立体交叉铁路隧道爆破振动效应的研究❋

高军伟 赵 岩 王 奔

①中铁隧道集团三处有限公司(重庆，401121)

②河北建筑工程学院土木工程学院(河北张家口，075000)

③河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室(河北张家口，075000)

0 引言

随着国民经济的飞速发展，地下岩土工程的建设规模日趋扩大。作为岩土基建中的常用施工模式，隧道工程被广泛应用于公路、铁路及市政工程中[1]。爆破施工具有经济效益好、操作简单及施工进度快等优点，已经成为山岭隧道的主要掘进方式[2]。 然而，爆破施工带来的负面环境影响却不可忽视。 爆炸瞬间释放的化学能除用来破碎岩石外，部分能量以波动的形式向外传播。 若爆破能量诱发的结构振动超过了既有岩土工程的承受极限，则有可能会引起既有结构的屈服破坏。

国内外学者针对爆破引起的振动效应已经进行了大量的相关研究。 单仁亮等[3]通过最小二乘法拟合及小波包分析对山岭隧道爆破信号进行分析，研究表明，隧道爆破信号频率成分较为丰富，随着爆心距的增加，信号主频范围逐渐向低频率带转移。Huo 等[4]利用非金属声波仪(RSM-SY5)对地下巷道爆破引起的围岩损伤进行了系统研究，并通过优化装药结构形式对围岩爆破损伤进行了有效控制。Yu 等[5]利用现场实验及数值分析的方法研究了含节理岩体在瞬时爆炸载荷作用下的振动衰减规律，分类讨论了节理角度、节理空间及节理刚度对爆破振动衰减系数的影响。

对于爆破振动控制而言，爆破振动频率也应是重点关注的物理量[6]。 为此，各国的爆破振动控制规范也将频率的影响纳入考虑范围之内。 Zhong等[7]基于小波包分析理论，讨论了装药量、爆心距及起爆雷管段位对爆破信号主频段的影响。 Zhao等[8]通过改进的Hilbert-Huang 变换，从能量的角度剖析了爆破振动瞬时能量的分布规律；研究结果发现:随着应力波传播距离的增大，高频能量的衰减速度远大于低频能量，而低频振动能量可能诱发既有结构物产生共振现象，危害结构物的使用安全。 中国生等[9]通过小波包分析的方法考虑不同频带的振动能量对既有建筑的影响，基于结构动力学的理论优化了爆破振动控制标准。 李洪涛[10]基于傅里叶变换的方法探讨了爆破振动能量的频域分布及建筑物动力响应特性，提出了等效峰值能量的控制理论。 张立国等[11]以萨道夫斯基公式为基础，利用量纲分析的方法，推导得到了爆破振动主频率的预测公式，并通过实测数据加以验证。

然而，无论是控制规范抑或相关的研究，均是利用分段考虑的方法定义不同频带对应的爆破振动速度的控制阈值。 虽然这种方法操作简便，但缺乏一定的科学性，并未将频率的影响定量化地体现出来。综上，依托京张高铁草帽山交叉隧道工程，利用回归分析的方法分别研究爆破振动作用下交叉隧道振动速度及振动频率的分布特征；并辅以量纲分析的方式，理论推导形成一套可以定量考虑频率影响的爆破振动控制体系。 以期为类似交叉隧道爆破振动控制施工提供一定的理论建议和参考。

1 工程背景及监测方案

1.1 工程概况

京张高铁草帽山交叉隧道采用单洞双线形式，全长7 340 m，设计时速350 km。 新建高铁隧道(新建隧道)于DK173 ＋862 ～DK174 ＋057 段下穿既有重载铁路隧道(既有隧道)，交接里程为DK173 ＋965，平面交角76°22′。 交叉断面对应的既有隧道实际里程为IDK25 ＋620。 新建隧道拱顶距既有隧道最小净距约为16 m。 隧道交叉段围岩等级为IV，中夹岩层多为中～强风化凝灰岩[12-13]。 交叉隧道平面位置布置如图1(a)所示；竖直方向位置布置如图1(b)所示。

图1 交叉隧道的位置关系Fig.1 Location relationship of the crossed tunnels (Unit: m)

