贝雷梁非弹性变形对装配式公路钢桥桥梁检测的影响

陈挚 CHEN Zhi

（同纳检测认证集团有限公司，上海 200000）

0 引言

装配式公路钢桥是一种可拆装、快速架设、主要用于跨越障碍和抢修应急的制式桥梁。该装备具有结构简单、轻巧、经济、用途广泛、适应性强、互换性强和容易组装等特点[1]。贝雷梁由贝雷片拼装而成，其长度可根据桥梁跨度进行调节，贝雷片两侧有阴阳接头，通过圆柱钢销可以把两片贝雷片通过阴阳接头连接起来[2]。由于现行桥梁规范缺乏对装配式公路钢桥的相应规定，且贝雷梁独特的钢销连接方式，导致其结构实际工作情况与设计要求存在一定偏差，因此装配式公路钢桥的桥梁检测工作尤其重要，可以为工程验收、明确结构实际工作状态、技术积累提供依据。

文章以贝雷梁的非弹性变形理论为基础，推导出装配式公路钢桥的非弹性变形公式，并以吴淞江钢栈桥为研究对象，分析贝雷梁非弹性变形对桥梁检测工作的影响，以期为桥梁检测工作提供可靠的理论依据。

1 装配式公路钢桥非弹性变形理论

1.1 非弹性变形计算方法

“321”贝雷梁主要由弦杆、竖腹杆、斜腹杆、接头及桁架销构成。为便于现场安装，贝雷梁接头孔与桁架销之间存在设计间隙。在理想铰接状态下，结构受荷后会压紧间隙，贝雷梁受相对位移影响会发生轻微转动引起结构的非弹性变形，一般称为错孔挠度。详见图1 所示。

图1 贝雷梁错孔挠度示意图

图1 中：θ—贝雷梁间相对转角；Δ—接头孔与桁架销间隙；f—贝雷梁间相对错孔挠度；h—贝雷梁高度；d—贝雷梁长度。

国产“321”贝雷梁接头孔与桁架销之间的设计间隙一般为0.5mm。贝雷梁高度为1500mm，长度为3000mm。由于设计间隙较小，其错孔转角为：

贝雷梁间相对错孔挠度为：

1.2 简支梁非弹性变形计算方法

对于简支梁结构，贝雷梁上弦杆受压、下弦杆受拉，因此简支贝雷梁在荷载作用下最大错孔挠度见图2 所示。

图2 简支贝雷梁错孔挠度曲线图

当桥跨贝雷梁总数为偶数时，跨中位置的错孔转角被两侧挠曲线平分，即：

将公式（1）～（3）带入上式，得：

当桥跨贝雷梁总数为奇数时，跨中贝雷片处于水平状态，依据上述理论计算得：

当桥跨贝雷梁数量大于4 片时，公式（4）与公式（5）的计算结果偏差小于5%。

1.3 连续梁非弹性变形计算方法

对于连续梁结构，由于连续桥跨在支点附近存在负弯矩区，负弯矩区间隙闭合情况与正弯矩区正好相反。连续桥跨错孔挠度计算先根据对应工况下荷载弯矩图确定反弯点，以反弯点为分界条件采用叠加原理进行计算[3]。

