高中数学教学引导学生探究学习“三步曲”

福建省宁德市民族中学 林禄云

当前的新课改突出强调学生的全面发展和自由发展,同时还包括学生的主体地位,并由此架构可以实现自主探究的课堂学习氛围.高中数学学科具有较强的抽象性和逻辑性,需要学生具逻辑思维能力和发散思维能力.然而,许多教师深受传统教学模式的影响,喜欢应用题海战术,或者在课堂上采用“一言堂”的教学模式,旨在让学生通过反复练习实现解题能力的提升.但是这一教学模式缺少趣味性,不仅会让课堂效果不佳,还会让学生厌恶数学.当前新课标理念引领下的课堂教学更加关注学生的自主探究学习,这一方式真正有助于培养学生的思维能力以及自主学力,保障高效的数学学习实效.

1 营造启思情境,调动探究热情

随着教学改革的进一步推进,大部分教师在高中数学教学中体验到情境教学法所带来的作用.通过教学情境来开展数学教学,能够让师生关系更加融洽,还能够有效地提高教学效率.教师要联系教学内容和教学目标,并结合学情设计具有特色且合理的情境,使其可以变成让学生凝聚精神,激发他们探究热情的有效手段.

例如,在教学“三视图”一课时,传统教学模式下,教师大都选择直接呈现概念的方式,对于高中学生来说,虽然能够理解,但是并不能够有效吸引学生的学习注意力,也难以实现师生之间的有效互动.如果依托教学内容为学生创设相应的情境,链接学生生活,从中发掘常见的事物并以此作为学习三视图相关知识的关键载体,必然能够突破传统教学模式的禁锢,使课堂学习充满活力与个性.如,教师可以选择粉笔盒、苹果或者水杯这些常见物品,引导学生基于不同的视角对其进行仔细观察,并画出相应的视图;或者结合投影技术,基于不同的照射角度,使学生可以在大屏幕中观察到更为细致的视图.这样的情境必然会比书本中的抽象知识更具有说服力.

又如,在教学“弧度制”的过程中,教师可以带领学生来到校园观察圆形花坛,使其成为学生了解并掌握弧度制相关知识的有效载体,还可以组织学生使用大量角器以及直尺等辅助工具,测量并发现弧度角和半径以及弧长之间的关联.通过直观的情境创设引导学生自主发现数学知识,并亲历知识的具体形成过程,必然有助于高中生自主学习观念的架构与更新.

2 基于教学重难点,设计探究问题

在高中数学课堂上,在自主探究学习结束之后,有些学生会生发出意犹未尽之感,如果此时教师可以结合教学内容以提问的方式对课堂所学进行总结,必然可以起到画龙点睛之效果.

2.1 基于重点,设计探究问题

随着新课改的日益推进,一些教师尤为喜爱互动式教学课堂.但是,有些教师对课堂提问产生了一定的偏误,认为问题量大更有效果,从而以大量的题目作为互动的基本方式.其实,设计问题时最需要关注的是问题的质量,设计的问题需要体现出课程的重点,要和所学习的知识产生联系.如此,才能够帮助学生攻克教学的难点及重点.

例如,在教学“函数的基本性质”时,首先需要明确本节教学重点之一是利用单调性的定义证明函数的单调性.为了帮助学生高效掌握这一内容,并对函数的基本性质产生更深层的理解,于是设计了如下问题:增函数、减函数的定义是什么?何为函数的单调性?根据函数单调性的定义,怎样证明f(x)=-x3+1在(-∞,+∞)上为单调减函数?通过问题的引导,学生针对这些问题提出了自己的想法并展开自主交流和探讨,顺利完成了具体的证明过程.

