基于静电信号和短时傅里叶变换的齿轮故障监测方法*

王可贤,刘若晨*,孙见忠

(1.江苏理工学院 汽车与交通工程学院,江苏 常州 213001;2.南京航空航天大学 民航学院,江苏 南京 211106)

0 引 言

在机械动力传动过程中,齿轮传动发挥着不可替代的作用。由于齿轮结构紧凑传动点多、运行环境复杂多变,齿轮引发的故障在机械故障中高达70%,因此,监测齿轮故障情况对提高设备运行效率以及减少工业经济损失起着重要作用[1-3]。

目前,振动分析是机械设备故障监测的主流方法。振动监测大都在稳定工况下进行信号采集,振动信号呈现周期性,出现不平稳的幅频调制情况较少[4]。但运行工况的变化会增添振动干扰源,导致结构路径间的振动信号相互耦合,增加了振动信号处理难度,导致传统稳态信号分析方法具有局限性[5]。而静电传感器采用非接触式信号采集方法,避免了静电信号与其他干扰信号的耦合,能减少运行条件变化对传动系统信号监测的影响,在高灵敏的摩擦接触状态监测中具有很大的优势[6]。

刘舒沁等人[7]基于移动窗局部离群因子算法,进行了齿轮静电监测实验,实现了齿轮早期故障预警功能;但其未深入探究具体故障与静电信号的关系。针对上述问题,刘若晨等人[8]提出了静电信号的均方根值和多元回归分析相结合的方法,从参数关系角度进行了故障诊断;但该方法在信号处理上未能完全消除静电干扰信号的影响。为此,付宇等人[9]依据稀疏分解理论去除时域信号中的背景噪声,去噪结果优于其他算法;但该方法只从时域角度分析,故障特征提取并不全面。为了弥补时域分析的不足,文振华[10]采用小波变换分解静电时域信号,提取了频域能量特征分布,从频域角度对设备性能进行了评估;但单一的时域分析或频域分析在故障特征提取上都存在局限性。李婷[11]基于声发射技术,采用短时傅里叶变换,从时域和频域角度出发,对变桨轴承的健康状况进行了有效的评估;但其相关时频分析过程不够充分。NAIMA G等人[12]采用Morlet小波分析方法,结合快速峭度谱消除随机噪声及其谐波,从时频峭度谱中有效提取了齿轮故障特征,并详细论述了时频分析的优势;但其只在线性信号处理上进行了验证,灵活性有所欠缺。ANTONIADOU I等人[13]则利用Teager-Kaiser算子和时频能量分离算法代替传统希尔伯特变换,优化了时频分析在非线性信号上的处理效果;但设备在变工况下多干扰源引发噪声激励增多的问题并未得到解决。

为了解决传统振动监测需依附被检对象而引发振动干扰源激励增多的问题,笔者以啮合齿轮组为研究对象,分析静电监测信号的优势,推导信号时频分析理论,提出一种基于静电信号和STFT的齿轮故障监测方法;并搭建齿轮磨损区域静电监测平台,分析变工况下静电信号数据,对时频功率谱特征提取的可行性进行验证,实现变工况下齿轮状态故障状态监测功能。

1 静电监测与数据预处理

1.1 静电监测机理

早期静电监测技术主要应用于航空发电机的气路监测,通过监测静电荷变化情况来反映发动机运行状况[14]。一般来说,静电产生机理主要有5类,分别为摩擦荷电、电子摩擦发射、摩擦起电、接触带电和磨粒荷电[15]。

静电监测原理如图1所示。

图1 静电监测原理图

静电监测技术主要是指:基于静电感应原理,将测试探头靠近带电体,依靠探头和被测试带电体之间产生的畸变电场,测试带电体表面的电荷点位。当电荷经过传感器时,其电场线将止于探极感应面,此时极性相同的电荷会从探极感应面的一端移动到另一端,形成感应电流;采用静电信号调节电路优化静电传感器所测量的信号,最后将其转化为静电电压信号输出。

1.2 数据预处理方法

由于静电传感器测试点处场效应管的输入电容量较小,相较于电路工频而言,其阻抗较高,且静电传感器探头的馈线较长,不能屏蔽低频率的电场工频信号。因此,静电传感器将拾取电路工频中的电磁场干扰信号,最后将干扰信号和有效静电信号一同输出。

齿轮静电时域和频域信号如图2所示。

图2 齿轮静电信号时域和频域波动图

由图2(a)可知:健康齿轮和故障齿轮静电信号的时域特征中掺杂大量噪声脉冲,且故障齿轮的时域幅值比健康齿轮的幅值冲击大;

