如何开展“以生为主”的数学教学

江苏省南通市海安市立发中学 于智锋

在素质教育的影响下,为了贯彻“因材施教”的教学目标,教师在设计教学方案、实施教学计划时虽然充分考虑了学生的实际学情,然在具体实施过程中,因受自身教学经验、解题习惯,以及教学计划等因素的影响,教师大多会将自己的解题经验和解题方法以讲授的方式传授给学生,继而限制了学生个性化思维的培养.同时,为了提升学生的自主学习能力,也会安排学生进行自主学习和合作探究,若在探究时进行过度的引导,就会影响自主学习的效果.其实要认识到,教师的认知水平与学生的认知水平存在较大的差异,切勿将教师的理解、教师的经验、教师的思维强加于学生的认知水平之上,需多站在学生的角度去思考问题,以学生的认知为出发点,鼓励学生去尝试、去实践,进而真正地做到为“为理解而教”.

1 警惕教师“思维定势”限制学生发展

众所周知,在解题教学中若同一问题反复学、重复练,会让学生产生思维定势.对于教师亦是如此,很多知识都是反复讲、重复教,尤其在新知授课时大多教师已经习惯了固定的模式,即使在开展探究性教学活动时,也会给学生一些暗示,引导学生顺着教师的思维去思考和解决问题,这样往往不利于学生能力的提升,不利于学生个性化发展.

生1:两边平方.(学生不假思索地回答.)

师:平方前是否需要将方程变形呢?(笔者试图打断学生的思路,按照教材思路求解,避免因繁琐计算而影响公开课教学效果.)

生1:不需要变形,可以直接平方.(生1执意直接平方.)

师:好的,大家按照生1的思路算一算,看看是否能够化简.(让生1进行板演.)

生1化简步骤如下:

两边平方,得

移项,化简,得

⑤资料来源于广州增城万家旅舍旅游网：http：//www.zcly.gov.cn/a/wj/qkjs/2015/0320/1817.html。

平方,化简,得

(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2).

生1的步骤给出后,在场的教师纷纷点头称赞,正是生1的坚持才没有错过这样的精彩.生1的解答值得深思,在教学中是不是将教师的“我认为”强加给了学生呢?在打断学生之前是否按照学生的思路验证过呢?其实很多时候教师常常是凭借经验在教学,认为经常用的、教材或练习册中给出的就是最优答案.这样在没有实践的情况下就给学生的解题思路做了“此路不通”的预判,显然很容易限制学生思维的发展,不利于学生思维能力的提升.

2 切勿将教师的“理解”强加给学生

因个体认知结构和思维方式差异的存在,学生的理解能力、分析能力、运算能力也会有所不同,为此在解决同一问题时会涌现出不同解法,也会遇到不同的障碍.那么,为了更好地发展学生,笔者以为,需从尊重学生出发,充分了解学生的思维过程,顺着学生的思维去思考,帮助学生扫清思维障碍,切勿将教师认识的“最适合”“最优解”灌输给学生,那样不利于学生更好地理解数学,不利于学生解题能力的提升.

3 切勿只重视同化而忽视顺应的价值

在数学教学中既要尊重学生,帮助学生完善知识体系建构,发挥同化的作用,同样也不能忽视顺应的价值.当学生的原有认知结构不适合学生发展时,教师需要通过巧妙的引导帮助学生实现认知结构的改组和重建,从而有效地发展学生的认知结构,促进学生能力的提升.

设计意图：通过方法对比,向学生展示“变角”优势,让学生在原有认知的基础上实现“跳一跳”,发展学生的认知结构.

设计意图：第一种解法是学生之前的习惯性解法,反映了学生的认知结构;第二种方法是一种新发展.通过方法的对比,体验不同方法的优缺,进一步体验“变角”的价值.

通过变式引导学生从角的关系出发,利用角的变化来寻求一个更为自然的解题方式,这样往往比死记硬背公式更加灵活、高效,同时也可以有效避免遗忘所带来的困扰,进而使解题更加自然、高效.

总之,教师不要一味地按照自己的思维方式去理解数学、理解学生,应学会换位思考,以“三个理解”为基础开展有意义的教学,以此提高教师专业素养,提升教学魅力.