GNSS 伪卫星相对时延的测定与系统校正

黎春辉 LI Chun-hui；赵利② ZHAO Li；陈竞 CHEN Jing；牛振华 NIU Zhen-hua

（①桂林电子科技大学，桂林 541004；②广西精密导航技术与应用重点实验室，桂林 541004）

0 引言

全球导航卫星系统（GNSS）需要标定卫星从GNSS 信号的产生到离开发射天线相位中心的设备传输时延[1]，用于补偿钟差的影响。同样，地面应用的伪卫星也需要标定设备传输时延。实际上，要测量出相应的绝对时延是相当困难的。最广泛的设备时延测量方法是使用专用时延传递测试设备来获得[2]，或通过高精度仪器测量调制信号相位翻转点的时间差[3]，或对伪码生成器的相位进行动态调整达到减小设备时延的目的[4]。与在轨卫星不同，地面工作条件下的伪卫星区域定位系统可以以其中一个伪卫星为基准，分别测定与其它伪卫星的相对传输时延，有效简化了测定传输时延的设备和方法，并以此来补偿定位解算模型，以提高定位精度，实现系统校正。基于专用设备的时延测量方法对伪卫星发射机传输时延的测量提出很高的要求。本文设计了一种GNSS 伪卫星发射机相对传输时延的测定方案，测定不同伪卫星发射机对于同一个伪卫星接收机的载波延和伪码的传输时延，然后以其中一个伪卫星的测量数据为基准，与其它各个伪卫星测量数据做差分运算得到对应的相对传输时延，根据测定结果建立校正参数补偿定位解算模型，实现系统的误差校正。

1 技术方案与测量模型

1.1 技术方案

伪卫星发射机结构主要包括基带和射频两个部分，GNSS 基带信号由FPGA 芯片生成，一方面产生固定编号的C/A 码，另一方面将导航电文和本地C/A 码扩频和转换成BPSK 数字基带信号。发射部分则将GNSS 数字基带信号进行数模转换、调制为射频信号并放大后通过天线发射。

本文设计的伪卫星传输时延测定方案框图如图1 所示，由待测伪卫星发射机与一台伪卫星接收机以及原子钟和相关测量仪器组成。将发射机和接收机通过固定长度的射频电缆连接，构成完整的信号收发系统测量环路。由于收/发机采用原子钟作为同源时钟，可以确保收/发时钟同步。不同的发射机均使用同一套接收机接收，可以测得相对于该接收机的传输时延，进而达到测定相对时延的目的。

图1 伪卫星传输时延测定方案框图

1.1.1 载波的相对时延测量原理

载波的传输时延包含信号在发射机传输的时间Δτ1，和射频信号通过固定长度电缆，进入接收机的时间Δτ3，即Δτ1+Δτ3就是载波在伪卫星收发系统中传输的总时间。伪卫星发射机和接收机均采用相同的原子钟作为参考时钟实现接收机的正确解调，因此发射机调制器的输入脉冲与接收机解调器的输出脉冲可用于载波时延测量。不同发射机的信号均用相同接收机接收，以其中一个发射机的传输时延测量数据为基准，与其它发射机的数据差分可以得到载波的相对时延。

1.1.2 C/A 码的相对时延测量原理

C/A 码的传输时延则包含在发射机内部C/A 码的扩频及信号调制和发射的时间Δτ2，和通过射频电缆及在接收机内部的信号接收和解扩的时间Δτ4，即Δτ2+Δτ4就是C/A 码在伪卫星收发系统中传输的总时间。采用相同的原子钟提供参考时钟和1PPS 脉冲触发可使发射机和接收机的C/A 码同步，发射机的基带信号与接收设备解扩后的信号用于C/A 码时延测量。使用测量仪器同时测量发射机扩频模块的输入端和接收机相关模块输出端的信号，可以得到C/A 码在伪卫星收发系统中传输的总时间Δτ2+Δτ4。同样，不同发射机的信号均用相同接收机接收，亦可以得到C/A 码的相对时延。

1.2 测量模型

如图1 测定方案所示，以GPS 伪卫星为例，伪卫星发射机采用BPSK 调制技术将信号调制到载波，t0时刻发射信号为ST（t0），其数学表达式为[5]：

式（1）中，C（t0）为卫星的C/A 码；D（t0）为卫星的导航电文数据码；ω0为载波的角频率。

1.2.1 载波相对传输时延

载波的传输与数据码的值无关，可以假设数据码为1，C（t0）采用脉宽为200us 的脉冲信号，到接收机的传输时延为Δτ1+Δτ3，则接收信号表示为：

由于200us 的C（t0）脉冲宽度远远大于Δτ1+Δτ3，因此在[t0，t0+Δτ1+Δτ3]时间段，C（t0）变化极小，可视为C（t0）≈C（t0+Δτ1+Δτ3）≈C0。而接收机模数转换输出为接收到载波信号与发射端相同的载波进行相干解调后得到的脉冲信号，由式（1）和式（2），在[t0，t0+Δτ1+Δτ3]时间区间收发端的传输时延差可以由式（3）确定。

