基于HyperWorks某型撒肥机悬挂机具设计的有限元分析

韦增健　高巧明　向浩　许鹏　赵鹏飞　曾俊豪

摘 要：为了对某企业某型平台悬挂式撒肥机悬挂机具的结构尺寸进行合理设计，采用HyperWorks软件对其进行有限元静力学以及模态分析。其中，悬挂机具采用结构性网格划分方法，分别选取悬挂机具车厢边板厚度为1、3、5 mm的情形进行满载静态工况分析，结果表明，除厚度为1 mm时结构最大应力超过材料的屈服极限外，其他2种情形下悬挂机具结构的强度均能满足设计要求。考虑设计成本选取3 mm板厚作为最终的设计尺寸，对该悬挂机具进行典型工况分析，结果表明，各工况的应力均未超出Q345材料的屈服极限，满足企业对结构静态设计要求。为进一步分析结构的动态性能，对其进行约束模态分析，并选取结构振动固有频率与发动机怠速频率相近的第3、4阶频率进行对比，结果表明，悬挂机具的固有频率不在发动机的怠速频率范围内，不易引起共振疲劳，由此可得出该悬挂机具的动态性能亦满足设计要求。

关键词：撒肥机；悬挂机具；HyperWorks；有限元；静力学分析；模态分析

中图分类号：TH123；S224.2 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.04.003

0 引言

我国有机肥应用率仅为20%，与发达国家相比仍存在很大的差距。其中一个重要原因在于我国农业机械化程度不高，特别是丘陵山地的机械化程度不高。近年来，丘陵山区农业机械化引起了众多研究者的高度关注，提高丘陵山区农业机械化率有利于丘陵山区农业综合生产能力的提高，对社会经济的发展具有重要的现实意义。然而，与平原地区相比，丘陵山区道路弯多坡急，对车辆的机动性要求较高，给施肥机械的设计与开发，特别是播撒环节的设计带来了严峻的考验[1]。悬挂机具作为撒肥机的承重系统，在车辆运作过程中承受着复杂多变的载荷，其设计是否合理和安全可靠是精准农业与精量施肥的前提[2]。

采用有限元分析软件对撒肥机的主要机构和部件进行合理性设计和可靠性分析，可大大缩减设计和改进的成本[3]。潘世强等[4]利用Ansys软件对改进后的有机肥撒施机肥箱进行了有限元静力学分析，对其结构进行了轻量化设计，降低了生产成本。孙冬霞等[5]利用Simulation有限元软件对施肥机下螺旋破碎辊和撒施圆盘等关键部件进行了静力学分析以及模态分析，以分析施肥机机械结构设计的合理性，其技术指标不低于国家相关标准。徐玉娟等[6]针对某型施肥机关键部件进行了有限元分析，发现当肥料箱箱体壁厚取1 mm时，结构的固有频率可避开外部激振频率，有效抑制了共振的產生。上述软件分析均能达到较好的效果，但是由于网格处理技术有限，对于更加大型机构的仿真分析则对计算机性能提出了更高的要求。

在众多有限元软件中，Hypermesh[7]是一款高效实用的前处理软件，能够进行结构性网格划分，也能组织管理好大型的网格模型；同时可以在单元层面进行操作和控制，适用于对大型机构的结构强度、刚度和动力学性能进行高精度分析。基于此，本文采用HyperWorks仿真分析软件，对某型平台悬挂式撒肥机的悬挂机具进行静力学、模态分析，以探究该悬挂机具的结构合理性，从而实现撒肥机悬挂机具结构的高效设计开发，提高产品质量，降低产品研发成本。

1 撒肥机悬挂机具有限元模型

撒肥机整机的几何模型如图1所示。料箱系统与副车架构成一种平台悬挂机具，机具机架通过定位和限位装置安装到拖拉机车架上，由拖拉机牵引，在车辆行进过程中通过液压系统由链条输送带将车厢里的肥料运送到排料口，肥料经排料口的撒肥盘的转动被均匀抛撒落地，最终高效地完成农作物的施肥作业[8]。

将企业提供的撒肥机车厢UG三维模型，导入Hypermesh前处理软件中。悬挂机具的材料为Q345型钢材，其材料参数如表1所示，其中强度安全系数取1.2。

1.1 悬挂机具模型的简化

为了提升工作效率和计算效率，本模型主要考虑车厢结构的承载部件，对一些非承载部件例如液压系统的各种液压阀和液压管路等进行舍弃。为了反映悬挂机具模型的真实约束情况，主车架与悬架系统也进行一定程度的简化。主车架使用Beam单元进行模拟，悬架系统使用Bush单元进行模拟。

