面向缓存网络内容分发的非正交传输策略研究

杨龙，李函洋，任萌萌，贺冰涛，周雨晨，陈健

（西安电子科技大学通信工程学院，陕西 西安 710071）

0 引言

无线缓存作为未来无线网络中的一项重要技术[1]，通过将本地缓存的思路引入传统的无线网络中，用户请求概率高的热点内容被预先缓存到近用户端的辅助缓存设备或用户设备自身的本地缓存中，在内容分发阶段用户可以通过附近的辅助缓存设备以及相邻用户设备间的协作通信获取服务，避免过多地通过回程链路与核心网络进行通信，缓解了核心网络的压力，同时减轻了移动通信流量[2-4]。尽管如此，由于内容分发依赖于无线接入网，而现有移动通信无线接入网均采用正交多址接入（OMA,orthogonal multiple access），必须通过资源调度保持用户间资源的时域、频域、码域正交性，难以同时服务大量用户，进而不可避免地产生物理层传输时延。因此，如何优化物理层传输策略，是提升无线缓存内容分发性能的关键。

作为未来无线网络中的另一项关键技术，非正交多址接入（NOMA,non-orthogonal multiple access）利用功率域多址思想，通过发送端重叠编码和接收端串行干扰消除（CIC,cache-enabled interference cancellation），将不同功率的多信息流叠加传输[5-7]。与传统OMA 技术相比，NOMA 技术可在提升频谱效率的同时，支撑更多的用户连接。根据上述原理，若将NOMA 技术引入缓存内容分发，可在相同时频资源上同时向多用户分发内容，从而显著降低内容分发的物理层传输时延。

目前，已有部分研究工作探索了NOMA 技术在缓存内容分发方面的应用，具体可分为以下两类。

1) 无基础设施下NOMA 缓存内容分发。在NOMA 叠加内容分发时，用户利用本地预先缓存的部分内容进行缓存干扰消除（SIC,successive interference cancellation），消除叠加信息中的已缓存部分，从而降低多用户信息流间干扰及信息解析复杂度[8-9]。文献[8]假设用户已经预先在内容缓存阶段缓存了部分内容，重点分析了在4 种缓存状态下内容分发阶段的NOMA 传输方案。文献[9]考虑了具体的车联网场景，提出了一种使用NOMA 缓存满足车联网中频谱效率需求的方案，同时考虑了完整内容缓存与文件分割缓存场景。另一方面，用户也可利用本地预先缓存内容通过终端直通（D2D,device-to-device）互相协助[10-11]。文献[10]考虑了一个两用户NOMA 系统，NOMA 能够令每个用户在其他用户的上行链路信道内收到请求的内容，并推导了所提系统的和速率。文献[11]在文献[10]的基础上，提出了系统内容分发总速率最大化的功率分配方案。

2) 有基础设施下NOMA 缓存内容分发。系统中存在预缓存部分内容的基础设施，如果缓存命中，则直接向服务覆盖范围内的用户提供服务；如果缓存未命中，基站从核心网获取内容后，将内容直接分发给用户。文献[12-13]分析了多用户的NOMA 缓存内容分发场景。文献[12]假设允许重用分发完成的内容文件的未占用功率，设计了一种基于深度学习的方法使分发时延最小化并提升计算效率。文献[13]考虑的是无线缓存网络的下行传输场景，分析了典型用户的覆盖概率，并通过仿真表明了NOMA 为无线缓存网络带来了性能增益。文献[14-15]主要针对两用户情形。文献[14]提出了一个面向服务质量（QoS,quality of service）的动态功率分配策略，在内容分发阶段使用NOMA 同时为2 个用户提供服务，功率分配的目标是确保远端用户的QoS目标。文献[15]提出了2 种NOMA 辅助缓存的策略，即先推送后分发与推送同时分发。第一种策略下缓存服务器通过NOMA 在某一时隙内对2 个用户完成内容分发；第二种策略下基站在为某个用户直接服务的同时通过NOMA 对缓存服务器进行内容推送。