由图2(b)可知:相较于齿轮固有频率特征,工频50 Hz更突出。为有效减少工频干扰,笔者在静电信号处理中加入带阻滤波器来抑制工频50 Hz及其倍频的电磁干扰;再利用小波改进阈值方法进行降噪处理。通常静电信号噪声分量集中在小波分解后的细节分量里[16]。

基于实验数据比对可发现:传统强制小波消噪后的信号比较平滑,但同时消减了部分特征信号。所以笔者选择改进的软阈值去除背景噪声,利用短时傅里叶变换(STFT)提取静电去噪信号里的时频特征和功率谱密度特征。

相对于傅里叶变换而言,STFT更适用于分析局部非平稳信号的频率随着时间的变化规律[17]。为了明确频率变化情况,STFT对去噪后的信号进行了分块傅里叶变换;然后在切片信号上滑动长度为M的分析窗口,计算加窗信号的离散傅里叶变换(discrete Fourier transformation,DFT)。窗口函数在边缘逐渐减小,以避免频谱振铃。通过指定输出信号的重叠长度为L,则重叠加上窗口段将补偿窗口边缘处的信号衰减。最后,每个窗口段的DFT被添加到矩阵中(该矩阵包含每个时间点频率的幅值和相位),因此,STFT矩阵中的行数等于DFT点数,其计算表达式如下:

(1)

式中:Nx为原始电信号长度。

STFT矩阵方程式如下:

X(f)=[X1(f)X2(f)X3(f)…Xk(f)]

(2)

该矩阵的第m个元素计算式如下:

(3)

式中:g(n)为功能窗口的长度;R为连续DFT之间的跃点大小(跃点大小是窗口长度M与重叠长度L之间的差值)。

齿轮振动信号和静电信号的处理结果,即其时频特征图如图3所示。

图3 齿轮振动信号和静电信号的时频特征图

在STFT变换过程中,因为静电信号时间窗函数的长度与频谱图的频率分辨率呈现正相关性,信号的时间窗口越长,获取的信号长度则越长。由于信号进行傅里叶变换后的频率分辨率和时间分辨率成负相关关系,笔者通过舍弃时间分辨率来提高频率分辨率,以此放大齿轮的静电故障信号频率特征。

由图3可知:齿轮振动信号处理结果可凸显低频段中大量故障信息,但故障频率的边频带杂乱,故障频率特征被噪声湮没;而在静电信号的时频特征图中,提取到的齿轮故障特征明显,且随时间延续,故障特征功率保持稳定。

因此,相比于振动信号,静电信号更能有效地从齿轮中提取出故障特征,从而为变工况下齿轮故障诊断提供新的判别依据。

2 齿轮静电监测平台与信号分析

2.1 磨损区域静电监测实验

根据静电监测原理,笔者搭建了平行齿轮箱故障模拟实验台。

实验所采用的齿轮工件分别为4种,即健康齿轮、齿面磨损、缺齿齿轮和断齿齿轮。

实验所用4种齿轮的实物图如图4所示。

实验台主要技术参数如表1所示。

表1 平行齿轮箱主要技术参数

实验平台所用的三相变频调速异步电机的额定转速为2 740 r/min,齿轮转速上限设为3 000 r/min。电机和传动轴通过联轴器进行连接,三相变频调速异步电机的转速可以通过电机控制仪手动输入转速控制。

电机旋转带动传动轴旋转,继而使安装在齿轮箱内部的大齿轮带动小齿轮转动;其中,磁粉制动机的额定扭矩为12 N·m,工作方式为增加一级带轮减速。

负载控制仪和电机控制仪通过皮带轮与磁粉制动器连接,其中,磁粉制动器可以用于对转速进行3∶1的减速调节,能够满足多种变工况实验要求。

变工况齿轮箱监测实验台如图5所示。

图5 变工况齿轮箱故障监测实验台

笔者采用非接触测量方法,进行了齿轮啮合磨损区域的静电监测实验。

由图5(a)知:笔者利用齿轮箱上表面有机玻璃封盖的穿孔,使静电传感器的感应端面伸入齿轮的啮合磨损区域;通过改变玻璃封盖上垫片的数量,调整感应端面与啮合区域的距离。

多次实验结果表明:感应探头距离齿轮啮合的磨损区域越近,静电荷量变化越显著。

笔者采用信号放大器和模数转换器,将传感器感应到的静电荷量转化为电信号;利用计算机端的静电监测系统和采集卡设备,采集并输出静电电压信号。

齿轮静电故障监测具体步骤如下:

1)做好实验前准备工作,使用齿轮清洗剂清洗实验齿轮,擦拭干净后通过浸油来保证齿轮润滑性能和数据采集质量;

2)安装待监测的齿轮和联轴器,调整垫片数量,使静电传感器感应端面贴近齿轮的啮合磨损区域;

3)按图5(b)所示,依次将实验平台与软件采集系统进行连接,在系统中设置采样频率为12 000 Hz,同时配置好采集数据的存储路径与位置;

4)采用磁粉制动器改变齿轮负载,附加扭矩为0 N·m、0.6 N·m、1.6 N·m对应的负载电流为0 A、0.03 A、0.08 A;实验输入转数为1 800 r/min、2 400 r/min和3 000 r/min。

实验分别在下述3种工况下进行,即同一转数下改变负载、同一负载下改变转数、同一故障工况下改变转数和负载,待负载和转数稳定不变后,开始采集静电数据,采样时间设置为10 s。

2.2 静电信号特征分析

齿轮静电信号的频率特征主要有:啮合频率、谐波分量和以固有频率为中心、转频为间隔的边频带[18]。

齿轮静电信号的函数表达式如下:

(4)

式中:Ai为输入轴齿轮副i阶信号幅值;fm为输入轴齿轮副的啮合频率。

实验使用齿轮箱的齿轮转速比为3:1,齿轮相关结构参数见表1。大齿轮和小齿轮的旋转频率分比为fr1和fr2,其表达式如下:

(5)

(6)

齿轮的啮合频率为fm,其表达式如下:

fm=fr1Z1=fr2Z2

(7)

式中:Z1为大齿轮齿数;N1大齿轮转速,r/min;Z2为小齿轮的齿数;N2为小齿轮的转速,r/min。

无论齿轮是否出现故障,齿轮啮合频率会一直存在。只有在不同的工况下,齿轮啮合频率的幅值才会发生变化。

齿轮旋转频率的高次谐波表达式如下:

k·fr(k=2,3,…)

(8)

式中:k为常数。

在齿轮故障监测中,反映静电信号稳定性的特征参数是有量纲指标的,无量纲指标反映其灵敏度。当故障出现时,齿轮表面电荷会发生波动以及扭矩变化,进而电信号幅值和相位会随着载荷和转速呈现周期性变化,最终出现调幅和调频现象[19-20]。

幅值调制公式如下:

X(t)=A(1+Bcos(2πfet))cos(2πfct+φ)

(9)

频率调制公式如下:

X(t)=Acos(2πfct+Bcos(2πfet)+φ)

(10)

式中:A为信号幅值;fc为齿轮的载波频率;B为频率调制指数;fe为调制信号的频率值;Jn(B)为B的第n阶贝塞尔系数。

3 实验结果分析

实验中齿轮的输入转速与实际转速对比情况,如表2所示。

表2 齿轮输入转速与实际转速对比

笔者将变工况分成3类,分别进行齿轮磨损区域的静电监测实验。

变工况实验一。针对不同故障类别的齿轮,在不同的输入转速和相同的附加载荷下进行静电监测实验;

变工况实验二。针对同种类别的故障齿轮,在不同的附加载荷和相同的输入转速下进行静电监测实验;

变工况实验三。针对同种故障类别的齿轮,在不同的输入转速和不同的附加载荷下进行静电监测实验。

笔者采用静电采集系统,在线采集静电监测实验中齿轮的静电信号,实现了线上监测、数据存储以及线下分析功能。

3.1 变工况实验一

笔者采用健康齿轮、齿面磨损齿轮、断齿齿轮以及缺齿齿轮,在额定扭矩1.3 N·m、附加扭矩0 N·m的工况下,通过改变齿轮转速,进行了齿轮静电信号采集工作。

先对采集的静电信号进行降噪处理;然后进行静电信号的STFT时频转换,分析齿轮的故障频率特征以及齿轮功率谱密度变化情况。

齿轮的静电时频三维功率谱(变工况实验一中的齿轮三维功率谱)如图6所示。

图6 变工况实验一中的齿轮三维功率谱

由图6知:在同一载荷下,随着齿轮转数的增加,齿轮功率谱密度有增大趋势。随着齿轮转速的增加,健康齿轮功率谱密度呈现低功率稳定波动;故障齿轮静电功率谱密度明显大于健康齿轮,且波动性随转轴转动周期出现不稳定的高密度波动;

