基于MATE的“前景-成本”体系建设方案智能选择框架

张玉婷 杨镜宇

摘 要：战略评估是军事战略体系和能力建设的关键环节，对体系建设方案进行选择评估能够在一定程度上优化战略决策，提升战略管理水平。因此，构建了基于MATE的“前景-成本”体系建设方案智能选择分析框架，采用NSGA-Ⅱ智能优化算法在多维权衡空间中寻找备选方案的Pareto前沿，改善了数据量大的问题，并以某联合作战体系为例，验证了所提出方法的有效性，为体系建设方案的优选和评估提供理论支撑。

关键词：

体系建设；方案选择；多属性权衡空间探索；前景理论；NSGA-Ⅱ；Pareto前沿

中图分类号：E27文献标志码：ADOI：10.3969/j.issn.1673-3819.2023.06.001

Intelligent selection framework of "prospect-cost" system

construction scheme based on MATE

ZHANG Yuting^1，2， YANG Jingyu³

（1. Graduate School of National Defense University， Beijing 100091; 2. Naval Staff Confidential Bureau， Beijing 100841;

3. Joint Operations College of National Defense University， Beijing 100091， China）

Abstract：Strategic evaluation is the key link of military strategic system and capacity building. Selecting and evaluating the system construction scheme can optimize strategic decision-making and improve strategic management level to a certain extent. This paper constructs an intelligent selection analysis framework of "prospect cost" system construction scheme based on MATE， and uses NSGA-Ⅱ intelligent optimization algorithm to find the Pareto front of alternative scheme in multi-dimensional tradeoff space， which improves the problem of large data volume. Taking a joint operation system as an example， the effectiveness of the proposed method is verified， providing theoretical support for the optimization and evaluation of system construction scheme.

Key words：system construction； scheme selection； MATE； prospect theory； NSGA-Ⅱ； Pareto frontier

收稿日期：2022-11-23修回日期：2022-12-09

作者簡介：

张玉婷（1991—），女，博士研究生，工程师，研究方向为联合作战体系仿真分析与评估。

杨镜宇（1971—），男，正高级工程师。

战略，亦称军事战略，是筹划和指导战争全局的方略^[1]。20世纪50年代，美国兰德公司运用军事战略运筹分析的方法研究核武器杀伤力问题；60年代初，建立了规划、计划、预算、执行体制（Planning-Programming-Budgeting System，PPBS），实现了军事战略目标、军事战略力量需求和国防预算的结合；80年代末，兰德公司应用人工智能技术研制出战略评估系统（RAND Strategy Assessment System，RSAS），促进了国防政策、作战概念和规划等军事战略问题的分析；进入21世纪，兰德公司采用马科维茨（Markowitz）的组合投资决策模型（Portfolio）解决战略规划方案问题。

1989年，我国著名科学家钱学森基于复杂巨系统概念，针对宏观战略问题的研究，提出由定性出发，定性定量相结合的综合集成方法^[2]。我国在军事战略运筹分析方法的研究和应用方面还未进行深入探索。

本文将MATE理论与多种条件约束下的体系建设方案的选择和评估相结合，构建了基于MATE的体系建设方案选择分析框架，并构建智能优化模型求解Pareto前沿解，进一步辅助体系建设方案的评估和优选。

1 传统多属性权衡空间探索（MATE）方法

1.1 基本概念

多属性权衡空间探索（Multi-Attribute Tradespace Exploration， MATE）方法的逻辑主线是以使命任务为出发点，确定反映系统特性的属性，建立系统模型，利用多属性效用理论，在“效用-成本”权衡空间中进行分析，得到的Pareto前沿即为决策者可选的备选方案。利用MATE理论不仅可以生成“需求-方案”框架，还可以评估方案，辅助决策^[3]。

1.2 研究现状

麻省理工学院的Adam Ross和Nathan Diller^[4]提出了MATE理论，它是一种定性地将决策理论、建模仿真技术相结合的概念设计、评价和决策方法。后来，部分学者将MATE理论与体系架构方案选择联系起来，该理论的运用能够较好地识别系统设计方案，改善概念设计阶段存在的问题。