在上述有基础设施下NOMA 缓存内容分发研究中，文献[12-14]未考虑缓存未命中用户内容分发。然而，在实际的无线信道传输中，由于信号传输受到发送功率以及实际信道中的衰落的影响，推送的所有内容未必全部能被成功缓存。文献[15]尽管考虑了缓存未命中情况，但其所提策略下缓存未命中用户将在远距离基站发送的NOMA 叠加信号中解码所需内容，意味着该用户不仅面临信道条件差的问题，还要与其他缓存服务器共享资源块。在实际中，如果通过NOMA 向多个设备分发内容，用户接收机处可能会存在误差传播、解码复杂度高以及信号处理时延高等问题。如果对用户进行调度，则可以最大限度缓解上述问题带来的影响。现有用户调度策略主要面向非缓存的无线通信场景[16]，如何通过用户调度并利用信道状态多样性实现空间分集从而提升无线缓存场景下内容分发的传输可靠性，目前仍未有研究。

针对现有研究的局限性，本文面向有基础设施NOMA 无线缓存的内容分发阶段，研究可靠传输以及用户调度问题，贡献如下。

1) 自适应传输方案设计。考虑缓存命中用户与缓存未命中用户共存场景，提出了一种两阶段自适应NOMA/OMA 协作传输方案，由缓存服务器充当协作节点，在服务缓存命中用户的同时自适应地向缓存未命中用户转发内容信息。

2) 高可靠用户调度策略实现。针对所提传输方案的NOMA 与OMA 情况，分别提出了对应的高可靠性用户调度准则，并给出了所提调度策略最优性证明过程以及具体的用户调度实现策略。

3) 分发可靠性分析。分别进行了中断概率分析以及渐近分析，证明了根据所提调度策略确定的调度用户在高信噪比下能够实现满分集增益；由于缓存未命中用户在解码过程中使用了最大比合并（MRC,maximal ratio combining），因此在高信噪比下可以获取2 阶分集增益。

4) 仿真验证及性能对比。仿真结果验证了本文中断概率以及分集增益推导的正确性。此外，通过与基于瞬时信道状态信息（CSI,channel state information）的调度策略、OMA 传输策略以及随机调度策略进行对比，证明了本文所提传输方案与用户调度策略在中断性能上的优越性。

1 系统模型

图1 内容分发阶段系统模型

2 两阶段自适应NOMA/OMA 传输方案

2.1 第一阶段：基站广播

2.2 第二阶段：自适应NOMA/OMA 内容分发传输

在第二阶段，CS 根据第一阶段信号的收发情况从缓存命中用户中调度一个用户，记为uk；然后，CS将自适应选择以NOMA 或OMA 方式发送用户u0和uk期望的内容。其他未调度的缓存命中用户可能会在下一次传输过程中被机会式调度。具体分析如下。

1) CIC 和SIC 的NOMA 内容分发

在第一阶段中，当CS成功解码出内容x0，即γBS→CS,0≥τ0时，在本阶段CS将发送一个xk与x0的NOMA 叠加信号到用户uk和用户u0，该信号记为，其中，PC为CS的发送功率，α为分配给内容xk的功率分配系数。由于选出的调度用户uk需要与缓存未命中用户u0在同一传输资源块下获取服务，为了保证调度用户uk的接收可靠性，CS将大部分功率分配给xk。

对于用户uk，其接收信号可以表示为；然后，根据第一阶段是否成功解码内容x0，用户uk将采取不同的解码方式。具体为，若uk在第一阶段未成功解码x0，则在本阶段通过正常的SIC 进行解码，即uk将发送给u0的信号x0作为干扰，直接解码自己的内容xk；否则，用户uk在本阶段解码时可通过CIC 技术利用前一阶段的缓存直接去除内容x0带来的干扰。因此，用户uk解码xk的信干噪比可以表示为

