温度场对有轨电车线路桩板结构承载板内力的影响分析*

秦晓光 王长丹 黄爱军 王月明 姚 青 许浩然

(1.上海市城市建设设计研究总院(集团)有限公司,200120,上海; 2.上海市轨道交通结构耐久与系统安全重点实验室,201804,上海; 3.上海有轨电车工程技术研究中心,200120,上海;4.上海城建市政工程(集团)有限公司,200131,上海∥第一作者,高级工程师)

桩板结构作为地基处理的一种新型方法,具有稳定性好、能有效控制路基沉降变形等优点,因此,有轨电车线路的路基可考虑采用桩板结构,以控制路基的沉降。既有研究证明:高速铁路线路采用无砟轨道板及混凝土路面板时,轨道板内部均存在较大的整体变温及温度梯度[1-2]。轨道板的整体变温或因温度梯度产生的温度应力,均对高速铁路路基的结构内力产生很大影响[3-5],若结构内力超过混凝土的抗拉限值,将会严重威胁结构安全。

现有研究大部分集中于高速铁路无砟轨道及混凝土路面板的温度场,而有轨电车线路桩板结构承载板所处的温度边界条件与上述两者均存在较大差异,其温度场变化机制对承载板内力的影响尚不明确[6]。在热胀冷缩的作用机理下,有轨电车桩板结构易因内力分布不均出现开裂,因此,获取有轨电车线路桩板结构的温度场规律,研究在温度场作用下有轨电车线路桩板结构中承载板的受力规律,对确保深厚软土地层有轨电车线路的运营安全、推广桩板结构在有轨电车中的应用具有重要意义。本文基于上海松江有轨电车示范线工程,首先采用现场实测法得到外界温度变化与钢筋计内力之间的关系,进而根据钢筋计内力换算方法明确温度场对承载板内力值的影响,最后将现场实测与理论分析计算得到的内力值进行比较分析。

1 现场实测方法

图1为上海松江有轨电车示范线桩板结构剖面图,其中,承载板上覆了13 cm厚的素混凝土层及12 cm厚的道路铺装层。

图1 上海松江有轨电车示范线现场桩板结构剖面图

现场监测方案为:

1) 温度采用基康的BGK-3700型电阻式温度计监测;结构内力采用基康的BGK-4911型振弦式钢筋计、BGK-4200型振弦式混凝土应变计监测。其中,温度计外形为圆柱体,直径为11 mm,长度为110 mm,测量范围为-30～+70 ℃,测量精度为±0.1 ℃。

2) 在测试段内进行测点布设,本文选取线路右线承载板B的截面1作为研究对象,图2为截面1处承载板B内各传感器的埋设位置。如图2所示,在截面1上、下表面埋设了钢筋计、应变计及温度计各1个。

图2 截面1处承载板内传感器的埋设位置

2 承载板相对温差与钢筋计内力的关系

对截面1上、下表面的承载板板体相对温差(各监测时间点的钢筋计实际温度与2018年4月25日钢筋计标定时温度之差)及钢筋计内力在监测期(2018-07-20—2019-07-20)内的变化规律进行分析,其结果如图3所示。图3中:钢筋计内力为拉应力时数值取正;内力为压应力时数值取负。

图3 监测期内截面1处承载板板体相对温差与钢筋计内力的变化规律

由图3可知:截面1上、下表面的钢筋计内力与承载板相对温差均呈正相关关系。这是由于2018年7月20日上海松江有轨电车示范线桩板结构施工完成后,现场无附加外部荷载,钢筋计内力变化的主要影响因素为板体相对温差。当承载板的板体相对温差降低(升高)时,混凝土产生收缩(伸长)趋势,但由于外界条件约束,承载板无法自由变形,因而在板内产生了拉(压)应力。

截面1上、下表面钢筋计内力读数接近,这进一步印证了承载板内翘曲力较小、温度力主要为板内相对温差变化产生伸缩力的假设。随着承载板相对温差的变化,钢筋计内力先受到压力,后转为拉力,最后再转为压力。钢筋计内力在1年监测期内完成了1个周期的转变,于2019年7月20日回归到初始值,这说明承载板主要受温度力作用,其变形一直处于弹性阶段。

3 承载板温差与承载板内力的关系

将钢筋计内力换算成承载板内力,以进行进一步的分析研究。仍以承载板B截面1为例进行分析,假设承载板B在受力变形过程中横截面符合平截面假定,则截面1的横截面应变如图4 所示。

图4 截面1的横截面应变示意图

图4中,由于承载板处于弹性阶段,且承载板翘曲较小,主要为整体伸缩,因此可认为εcu=εsu,εsl=εcl。故可利用钢筋计读数计算承载板的轴力N及弯矩M,其计算式如下:

(1)

(2)

式中:

Fsu、Fsl——上表面、下表面处钢筋计内力读数,单位kN;