近年来，国内外学者对多属性权衡空间探索理论的研究和应用取得了许多成果。Dille^[5]对多属性权衡空间探索的动机及分析过程进行了描述；Roberts^[6]将多属性权衡空间探索方法与天基雷达系统的螺旋式开发过程相结合，提出“采办权衡空间”的概念；Ross^[7-8]等探讨了动态形式的权衡空间，并提出了时纪分析方法评估系统稳定性；Schaffner^[9-10]等研究了可交付系统，并在数学上表述了如何进行多纪元分析，检验未来可能的海军作战组合；张旺勋^[11]等提出了基于多属性权衡空间探索方法的卫星导航系统安全防护设计方法；陶智刚^[12]等引入韧性指标，讨论C⁴ISR系统的韧性体系设计方案权衡分析；袁刘鹏程^[13]等构建CRC-MATE模型，为作战体系建设过程中的方案选择提供了新思路；舒佳康^[14]借助FDNA构建“成本-效能-韧性”三维空间，提出体系生存性权衡空间探索分析方法，提高了弹道导弹防御体系韧性；陈跃^[15]針对体系演进评价问题，提出体系功能依赖权衡空间探索方法，并应用于军事战略预警体系进行体系架构设计和体系效能评估分析；何兆伟^[16]等应用权衡空间探索及全局优化思想，完成多约束弹道初值选取及精确设计；李智飞^[17]提出基于能力的武器装备体系方案权衡空间多维多粒度探索方法，提高了体系架构组合方案的灵活性、适应性和鲁棒性。

1.3 流程步骤

基于MATE的评价方法一般包括三个步骤。

第一步：根据决策者需求确定设计属性。在使命任务相关约束下，从决策者出发，确定决策者关注的多个设计属性，通过多属性效用理论（Multi-attribute Utility Theory， MAUT）对属性建模。

第二步：列举备选方案，建立权衡空间。通过体系架构模型将体系架构方案转化为属性的输出值，即通过效用函数和成本模型，将属性转换成“效用-成本”组合，并得到每个备选方案（用点表示）的效用和成本，所有备选方案组合生成权衡空间。

第三步：探索权衡空间。在众多由“效用-成本”构成的体系架构方案权衡空间内，利用算法搜索，得到处于Pareto前沿上，效用尽可能大成本尽可能小的非劣备选设计方案。

MATE步骤流程如图1所示。

总之，MATE方法重点针对体系概念设计阶段的方案选择问题，是一种规范化和定量化的决策支持工具，主要利用参数化模型对效用和成本等进行估计，并在权衡空间内对备选方案进行筛选，辅助决策者对方案进行评估优选。

2 基于MATE的“前景-成本”体系建设方案智能选择研究框架

2.1 MATE方法与体系建设方案选择的对应关系

军事战略选择的主要内容是对体系建设方案进行排序，为决策者提供决策支持。我们将决策者关注的影响体系建设方案的因素作为MATE的不同属性，将决策影响因素视为变量，不同影响体系建设方案的因素组合构成方案，从而将军事战略选择问题转化为根据决策者及分析人员对决策影响因素的判断，对不同决策方案进行评估排序的问题。体系建设方案选择与MATE主要部分的对应关系如图2所示。

2.2 基于MATE的“前景-成本”方案选择模型

体系建设方案的评判标准有很多，例如，是否能够适应外部环境变化，是否能够帮助军队集中管理资产，是否能够落实到各岗位的实际行动中，是否有足够强的军事战略能力，战略效果如何，战略威胁风险的大小如何等。基于MATE的体系建设方案选择方法步骤如下：

第一步：明确属性，建立模型。属性包括完备性、可分解性、可操作性、有限性、非冗余性、独立性^[18]等。本文引入前景理论（Prospect Theory，PT）方法替代传统的期望效用理论的效用测度方法进行决策分析^[19]，可更准确地描述不确定性情况下的决策者行为。根据价值函数vx和决策权重函数wp，求得前景值为

其中，x_i为前景可能结果的第i种可能；p_i为x_i的发生概率。价值函数vΔx为一条以参考点λ为分界的S型曲线，参考点之上为凹函数，之下为凸函数。幂函数表达式为

其中，参数α、β分别表示价值函数凹、凸程度，反映决策者对收益和损失的态度，即风险偏好和风险厌恶程度，0≤α、β≤1；θ是风险规避系数，反映决策者对损失的厌恶程度，θ>1。决策权重函数wp反映事件发生概率p对前景值的影响，如图3所示。表达式为

其中，γ为拟合参数。

第二步：建立体系模型。目的是建立设计变量及设计向量到前景和成本的映射。

根据上式，属性的总前景值为

属性的总成本为

其中，c_jl是设计变量j取第l种值时的成本，α是常数，表示设计变量与方案的其他支出。

第三步：权衡空间探索。根据上述效用和成本构建权衡空间，共m个设计变量，每个设计变量有n个取值，则权衡空间共有mⁿ种备选方案。决策者在该权衡空间内比对各种属性和设计变量，选取处于Pareto前沿上，费效比高，即效用尽可能大、成本尽可能小的非劣备选设计方案，若增加考虑因素，则构成多维权衡空间。

2.3 基于MATE的“前景-成本”方案智能选择模型

2.3.1 问题提出与描述

基于MATE的“前景-成本”体系建设方案选择分析框架中，权衡空间探索是通过作图、人工观察的方式寻找Pareto最优，数据量较大时，人工方法解决Pareto最优问题比较困难。当权衡空间是多维时，即需要同时优化多个相互矛盾的目标时，我们将多属性权衡空间智能探索问题视作多目标优化问题进行求解。多目标优化问题的数学模型一般形式为