根据隧道围岩等级及地质条件，新建隧道设计采用台阶法掘进，控制循环进尺根据具体施工条件动态调整。 爆破施工采用2＃岩石乳化炸药，炮孔直径为42 mm，药卷直径为32 mm。 隧道爆破采用不耦合间隔装药，非电导爆管雷管起爆，填塞长度不小于0.3 m。 炮孔深度根据循环进尺确定，取值范围为2.0 ～3.0 m。 受岩石的夹制作用影响，隧道上台阶爆破所用药量较多，引起的爆破振动较大。 隧道上部台阶爆破炮孔布置见图2，具体装药量及爆破施工参数见表1。

表1 隧道爆破具体装药量Tab.1 Charging amount in tunnel blasting

图2 新建隧道上部台阶炮孔布置图(单位:cm)Fig.2 Layout of upper bench blast holes of the new tunnel (Unit: cm)

1.2 监测方案

使用成都中科测控公司研发的网络版TC-4850N 爆破测振仪。 采样频率为1 ～50 kHz，可以保存0 ～35 cm/s 的爆破振动数据，记录长度在1 ～160 s 范围内可自动调整，记录精度为0.01 cm/s，满足监测精度要求。 每个爆破测振仪均配套一组TCSB3 三轴向振动速度传感器，可以同时采集x、y、z3个相互垂直方向的爆破振动速度及振动主频率。 此外，测振仪内置4G 和WiFi 模块，网络正常连接的状态下，可以瞬间将系统采集到的数据上传至云平台。 监测人员可在服务器内实时下载和查看现场监测数据。

新建隧道未进入交叉区域时，利用既有铁路隧道运营天窗时间，布置监测仪器，组建自动化振动监测系统。 根据TB 10313—2019《铁路工程爆破振动安全技术规程》，爆破振动测点布置于既有隧道二次衬砌迎爆侧边墙侧壁表面。 共对称布置5 个测点，具体布置如图3 所示。

图3 爆破振动测点布置(单位:m)Fig.3 Layout of monitoring points for blasting vibration(Unit: m)

根据TB 10313—2019《铁路工程爆破振动安全技术规程》，铁路隧道爆破振动速度安全允许范围为5 ～8 cm/s，保守起见，考虑到运营中的重载列车载荷对交叉隧道的不利影响，初步确定振动速度控制标准为5 cm/s。 从安全角度出发，在控制标准的基础上乘以一个安全系数0.8 作为报警值，在控制标准的基础上乘以0.6 作为预警值。 故针对本隧道工程，爆破振动速度控制的报警值及预警值分别为4 cm/s 和3 cm/s。

2 爆破振动响应研究

2.1 爆破振动速度分析

2.1.1 实测数据分析

测点3＃位于既有隧道交叉点的位置，对应的爆心距最小，爆破振动响应最大。 因此，以测点3＃对应的爆破振动实测数据为例展开分析。

对于只含有一种波动形式的爆破振动波，引起结构体的极限应力大小与传播振动速度存在某种正比例关系。 根据岩石动力学可知，爆破振动波是多个不同频率的振动形式叠加的结果。 随着爆破振动波的传播，必然存在振动加强区及振动衰减区，处于振动加强区的结构体更容易达到极限应力状态，发生破坏。 而在实际爆破施工过程中，爆破振动波的传播方向千变万化，振动加强区及振动衰减区难以清晰界定。 因此，将某一特定方向的振动峰值速度作为衡量结构体是否发生破坏的唯一标准不是很恰当。 相关爆破安全规程[14]将爆破振动响应最大的方向作为研究对象，但在实际工程中，每个方向的爆破振动能量的传递均会对周边构筑物的运营安全产生影响。 因此，需要综合考虑3 个垂直方向的爆破振动速度，即爆破振动合速度对实际工程的影响。

式中:vx、vy及vz分别表示3 个垂直方向的爆破振动峰值速度；vPP则表示矢量合成的质点的振动峰值速度。

图4 为典型爆破振动合速度时程曲线。

图4 典型爆破振动合速度时程曲线Fig.4 Time history curve of the resultant velocity of typical blasting vibration

图4 中，可以清晰地辨别出多个波峰。 其中，MS1 对应的振动峰值速度最大。 产生这个现象的主要原因是，MS1 段位对应的掏槽段装药量最大，且掏槽爆破只对应一个自由面，受岩石的夹制作用最大，导致对应的振动响应也最大。