接收的信号滞后于发射端，对不同发射机的测量值，Δτ3是公共部分，发射机载波相对传输时延由式（4）确定，其中i、j 为伪卫星编号，可取1，2，3…k。

1.2.2 C/A 码相对传输时延

类似地，C/A 码的传输时延为Δτ2+Δτ4，接收端的信号表示为：

接收端采用相同的载波和C/A 序列进行相关检波和解扩，得到脉冲信号为：

由于Δτ2+Δτ4是相对很小的值，因此C（t0+Δτ1+Δτ3）·C（t0）≈C0，且，解扩后的脉冲信号为：

只要收发端的数据码脉冲做时间比对，则可得到C/A码传输时延，由式（8）确定。

接收的数据码滞后于发射端，对不同发射机的测量值，Δτ4是公共部分，发射机C/A 码相对传输时延由式（9）确定得到，其中i、j 为伪卫星编号，可取1，2，3…k。

2 实验测定方法

2.1 测量步骤

传输时延测定方法的基本思想是在采用同源时钟确保收发载波和伪码同步的基础上，直接测量发射机与接收机的相关信号端得到信号的总传输时延。在测量每一组发射机时，均使用同一套接收机、原子钟、射频传输线缆和被测信号传输线缆，保证发射机作为测量系统的唯一变量。示波器测量发射机和接收机的信号，确保波形正确后换用精准的时间间隔测量仪SR625 测量两个脉冲的时间差值，应用差分方法得到发射机相对传输时延。

2.2 载波时延测定

为方便测量，设计一个周期为100us，占空比为10%的周期性数字脉冲波形作为测试激励信号输入到发射机数模转换器输入端口。示波器设置连续触发模式，测量发射机和接收机信号，观察两个信号脉冲是否正确，再用时间间隔测量仪准确测量两个脉冲的时间差，可以得到载波发射、传输和接收的总时间Δτ1+Δτ3。

图2 是示波器对编号为No.3 的发射机所测的载波发射与接收波形图，上方为发射端波形，下方为接收端波形，两个脉冲的上升沿时间相差大约640ns。将测试设备换成时间间隔测量仪，记录测量结果，图3 是时间间隔测量仪的测量结果。其他发射机以同样方法测量并记录数据。

图2 载波时延测量图

图3 载波时延测量值

2.3 C/A 码时延测定

同理，将数据码设置成“100000000”（二进制）周期性的固定编码，使用示波器测量发射端与接收端还原的信号脉冲是否正确，再用时间间隔测量仪测量两个脉冲的时间差，可以得到C/A 码传输的总时间Δτ2+Δτ4。

图4 是示波器对编号为No.1 的发射机所测的发射和接收数据码信号的波形图，上方为发射端波形，下方为接收端波形，可以看出两个脉冲信号的宽度与设置的一致，接收机能正确解调出数据码，两个脉冲的上升沿时间相差大约1ms。将测试设备换成时间间隔测量仪，记录测量结果，图5 是时间间隔测量仪的测量结果。其他发射机以同样方法测量并记录数据。

图4 C/A 码时延测量图

图5 C/A 码时延测量值

3 测定结果及校正验证

对四台伪卫星发射机分别进行传输时延测量，所测的总传输时延如表1 所示。由表中数据分析可见，各台发射机的载波时延测量值和C/A 码时延测量值均不相同，大致在1ns 内波动，体现了不同发射机传输时延的差异性。以No.1 号伪卫星为基准，分别与No.2、No.3、No.4 号伪卫星的测量数据作差分运算，分别得到载波相对时延和C/A码相对时延，计算数据如表1 所示，其中i 和j 为伪卫星编号，i=1，j=2、3、4，将和变换为校正因子代入伪卫星定位解算模型，比较校正前后的定位结果。

在室内环境下架设伪卫星定位系统，建立坐标系，并在区域内选取8 个测试点，接收机在这8 个点进行信号接收和定位计算。8 个测试点校正前后的定位结果在x 方向和y 方向的误差的绝对值如表2 所示。从表中可看出，校正后的平均误差比校正前的平均误差小，表明伪卫星发射机传输时延修正后的定位结果与接收机实际位置更接近，实现了定位系统的误差校正。

4 结束语

本文设计了一种测定伪卫星发射机相对传输时延的方法。该方法不需测量伪卫星发射机的绝对传输时延，也不需使用专用时延传递测量设备，降低了实现难度。测定结果可以用于定位解算模型的校正参数，修正后算法的定位结果误差更小，说明了该方法的可行性和有效性，达到了系统校正的目的。