控制以达到自供能。

1 机电耦合模型

压电-电磁悬臂梁式复合俘能器模型如图1所示，当系统给予悬臂梁激励时，附着在悬臂梁上的压电片受到拉伸和挤压以d31 工作模式产生电能；固定在悬臂梁自由端的铜线圈随着悬臂梁移动，与固定的钕铁硼磁体做切割磁感线运动以产生电能。

将悬臂梁式系统简化为单自由度弹簧-质量块-阻尼模型，该系统模型的示意如图2所示。

图2 振动俘能器等效模型

该系统的运动微分方程为

式中：m1为系统质量；um为质量块的位移；c为系统阻尼，由机械阻尼c1、压电单元阻尼c2和电磁单元阻尼c3组成，即c=c1+c2+c3；k为系统弹性系数；y(t)为系统受到的激励。

假设激励y(t)为简谐激励，令

将式(2)代入式(1)中，两边同时除以m可得

该微分方程由稳态解和瞬态解组成，其中瞬态解是系统在初始不稳定时引起的，这里只考虑稳态解得到

1.1 压电俘能单元机电耦合模型

压电材料受到的机械结构应力决定了其两端的电压值，其开路电压V为

式中：d31为压电应变常数，h为压电片厚度，σ为压电片受到的平均应力，ε为压电材料的介电常数。

由于在系统过程中悬臂梁的变形量非常小，可假设动挠度曲线与静挠度曲线一致，假设等效静力F静，以产生相同的变形量，等效静力F静满足

在距等效静力F静作用x处的截面弯矩M(x)满足

将应力公式(8)代入式(5)中可得开路电压V为

压电片内的寄生电容Cp由电容决定式求得

则压电片的容抗R容为

由式(4)和式(9)可得压电俘能单元的输出功率P压为

由式(12)可以看出，当系统的工作频率或外接负载阻值变化时，压电俘能单元的输出功率值也会随之改变。

1.2 电磁俘能单元机电耦合模型

由图1 可知，当系统基于激励振动时带动悬臂梁自由端的铜线圈运动，与固定的钕铁硼磁体产生相对位移，这个过程中线圈产生的感应电动势e为

式中：N为线圈的匝数，B为磁感应强度，L为做切割磁感线运动的线圈长度。

在电磁俘能单元内，线圈的内阻R线与外接负载R磁是主要耗能元器件，感应线圈的阻抗值很小可以忽略。联立式(13)得电磁俘能单元的平均功率P磁为

式中：UM为线圈的最大位移量，其为

将式(15)代入式(14)中，可得

由式(16)可以看出，在磁感应强度较大的环境下，更大尺寸、更大位移的电磁俘能单元能明显得到更大输出功率，同时系统的振动频率和外接负载阻值也会影响输出功率。

1.3 压电-电磁复合式俘能机电耦合模型

由于压电俘能单元和电磁俘能单元之间的相互影响可忽略不计，因此当系统在外界激励的作用下，俘获的总能量为压电俘能单元和电磁俘能单元的俘能总和，即总输出功率P总为

根据前文推导的压电俘能单元和磁电俘能单元的输出功率，以表1 中的PVDF 压电-电磁复合俘能器材料的参数与几何尺寸，对压电俘能单元和磁电俘能单元进行数值分析。结合式(17)绘制压电-电磁复合输出功率随工作频率变化的曲线图如图3所示。

表1 PVDF 压电-电磁复合俘能器材料的参数与几何尺寸

图3 复合俘能系统的工作频率与功率关系图

当激励为1 g 时，可以发现系统最大输出功率在工作频率为27.07 Hz 取得，此工作频率为压电单元的固有频率，此时压电单元的输出功率为26.02 μW，电磁单元的输出功率为0.4 μW，总输出功率为26.42 μW；当系统的振动频率与电磁单元的固有频率相等，即工作频率为15.77 Hz 时，系统总输出功率为9.693 μW，此时压电单元的输出功率为1.769 μW，电磁单元的输出功率为7.924 μW。

2 能量管理电路的理论分析与仿真

2.1 同步翻转电荷提取电路(SICE)理论分析

同步翻转电荷提取电路的结构类似于同步电荷提取电路与并联同步电感开关电路的结合，图4 为该电路的原理图。

图4 同步翻转电荷提取电路原理图

同步电荷提取电路的主要思路是当压电片两端电荷量达到极值时电路才导通向负载供能；并联同步电感开关电路的主要思路则是在提取能量的过程中通过对电压的翻转增大其值；同步翻转电荷提取电路可以看成是并联同步电感开关电路和同步电荷提取电路的综合，在继承了同步电荷提取电路中回收功率不受负载影响的特有性质的同时，也继承了并联同步电感开关电路的电压翻转增大回收功率的特点。在下面分析中忽略整流桥中肖特基二极管的压降和功耗。

