考虑航班波结构特征的机场中转水平研究

马辰婷，吴薇薇*，李名杰，张皓瑜①

（1.南京航空航天大学，民航学院，南京 210016；2.首都机场集团有限公司，北京大兴国际机场，北京 102604）

0 引言

民航市场中合理的中转可以有效降低行业运营成本，提高机场的客流量以及非航收入，以有限的保障资源为旅客提供最大限度的出行便利。民航资源网数据显示，2019 年我国机场中转率普遍较低，其中三大枢纽机场的中转旅客占比都仅为10%左右，远低于国外枢纽机场的中转比例。从各国的机场发展历程来看，航班波的构建可以提高航班的衔接水平，然而我国机场航班波尚处于初步构建阶段。同时，2021 年民航局印发《民航旅客中转便利化实施指南》（以下简称《指南》），在全行业推行国内旅客中转便利化服务[1]。《指南》中指出，我国正处于“民航大国”向“民航强国”的转变过程中。为加快推进新时代民航强国建设，迫切需要对机场中转水平进行评估，找出我国航班波与机场中转水平之间的关联和影响，将有限资源利用最大化，提高机场的中转水平。

国内外学者从航班时刻角度对机场中转水平开展了大量深入研究。Danesi[2]从时间和空间两方面确定了衡量航班时刻表协调性的新指标，评估了枢纽机场为旅客提供的中转航班的吸引力，并将模型应用于欧洲枢纽机场；Kim 等[3]通过航班波结构分析航班时刻表协调性并进行机场中转水平评估，发现货运中转质量取决于枢纽机场的连通质量以及与直飞航班相比的中转航班的质量；Lee等[4]在Danesi[2]研究的基础上，在模型中新增了考虑直飞航班影响的中转指标，并结合乘客的中转换乘数量和换乘率进行机场中转水平分析；Huang和Wang[5]研究了中国十大机场的间接连接能力，从时空角度比较分析了2010 年至2015 年机场的中转水平；Zhang 等[6]构建了包含容量和速度惩罚等折扣因素的模型，确定了2005—2016 年期间机场中转水平变化的潜在驱动因素；王玫[7]通过构建中转机会模型分析影响中转机会的主要因素，探究中转服务优化的措施；Akça[8]从绕航系数、换乘时间、目的地数量等方面构建了机场连通性度量方法，并评估了枢纽机场航线网络竞争力；罗红双和张杰[9]针对枢纽机场换乘效率低、枢纽规划理论尚需完善等问题，从场站布局及换乘衔接评价体系等方面进行研究，为枢纽机场规划布局提供借鉴；齐莉[10]从时间、空间两方面构建了大型枢纽机场中转水平评估模型，并对中美欧三个国家和地区的大型枢纽机场进行实证分析。

在航班波研究方面，Danesi[2]提出了理想航班波的相关概念，相关学者[11-12]将其理论运用到枢纽机场时刻资源配置的研究上，并分析了枢纽机场的中转能力；Burghouwt 和Wit[13]分析了欧洲航空枢纽航班波的发展过程，指出欧洲航空公司在航班时刻表中采用航班波结构来集中其航线网络；Jiang 等[14]根据日航班时刻表的统计数据，分析影响枢纽机场中主要航空公司的航班波结构存在和配置的因素；李雯[15]通过机场中转水平指数分析了在我国构建航班波的必要性及可行性，总结我国机场航班时刻编排的不合理之处；黄洁和王姣娥[16]提出一种航班波识别技术以及喂给航线的研究方法，对全国十大机场的航班波体系进行了甄别。

目前机场中转方面的研究还存在一些不足。首先，机场中转水平评估方法还不够完善，直飞航班频率与航空公司提供的中转服务会影响旅客是否在机场中转，进而影响机场中转水平，而现有的评估指标体系较少考虑中转航班在直飞航班频率和服务质量方面的影响。其次，我国机场还未充分发挥机场时刻衔接功能，尚未有意识地利用并构建航班波结构增加进/离港航班的衔接航班数量。因此，本文基于机场航班计划，重新建立衔接航班候选集，构建衡量机场中转水平的评估模型。在现有评估指标的基础上新增相对强度指标与服务质量指标，结合机场航班波结构特征，探究航班波结构对机场中转水平的影响。