1.2 悬挂机具模型的网格划分

由于料厢板的长度和宽度方向远大于其厚度方向，可将其视为板壳结构，对料厢板进行抽取中面处理，而后采用二维板壳单元进行划分，其中网格尺寸设置为10 mm，单元类型以四边形单元为主，三角形单元为辅[9]。在与加强筋的连接处进行局部网格加密处理，与加强筋的单元尺寸匹配，方便后续进行焊接单元的处理。料厢板整体网格模型与局部网格模型如图2所示。

为尽可能还原真实的实际模型，减少模型误差的累积，提高计算精度的同时加快计算收敛，在保证单元质量的前提下，其余零部件尽量采用结构化网格单元进行建模。网格单元尺寸设置为5 mm，单元类型以低阶六面体单元为主，低阶四面体单元为辅。料厢系统部分零部件局部有限元模型如图3所示。

1.3 模型零部件的连接方式处理

副车架各根横梁及纵梁之间采用共节点的方式进行连接，如图4所示。需要焊接的地方通过1D面板下的 Spotweld （点焊）进行连接，如图5所示，单元类型为RBAR。实际模型中通过螺栓连接的部位在Hypermesh前处理软件中进行一定的简化，采用蜘蛛网状的RBE2 单元进行连接，如图6所示。

1.4 悬挂机具的有限元模型

通过上述各零部件网格划分，以及各零部件之间的连接简化处理，建立整车厢的有限元模型如图7所示。该模型总节点数为1 461 544，总单元数量为809 744个，具体单元类型和数量如表2所示。通过施加约束边界条件和外载，可对该车厢系统进行仿真分析。

1.5 悬架机具的载荷

不同工况下，料箱系统承受的荷载不同。静态工况下，料箱系统所受的载荷主要来源于肥料货物的重力，考虑料箱容积和肥料货物的密度即可得到最大的满载重力。同时，考虑结构件本身的重力，在Hypermesh中设置重力加速度的卡片Grav可定义重力场。料箱内壁可看作是受静压力作用[10]，料箱内壁所受压力可通过式（1）计算得出。经计算，静态工况下，车厢在Z方向上受到的总压力为3.1 t。料箱系统施加的载荷如图7所示。

[P=ρ?g?h?Kd?cosα]， （1）

式中：P为压力载荷；ρ为有机肥的密度，其范围为900～1 200 kg/m3，按最高数值进行计算，取1 200 kg/m3；g为重力加速度，取9.8 m/s2；h为距离料箱底板的高度；[Kd]为动载系数；[α]为压力与车厢板的夹角。

其他几种极限工况，比如扭转工况、紧急转弯工况、紧急制动工况的荷载除了重力荷载外，还有因运动所带来的惯性力和离心力，具体情况详见算例分析。

1.6 悬挂机具约束的建立

悬挂机具安装在拖拉机主车架上，并且是可拆卸的。副车架的6个锁扣钩与拖拉机主车架的快速锁扣相固定，限制悬挂机具的上下移动。机具机架的4个属具定位销与拖拉机机架的定位套进行配合，限制悬挂机具的前后窜动。

6个挂钩以及4个属具定位销的实体单元与主车架的Beam单元采用RBE2单元进行耦合，Bush单元上端与Beam单元进行耦合。主车架Beam单元与副车架的实体单元构成一个整体，相应的约束自由度要进行等效替代。耦合点处释放Z方向的自由度，即约束1、2自由度。Bush单元下端进行6个自由度的约束。同时主车架对副车架有向上支撑的作用，在副车架与主车架相互接触的单元进行Z方向的约束，释放X、Y方向的自由度。整个悬挂机具的约束如图8所示。

1.7 车厢系统静力学方程和动力学方程

基于变分原理，针对1.4所建立的有限元网格，在每个单元内部采用节点位移插值，并进行单元分析可得单元刚度矩阵和载荷向量。通过整体组装后，得到系统静力学方程为

[KU=F]， （2）

式中：K为系统整体刚度矩阵；U为节点位移向量；F为节点荷载向量。确定节点荷载后，代入边界约束条件，得到节点位移，从而根据单元分析可得每个单元内部的位移和应力分布云图。