同步翻转电荷提取电路的工作特点在于实现电压的翻转与电荷的提取。当系统振动达到极值，即压电片达到振动幅值时，翻转开关S1 闭合，压电片的寄生电容Cp 与翻转电感L1 形成L1Cp 电压翻转回路，以实现电压的翻转，电路的电压被改变；当其增大至极值后提取开关S2 闭合，此时电路与同步电荷提取电路类似，以实现电荷的提取。该电路输入电压与电流的理论波形如图5所示。

图5 同步翻转电荷提取电路的理论波形图

在[t0，t0+T/2]这半个周期之内，[t0，t1]阶段开关S1 闭合实现电压翻转，[t1，t2]阶段开关S2 闭合实现电荷提取，[t2，t0+T/2]阶段开关都断开电路属于开路阶段。

则由

可得

对式(18)的两端分别求积分可得

在[t0，t0+T/2]半个振动周期内，由电荷守恒可知，压电片流出的总电荷量与[t0，t1]时刻内流入电感的电荷量相等，可得

联立式(19)和式(20)化简可得负载端的电压VDC为

式中：γ为振荡回路的翻转系数，满足

结合式(22)和式(21)可得负载电压VDC为

则同步翻转电荷提取俘获的能量E为

由于同步翻转电荷提取电路中会发生两次电压翻转与电荷提取，故输出功率P为

从式(25)可以看出，同步电荷提取电路中，负载的大小不对输出功率造成影响，且当系统提供的是恒定位移激励时，输出功率恒为定值。

2.2 5 种能量管理电路回收功率比较

表2 为SHE、SECE、P-SSHI、S-SSHI 和SICE 电路在恒定激振位移情况下的输出功率与最优负载。表中为电路电压翻转系数，η为Buck-Boost 电路部分的转换效率。为确保其他系统参数一致，以对比这5 种能量管理电路的输出功率随负载阻值的变化情况，代入表3 内的相关参数，利用Matlab 得到其曲线图如图6所示。

表2 不同电路的功率与负载表达式

表3 系统能量管理电路相关参数

图6 5 种电路理论输出功率与负载的关系

从图6 可以看出，在其他系统参数一致的情况下，5 种能量管理电路的输出功率随负载阻值的变化曲线。其中SICE 电路的输出功率不受负载影响，恒为113.6 μW，约为SEH 电路的4.4 倍。由此可见，经过电压翻转和电荷提取的SICE 电路不仅较大程度提高了输出功率值，也克服了负载适应性差的缺点。

2.3 5 种能量管理电路仿真实验

标准能量管理电路(SEH)、同步电荷提取电路(SECE)、并联同步电感开关电路(P-SSHI)、串联同步电感开关电路(S-SSHI)和同步翻转电荷提取电路(SICE)5种能量回收电路的仿真电路图如图7所示。

图7 5 种电路仿真电路图

5 种电路的输出功率仿真结果功率如图8所示，其仿真结果与理论计算基本一致。

图8 5 种能量管理电路输出功率仿真结果

3 自供电式同步翻转电荷提取电路(SPSICE)设计

对比不同电路原理下电路输出功率的情况，可以看出其中同步翻转电荷提取电路的性能最佳，但由于该电路使用到了2 个控制开关，在实际应用中传统的控制开关模块需要额外增设电压信号。

结合图8，对压电-电磁复合俘能器中各单元输出功率进行分析，不难发现当系统的输出功率最大时，其值基本由压电俘能单元决定，相较而言电磁俘能单元输出极小。为更全面利用该系统中的振动能量，同时避免增加系统中额外的能量输入器件，本文基于同步翻转电荷提取电路的工作原理，提出一种自供电式同步翻转电荷提取电路，其结构如图9所示。

图9 基于复合俘能器的自供电式电路结构

该电路分为压电俘能部分、电磁供能部分、运算放大器、整流滤波电路、开关控制电路和同步翻转电荷提取电路。其中电磁产生的能量为开关控制电路供能，电磁俘能器的输出电压经运算放大模块和整流滤波电路后得到稳定理想的直流电压；该直流电压为开关控制电路供能，使其输出稳定的脉冲电压信号；压电俘能器为同步翻转电荷提取电路输入能量，同步翻转电荷提取电路中开关的闭合采用电压控制开关，控制开关的电压信号由开关控制电路输出的脉冲电压信号提供。电路设计如图10所示。

图10 自供电式同步翻转电荷提取电路设计

新型自供电式同步翻转电荷提取电路(SP-SICE)，在Multisim 中绘制电路如图11所示。改电路的设计在于利用电磁俘获的能量实现对同步翻转电荷提取电路中开关的闭合，同时利用压电俘获的能量为负载供能。

