“双减”背景下初中数学“1+X”差异性作业设计对师生的促进作用

王得兵

（甘肃省高台县第二中学，甘肃高台 734300）

初中数学是学生义务教育阶段必学的一门基础性学科，数学教师不仅需要教会学生计算知识和计算技巧，更重要的是提升学生的逻辑分析能力、空间想象力、创新思维力、数感，让学生能够用数学来解决实际问题。在“双减”政策全面推进的教育大环境下，要想实现“减负不减质”，提高学生的数学求知欲和学习兴趣，数学教师要深入研究“1+X”差异性作业设计，减轻学生的学业压力，从而充分发挥作业的育人功能。

一、“双减”背景下初中数学作业设计现状分析

为全面提升学生素质，减轻学生的课业负担，国家开始推行“双减”政策，这影响了教师的教学方式和价值追求，也影响了师生的作业观，使得学生的学业压力大大缓解［1］。课后作业作为课堂知识的延伸，是检测课堂学习效果的利器，能够让学生“温故而知新”，数学教师调整作业的数量以及质量后，还能够提升学生的数学学习幸福指数。

然而调查发现，不少教师在设计数学作业时缺乏良好的方法，基本上是从教辅资料中选取一部分题目来让学生做。他们认为，教参或教辅资料上的题都是经一些专家或名师花费数月或数年反复推敲验证、甄选最新案例才编著出来的，比自己设计出来的题目要更加优质，如果自己来设计反而容易出现问题，浪费宝贵的教学时间。多数教师会在课前确定好给学生布置的作业，但自己设计编写作业的题目较少，只有临近考试时部分教师才会和同事一起设计几道题，偶尔也会在寒暑假给学生布置数学小报制作、单元思维导图制作、数学书籍阅读等方面的作业任务，对于题型设计以及差异性作业的考虑也很少。

数学教师在差异化作业设计的过程中经常会出现缺少实践性、合作性、层次性等问题，其原因主要有以下方面：一是数学知识结构复杂，知识体量大，知识点较为零碎散乱，对教师的数学思维以及知识面有着很高的要求，作业设计也要花费教师较多的时间和精力；二是教师缺乏差异性作业的设计与指导经验，不容易达到理想的学习效果；三是差异性作业在设计、批改、讲评等环节比传统作业要消耗更多的时间、精力，会加重教师的教学负担；四是教师心中的差异性作业与真实的差异性常常是有出入的，由于缺乏一套行之有效的差异性作业设计方案，教师往往不知道该怎样满足不同层次学生的作业需求［2］。

二、“双减”背景下初中数学“1+X”差异性作业设计对师生的促进作用

（一）重塑学生的作业观

“双减”政策后学生的作业观仍需要改进。研究表明，“双减”政策推行后多数学生仍然认为做数学作业就是为了提高自己的成绩以及获得教师、家长对自己的认可，将做作业看成了完成任务，甚至出现不听教师讲评作业、抄袭他人作业或拒绝做作业等现象。在初中数学作业设计中，“1+X”初中数学作业设计模式，主要包含“1”“X”和“差异性”三个部分，“1”指的是某一节课中的数学教学目标和核心知识点，可以是某节课的概念、公式，也可以是解题步骤、定理、数学建模方法、推理过程、运算法则或一道题、一次数学合作学习活动等；“X”指的是多角度、多层次对数学学习内容进行扩展和有效延伸等。对初中数学教学而言，1+X”初中差异性作业设计是一种更为灵活的作业设计策略，能够有效发挥作业的自主监管功能，引导学生的作业观从让“我”做作业向“我”要做作业转变。