Ss——钢筋计的截面积(钢筋计上、下表面处的截面积相同),单位kN;

ds——钢筋计直径,单位m;

Ec——承载板的混凝土弹性模量,单位MPa;

Es——承载板的钢筋弹性模量,单位MPa。

截面1参数取值分别为:ds=0.025 m,b=2.6 m,h=0.45 m,Ec=3.25×104MPa,Es=2.10×105MPa。根据式(1)及式(2),可计算得到截面1轴力N及弯矩M在监测期内的变化规律,其结果如图5所示。图5中:轴力以拉应力为正,以压应力为负;弯矩以顺时针为正,逆时针为负。事实上,承载板内力还应包括剪力,但由于测试条件限制,无法根据既有数据计算得到截面1的剪力,且板体变温条件下该截面处的剪力极小,因此剪力不纳入本文的考虑范畴。

图5 监测期内截面1轴力、弯矩的变化规律

由图5可知:①承载板轴力随着板体相对温差变化而变化(两者呈正相关关系),监测1年后轴力重新回归到初始值,这说明承载板一直处于弹性范围阶段;②最大正相对温差为25 ℃时,截面1的轴力为-6 821 kN;最大负相对温差为-5 ℃时,截面1的轴力为1 545 kN;③承载板弯矩与上、下表面温差呈正相关,上、下表面温差越大,承载板弯矩值越大,由此可知承载板在夏季呈现正温度梯度,冬季呈现负温度梯度,因此夏季时承载板内为负弯矩,冬季时转变为正弯矩;④上、下表面温差在1～2个月内变化较大时,承载板弯矩也反映出在一定范围内波动的规律,但由于上、下表面温差远小于不同时段的板体相对温差,所以承载板内弯矩值的量级较小,最大负弯矩为-22.4 kNm。

因此,承载板内力以轴力为主,承载板弯矩可忽略不计,本文在建立承载板内力计算模型时仅考虑轴力。

4 承载板截面内力理论分析

按照结构静力学知识,将实体结构转化为结构力学中常见的平面杆系,将结构所受外荷载简化为集中荷载或线荷载并作用在平面杆系上,借助结构力学求解器分析上海松江有轨电车示范线桩板结构1联6跨纵向结构承载板内力。本次模型计算假定如下:

1) 根据现场监测数据可知,在监测期内承载板内力主要是由板体相对温差变化引起的承载板纵向伸缩应力。相较于板体相对温差,承载板内温度梯度较小,可忽略不计。

2) 模型计算时考虑最不利情况,即使用板体相对温差为25 ℃时的外部施加荷载值。

3) 依据有轨电车工程建设的实际情况,考虑现场边跨为搭接,采用水平活动支座模拟;中跨为固定连接,采用水平弹簧与竖直弹簧模拟。其中:水平弹簧刚度采用PHC(高强度预应力混凝土)管桩的水平抗侧移刚度,竖直弹簧刚度根据PHC管桩抗压刚度,根据Matlock法进行计算。

有轨电车线路桩板结构纵向模型如图6所示。依据上文得到的模型轴力计算结果,可得到有轨电车线路桩板结构轴力计算结果,如图7所示。

图6 有轨电车线路桩板结构纵向模型

图7 有轨电车线路桩板结构轴力计算结果

由图7可知:当采用传统认知的边界条件,即边跨水平活动时,其在截面O1处不产生轴力。这与现场实测结果差异非常大。原假定中上海松江有轨电车示范线桩板结构的边界条件可简单描述为水平方向活动受限,需要对模型边界条件进行调整,给边界(即支座1和支座7)赋予水平及纵向弹簧刚度。改进后有轨电车线路桩板结构纵向模型如图8所示。

图8 改进后的有轨电车线路桩板结构纵向模型

模型改进后,重新计算了有轨电车线路桩板结构轴力,并将计算结果与现场实测结果进行对比分析,其结果如图9所示。当给边界赋予一定刚度弹簧后,有轨电车线路桩板结构承载板各截面轴力计算值与现场实测轴力值均较为吻合。采用结构力学模型和钢筋计分别对截面O4的轴力进行计算,其相应结果分别为-6 268 kN和-6 415 kN。

5 结语

本文以上海松江有轨电车示范线桩板结构路基为例,通过实测及理论分析,研究了该桩板结构承载板温度场对其结构内力影响,得到结论如下:

1) 截面处上、下表面钢筋计内力与板体相对温差均呈正相关关系。

2) 承载板内力由拉力转变为压力再转为拉力,经过1年监测期后承载板内力回归到初始值,表明承载板受温度力作用具有周期性特征,承载板变形一直处于弹性阶段内。

3) 承载板轴力与板体相对温差呈正相关,承载板弯矩与上、下表面温差呈正相关,且上、下表面温差越大,承载板弯矩越大。

4) 当给边界赋予一定刚度的弹簧后,采用结构动力学模型计算得到的承载板截面内力与钢筋计现场实测数值计算得到的承载板截面内力差异不大。