①将连续梁边跨按反弯点分为两段曲线进行错孔挠度计算，负弯矩区可近似按悬臂梁计算错孔挠度，正弯矩区可近似按转动后的简支梁计算错孔挠度，详见图3所示。

图3 连续贝雷梁边跨错孔挠度曲线图、弯矩图

连续梁边跨反弯点一般介于0.15～0.60 桥跨位置，因此令：

X=负弯矩区长度/桥跨长度

将公式（7）、公式（8）带入公式（6）得：

当X 范围为[0.15，0.60]，X=0.6 时连续梁边跨最大错孔变形最大：

X=1/3 时连续梁边跨最大错孔变形最小：

②连续梁中跨按反弯点分为三段曲线进行错孔挠度计算，负弯矩区可近似按悬臂梁计算错孔挠度，正弯矩区可近似按简支梁计算错孔挠度，详见图4 所示。

图4 连续贝雷梁中跨错孔挠度曲线图、弯矩图

连续梁中跨反弯点一般介于0.15～0.30 桥跨位置，依据上述原理进行计算可得式（10）：

当X 范围为[0.15，0.30]，X=0.15 时连续梁中跨最大错孔变形最大：

X=0.25 时连续梁中跨最大错孔变形最小：

2 非弹性变形对桥梁静载试验的影响

由于贝雷梁结构较轻便，装配式公路钢桥在自重荷载的作用下，其拼接间隙不能完全闭合，因此在桥梁静载试验期间应对理论挠度进行修正。一般可以采用简化计算方法，其推导如下：

①对于简支梁，其自重效应与活载效应方向一致，因此仅考虑未闭合的错孔挠度修正，理论最大挠度修正公式如下：

式中：

fT—结构弹性挠度最大值；

fw1—最大未闭合错孔挠度，可按公式（4）、式（5）计算，但Δ 应取实测值。

②对于连续梁在试验荷载作用的桥跨，自重效应与活载效应方向基本一致，可仅考虑未闭合的错孔挠度修正，理论最大挠度修正公式如下：

式中：

fw2—最大未闭合错孔挠度，可按公式（9）、式（10）计算，但Δ 应取实测值。

③对于连续梁在试验荷载作用的相邻桥跨，自重效应与试验效应方向存在差异，应根据自重效应与试验效应的大小考虑错孔挠度影响。

若试验荷载产生的负弯矩效应大于结构自重荷载产生的正弯矩效应时，桥跨的错孔挠度曲线由向下弯曲转变为向上弯曲，见图5 所示，其理论最大挠度修正公式：

图5 连续贝雷梁错孔挠度变化示意图

桥跨的错孔上弯最大挠度值可近似按简支梁错孔曲线简化计算，即：

式中：

fJ—简支梁最大错孔挠度，可按公式（4）、式（5）计算。

fL—自重效应下连续梁最大错孔挠度，可按公式（9）、式（10）计算。

若试验荷载产生的负弯矩小于结构自重荷载产生的正弯矩时，桥跨反弯点位置发生变化，简化公式较复杂，应在有限元模型中考虑贝雷梁拼接口的间隙影响，模拟方法见3 节。

④对未闭合的错孔挠度fw，在荷载试验期间可采用多次加载的方式消除其影响，或采用位移传感器实测各贝雷梁接头间的相对位移进行修正。

3 依托工程

吴淞江钢栈桥设计桥跨径为2×15m+39m（主跨）+3×15m，分两幅设置，断面布置为双向两车道及人非道，栈桥总长114.594m，总宽18.9m。机动车道净宽3.5m，人非道净宽2m。39m 跨径为简支结构，机动车道主梁采用“321”贝雷梁五排双层加强结构，人非道采用双排双层结构。2×15m、3×15m 跨径为连续梁结构，主梁采用“321”贝雷梁三排单层结构。桥面横向分配梁均采用工32b 型钢，纵向分配梁为工20，桥面板为10mm 钢板。

该桥设计使用年限：2 年、桥梁设计荷载等级：公路-I级（JTG D60-2015）、人群荷载：4.0kN/m2。

为分析贝雷梁拼接间隙对连续梁静载试验的影响，本次采用两种方案进行模拟，对比实测数据和简化修正值，拼接口模拟方式见图6 所示。

图6 拼接口不同模拟方式图

方案一：采用传统简化计算中的模拟方式，使用释放梁端约束模拟贝雷梁的拼接口。

方案二：在贝雷梁拼接口位置断开单元，采用弹性连接（多折线）连接断开口两侧的单元。弹性连接（多折线）在设计间隙0.5mm 内刚度极小，在设计间隙外刚度等于两侧梁单元的刚度。