（二）阶梯式地提升学生数学能力

不同年级的初中学生应具备不同的数学能力，初一学生要注重代数、几何知识的积累，教师在进行作业设计时应在加减乘除、乘方、开方等基础性作业内容的基础上，加入拓展性作业，增加数学阅读内容，以拓宽学生的数学知识面和学习视野；到了初二，教师要培养学生的数学语言和符号表达能力、建模能力、逻辑推理和判断能力、空间想象力等，要在基础性作业的基础上加入问题引导，以培养学生的数学自主学习能力以及数学学习习惯；初三阶段应该提高学生学以致用的能力，教师可以布置数学实践活动类型的作业，以提高学生的数学实践能力，还可以适当加入数学作业的设计与创编环节，以提升学生的逆向思维与数感。“1+X”差异性数学作业设计主要围绕具体学情展开，以某一节课的重点教学内容或学习目标为“1”，采取多种作业设计形式，对当堂课的内容进行有效拓展和延伸，让学生不仅“知其然”还知其“所以然”，深入了解数学规律和本质，从而阶梯式地提升学生的数学能力。

（三）有利于促进教师自身的专业发展

“双减”背景下，不少教师一方面想减少作业数量和难度，另一方面想提升作业质量和效果，然而由于作业设计能力的缺乏，容易出现瞻前顾后、畏手畏脚的情况［3］。很多数学教师将作业和教学从思想上割离开来，认为课堂教学是教师的事，而完成作业是学生的事，倾向于挑选现成的题目作为作业，对学生学习的促进作用不明显。而在初中数学过程中进行“1+X”差异性作业设计，可以帮助教师拓宽知识面、打开教学视野，教师的教学思路会随着分析学情、整合单元知识、重难点知识梳理而变得更加清晰和完整。教师仔细批改完“1+X”作业后，能够快速掌握学生对数学知识的掌握情况，从而根据学生的作业表现去调整教学内容、教学方法以及教学节奏，这不仅有利于提升学生的数学素养，还间接促进了教师自身的专业化发展。

三、“双减”背景下初中数学“1+X”差异性作业设计策略

（一）设计实践性作业

随着“双减”政策的深入实施，传统单一、僵化的作业设计方式已经不适应新时期初中学生的数学学习需求，因此教师应注重实践性作业的设计。初中阶段的数学知识较为抽象、难懂，只有在作业设计时突出操作性和实践性，才能加深学生对于知识的印象，从而锻炼学生的抽象思维能力，提升其核心素养［4］。具体可从以下几方面入手。

首先，通过创意设计，加深学生对数学知识的认知。以“平行线”为例，教师可以引导学生动手做一件实物作品，以便了解生活中的平移现象。制作作品的方式可以是拍照、电脑制作、手绘，也可以是自己动手，要求学生做好后说出其中隐藏的平移知识或现象。再如在讲授完“平面直角坐标系”一章的内容后，教师可以引导学生在坐标系中为校运动会开幕式设计方阵，或引导学生利用本章所学知识为电影院座位编号。

其次，通过调查统计作业，提升学生的运算、统计和数据分析能力。以“调查统计”中的相关知识点为例，教师可让学生寻找一个话题，用所学知识就话题展开一次问卷调查，最终完成一份简单的调查报告，包括调查问卷、调查资料、统计数据的表格以及论点、论据等内容。这样的调查实践活动，不仅能帮助学生理解和巩固调查统计方面的知识，还有助于学生形成系统性的数学思维。

最后，通过主题活动作业，综合提升学生的数学素养。例如每年的3 月14 日是圆周率日，教师可基于“1+X”理念设计别开生面的作业，可将庆祝“圆周率日”作为“1”，将“隔空开‘π’对、‘七巧’献祝福”作为“X”，以开展实践性活动的方式来设计周末作业。活动一：学生用七巧板拼“字”，内容为社会主义核心价值观或祝福祖国的一些词，也可拼成拼音、符号或有象征意义的图案；学生拼好后挑选出其中一个“字”、字母或图形，计算其周长，并写下计算的过程。活动二：学生自己画圆，在圆内画正方形或三角形，并试着用和“π”有关的知识点计算出除了正方形或三角形之外的图形的周长和面积。学生可以根据自身的学习情况从中任选一个活动。通过完成此类“1+X”实践性课后作业，学生能够从日常生活中产生数学灵感，提升用数学知识解决现实问题的意识，从而为今后的数学学习奠定坚实基础。

（二）设计合作性作业

在新课标及“双减”政策的指导下，教师应注重合作性作业的设计。基于“1+X”原则设计初中差异性数学作业，教师要以合作主题为“1”、以具体的合作活动内容为“X”，以合作小组为“1”、以小组成员为“X”，小组合作性作业本身与“1+X”课后作业设计原则相契合。