表2为测点3＃对应的合成的爆破振动峰值速度。表2中，D表示新建隧道掌子面与交叉点的水平距离。D ＝-25.0 m，指测点3＃位于掌子面前方25.0 m。D ＝＋24.2 m，指测点3＃位于掌子面后方24.2 m。 也就是说，D ＜0 表示新建隧道断面未到达交叉断面；D ＞0 表示新建隧道断面已超过交叉断面。r表示爆心距，主要通过正弦定理计算得到。

表2 既有隧道测点3＃爆破振动峰值速度Tab.2 Peak vibration velocity of the existing tunnel in blasting of No.3

由表2 可知，随着新建隧道的掘进，r逐渐减小，爆破振动强度逐渐增大，当掌子面到达交叉点时，爆破振动速度最大；随着掌子面远离交叉点，爆破振动速度呈逐渐减小的趋势。

为清晰反映下部爆破载荷作用下既有隧道爆破振动峰值速度的分布情况，将表2 中的相关数据绘制于图5 中。 由图5 可知，在总药量及单响药量基本保持不变的条件下，测点3＃位于掌子面前方的质点振动峰值速度大于掌子面后方的质点。 产生这种差异的原因可能是，下部隧道掌子面未到达交叉断面时，爆破振动传播至既有隧道过程中，爆炸应力波从波阻抗大的围岩介质传递至波阻抗小的空气介质，爆破振动得到放大。 而当隧道掌子面超过交叉断面后，新建隧道已开挖部分相当于形成一个减(隔)振空腔，为爆破振动能量耗散提供了自由面。爆破应力波传递至既有隧道时需要绕过已开挖部分，产生波的衍射，传播距离变大，消耗了部分爆破振动能量。

图5 交叉隧道质点振动峰值速度分布Fig.5 Distribution of peak vibration velocity in blasting of the crossed tunnels

2.1.2 回归计算

为进一步研究测点位于掌子面前、后时既有隧道二次衬砌结构的爆破振动衰减规律，利用回归分析的方法对表2 中的数据进行研究。 目前，针对岩土工程爆破振动速度的预测模型主要包括萨道夫斯基公式、USBM 模型及L-K 模型。 其中，萨道夫斯基公式[14-15]通过量纲分析的方法得到，常常被研究人员使用，展示出较强的自适应性。 为此，采用萨道夫斯基公式进行拟合计算。

式中:Q表示最大单响药量；r表示爆心距；K、α分别为与爆破振动传播有关的场地系数及衰减系数。

利用式(2)分别对D ＜0 及D ＞0 时对应的爆破振动峰值速度进行拟合分析。 特别指出，D ＜0 表示测点3＃位于掌子面前方；相反，D ＞0 表示测点3＃位于掌子面后方。 拟合的计算结果如下:

式(3)及式(4)对质点峰值速度的拟合效果良好，相关系数的平方(R2)均大于0.95，可以较为准确地反映测点位于掌子面前、后时对应的爆破振动速度的变化规律。 如图6 所示，D ＜0 时对应的衰减系数α小于D ＞0 时的α。 这说明，测点位于掌子面前、后时对应的爆破振动衰减规律不同。 当测点位于掌子面后方时，新建隧道已开挖部分形成的空腔为爆破振动应力波的传递创造了更多的自由面，有利于爆破振动能量的衰减。

图6 爆破振动峰值速度拟合曲线Fig.6 Fitting curves of peak vibration velocity in blasting

交叉隧道施工过程中，以水平距离D作为控制变量，可以直观形象地反映爆破振动的分布特征，有利于交叉隧道爆破振动控制的实施。 为揭示爆破振动峰值速度与水平距离D的关系，绘制vPP～D散点图(图7)。

图7 隧道爆破振动峰值速度与水平距离的关系Fig.7 Relationship between peak vibration velocity and horizontal distance

由图7 可知，并未有数据点超过报警值4 cm/s。但是从图7 中曲线趋势可以看出，随着爆破距离的减小，部分爆破振动峰值速度超过预警值3 cm/s。为了达到精准控制爆破的目的，有必要确定交叉隧道的爆破振动影响范围。

当D ＜0 及D ＞0 时，对图7 进行拟合分析，得到回归方程:

令vPP＝3 cm/s，得到测点位于掌子面前方及后方对应的D的预警临界值分别为3. 26 m 和2. 88 m。即，-3.26 m≤D≤2.88 m 时，爆破振动峰值速度会等于或超过预警值3 cm/s，此范围可以视为交叉隧道爆破振动的影响范围。 从计算结果可以看出，新建隧道掌子面未到达交叉断面时对应的预警临界值3.26 m 大于掌子面超过交叉断面的情况2.88 m。安全起见，隧道未达到交叉断面前6 m 时应采取严格的控制爆破措施。

2.2 爆破振动频率分析

2.2.1 实测数据分析

研究表明，爆破响应不仅与爆破振动速度有关，也受爆破振动频率的影响[16-18]，有必要对爆破振动频率的变化进行系统研究。 实际操作中，可以通过快速傅里叶变换得到各个实测爆破信号频域的分布特征。 图8 为典型爆破信号的功率谱曲线。 如图8所示，爆破振动的优势频带主要分布在低频率范围。

图8 典型爆破信号的功率谱Fig.8 Power spectrum of typical blasting signals

涉及到的质点振动峰值速度均是由掏槽爆破引起的。 为此，针对爆破振动频率的影响，将掏槽爆破对应的主频率fm作为对象展开研究。 如表3 所示。

表3 交叉隧道爆破振动主频率Tab.3 Dominant frequency of the crossed tunnels in blasting

图9 为爆破振动主频率随D的分布规律。 由图9 可知，无论测点位于掌子面前或掌子面后，振动主频率均随着D的增大而减小。 以交叉断面为界，掌子面位于交叉断面前时的爆破振动主频率小于隧道掌子面超过交叉断面的对应值。

图9 爆破振动主频率随水平距离的分布Fig.9 Distribution of the dominant frequency of blasting vibration as a function of horizontal distance

产生这种现象主要是因为:隧道断面未穿过交叉断面时，爆破振动地震波主要通过岩体介质传递至既有隧道，在传递过程中，会耗散爆破信号中大量的高频能量；隧道掌子面超过交叉点后，新建隧道已开挖部分为后续的爆破振动传递提供了自由面， 爆炸应力波传播受岩体高频滤波的影响较小。 既有隧道二次衬砌结构的自振频率较小，低频率的爆破振动更容易诱发既有结构产生共振。 因此，隧道断面未穿过交叉断面时引起的爆破振动对既有隧道衬砌结构的不利影响更大。

2.2.2 回归计算

为进一步研究既有隧道爆破振动频率的响应特征，利用回归计算分析爆破振动主频率的衰减规律。

爆破振动主频率的影响因素主要包括爆破载荷特性、围岩特性及既有结构的动力响应特性。 在众多影响因素中，选取最大单响药量Q、爆心距r、岩体纵波波速cp、岩体密度ρ作为影响爆破振动主频率的主要物理量。 选取Q、cp、ρ、r作为独立量纲，主频率可以表示为

根据π 定理，式(7)可以由2 个无量纲数表示:

根据量纲和谐定理[19]，式(7)可以表示为

对于特定的隧道工程，围岩岩体的密度ρ基本保持不变。 依据萨道夫斯基公式的表达形式，可以得到

由式(11)得到

式中:η为与实际工程有关的爆破振动频率相关参数；β为爆破振动频率衰减系数。 值得说明的是，这里cp代表的是围岩原岩的纵波速度。

声波实际测试结果表明:cp的取值范围很小，为4 150 ～4 070 m/s。 这是由于该隧道工程段内围岩组成较为稳定，并未遇到较大的节理或结构弱面。

利用式(12)分别对D ＜0 及D ＞0 时对应的爆破振动主频率进行回归分析:

拟合结果如图10 所示。

图10 交叉隧道爆破振动主频率拟合曲线Fig.10 Fitting curves of dominant frequency of blasting vibration for the crossed tunnels

式(12)对交叉隧道爆破振动主频率的拟合效果良好，掌子面前、后对应的主频率的决定系数的平方(R2)均大于0.90。 分析结果证明，通过量纲分析得到的频率拟合模型是合理的。