进一步考虑惯性力，忽略阻尼影响，并考虑谐激励下的自由振动，可得系统动力学方程为

[K-ω2MU=0]， （3）

其中：[ω]为角加速度，M为系统整体质量矩阵，[U]为节点位移向量的谐激励幅值。代入约束边界条件，得到系统固有频率和相应的振型。

1.8 悬挂机具承受的两类主要激励

为了对设计悬挂机具的动力学性能进行分析，需考虑机具承受的两类激励：一是發动机运转产生的振动，振动频率范围较宽；二是车辆行驶时，由于路面不平引起的悬挂机具随机振动。本车型采用的是YCD4N13T6-50直列4缸4冲程水冷共轨柴油发动机，发动机激振频率由式（4）计算[11]，

[f=2nz/60τ]， （4）

式中：n为发动机转速（r/min）；z为发动机气缸数；τ为发动机冲程数。

本文设计的抛肥机选用的发动机怠速转速为750～870 r/min，额定转速为2 650 r/min。由式（4）可知，发动机引起的激振频率在25～84 Hz范围内，怠速激振频率为25～29 Hz。对于路面不平度对悬挂机具的激振，一般认为小于3 Hz[12]。

2 算例分析

料箱是整车的承力部件，对其进行静力学分析可保证整车结构的性能以及设计的合理性。本节将采用上节所得网格模型，采用Hyperworks对料箱板厚度进行设计，依此确定适当的料箱板厚度，并对选定厚度的撒肥机悬挂机具进行静力学分析和动力学分析。

2.1 撒肥机悬挂机具边板板厚设计分析

为了对比在不同的车厢板厚度下悬挂机具所受的变形及应力，在Optistruct求解器下通过属性设置对Shell单元分别赋予相应5、3、1 mm等3种厚度值，3种不同厚度料箱边板的悬挂机具计算结果如图9所示。

由图9（a）、（c）位移云图可知，由于肥料等货物的重力和挤压作用，料厢底部、出肥口、料厢边板中部位置处的位移较大。在静压力的作用下，作为承力部件的悬挂机具所受的应力主要集中于料厢中部，以及2块料厢板相交处，这些地方主要是由几何突变引起的。同时货物重力往下传递，在属具定位销的周围即与副车架相垂直处，应力也呈现较大的数值。受货物的挤压，料厢中部向外膨胀，特别是中间的加强筋板与车厢和车架的交接处出现应力最大的现象。

表3为3种情形下悬挂机具的最大位移和最大应力结果。

由表3可知，在满载静态工况下，通过计算对比结果可以发现选用1 mm厚的料厢边板已经超出了材料许用应力，因此不考虑将其作为设计尺寸。5、3 mm厚的车厢板最大应力分别为172.5、217.2 MPa，最大应力都低于Q345材料的许用应力（287.5 MPa），且安全系数大于1.2，都符合车厢系统的强度设计要求。5、3 mm厚的料厢边板最大位移出现在出肥口底边上，分别为6.863、8.456 mm，相比于整个悬挂机具的尺寸，变形量在可接受的范围内。

在满足使用要求的前提下，考虑3 mm厚的料厢板作为设计尺寸，既能减少一定的材料使用量，又能降低车厢系统的重量和制造成本。因此，在后文分析中料厢边板厚取3 mm。

2.2 车厢系统典型工况静力学分析

为了进一步说明设计的合理性，本节对3 mm厚的边板构成的料箱系统进行扭转工况、紧急转弯工况、紧急制动工况的分析，探究料箱系统在严苛的工作条件下的静力学特性。

2.2.1 扭转工况

扭转工况主要是对料箱系统在满载状态下，计算车架一轮骑障或者悬空时施加在车架上的扭矩作用，其中最严苛的状态是汽车低速通过崎岖不平路面时发生的[7]。扭转工况下，料箱受自身重力和货物重力的载荷作用，约束条件为释放掉车轮一侧的约束自由度。分析结果如图10所示。

2.2.2 紧急转弯工况

紧急转弯工况主要考核车辆在紧急转弯情况下，离心力产生的侧向载荷对车身的影响。约束条件与满载静态工况相同，车身及物料施加Y向0.4g惯性载荷。分析结果如图11所示。

2.2.3 紧急制动工况

紧急制动工况主要考核车辆在紧急制动情况下，刹车对车身的影响。底板总成和边板总成与自卸车匀速工况条件下受力相同，急刹车时货物会产生一定加速度作用在前板总成上，作用力的大小和加速度有关[13]。约束条件与满载静态工况相同，车身及物料施加X向-0.7g。分析结果如图12所示。

为了更好比对，表4列出了3种严苛工况下结构的最大位移和最大应力值。由表4可知，对车厢边板为3 mm厚的车厢机具进行扭转、紧急转弯和紧急制动工况分析，3种工况的最大应力都低于Q345材料的许用应力，符合安全系数大于1.2的设计要求，由此进一步说明选取3 mm的车厢边板厚度的设计合理且安全可靠。