齿轮静电功率谱密度与转速呈现正向变化,故障齿轮与健康齿轮的静电功率谱密度区别明显。

齿轮静电时频特征(变工况一中的齿轮静电信号时频特征图)如图7所示。

图7 变工况一中的齿轮静电信号时频特征图

由图7可知:故障齿轮的静电信号时频图比健康齿轮呈现更多的特征频率冲击。由于工况变化,齿轮的静电信号存在一定的调制特征,当有故障发生时,调制现象会有所改变。

由图7(a)、图7(d)知:健康齿轮的静电信号幅度值变化和频率分布均呈现规律性波动,特征频率在309.6 Hz处出现幅值冲击与理论啮合频率所对应。齿轮转速增大后,功率谱密度由18.43 dB增加到23.73 dB;

对比图7(b)、图7(e)知:磨损状态下,齿轮的故障特征主要集中在啮合频率及其谐波的幅值变化上,转速增大后,齿轮啮合频率的2倍频发生小幅度偏移,且其倍频率两侧出现边带频。从时间变化角度,磨损齿轮在啮合频率与其谐波频率上出现周期性中断,在功率密度谱中呈现点状式,功率谱密度由25.19 dB上升到35.86 dB,相较于健康齿轮,其冲击功率谱密度均有所升高;

对比图7(c)、图7(f)知:缺齿齿轮的频率特征主要集中在载波频率和转频两侧的边带频上,边带频带中齿轮旋转频率的二倍频突出;高转速下断齿齿轮的调制频率在615.8 Hz处呈现幅值冲击,与理论啮合频率相对应;啮合频率倍频的两侧出现小范围的边频带,这些特征冲击说明齿轮出现局部缺齿故障,多次实验结果均与齿轮实际工况一致。

缺齿齿轮与断齿故障特征相同,此处不再赘述。

3.2 变工况实验二

笔者将齿面磨损的齿轮,约束在额定扭矩为1.3 N·m和实验输入转速2 400 r/min的工况下,通过调节磁粉制动器的电流大小,改变附加在齿轮上的载荷。

实验中,在附加扭矩分别为0.6 N·m和1.6 N·m的负载条件下,进行齿轮工况监测与静电信号采集、处理和分析。

变工况二和变工况三中的齿轮三维功率谱如图8所示。

图8 变工况二和变工况三中的齿轮三维功率谱

变工况二和变工况三中的齿轮静电信号时频特征图如图9所示。

图9 变工况二和变工况三中的齿轮静电信号时频特征图

由图8知:相同转速、不同载荷下的磨损齿轮通过附加不一样的载荷,齿轮静电功率谱密度不相同,附加载荷越大的齿轮,功率谱密度越大。

对比图6和图8知:缺齿齿轮功率谱全局呈现更高功率波动。

由图9知:缺齿齿轮故障频率特征主要在啮合频率fm的一倍频和二倍频、转频fr的八倍频以及二倍啮合频率与十六倍转频之和处。

对比图7和图9知:缺齿齿轮的边带频更突出,彰显局部故障更剧烈,多次实验结果均与齿轮实际故障工况一致。

3.3 变工况实验三

对比图8(a)、图8(c),及图9(a)、图9(c)可知:随着转速与附加载荷的增大,同一故障齿轮静电功率谱密度全局大幅度提高,时频特征中旋转的倍数频率特征增多,八倍转频两侧边频带变宽,对应故障频率幅值随之激增,啮合频率的二倍频与八倍转频为主要故障频率特征。

这些特征表明:齿轮出现缺齿故障,且在高速运转,多次实验结果均与齿轮实际故障工况一致。

4 结束语

为了解决传统振动监测需依附被检对象而引发振动干扰源激励增多的问题,笔者提出了一种基于静电信号和STFT的齿轮故障监测方法;并搭建了齿轮磨损区域的静电监测平台,分析了变工况下静电信号数据,实现了对齿轮运转状态的监测和故障诊断。

研究结果表明:

1)与齿轮振动信号相比,静电信号的时频分析特征提取结果更优,提取的故障特征频率为309.6 Hz;

2)对于健康齿轮,其时频图中齿轮的转频、啮合频率以及高次谐波都呈规律性变化,功率谱密度偏低。对于故障齿轮,随转数和载荷递增,故障频率幅值变化显著,且三维功率谱中谱密度随之增大。

在后续的工作中,笔者将深入研究齿轮静电信号的消除干扰噪声理论,以进一步提高变工况下齿轮故障的诊断效果。