1 航班波概念

航班波是机场在进、出港航班管理时的一个概念，是为了在时间上把进港和出港航班衔接起来而把机场的进港航班与出港航班相对分开，在某个时段相对集中地安排进港航班，在另一个时段相对集中地安排出港航班，进而使中转航班衔接紧凑[10]。在这种情况下，乘客乘坐到港航班进入机场，可以在相对短的时间内完成中转换乘。一个航班波由到达波和离港波组成，一般情况下，机场航班波由多个连续航班波组成（如图1所示），可以提供大量中转连接。

图1 航班波结构Fig.1 Configuration of the wave-system structure

图2 显示了不同中转类型航班时间中心和时间窗口的理论连接波，时间窗口取决于各中转类型的最小过站时间（Minimum Connection Time，MCT）和旅客可以接受的最大中转时间（Maximum Connection Time，MACT）。理想航班波以tc为时间中心两边对称，Dmin、Hmin、Imin分别是国内转国内、国内转国际（国际转国内）和国际转国际中转类型的最小过站时间，Dmax、Hmax、Imax分别是对应中转方式的旅客可接受的最大中转时间。各时刻的划定依据如下：以国内—国内中转类型为例，最早一班国内到港航班可在t3时刻到达，中转航班最早可在t5时刻出发；最晚一班国内到港航班在t4时刻到达，中转航班最早可在t5时刻出发。

图2 理想航班波时间窗口示意图Fig.2 Time windows of the ideal flight wave

航班波根据机场的中转功能可分为国内转国内、国内转国际、国际转国内以及国际转国际四种类型[14]，这四种类型的航班波分别对应4 种旅客中转类型，即国内—国内、国内—国际、国际—国内和国际—国际中转。不同类型航班波有不同的时间窗约束，限定时间阈值如表1所示[10,17]，时间窗约束既可以保证旅客有充足的时间进行中转，确保中转的可行性，又可以保证中转过程中的等待时间在旅客可接受的范围内，减少旅客等候的不确定性。

表1 不同航班波类型的MCT与MACTTab.1 MCT and MACT of different flight wave types

2 机场中转水平评估模型

机场中转水平是对机场提供的可行航班衔接质量的总体评价[10]，涉及航班计划的编排、航线网络的空间结构以及中转服务的便利程度等方面。考虑到直飞航班频率与航空公司提供的中转服务也会对旅客中转的便利产生影响，因此本文在现有指标的基础上新增相对强度指标与服务质量指标，选取时间、空间、相对强度以及服务质量指标构建衡量机场中转水平的评估模型。

此外，随着电子商务和互联网技术的快速发展，旅客可以根据订票平台上的航班时刻表等综合信息，合理安排自己的行程。一方面旅客可以根据已有的中转航班推荐行程进行中转；另一方面，旅客能够根据航班时刻自行选择两个航班在机场进行中转。因此本文对机场中转水平的计算并非仅根据购票平台已有的中转航班的情况进行研究，而是从机场航班计划角度，基于航班波理念，通过分析进离港航班的衔接性，重新建立衔接航班集。具体情形如图3所示，图中机场包括北京首都国际机场（PEK）、深圳宝安国际机场（SZX）、哈尔滨太平国际机场（HRB）、成都双流国际机场（CTU）以及乌鲁木齐地窝堡国际机场（URC）。以北京首都国际机场的一个到港航班和四个离港航班为例（均为国内转国内类型），由于该类型的最小过站时间为50 min，因此到港航班i1与离港航班j1之间为不可行衔接航班，航班i1与航班j2因绕航系数较大且直飞航班频率较高而不可衔接，图中可行衔接航班集合为{(i1,j3),(i1,j4)}。

图3 可行衔接航班示例Fig.3 Examples of connectable flights

2.1 时间指标评估

时间是旅客日常出行最关注，也是最具有经验感知意义的度量指标[18]，该指标用来衡量到港航班与离港航班在给定时间窗内旅客进行中转的可能性。本文参考Danesi[2]的观点，在时间指标中设立带有中间阈值的分段评估函数，并进行连续化处理[4]，在小于中间阈值的时间内，航班的衔接质量较高；否则航班的衔接质量呈现递减的趋势。此外，由于不同类型的航班波对应时间窗口的MCT 和MACT 有所区别，所以在过站时间长度相同的情况下，不同航班波类型下的进港航班与离港航班间衔接可能性不同，进而使航班的衔接质量存在差异。因此，在Danesi 研究的基础上，时间指标评估根据航班波类型进行划分：

