基于美丽河湖建设下的堰坝材料表面粗糙度的影响研究

赵 海，高海静，裘丽恩，钟绍柱，邵哲昊

（1.杭州市富阳区林业水利局,浙江 杭州 311400；2.浙江水利水电学院,浙江 杭州 310018）

1 引言

21 世纪以来,国家逐渐提倡科学治水,尤其是通过加强中小河流的治理,促进我国经济可持续发展。2018 年浙江省水利厅启动了美丽河湖建设行动,以“安全流畅、生态健康、文化融入、管护高效、人水和谐”为目标,通过百河综治、堤岸提升、自然岸线和滩地林修复、堰坝新建或改造等建设,改善环境面貌,真正呈现“水清、流畅、岸绿、景美”的河道新景象。因此,以美丽河湖创建为契机,对各节点的安全性及沿河堰坝的新建和改造是十分必要。

溢流堰作为水利工程中常见的挡泄水建筑物,可以有效拦蓄水流和调节流量,广泛应用于城市河流和农田灌溉系统中。浙江素有“七山二水一分田”之称,具有典型山区性河流陡涨陡落的水流特性,枯水期水量小,需要用堰壅高水位,维持河流的生态和景观；汛期流量较大,需要快速泄水,保证堰和区域的防洪安全[1]。浙江省内具有悠久历史的它山堰和通济堰就是其中的杰出代表。

常见的溢流堰按堰顶厚度与堰上水头的相对大小,可分为薄壁堰、实用堰和宽顶堰等三种堰型。随着水利工程的发展和革新,在新建或改造水工建筑物的过程中,由于地势、地形条件、河床演变及挡泄水要求的约束,按溢流堰的平面形状,可分为正堰、斜交堰、侧堰、折线堰、曲线堰、环形堰、迷宫堰和琴键堰等。在各型式中,折线型溢流堰（本文简称为折线堰）由于具有施工简单、投资省等优点,在中小型水利工程和农业工程中应用广泛,具有良好的应用前景[2-3]。

泄流能力作为溢流堰的水力学特性,一直作为重要的研究内容。泄流能力以流量系数作为表征参数,其值与堰上水头、堰宽度等参数的关系可以表示为：

式中：g 为重力加速度；B 为宽度；Cd为流量系数。

针对溢流堰粗糙度对其泄流能力的影响,Horton[4]以Croton Dam 的针对粗糙度对溢流堰影响的数据中提出了粗糙度尤其对折线实用堰的影响最大,粗糙度增大的条件下流量系数会降低2%。Parilkova 等人[5]针对折线型宽顶堰,研究了粗糙度大小对流量系数的影响,发现折线型宽顶堰的各部分中,下游坡面粗糙度对流量系数的影响较小,且泄流能力随着临界水深和表面粗糙度大小的比值增大而减小。Felder等人[6]通过模型试验对比了折线实用堰在表面光滑和粗糙时的流量系数值,粗糙度会降低折线堰的泄流能力的结论。

基于目前对泄流能力的研究中,折线堰表面粗糙度的大小,以及以整体为基础各部分粗糙度分布等影响因素下的泄流能力研究较少。本文旨在通过数值模拟的方法研究不同粗糙度以及分布下的折线堰泄流能力随来流水头的变化。

2 试验装置与方法

本文中,粗糙折线堰原型模型参照Felder 等人[6]的试验,采用数值模拟的方法对不同粗糙度以及粗糙度的分布情况下的流量系数进行研究。该粗糙折线堰模型由上游堰面、堰顶和下游堰面三部分组成。折线堰模型的具体参数如下：堰顶长Lcreast=0.90 m；堰高Δz=0.30 m；上游和下游的坡度比为1V∶2 H,上游和下游的堰面与堰顶形成的圆角半径r=0.1 m。整体模型的宽度为0.50 m。

图1 模型示意图

本文试验方案如表1 所示,其中M1 为光滑折线堰,M2分别在整个堰面粗糙折线堰、M3、M4 和M5 分别为上游、堰顶和下游设置表面粗糙度ks=0.75 mm 的粗糙折线堰,上游总水头范围为0.038 m ≤H ≤ 0.269 m。本文通过数值模拟得到了光滑和粗糙的折线堰在给定上游总水头条件下的流量Q,通过公式（1）,得到流量系数Cd,进一步通过试验数据的处理进行分析。

表1 堰面粗糙度和分布

RNG k-ε模型的标准模型大量运用于当前实际工程实践及学术研究中。但该模型仍存在不足之处,即当该模型运用于强涡流、壁面弯曲时的流动可能会导致失真。该模型在原先的标准k-ε模型上进行优化后更加符合实际工程中的情况,这主要是因为原模型将粘性系数设为同一方向的标量。在普通无弯道的情况下,该模型与实际情况完全符合。考虑到RNG k-ε模型模拟复杂水流具有较好的效果,因此采用该模型对不同粗糙度分布条件下的折线堰进行数值模拟。RNG k-ε模型的控制方程如下。

