一图多问的魔法变形课

王思雨

在魔法镇的魔法小学里，飞天和蓝星最喜欢的老师是核桃老师，她教的是魔法变形课。核桃老师总是在课上大喊“我要变形啦”，同学们给她起外号叫魔法镇威震天（也形容她嗓门大）。

今天，核桃老师在黑板上画了一个大正方形旁边挨着一个小正方形。

然后又画了几条线。于是，黑板上有了下面这个图形（圖一）。

核桃老师：“同学们看，在正方形ABCD和正方形CEFG中，B、C、E在同一条直线上，已知三角形BDF的面积是50，谁能告诉我正方形ABCD的面积是多少？”

飞天和蓝星刚想举手回答，就马上听到了核桃老师经典的“我要变形啦”，紧接着，核桃老师又唰唰唰画出三个一样的大正方形挨着小正方形的图形，然后在每个图形上各添几笔，三个图形瞬间又变成了不一样的图形（图二、图三、图四）。

核桃老师指着图形，像作诗一样，又问出了下面几个问题：

（图二）在正方形ABCD和正方形CEFG中，D、C、G在同一条直线上，已知三角形ACG的面积是25，正方形CEFG的边长是4.8，求三角形BCE的面积。

（图三）在正方形ABCD和正方形CEFG中，B、C、G在同一条直线上，其中，BG＝2CG，如果正方形ABCD的面积是90，那么三角形BEF的面积是多少？

（图四）在正方形ABCD和正方形DEFG中，A、D、E在同一条直线上，O是BE与CD的交点，如果正方形DEFG的面积是10，正方形ABCD的面积是40，那么三角形BEG的面积是多少？

一个图形竟然能变成四个不一样的图形，瞬间激起了飞天和蓝星的兴趣，但是这几道图形题应该怎么解呢？

答案：图一：100。（提示：连接辅助线CF）；图二：25。（提示：连接辅助线DG）；图三：5。（提示：连接辅助线GE）图四：5。（提示：连接辅助线BD）

课后魔法数学挑战

一、把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多3.24，原数是多少？

二、红星小学买来6个足球和18根跳绳，共用120.6元。每个足球的售价12.6元，每根跳绳的售价是多少元？

三、某小学举行一次数学竞赛，共20题。每答对一题得5分，每答错一题倒扣2分。小强答完全部20题得79分，他答对多少题？

四、小松鼠采蘑菇，晴天每天采20个，雨天每天采12个，共采112个，平均每天采14个。请问雨天是多少天？

小提示：后两道题，建议用假设策略。

小提示：前两道题，建议用线段图法。

答案：

一、0.36。线段图提示：

二、2.5。线段图提示：

三、17。

四、6。