例如在学习“余角和补角”相关知识时，教师可围绕教学内容设计数学游戏活动。在进行差异性作业设计时，教师应遵循“组间同质，组内异质”的原则，先按照学情将学生划分为多个学习小组，增强不同层次的学生的作业活动参与感和体验感。游戏活动分为两个环节：一是小组组长先把事先标好度数的三角卡片分发给一些学生，当组长拿出一张卡片说要“找余角（补角）”时，组内拿到余角（补角）的学生立马起立，并说“我是一个32 度的角，我是你的余角朋友或是补角朋友”；二是教师将班级学生分为两个大组，一组学生可以向另一组学生就“余角和补角”知识发起挑战，如“54 度的角的余角（补角）是多少度”，另一小组的学生要马上回答，比一比哪个小组回答得又快又对。这类“1+X”差异性作业设计，不仅能拉近师生之间的距离，让学生牢固地掌握余角、补角知识，还能够将学生从枯燥的“题海”作业中解救出来，从而实现初中数学作业“减负不减质”的目标。

（三）设计阶梯式作业

“双减”背景下，针对当前初中数学作业设计缺乏针对性的问题，教师应根据学生的数学基础、学习能力设计阶梯式作业，注重学生思维能力的拓展。教师应遵循“1+X”作业设计原则，将初中数学作业分为三个层次：一是基础层，主要针对班上数学基础薄弱、数学学习状态不佳、能力不足的学生，以夯实学生的学习基础，激发学生的数学学习兴趣为主要目标；二是一般层，主要通过“1+X”作业形式对数学各个单元知识进行由浅入深、环环相扣、由封闭到开放的考查，其目的是帮助数学基础一般、学习水平一般的学生巩固所学知识；三是能力层，主要遵循“1+X”原则对数学学习基础好、有浓厚学习兴趣的学生进行变式训练，提升这部分学生的解题能力。当然，学生的层次划分应是隐性的、动态化的，教师应以月为单位对每一个学生的作业表现进行仔细观察，当学生的数学知识储备量、认知水平进一步提升时，教师应给其布置更高层次的作业。只有科学合理地划分学生层次，布置阶梯式作业任务，“1+X”课后作业设计才能更具针对性，才能有效提升学生的思维深度和广度。

上完一节课后，教师可根据教学内容，于教材、教辅资料、网络教学资源中搜集大量的练习题，根据难度、考点将习题划分为基础题、提高题以及拓展题。然后给学习基础薄弱的学生布置基础题，给学习水平一般的学生布置提高题，给学习能力强的学生布置拓展题。之后，教师可引导学生总结同一知识点的不同题型，留心观察同一类型的题有哪些不同考点。教师可结合习题的不同类型以及差异性的解题方法设计“1+X”差异性作业，其中的“1”既可以是同一个数学知识点，又可以是一种类型的题，让同一层次的学生进行反复练习，从而加深其对某数学知识的深入学习和理解。教师还可鼓励某一层次的学生寻找新的解题方案，并在课堂上给他们提供讲述解题思路的机会。对于做了拓展题依旧心有余力的学生，教师可以让他们参与到“1+X”作业设计中来，让这部分学生对自己的数学学习能力更有信心，令其成为基础层次、一般层次学生的学习榜样。在学生完成阶梯式作业后，教师应注重对课后作业进行点评，让学生明白自身的优势以及短板，以便更好地查漏补缺。通过以上分析可以看出，阶梯式初中数学差异性作业设计是一个复杂的工程，教师不仅要对学生进行科学化、动态化分层，还要不断设计出新的、有针对性的内容。

综上，初中数学“1+X”差异性作业设计对师生的促进作用显而易见。对学生而言，“1+X”差异性作业彻底打破了传统作业设计“一刀切”的格局，对学生的个性化发展、思维品质提升有着重要的意义；对教师而言，坚持以“1”为基础、以“X”为有效拓展和延伸来设计作业，可提升自身的教学能力，从而真正做到“减负不减质”，使得“双减”政策真正落地生根。