2.3 悬挂机具的动力学特性分析

通过模态分析可以得到悬挂机具的固有频率和振型，从而避免悬挂机具在正常怠速下发生共振、造成危害。悬挂机具发生共振的振幅和振型会随着边界条件的改变而改变，经过约束处理后的模态分析能够反映悬挂机具的实际振动情况[14-15]。

前文提及，料箱系统承受的激励源主要有2种：发动机激励和路面随机激励。由于路面随机激励频率较低，通常不会引起车厢系统的共振，故本节将重点考虑系统固有频率与发动机怠速激振频率（25～29 Hz）比较接近的模态。通过动力学仿真分析，最终计算料箱系统各阶约束模態及其对应的频率范围如表5所示。

由表5可以看出，悬挂机具的第1阶频率为23.2 Hz，为悬挂机具的Y向一阶弯曲模态振型；第2阶频率为23.7 Hz，为分肥箱总成的局部振型；第3阶频率为24.1 Hz，为液压油箱下的前防护板的局部振型；第4阶频率为29.4 Hz，为分肥板总成、尾灯框以及车厢边板的局部振型。悬挂机具料箱系统的前4阶固有频率虽然接近25～29 Hz，但也完美避开了25～29 Hz区间，不会发生共振现象，进一步说明了选择3 mm厚的料箱边板所组成的悬挂机具的振动特性符合设计要求。车厢系统前4阶模态云图如图13所示，企业生产的试验车如图14所示。

3 结论

本文基于HyperWorks软件、采用结构性网格划分方法，对某型撒肥机的悬挂机具进行有限元静力学分析和模态分析，得到以下结论：

1）通过对比5、3、1 mm等3种不同的料箱边板的静力学分析结果可知，在设计的安全系数大于1.2的要求下，以3 mm厚的料箱系统作为设计尺寸，能够满足悬挂机具的强度要求。对比5 mm厚的料箱系统，3 mm厚的料箱系统能够降低材料的使用量以及生产成本。

2）通过对3 mm边板的料厢系统进行扭转、紧急转弯、紧急制动的工况分析，各工况应力都小于Q345材料的许用应力，满足设计要求。

3）通过符合实际的振动特性的约束模态分析可知，悬挂机具的振动频率都避开了发动机怠速频率区间，不会引起悬挂机具的共振现象，整体结构满足振动特性要求。

4）通过有限元静力学分析和模态分析，为该企业后续悬挂机具的继续优化改进提供数值化的理论支撑，可缩短企业的设计周期，提升产品的可靠度。

5）后续还可进行相关的样车性能实验，并考虑该车辆上下坡工况的受力情况，从而进一步提高产品的安全性和可靠性。

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Finite element analysis of the design of a mounted implement of

fertilizer spreader based on HyperWorks

WEI Zengjian， GAO Qiaoming*1， XIANG Hao， XU Peng， ZHAO Pengfei， ZENG Junhao

（School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China）

Abstract： To design a platform mounted implement of fertilizer spreader for an enterprise， HyperWorks software is used to carry out finite element statics and modal analyses. The structural grid division method is used. The full load static conditions of the mounted implement with the thickness of the side plate of the carriage 1， 3 and 5 mm respectively are analyzed. The results show that when the thickness of the side plate of the carriage is 1 mm， the maximum structural stress exceeds the yield limit of the material; when the thickness of the side plate of the carriage is 3 and 5 mm respectively， the strength of the structure can both meet the design requirements. Considering the cost， the plate of 3 mm thickness is selected as the final design size. The analysis of typical working conditions shows that the stress of each working condition does not exceed the yield limit of Q345 material， which meets the static design requirements of the enterprise. In order to analyze the dynamic performance of the structure， the constrained modal analysis is carried out， the natural frequency of structural vibration is compared with the third and fourth order frequencies that are close to the idle frequency of the engine. The results show that the natural frequency of the mounted implement is not within the idle frequency range of the engine and will not cause resonance fatigue， which verifies that the dynamic performance of the mounted implement meets the design requirements.

Key words： fertilizer spreader; mounted implement; HyperWorks; finite element; statics analysis; modal analysis

（責任编辑：黎 娅）

收稿日期：2022-12-12

基金项目：2022年中央引导地方科技发展专项资金项目（桂科成字[2022]96号）资助

第一作者：韦增健，在读硕士研究生

*通信作者：高巧明，博士，正高级工程师，华南农业大学第二博士生导师，硕士生导师，研究方向：农业机械化关键技术与装备、图像识别，E-mail：walkergao@163.com