连续方程：

动量方程：

k 方程：

ε方程：

式中：t 为时间；xi、xj为以笛卡尔坐标为基准的分量；ui、uj为流体流速的分量；Gk为由速度梯度变化产生的湍动能产生项；ρ、 分别为密度和分子粘滞系数；p 为修正后的液体压强；模型常数的设置为C1ε=1.42、G2ε=1.68、σk=0.7179、σε=0.7179。

对于溢流堰过流表面水深的捕捉,本文采用VOF 方法：

式中：F 为表示流体体积单元的函数,其值在0～1 的范围内,当F=0 代表单元中全是气,F=1 代表单元中全为水。

3 结果与讨论

图2 为无量纲来流总水头H/Lcrest=0.181 时,光滑折线堰（M1）和粗糙折线堰（M2）的沿程水深变化。图2 中,横坐标表示以堰的长度为基准,折线堰上下游沿程的水深大小值,x为各断面距离上游堰踵的水平距离,Lcrest为堰长。纵坐标为堰上水深相对于上游水头的高度,其中,d 为堰上水深,H 为上游水头。

图2 H/Lcrest =0.181 时水面曲线沿堰面分布

由图可知,光滑折线堰和粗糙折线堰的沿程水深变化趋势大体相同,趋势曲线从整体上出现出S 型。值得注意的是,曲线在折线堰堰顶的起点和终点处（x/Lcrest=0 和1）,即在上下游地形变化突变处,光滑折线堰和粗糙折线堰的水面变化曲线出现相交。其次,两种折线堰在水深变化幅度的角度来看,下游坡面相对于上游坡面和堰顶的水深变化幅度更大,例如在上游坡面和堰顶的变化趋势和大小总体一致,在相同的长度（相对长度x/Lcrest=1）下相对水深变化0.2 左右,而在下游坡面,相对水深快速下降,在相对长度x/Lcrest为0.2 时下降的相对水深就达到了0.2 左右。再次,可以看到,在堰顶处,光滑折线堰相比于粗糙折线堰水深变化较大,其原因可能为粗糙度的对水平堰顶处的流速影响较大,造成水面的略微壅高。

图3 为在不同来流总水头H/Lcrest的条件（H/Lcrest=0.042～0.299）下光滑折线堰和粗糙折线堰的流量系数Cd变化。由图可知,无论是光滑折线堰还是粗糙折线堰,流量系数值都比较大（Cd＞ 0.85）,可见折线堰具有很大的泄流能力。其次,随着来流总水头的增大,流量系数也逐渐增大,直到趋近于常数,在来流小水头下增长速度较大水头更快。再次,光滑折线堰相比于粗糙折线堰有更大的流量系数,且来流总水头越小,光滑折线堰和粗糙折线堰的流量系数相差最大,可见小流量情况下,粗糙度对折线堰的泄流能力影响较大,工程实践中,尤其是一些低水头工程堰坝改造工程,增加表面粗糙度对堰泄流能力的影响较大,值得进一步关注。

图3 折线堰流量系数随来流总水头的变化

根据上面的分析,增加粗糙度可以有效提高堰的泄流能力。为了分别确定上游坡面、堰顶以及下游坡面各部分粗糙度对其泄流能力的影响,图4 比较了不同来流总水头H/Lcrest条件下折线堰溢流面的粗糙分布对泄流系数Cd的影响,即分别在上游坡面、堰顶和下游坡面分别设置一定粗糙度下,对折线堰的在不同水头下的流量系数进行研究,与光滑折线堰和整体进行加糙的粗糙折线堰进行了对比。

图4 M1～M5 流量系数随来流总水头的变化

可以看出,一方面,方案M1、M3 和M5 在相同来流总水头的条件下（除了H/Lcrest=0.042 时,M3 的流量系数较小）,其流量系数值非常接近,即通过分别设置上、下游面粗糙度的条件下,粗糙折线与光滑折线堰的流量系数几乎相等,因此,上下游的表面粗糙度对泄流能力影响较小。另一方面,方案M2 和M4 在不同来流总水头条件下的流量系数接近,即在仅设置堰顶粗糙的条件下,其流量系数随不同水头下的变化与整体折线堰设置粗糙度时的条件相同。可以看出,堰顶部分的粗糙度是主要影响折线堰泄流能力的重要因素,即在设置粗糙度时只需要在堰顶设置相应的粗糙度即能达到整体设置粗糙度的程度。此外,方案M2 和M4 相对于方案M1、M3 和M5 在来流总水头较小时（H/Lcrest=0.181）,流量系数有较大的差异,尤其是H/Lcrest在0.042 和0.158 时,流量系数间的差异非常大,因此,小流量情况下,粗糙度对泄流能力的影响较为显著。

4 结论

综上所述,对于粗糙折线堰,相对于上下游坡面,堰顶的粗糙度是影响整体泄流能力主要因素,在小流量条件下尤为明显。由于表面粗糙度影响的复杂性,其他水力特性在表面粗糙度的影响下有待进一步深化研究,其对深化溢流堰的认识,促进筑坝材料的研究创新和溢流堰改造工程的进步具有重要的学术意义和实用价值。