2) OMA 内容分发

在第一阶段，当CS未能成功解码内容x0，即γBS→CS,0〈τ0时，在本阶段缓存服务器CS 将通过OMA 的方式发送内容xk到用户uk，发送信号可记为。

此时对于用户uk来说，解码xk的信干噪比表示为。对于用户u0，在本阶段采用OMA 传输的情况下并没有收到内容x0，因此没有解码x0的过程。

2.3 两阶段自适应传输结果

对于用户u0，采用MRC 计算两阶段解码x0的总信干噪比；对于用户uk，则只需要考虑第二阶段解码xk的信干噪比。

在第二阶段采用联合CIC 和SIC 的NOMA 内容分发（条件为γBS→CS,0≥τ0）时，可以分别得到用户u0和用户uk在NOMA 阶段的解码信干噪比为

在采用OMA 内容分发（条件为γBS→CS,0〈τ0）时，得到用户u0和uk在OMA 传输时的解码信噪比为

在由LTE/5G 驱动的实际无线缓存/通信系统中，通常存在多个正交资源块，这些正交资源块将被分配给不同的用户。由于不同正交资源块之间的正交性，不同缓存未命中用户的内容分发过程相互独立，因此本文重点考虑针对一个典型缓存未命中用户的内容分发方案设计。然而，当系统中存在多个缓存未命中用户时，可先将缓存命中用户分为多个无重叠的缓存命中用户组；其次，每个缓存未命中用户将会与一个缓存命中用户组配对。在上述假设下，每个配对组合可以执行本文所设计的两阶段自适应NOMA/OMA 传输方案及用户调度策略。

3 高可靠性的用户调度策略及最优性证明

上述两阶段自适应NOMA/OMA 传输方案在调度用户已知的情况下，给出了具体的通信过程，为了最大化用户可靠性，本文设计了面向高可靠性的用户调度策略，该策略针对NOMA 和OMA传输过程具有不同的用户调度准则。具体的调度准则以及最优性证明如下。

针对NOMA 情况，应采用如准则1 所示的调度策略。

准则1

将式(8)代入式(13)可得

针对OMA 情况，应采用如准则2 所示的调度策略。

引理2在OMA 情况下，用户u0中断概率关于Yk单调递减。

证明由之前的分析可知，在OMA 情况下，缓存服务器将以全功率发送内容xk给用户uk，此时用户uk的中断事件表示为，将对应的信干噪比的表达式代入中断事件中，可得出OMA 情况下用户uk的中断概率为

4 用户调度具体实现策略

在提出了调度策略并完成了最优性证明之后，本节主要讲述两阶段自适应NOMA/OMA传输方案与用户调度的具体实现策略，并详细描述信道状态信息获取的过程。与文献[16]类似，用户调度具体实现策略如图2 所示，本文中考虑的是一个块衰落信道模型，任何链路的信道增益在一个持续时间T内不会改变。第一阶段基站广播持续的时间为T1，第二阶段自适应NOMA/OMA 传输持续的时间为T2，余下部分用于用户调度过程。用户调度过程具体分为3 个子时隙，即子时隙1～子时隙3。

图2 用户调度具体实现策略

1) 在子时隙1，基站BS广播一个信令消息给所有用户，场景中的所有用户以及缓存服务器CS利用该信息进行信道估计，用户获取自身与基站之间链路的信道增益 |h0|2与 |hk|2(k∈K)，而缓存服务器CS 除了获取自身与基站之间链路的信道增益|f|2外还要判断是否可以成功解码内容x0，以此来确定之后采取NOMA 传输还是OMA 传输。

2) 在子时隙2，缓存服务器CS在完成判断后，广播一个信令信息flag_success 来告知其他用户第二阶段的传输方案。

3) 在子时隙3，假设该时隙的持续时间为t。其他用户在接收到信令信息flag_success 后，根据不同结果采取对应行动，具体如下。

flag_success=1，即第一阶段缓存服务器CS成功缓存了内容x0。第二阶段的传输方案为NOMA，用户uk（k∈K）根据Xk的结果构造一个虚拟定时器，初始化为ωk=texp(-Xk)〈t，用户根据定时器反馈信令，最先反馈的用户即依据准则k*=argmaxXk调度出来的用户。

flag_success=0，即第一阶段缓存服务器CS未成功缓存内容x0。第二阶段的传输方案为OMA，用户uk（k∈K）根据Yk的结果构造一个虚拟定时器，初始化为ωk=texp(-Yk)〈t，用户根据定时器反馈信令，最先反馈的用户即依据准则k*=argmaxYk调度出来的用户。