其中，{x=x₁，x₂，…，x_n}^T为决策变量，d为变量个数，f₁x，f₂x，…，f_nx表示n个目标函数，目标都使之达到最小（若某个目标函数需要求最大值时，在前面添加“-”号），m为目标个数，g_i为不等式约束个数，o为等式约束个数，［L_i，U_i］为变量的边界。

其中，x=x₁，x₂，…，x_n^T对应n维欧氏变量空间Rⁿ上的一个点，目标函数fx对应m维欧氏目标函数空间R^m上的一点，且实现n维变量空间到m维函数空间的映射为

f：Rⁿ→R^m（7）

多目標优化问题的支配关系与最优解描述如下：

1）帕累托支配关系。对于任意目标分量的解X、Y，?i使得f_i（X）≤f_i（Y）与f_i（X）i（Y）同时成立，且对于i也成立，i=1，2，…，n，称X支配Y。

2）帕累托最优解。当且仅当没有任何一个X支配X^*，称X^*为帕累托最优解。

2.3.2 基于NSGA-Ⅱ的智能优化模型

多目标优化问题可通过多目标遗传算法进行分析求解，Deb^[20]等人于2002年提出的带精英策略的非支配排序遗传算法（Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA-Ⅱ），通过快速非支配的排序算法，引入精英策略，扩大采样空间，将父代种群与其产生的子代种群组合，共同竞争产生下一代种群，并引入拥挤度和拥挤度比较算子保证种群的多样性^[21]，非边界个体i拥挤距离为

NSGA-Ⅱ进化操作中，父代个体的选择采用锦标赛选择法，杂交方式为多项式杂交，变异方式为多项式变异，在达到终止条件时得到近似解。该算法时间复杂度适宜，简单有效，得到了广泛的应用。

3 示例分析

根据当前军事战略形势、军事战略目标，以构建某联合作战体系为例进行示例分析和验证，利用基于MATE的“前景-成本”方法进行方案比较，并利用NSGA-Ⅱ智能算法在权衡空间中探索处于Pareto前沿上的非劣方案。

1）属性建模

列举决策者、军事领域专家关心的体系建设方案选择因素，并将其作为属性。此处属性拟由战略威慑能力、联合作战能力、管理保障能力、战略威胁风险组成。假定决策者最关注的是该联合作战体系的联合作战能力。

2）定义设计变量

根据上面给出的属性，选取指挥控制体系、预警探测体系、火力打击体系、防空反导体系、网电对抗体系、后装保障体系作为设计变量，按照各体系代表性指标参数区分不同类型的候选体系，假定每种体系各有4种类型的候选取值，排列组合可产生4⁶=4 096种组合方案。

3）计算前景值

令体系i∈I，候选值k∈K，决策变量Y_ik={0，1}，其中，Y_ik=1表示第i个体系选择第k个候选值；Y_ik=0表示第i个体系没有选择第k个候选值。

令约束满足：

∑_kY_ik=1，i∈I，?k∈K    （9）

则属性的总前景值为

V=∑_k∑_iw（p_ik）·v（x_ik）·Y_ik，i∈I，k∈K    （10）

假定前景价值函数参考点和设计变量的类型数据如表1所示。

4）计算成本值

属性的总成本为

C=（1+δ）∑_i∑_kc_ik·Y_ik，i∈I，k∈K    （11）

式中，c_ik是设计变量i取第k种值时的成本，δ是常数，表示设计变量与方案的其他支出。假定各体系类型对应成本如表2所示。

5）权衡空间探索

本文编码方式采用二进制编码，即用0、1二进制数字表示决策变量，在实际解码时，将二进制数转换为十进制数作为最终的决策，解码时先将两位二进制数转换为十进制数，加1即可实现从0-3到1-4的转变。设置种群规模Pop=100，迭代次数Gen=1 000，使用Matlab工具得到“前景-成本”体系建设方案构成的权衡空间，通过NSGA-Ⅱ算法得到Pareto解集，如图4所示。

得到“前景-成本”的体系建设方案Pareto解集后，可根据国防预算进一步缩小解集范围，得到体系建设的最优选择方案。

4 结束语

本文采用“前景-成本”准则构建军事战略备选方案的权衡空间，实现了定性分析与定量分析的有效结合，引入NSGA-Ⅱ的Pareto前沿智能搜索算法，构建基于MATE的“前景-成本”体系建设方案智能选择框架，为体系建设方案选择方法的不断完善提供了思路，并通过示例验证了所提出方法的有效性。随着国际形势日趋复杂，体系建设方案受多种因素影响，实现高维多因素体系建设方案选择意义重大；另外，由于复杂系统具有动态特性，军事战略体系和能力都是动态发展的，对于军事战略体系和能力的动态演进、涌现等特性还需要进一步研究。

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（责任编辑：张培培）