图11 自供电式同步翻转电荷提取电路的仿真电路图

开关控制电路主要由非稳态运动的555 定时器模块构成，如图12所示。当输入端的信号为稳定的直流电压时，定时器以振荡器的形式工作，其工作周期为压电俘能器周期的二分之一。设置负载的比例可实现对脉冲信号占空比的调整，由于其调整范围下限为50%，与需求不符，在电路仿真中取相反占空比，在输出端放置非门以改变信号。

图12 开关控制电路部分

利用示波器测得非门U1 端的电压波形如图13所示，可以看出通过非稳态运动的555 定时器模块后输出的电压信号与脉冲电压元器件类似，实现了替代的作用。

电磁供能模块如图14所示，将电磁输入等效为交流电压，与反相放大器模块相连，接整流桥D3 整流，滤波电容C5 滤波，得到较大数值的直流电压，以代替开关控制电路部分的直流电压VCC 输入。

图14 电磁供能部分

反相放大器电路模块的特点在于使用阻值较小的电阻就可以达到数值较大的比例系数，并且具有较大的输入电阻，是实际应用的需求；正相放大器电路模块虽然同相比例运算电路具有高输入电阻、低输出电阻的优点，但因为集成运放有共模输入，所以为了提高运算精度应当选用高共模抑制比的集成运放，否则会产生明显的电路误差。综上，本文采用反相放大器实现升压。

使用四通道示波器，图15 中红线通道为电磁信号的输入电压，绿线通道为经过反相放大器后的电压信号，黑线通道为经过滤波电容后的电压信号，统一负极接地。可以看出电磁俘能器产生的电压信号经该电路后转换为较为稳定且理想的直流电压信号。

图15 电磁供能模块的仿真波形图

图16 为同步翻转电荷提取电路部分，该部分主要为同步翻转电荷提取电路，与前述不同的是电压控制开关的控制信号不再由额外的电压脉冲输入，而是开关控制电路产生的脉冲电压信号，全面利用该系统产生的能量，减少额外的能量输入信号。基于同步翻转电荷提取电路的基本原理，开关S1 和开关S2 之间存在延时。在非门U1 和开关S1 之间添加一个延时器，延时器的延时时间与开关S1 的闭合时间相等，以达到与理论情况保持一致。

图16 同步翻转电荷提取电路部分

图17 为开关S1 和开关S2 的电压信号输入波形图，即代表了开关的闭合情况。

图17 开关S1 和S2 的电压仿真波形图

在自供电式同步翻转电荷提取电路中，最大特点在于利用电磁俘能单元作为能量输入信号，为555 定时器模块供能，以实现脉冲信号的输出，为同步翻转电荷提取电路中的2 个控制开关提供信号输入。为实现1 个信号的两次利用，除了利用延迟器以外，最重要的是使2个开关的闭合时间相同，即脉冲信号的脉冲宽度一致。

在前述中，电荷提取类的回路电感取值均为100 mH、电压翻转类的回路电感取值均为20 mH，不满足本电路中的4 倍关系，故取电感L1为20 mH、电感L2为80 mH。

对该电路进行整体仿真分析，得到电路的回收功率稳定后输入端电压的波形图如图18所示，对比同步翻转电荷提取电路的仿真分析，可以看出该自供电设计与其基本一致。

图18 自供电式同步翻转电荷提取电路的仿真波形图

利用软件内部的瓦特计测量得到该电路的输出功率随负载变化的曲线如图19a所示，输出功率在96 μW 上下波动，对比SICE 电路的理论情况如图19b，输出功率恒为113.6 μW，可以看出仿真结果的趋势与理论推导大致一致，但总体值偏小，这是由于电感的取值决定了电路中电压翻转系数 和Buck-Boost 电路部分转换效率的大小。

图19 输出功率与负载的曲线图

各类能量管理电路的输出功率与负载阻值仿真结果曲线图，综合绘制得到图20。可以看出，相较于SICE 电路，SP-SICE 电路虽然实现了自供电的技术，避免了引入更多能源的问题，但该电路的输出功率也受到了影响，有小幅下降。但对比SEH、SECE、P-SSHI和S-SSHI 电路，SP-SICE 电路的输出功率更大，其值约为SEH 电路最大输出功率的4.36 倍，且实现了负载的自适应。

图20 各类能量管理电路仿真结果

4 结语

本文提出了一种基于同步翻转电荷提取的自供电压电-电磁俘能电路（SP-SICE）。整体电路以SICE 电路为基础，将压电单元当作俘能元件为负载提供能量来源，电磁单元当作供能元件以实现电路中控制开关的闭合与断开。通过Multisim 电路仿真实验表明，SP-SICE电路虽然相比于SICE 电路输出功率偏低，但实现了能量接口电路的自供电，且输出功率不受负载的影响。