由式(13)～式(14)可知，D ＜0 时对应的主频率衰减系数β小于D ＞0 的对应值。 测点位于新建隧道掌子面后，对应的爆破振动主频率的衰减速度更快。

3 定量考虑频率影响的爆破振动控制方法

众所周知，爆破振动响应规律受多种因素的影响。 其中，振动速度和振动频率是两个最重要的影响因素[20-21]。 世界各国在制定爆破振动控制规范的过程中，也将这两个因素统一考虑。 大多采用分段考虑频率影响的方法规定不同频段对应的爆破振动速度的控制阈值[22-24]。 然而，这种方法只能定性地确定各段频率范围内的质点振动峰值速度限值，未形成定量的评判标准，并不能真正达到精准控制爆破振动的目的。 针对这一问题，基于2.1 和2.2小节的研究成果，寻求一种可以定量体现频率影响的爆破振动评价体系。

通过联立式(1)及式(12)，得到质点振动峰值速度vPP和主频率fm之间的关系如下:

令K1＝K/η，φ ＝α-β，则式(15)化简为

式(16)两侧取自然对数，基于表3 中的相关数据，通过线性拟合，分别得到D ＜0 和D ＞0 对应的质点峰值速度与主频率之间的关系:

拟合结果见图11。

图11 质点振动峰值速度与主频率的拟合关系Fig.11 Fitting relationship between peak vibration velocity and dominant frequency

从图11 可知，式(17)～式(18)对应的R2均大于0.95，拟合效果较好，证明测点位于掌子面前方及后方时对应的质点振动峰值速度与振动主频率之间满足式(16)中的数学关系。

基于以上分析，首先，可以通过相关计算参数得到fm， 进而通过fm反求vPP。 这样便可以定量考虑爆破振动主频率对爆破振动峰值速度的影响。 这种计算思路弥补了现有规范中将频率分段考虑的不足。

以D ＜0 为例，即测点位于新建隧道掌子面前时，根据工程实际将Q和r带入式(13)，计算得到fm，然后将计算得到的fm带入式(18)，计算得到优化后的爆破振动峰值速度vPPS。 同理，D ＞0 时，也可以计算得到相应的vPPS。 通过这种方式可以达到定量考虑频率影响的目的，一定程度上克服了规范中分段考虑频率影响的方法的不足。

绘制R ～vPPS散点图，并添加拟合曲线，如图12所示。

图12 考虑频率影响的质点振动峰值速度Fig.12 Peak vibration velocity considering the influence of frequency

从图12 可以发现，考虑频率影响后的vPPS均未超过预警值3 cm/s。 产生这种现象的原因是，交叉隧道爆破振动频率较大，最小值仍为20.9 Hz。 文献[9，11]指出，一般地下岩土工程的自振频率大多小于10 Hz，爆破振动频率与既有结构的自振频率差距越大，对既有结构的影响越小。 因此，经过定量考虑频率影响的vPPS较实测数据vPP有了一定幅度的减小。 针对本交叉隧道工程，定量考虑频率影响后的结果表明，下部隧道爆破施工对既有隧道的振动影响在可控范围内。

4 结论

依托京张高铁草帽山交叉隧道工程，基于现场爆破振动监测结果，理论分析并研究既有隧道爆破振动峰值速度及爆破振动主频率的衰减规律。 通过理论推导，引入一套可以定量考虑频率影响的爆破振动安全评价方法，并得到如下结论:

1)交叉点位于新建隧道掌子面前的爆破振动峰值速度大于交叉点位于掌子面后方的对应值。 且交叉点位于掌子面前方对应的爆破振动速度衰减系数α小于掌子面后方的对应值。 基于萨道夫斯基公式的拟合结果，以质点振动峰值速度vPP作为评价指标，得到爆破振动预警的水平距离的临界范围为

-3.26 m≤D≤2.88 m。

2)交叉点位于新建隧道掌子面前对应的爆破振动主频率小于掌子面超过交叉点的情况。 实验数据表明，通过量纲分析建立的爆破振动主频率的预测模型具有较好的预测精度，得到的决定系数均大于0.90。

3)利用回归分析建立爆破振动主频率与质点振动峰值速度的数学关系。 通过爆破主频率估计爆破振动峰值速度，构建一套可以定量考虑振动主频率影响的爆破振动评价方法。 定量考虑主频率影响的vPPS较实测振动速度vPP有一定幅度的减小。 针对本交叉隧道工程，综合考虑爆破振动主频率及既有隧道自振频率的影响可以得到，下部隧道爆破施工对上部既有隧道的爆破振动影响在可控范围内。