由于上述方案二已不是标准的线弹性模型，其荷载效应不符合累加原则，因此在计算结构活载效应及变形时应采用以下公式：

R（活载）=R（自重+活载）-R（自重）

式中：R（自重+活载）、R（自重）为单独有限元模型计算结果。

4 桥梁荷载试验概况

在静载试验前采用1 台加载车在桥梁上多次跑车以达到如下目的：①测量各贝雷梁拼接口的相对位移曲线，测点见图7 所示。②对桥梁进行预加载，尽可能消除未闭合的拼接口间隙。

图7 贝雷梁拼接口相对位移测点图

在静载试验中采用2 台40T 加载车，分别对桥梁边跨最大正弯矩、中支点最大负弯矩进行加载，加载示意图见图8 所示。在边跨最大正弯矩工况中，测量全桥挠度曲线。

5 桥梁荷载试验数据分析

在试验车辆荷载作用下，典型贝雷梁拼接口相对位移时程曲线图见图9 所示。

图9 典型贝雷梁拼接口相对位移时程曲线图（单位：mm）

由实测结果可得：①在加载车辆通过测点桥跨时，贝雷梁拼接口相对位移变化量为-0.232mm，因此贝雷梁在自重作用下的未闭合间隙为0.232mm。②在加载车辆通过测点相邻桥跨时，贝雷梁拼接口相对位移由-0.232mm 变化至0.909mm，可以认为贝雷梁的接头孔与桁架销之间的实际间隙为0.57mm。③加载车辆在通过全桥时，接口相对位移基本恢复至初始状态，可以认为试验预加载没有消除未闭合的拼接口间隙，需要对静载试验的理论挠度值进行修正。

将实测贝雷梁相对间隙变化量代入理论挠度修正公式，并与静载试验实测挠度进行对比，见表1、图10 所示。

表1 边跨最大正弯矩工况数据对比表 单位：mm

图10 边跨最大正弯矩工况挠度曲线图

由表1 和图10 可得：①实测挠度已超过方案一计算值，实测挠度与方案二计算值、方案一计算值+修正值基本趋近；②在连续贝雷梁荷载试验中应考虑错孔挠度对理论值的影响，若未考虑此项因素，实测挠度会大于理论值，进而导致结构校验系数超过1.0 形成误判；③可以采用弹性连接（多折线）的方式模拟接头间隙，或采用传统模型+修正公式的方式计算理论值；④贝雷梁拼接孔与销之间的间隙直接影响静载试验理论值，应在静载试验前测量此项目。

6 非弹性变形与桥梁病害的关系

在钢栈桥投入使用过程中，桁架销经常出现松脱、磨损等病害，其主要原因如下：

①受活载影响，贝雷梁间相对位移处于张开-闭合的循环状态，即桁架销处于松紧循环中；②由于拼接口间隙常处于活动状态，相邻的贝雷梁间存在转动，因此造成贝雷梁接头与桁架销之间存在相对旋转、摩擦，长期使用或承担大交通流量时会对桁架销造成严重磨损；③贝雷梁桥在运营过程中存在较强的振动，引起桁架销横向受力。若此时桁架销正处于松动状态，会造成桁架销横向位移，进而发生松脱。

在使用过程中的钢栈桥尤其是承担大交通流量的钢栈桥，应重点巡查贝雷梁桁架销的防脱卡扣是否到位及桁架销本身的松脱、磨损情况，若存在上述病害应进行维修，预防事故。

7 结束语

本文基于贝雷梁的非弹性变形理论，推导出装配式公路钢桥的非弹性变形公式，并以吴淞江钢栈桥为工程背景依托，分析非弹性变形对桥梁检测工作的影响，得出如下结论：①贝雷梁桥静载试验中，应考虑非弹性变形对理论挠度值的影响，其修正方法可按公式（11）～公式（13）近似计算。②贝雷梁拼接孔与销之间的间隙直接影响静载试验理论值，应在静载试验前测量此项目，用于修正理论挠度。③贝雷梁桁架销在活载作用下长期处于由松紧循环、旋转磨损及振动构成的复杂受力状态中，易出现松脱、磨损等病害，在检测中应重点关注。