时间指标值计算式如下：

式中：Tijk为第k类航班波中的航班i与衔接航班j的时间指标值为离港航班j的起飞时刻为进港航班i的到达时刻；k=1,2,3,4代表四种不同类型的航班波，如表1 所示。k值限定了航班类型的计算范围，例如，当k=1 时为国内转国内航班波类型，表示进港航班i与衔接航班j均为国内航班类型；MCTk、MACTk分别为第k类航班波对应的最小过站时间和旅客最大可接受时间；MTk为第k类航班波对应的中间时间，取值为MCTk和MACTk的平均值。

2.2 空间指标评估

空间指标由中转航班的绕航系数表示[4]，绕航系数是中转航班经过中转机场的飞行距离之和与始发机场直飞目的机场的飞行距离的比值[10]。由于绕航系数与机场空间分布、航线网络空间结构密切相关，且绕航系数越大意味着完成相同行程下旅客出行距离的增加，影响旅客对航班的接受程度，所以绕航系数有一定的阈值设置。孙瑾[17]研究了飞机绕航对旅客出行的影响，指出当航班的绕航系数小于等于1.2时，旅客对中转航班的接受程度高，航班的衔接质量越好。但在实际运行过程中，有的通航点提供旅客的直达航班较少，当航班的绕航系数大于1.2 时，旅客仍会选择中转航班。依据一般经验，绕航系数的最终限定阈值取1.4[10,17]。

绕行系数计算如下式：

式中：Rijk为第k类航班波中航班i与衔接航班j的绕航系数；Dik为第k类航班波中航班i的离港机场至到港机场间的大圆距离；Djk为第k类航班波中衔接航班j的离港机场至到港机场间的大圆距离；Dijk为第k类航班波中航班i的离港机场至航班j的到港机场间的大圆距离。

空间指标值计算如下：

式中：δijk表示第k类航班波中航班i与衔接航班j的空间指标值。

2.3 相对强度指标评估

相对强度指标反映了中转航班相对于直达航班的吸引力[4]。在航空市场中，如果机场A 和机场B 在一天中有较多的直达航班，那么经机场C中转的航班衔接质量就相对较差。相反，如果直达航班较少，旅客将偏向于中转航班，该航班的衔接质量相对较好。统计本文研究日的航班频数，该日航班频数分布在[1,42]区间内，图4 显示日航班频数为1 至9 的航班数量，这里选择累计概率约为95%的频数为每日最大航班数，并假设当某条航线的每日航班数量超过8 个航班时，航班衔接质量为0。因此，模型中设置的直达航班频数在0～8 之间变化，相对强度评估模型如下式所示：

图4 航线日航班频数Fig.4 Daily flight frequency for the route

式中：DFijk为第k类航班波中航班i的出发机场至衔接航班j的到达机场的直达航班频率；βijk为第k类航班波中航班i与衔接航班j的相对强度指标值。

2.4 服务质量指标评估

服务质量指标反映了衔接航班的运营航空公司能够为旅客提供中转服务的便捷程度。当两个航班均为同一家航空公司或同一航空公司联盟提供服务时，中转过程会相对便利化[19]，航班衔接质量相对较高，如星空联盟在北京首都国际机场统一使用T3航站楼，方便行李直挂等服务，为中转旅客带来了极大的便利[20]。由于低成本航司主要针对价格敏感的旅客，当中转航班由该类航空公司提供服务时，航班衔接质量相对较差。

因此，当两个航班由同一家全服务航空公司提供服务（S1）时，服务质量指标为1；当属于同一联盟的不同全服务航空公司提供服务（S2）时，该指标为0.9；由不同联盟的全服务航空公司或同一家低成本航空公司提供服务（S3）时，该指标为0.3；其他情况为0.1[21]。本文统计了航空公司联盟（包括星空联盟、天合联盟和寰宇一家，不包括低成本航空公司联盟）以及涉及的低成本航空公司。服务质量指标评估模型如下式所示：

式中：Fijk为第k类航班波中航班i与衔接航班j对应的服务类型；ηijk为第k类航班波中航班i与衔接航班j的服务质量指标值。

2.5 机场中转水平综合评估模型构建

结合上述指标构建机场中转水平评估模型。考虑第k种航班波类型下航班i与衔接航班j的衔接质量由四个指标共同决定，当且仅当衔接航班满足所有指标要求时，即Tijkδijkβijkηijk≠0时，航班i、j为可行衔接航班，此时衔接航班数量Νijk=1，可行衔接航班数量计算方式如下：