2.2 基于难点,设计探究问题

现阶段教师普遍达成共识,即教学目标是让学生学习和了解教材内容,然而素质教育所要求的目标却并不仅仅只落于这一层面.学生不仅需要掌握教材的知识点,还需要依托于学习产生个性或创新式的理解,并可以灵活加以应用,形成解决问题的能力,提升数学素养.所以,设计有关问题时需要把握好教学难点,仅有如此,才可以促使学生产生深度思考,进而高效解决问题,帮助学生增加思维深度,确保高效的教学质量.

例如,在教学“直三棱柱”一课时,某位教师选择以问题的方式引导学生深化对重点知识的理解:已知一个直三棱柱ABC-A1B1C1,AB=6,BC=8,AB与BC垂直,点M,N分别位于棱BB1,CC1上,且BM=6,CN=8,问直线AN与平面A1C1M是否平行,并给出理由.通过仔细分析可以发现,针对这一问题,令AN与A1C1交于点Q,可以借助直线AQ与平面A1C1M的位置关系而获得结论.对于学生来说,短时间内并不能迅速找到有效的解题方法,于是教师引导学生对问题展开逆向思维,通过这一方式使学生自主发现并验证题目的结论.经过教师的引导和点拨,学生既能够有效把握逆向思维的方法,还实现了思维层次的有效拓展,日后面对此类问题时能够快速发现有效的解决方法.

3 彰显生本地位,经历探究过程

3.1 引导学生在操作中探究

数学知识抽象性较强.一方面,教师在教学中需要联系教学内容,重视训练学生的动手实践能力;另一方面,组织实践活动也需要结合实际的教学目标,以此当作核心的辅助学习途径.在具体的操作过程中,教师应适当引导及点拨,如此才可以确保活动程序更加精确.

例如,在教学“立体几何”时,大部分学生立体感不强,因此可以依托学生生活实际中比较常见的物品,如铅笔和纸张,用铅笔代表直线,用纸张代表平面,进而让学生产生直观的印象.依托此种方式讲述直线与平面之间的位置关系,能够让学生感到学习难度明显降低,从而产生学习以及自主探究的积极性.

3.2 引导学生在想象中探究

为了能够培养学生创造性思维,需要教师不受教材内容的限制,联系求异性、发散性以及创新性,应用开放性的教学模式.这样不但有助于营建民主和谐的课堂气氛,也可以促使学生敢于表现自己,促进思维的深度发展,培养创新性思维.

例如,在教学“三棱锥的体积公式”时,可以先带领学生猜想公式的推导过程,应用复杂且多元化的推导方案,学生在自主探究以及交流之中完成验证猜想.在小组交流中,学生会提出多元化的创新策略,如增减、割补或者平移等.

3.3 引导学生在合作中探究

就自主探究这个进程分析,其并非只代表某个学生,还可以是整个学生群体.就学生个体来说,对问题的观察以及思维方式都存在明显的差异.针对相同的问题,团体内的每个成员都会有自己不同的见解,这样能够集中智慧,弥补个体的缺陷.以交流和协作的方式组织教学,定然能够推动学生提高自主学习能力,深化探究,保障高效的学习实效.另一方面,小组合作的方式能够促进学生间的交流,还能够帮助学生以更加开拓的视角探究数学知识.

例如,在教学“三视图”一课时,教学重点是训练学生空间想象能力.无论是辨析简单组合体的三视图形状,还是把三视图还原成实物,均需学生具有较强的空间想象能力,还要选择差异性的观察视角.教师可立足于此,组织学生以小组的方式展开探究,每个小组成员主要负责分析某个视角的图形,通过交流,可以迅速寻到问题的解决方案,进而攻克教学重难点,确保数学学习的效率.

综上所述,探究式教学能够帮助学生形成敏锐的洞察力,助其自主思考并解决问题,还可以训练学生的交流能力以及协作能力,让他们更加热情地投入到探究当中,在这个过程中形成端正的学习态度以及积极的数学学习情感.在进行探究式教学的过程中,需要教师不断通过实践继续创新,进一步凝练出高效的教学策略.