当调度用户确定后，该用户广播一个信令信息用以告知缓存服务器CS以及其他所有用户。

计算复杂度分析如下。根据用户调度具体实现策略，在子时隙1，CS需要计算是否可以成功解码x0；在子时隙3，每个缓存命中用户uk(k∈K) 将计算ωk。因此，本文所提调度策略的计算复杂度为Ο(K)。

时间复杂度分析如下。在子时隙1，BS广播一个信令消息；在子时隙 2，CS 广播信令消息flag_success；在子时隙3，虚拟定时器倒计时最小的缓存命中用户最先反馈信令信息。因此，本文所提调度策略的通信开销为Ο(3)。此外，由于每个信令信息包含的比特数很小，因此其时间复杂度可忽略不计。

5 性能分析

5.1 调度用户的中断概率分析

5.2 缓存未命中用户的中断概率分析

缓存未命中用户u0通过两阶段MRC 完成对内容x0的解码[19]。第一阶段中基站将广播内容文件x0，缓存未命中用户u0可尝试接收。缓存服务器对内容x0的解码情况将决定第二阶段的具体传输方式。当第二阶段采用NOMA 的联合分发形式时，缓存服务器CS将使用NOMA 原理对内容xk、x0进行叠加并发送。用户u0优先解码分配较大功率的内容文件xk，如果成功解码，将其作为干扰消除并尝试接收内容x0，最终根据两阶段的MRC判断缓存未命中用户u0是否发生中断。当第二阶段为OMA 传输时，缓存服务器CS只发送内容文件xk，最终根据第一阶段对内容x0的接收情况判断缓存未命中用户u0是否发生中断。综上可知，缓存未命中用户u0的中断事件可以表示为根据中断事件可知缓存未命中用户u0的中断概率为

将NOMA 传输与OMA 传输分开讨论，其中

OMA 情况下u0的中断概率的闭式解为

其中，事件 {k*=i}可以等价为

最后，计算 Pr{k*=i}，根据Xk的表达式可知

根据式(32)，Pr {k*=i}可表示为

将式(35)的结果代入式(34)，可得Q1的闭式解为

同理可得Q2的闭式解表达式为

在Q1与Q2推导完成后，代入式(33)即可获得Pr{k*=i}的解析表达式。将式(30)、式(31)与式(33)代入式(29)，即可得到NOMA 情况下缓存未命中用户的表达式。

综上所述，将式(26)与式(29)代入式(23)，可以得到缓存未命中用户在本文所提调度策略下的中断概率解析表达式为

5.3 分集增益分析

当基站BS 的发送信噪比满足ρ→∞时，可以根据高阶无穷小表达式将中断概率表达式近似计算得到分集增益，其中ζ表示任意正常数[18]。基于此，本文考虑高信噪比情况下，通过渐近分析得到分集增益，旨在衡量可靠性随信噪比的改善程度。

因此，调度用户对应的分集增益为K阶。

对于缓存未命中用户u0，首先将高阶无穷小渐近式分别代入式(36)与式(37)，所得近似结果为

可以看到，在忽略了高阶无穷小项后，Q1与Q2近似为常数项，将式(40)与式(41)得到的近似结果以及高阶无穷小渐近式代入式(38)可得

因此，缓存未命中用户的分集增益为2 阶。

6 仿真分析

本节将使用MATLAB 对本文中提出的针对无线缓存网络内容交付阶段的用户调度方案的系统中断性能进行仿真验证。在本文的仿真场景中，缓存服务器CS位于坐标(0,0)，CS的服务覆盖半径为RC=50 m 。基站BS位于坐标（-d,0）处，d表示BS与CS的相对距离。本节设置的仿真场景下共有5 个用户，其中，一个用户是缓存未命中用户，该用户无法从CS直接请求服务，该用户位于(30,10)，请求内容的目标速率为r0=1；剩余K=4个用户为缓存命中用户，坐标分别为(-35,20)、(10,15)、(15,-25)以及(30,-10)，缓存命中用户请求内容的目标速率分别为r1=1.5，r2=0.8，r3=2，r4=1。仿真拓扑如图3 所示。

模型中的所有信道增益服从距离相关的指数分布，并设定路径损耗系数a=2，调度用户对应的功率分配因子α=0.8。另外，CS 与BS 的功率比。调度用户和缓存未命中用户的中断概率理论值分别根据式(22)和式(38)得到，所有的仿真值均从 1 ×107次蒙特卡罗仿真实验中获得。此外，本文所采用的对比方案如下。