式中：Νk为第k类航班波类型下可行衔接航班数量；Ν为机场可行衔接航班数量。

对机场某一航班波类型下的到/离港航班来说，其中转水平等于该类型下所有到港航班与其可行衔接航班的衔接质量之和Wk；机场的中转水平W等于四种航班波类型下航班衔接质量的总和，计算公式如下：

式中：wijk为第k类航班波类型下航班i与可衔接航班j的衔接质量，是上述四个指标的加权平均值，其中，λ1、λ2、λ3、λ4分别是时间、空间、相对强度以及服务质量指标的加权系数。由于旅客对中转时间的敏感程度较高，对中转服务便利性的敏感程度较低，所以本文假设λ1=2.4，λ2=1、λ3=0.87、λ4=0.76[10,22-23]，其中λ4为文献[23]中服务质量在便利性方面系数的平均值；Wk为第k类航班波下的机场中转水平；W为机场中转水平。

3 实例分析

本部分选取2019 年旅客吞吐量排名前10 位的机场进行实例分析，使用的数据是OAG 数据库中2019年8月17日的航班计划，包括航班号、承运航空公司、始发和到达机场、出发和到达时刻等，以北京首都国际机场为例，使用的数据是研究日航班计划中到达或离开北京首都国际机场的所有航班。

3.1 机场中转水平评估模型对比

已有学者[10]从机场航线网络布局和航班时刻编排的角度，构建了机场中转水平度量模型，为我国枢纽机场评价指标体系奠定了基础。本文模型在此基础上，新增了相对强度指标与服务质量指标。为了验证模型的有效性，本部分针对2019 年旅客吞吐量排名前10位的机场进行模型评估结果对比，从表2 中可以看出，各机场中转水平排名顺序相同。

表2 不同模型中转水平对比Tab.2 Comparison of transfer levels of different models

结合表2 来看，除上海虹桥国际机场外，本文模型中转水平评估结果都高于对比模型，这是由于本文模型在时间指标上考虑了不同中转类型旅客对过站时间接受程度的差异，涉及国际中转航班的衔接时间阈值更长，可行衔接航班数量更多。因此，在同一中转类型相同过站时间下，本文模型的时间指标评估值较高，可行衔接的航班数量较多，机场中转水平更高。

本文模型评估结果中上海虹桥国际机场的中转水平低于对比模型，这是由于本文模型考虑了直飞航班频率以及服务质量方面的影响，对可行衔接航班数量会进行进一步的筛选。具体来看，上海虹桥国际机场在从时间、空间构建的模型中，机场中转水平为2 349.36，在增加指标后，上海虹桥国际机场的中转水平降低为2 025.27，表明虹桥机场的航班计划中较少考虑将直飞航班频率少、中转服务质量高的航班衔接起来，为方便旅客进行行李直挂等服务，航班计划编排需进一步提升中转航班吸引力与中转服务质量方面的影响。此外，机场中转水平排名7～10 的机场在本文模型和对比模型的中转水平相差较小，在可行航班衔接数量优于对比模型的情况下，中转水平未有明显的提升。因此，机场可以通过适当调整航班计划来增加同航空联盟航班的衔接数量，或发展通程航班等方式提高机场的中转水平。

3.2 航班波结构对机场中转水平影响分析

本部分首先对2019 年旅客吞吐量排名前10位的机场航班波结构进行识别。参考Huang 等[5]的识别方法，将航班波结构分为清晰（即有较为明显的几进几出的航班波结构）、不清晰和无三类，结果如表3 所示。其中，仅北京首都国际机场、广州白云国际机场、上海浦东国际机场与昆明长水国际机场的航班波结构较为清晰，进离港航班呈现出周期性连续分布规律；深圳宝安、西安咸阳、成都双流和重庆江北国际机场虽然呈现出一定数量的航班波，但是航班波结构不太完善；由于杭州萧山机场与上海虹桥机场各时段航班数量比较平均，进离港航班没有形成周期性运转，与其他机场相比波形较差，未形成航班波结构。

表3 2019年旅客吞吐量前10位机场航班波结构Tab.3 Top 10 airport flight wave structure of passenger throughput in 2019

针对航班波结构对机场中转水平影响进行分析。首先，通过分析上海浦东国际机场与广州白云国际机场，来探究航班波结构四进四出与三进三出对机场中转水平的影响。在机场航班数量上，上海浦东国际机场比广州白云国际机场航班量少了81 个航班，但浦东机场的中转水平较高。这是由于航班波结构进出数量越多，能够匹配到的可行衔接航班的数量越多。两机场在可行航衔接数量上相差9 307个，机场中转水平相差6 995.22。

同理，航班波结构是否清晰也会对机场中转水平产生影响。如表3、表4所示，虽然昆明长水国际机场与深圳宝安国际机场航班量相差仅39 班，但前者中转水平高于后者5 540.87。这是由于深圳宝安国际机场的航班波结构不清晰，可行衔接航班数量仅为7 587 个；昆明长水国际机场拥有三进三出的航班波结构，可行衔接航班量为14 625个。因此，清晰的航班波结构能够通过增加衔接航班在时空维度上衔接的可能性，增加可行衔接航班数量，进而提升机场中转水平。

表4 旅客吞吐量前10位机场中转水平Tab.4 Transfer level of the top 10 airports for passenger throughput

其次，具有相同航班波结构的机场可能表现出不同的中转水平，主要原因在于国际、国内航班占比不同。昆明长水国际机场主要负责国内航空运输，广州白云国际机场作为我国三大枢纽机场之一，在国际航空运输有明显的优势。结合表4来看，昆明长水国际机场在国内转国内类型下的可行衔接航班数量为8 428 个，涉及国际中转的可行衔接航班数量为6 197 个；广州白云国际机场在国内转国内类型下的可行衔接航班数量为4 609 个，涉及国际中转下的可行衔接航班数量为13 564个。昆明长水国际机场在国内转国内中转类型下的中转水平高于广州白云国际机场，其余类型下的中转水平都低于广州白云国际机场。一方面是由于广州白云国际机场的国际航班占比较多，约14.05%，昆明长水机场的国际航班占比仅为8.87%；另一方面是我国机场在涉及国际中转类型的衔接航班在空间、相对强度指标上优于国内转国内中转类型，使得涉及国际中转的衔接航班质量更高，机场中转水平更高。

最后，在航班数量较少的三个机场中，重庆江北国际机场高于杭州萧山国际机场和上海虹桥国际机场的中转水平，同样是因为重庆江北机场具备航班波结构，尽管该机场的航班波结构不清晰，但相比之下，杭州萧山机场与上海虹桥机场各时段航班量分布较为平缓，未形成航班波结构。航班波结构与机场中转水平关系如图5 所示，其中横坐标为机场名称，纵坐标为各机场的中转水平，根据航班波结构将机场分为航班波结构清晰、不清晰和无三个等级并以不同颜色进行区分，从图中可以看出航班波结构对机场中转水平的影响显著。

图5 机场航班波结构与中转水平关系Fig.5 Relationship between the airport flight wave structure and transit level

4 结语

本文在考虑航班时刻编排、航线网络空间布局的基础上，增加了相对强度指标以及服务质量指标，结合航班波类型，重新建立衔接航班候选集，构建机场中转水平评估模型。通过模型对比，验证模型的有效性，探究航班波结构对机场中转水平的影响，得出以下结论：

（1）在机场中转水平评估模型的对比分析中，本文模型在衔接航班过程中根据航班波类型进行时间划分，考虑不同中转类型旅客对过站时间接受程度的差异，更加符合机场实际运行状况。此外，本文模型能够体现机场航班计划编排在中转航班吸引力以及中转服务质量差异的影响。

（2）在航班波结构对机场中转水平的影响分析中，发现航班波结构能够通过增加航班在时间维度上衔接的可能性，增加可行衔接航班数量，以提高机场中转水平。在航班波结构相同时，机场国际、国内航班占比不同是影响机场中转水平的主要因素，国际航班占比更多的机场中转水平更高。因此，一方面，机场可以通过构建或优化航班波结构来提高航班衔接数量，在提高机场中转水平的同时为旅客提供更多的中转机会；另一方面，在保持航班波结构不变的情况下，机场应侧重对国内转国内类型的航班计划进行适当调整，将绕航系数小于1.4、直达航班量小于8 班、相同航司或属于同一航空联盟的航班尽可能衔接，或通过发展通程航班等方式提高机场中转的服务质量，进而提升机场中转水平。

本文研究还存在一定的局限性，首先在机场中转水平评估模型的构建过程中，模型的参数主要根据现有研究确定。其次，服务质量指标仅从航空公司的角度进行考虑，未考虑机场等其他方面提供的中转服务质量的影响。后续研究可考虑参数的确定方法，从衔接航班执飞机型以及具体航班时刻等方面多角度考虑机场中转水平的影响因素。