方案1[16]。传输策略仍采用本文提出的两阶段自适应NOMA/OMA 传输方案，用户调度采取基于瞬时CSI 的调度策略。

方案2[15]。传输策略采用传统的OMA 传输的思想，用户调度采用本文提出的策略。该方案的内容交付的过程分为3 个阶段：1) 基站BS广播内容x0，CS 与缓存未命中用户u0尝试接收；2) CS 向调度用户使用OMA 发送内容；3) 若在阶段1)中CS成功解码出了内容x0，则向缓存未命中用户u0使用OMA 发送内容x0。而本文中提出的传输方案则分为2 个阶段，因此，为了保证进行公平的比较，该方案中每个内容的目标速率应为两阶段时设置值的1.5 倍。

方案3。传输策略采用本文提出的两阶段自适应NOMA/OMA 传输方案，用户调度则采取随机选取用户的调度策略。

方案4[15]。传输策略为基于NOMA 的“推送同时分发”方案，用户调度则采取随机调度。

由于方案1～方案4 均需要执行用户调度策略，因此在实现过程中，各缓存命中用户uk（k∈K）需要分别根据瞬时CSI 或生成的随机数来构建虚拟定时器；此外，方案1 和方案3 中，CS需要计算是否成功解码x0。因此，上述4 个对比方案的计算复杂度均为Ο(K)。

图4 不同方案下调度用户的中断概率随基站发送信噪比的变化

图5 不同方案下缓存未命中用户的中断概率随基站发送信噪比的变化

图6 不同方案下调度用户的中断概率随相对距离的变化

图7 不同方案下缓存未命中用户的中断概率随相对距离的变化

如图 6 所示，所提方案及基于自适应NOMA/OMA 的方案1、方案3、方案4 下调度用户的中断概率随着基站与缓存服务器的相对距离d单调递增，而OMA 方案下调度用户中断概率保持不变，具体原因如下。在本文所提传输方案中，调度用户将对第一阶段基站广播的内容进行预缓存，在第二阶段使用CIC 进行解码。随着d的不断增大，在第一阶段的缓存效果越来越差，因此会影响第二阶段CIC 效果，导致中断概率变大。而OMA 方案下用户仅通过CS获取服务，因此与BS的位置无关。

从图7 中可以看出，所有方案下缓存未命中用户u0的中断概率随基站与缓存服务器的相对距离的增加而逐渐增大，具体原因如下。虽然用户u0采用MRC 的形式对内容x0进行解码，但是为了优先保证调度用户的传输性，大部分功率分配给了，只有少部分功率分配给了x0，因此第一阶段的广播接收情况对u0的中断概率产生了更大的影响，随着d的逐渐增大，u0与基站BS 之间的距离越来越远，因此中断概率也越来越大。另外，当d〈 40 m时，OMA 方案的中断性能优于本文所提方案，而当d〈40 m时，OMA 方案的性能急剧恶化。这是由于BS与CS、用户u0都保持着很近的距离，且在OMA 方案下，若CS成功缓存了x0，将以全功率将x0发送给用户u0，因此中断性能优于本文所提方案。随着d的增大，OMA 方案难以满足对应的目标速率要求，因此中断概率不断增大，并且中断性能弱于方案1、方案3 和所提方案。

7 结束语

本文面向无线缓存网络的内容分发场景，提出了两阶段自适应NOMA/OMA 传输方案，针对该方案，设计了一种高可靠性用户调度策略。通过所提策略从其他缓存命中用户中选出调度用户，与缓存未命中用户组成NOMA 用户对，由缓存服务器对该用户对进行联合分发，在保证调度用户的可靠性的前提下尽可能地降低缓存未命中用户发生中断的可能性。为了验证所提方案的系统中断性能，分别推导了调度用户与缓存未命中用户的中断概率闭式解表达式，并且在高信噪比的条件下推导了与中断概率对应的分集增益表达式。理论结果表明，调度用户可获得满空间分集增益，缓存未命中用户通过MRC 也能获得2 阶分集增益。仿真结果表明，本文所提传输方案与调度策略具有较好的中断性能。