三种不同矿山土方量量算方法对比与分析

韩丽苹　李明

［关键词］土方量；RTK；倾斜摄影测量；三维激光扫描仪

矿山生态治理中常常涉及到土石方，土石方量的精确性不仅直接关系到施工的费用，残余资源的回收利用，而且影响着施工工期以及方案设计优化等[1]。因此快速准确地计算土石的剥离方量，在露天矿山生态修复方案设计、实施、竣工验收等各个环节中是一项非常重要的工作[2]。

传统的土石方测算方法是用全站仪或者GNSS接收机进行全野外测量，然后使用南方CASS软件中的三角网法、方格网法或者断面法等来计算方量。不同的量算方法其量算结果也有差异。DTM法又称为三角网法，其原理是通过生成不规则三角网，将整个地形生成由无数三角锥组成的集合。它利用所测土方特征点与高程点构建不规则三角网进行土方量算，数据所建立的不规则三角网模型能更好反映实际地形。

方格网法是利用一定边长正方形格网对土方量算区域分割，内插计算各格网点高程及差值，通过高差拟合计算每个格网土方填挖方量，总和得到总土方填挖量，其计算相对简单，适用性广泛[3]。

随着科学技术的发展和应用，土石方量测算的方法也在不断的改进。本文以淮北市某废弃矿山为例，使用不同的数据采集手段，分别计算土方量。以传统测量手段计算得到的方量为真值，分析对比其余几种方法计算结果的偏离度，并对测量精度进行评价，研究对比不同测算方法的优缺点。

1. 测区概况

测区位于淮北市某废弃矿山，主要分三部分，研究内容为对治理区未完成山体开挖剩余方量、废弃地范围废料进行测绘，估算该处截至目前未开挖山体的方量，及废弃地范围剩余废料的方量。其中区块一面积约132亩，属于削坡退台区域，主要为废弃地范围，区块北部基本为原始山体，南部有少部分区域堆放废料。区块二、区块三为南区废弃地设计开挖范围，现场曾用于废料堆放，属于整平区域。区块二面积约8.42亩，区块三面积约14.85亩。为方便对比分析，研究组采用传统的GPS-RTK、无人机倾斜摄影测量和三维激光扫描仪进行野外数据采集，采用三种测绘仪器采集数据计算土石方量，确保测量数据的正确性和精确度同时，对三种方法的计算结果、投入成本进行比较分析。

2. 三种土方量量算方法及结果

2.1 传统RTK 方法测算土方量

传统测量方法使用徕卡GS18在测区采集高程点作为现状点，按照2 m间距采样，在地形变化较大的区域如陡坎等，加密采集高程点，共采集2837个现状点，给定高程点为设计值，利用南方CASS10.0中2种常见的土方量计算方法：三角网法和方格网法分别计算得到测区的土方量结果如下（表1）：

由于DTM 法的计算精度比较高，几乎不受边界采样间距大小的影响，而方格网法受格网度大小的影响：平坦地区影响小、复杂地区影响大[4]。两种方法得到的土方量结果差值在3%内，符合规范要求。根据测区地形分布，取两者计算结果的平均值为真值，作为另外两种方法比较的基础。

2.2 倾斜摄影测量测算土方量

（1）航飞采用飞马D2000无人机搭载OP-3000倾斜镜头及CAM-3000正射鏡头，根据研究区地形，纵向航线上按照研究区走向直线布设，平行于研究区边界线的首末航线必须确保侧视镜头能获得研究区，横向上，选择从东到西布设航线。航飞按照航向重叠85%，旁向重叠52%，分别获取测区的正射与倾斜影像，从而得到测区的三维点云。无人机倾斜摄影流程如下：

（2）数据处理包括空三解算和三维建模。无人机数据采集与地面数据采集同步进行，研究小组采用Context Capture 软件，结合影像的外方位元素，进行全自动空三解算，采用人工智能交互技术将数据进行融合，生成一体化的三维模型[5]。三维模型生产完成后应保证模型的完整性、位置精度、表现精度、属性精度、现势性等要求[6]。三维模型和地面对比如下（图2）：

（3）土方量计算

在生成的三维模型基础上，按照2 m的间隔提取模型上的高程点作为现状点，对比设计值，在CASS10.0中应用三角网法和方格网法分别计算土方量。得到结果如下（表2）：

2.3 三维激光扫描仪测算土方量

三维激光扫描仪的原理主要是激光测距，通过获取被测物体表面点坐标、反射率、RGB及纹理等信息，利用软件构建目标模型，获得线、面、体等图件数据，满足各方面应用需求。该技术通过激光束运行时间差，计算测点到目标的距离;仪器利用激光脉冲横向扫描角度值和纵向扫描角度值得出目标的三维坐标[7]（图3）。研究使用徕卡的Pegasus：Backpack移动背包扫描设备对测区进行扫描测量。

测量步骤包括现场踏勘、外业数据采集、数据处理（拼接、滤波、抽稀和分割）等。处理过后的点云数据导入ArcGIS Pro软件，经过去噪过滤、提取地面点、构建TIN、生成DEM、计算土方量等，得到测区土石方量。

2.3.1提取点云

测区现场环境复杂，地面杂草、树木以及房屋等都会影响着点云数据的精度，不利于地面高程点的提取。通过ArcGIS Pro 的点云过滤功能，分类las 地面点，去除对高程有影响的点，得到地面分辨率0.3 m的地面点云数据集。点云过滤前后对比图如下（图4）：

2.3.2 TIN模型的生成

利用过滤后的las 数据，构建现状TIN 模型（图5）。同时将含有设计高程点三维坐标信息的表格导入ArcGIS Pro中，生成设计TIN模型（图5）。

2.3.3构建DEM模型

在构建的TIN模型基础上，将TIN转为栅格，生成现状和设计的DEM，并按照测区范围线进行切片裁剪，两期的DEM如下（图6）：

2.3.4计算土方量

应用ArcGIS Pro中的填挖方计算工具，两期栅格叠加计算，得到最终填挖方结果，如下（图7）：

经过计算，测区最大挖方432115.13 m³，最大填方17032.50 m³，最小挖方15.105×10^-8m³，最小填方1.1329×10^-8m³，总挖方量480229.58 m³，总填方量23209.1 m3。

3. 成果对比与分析

3.1 外业数据采集对比

三维激光扫描仪和无人机倾斜摄影测量都采用非接触的方式，短时间内获得大量地表信息，也不受地形限制，可以更真實的反映地表形态。另外，三维激光扫描仪不受卫星信号、天气、光照等影响，相较于传统的RTK 测量，极大地提高了外业效率。本次测量传统RTK测量需要1人1.5天完成，无人机倾斜摄影测量需要1人1天完成，三维激光扫描仪需要1人半天完成。

3.2 内业处理效率对比

传统的RTK测量完成后内业只需要导入高程点，检查高程点有误后即可开展土方量计算，需要1人1天完成。三维激光扫描仪和无人机倾斜摄影测量涉及到点云处理和影像处理、建模等步骤，三维激光扫描仪需要1人1天完成，无人机倾斜摄影测量需要1人2天完成。传统的RTK测量效率要高于另外两个。

3.3 内业精度对比

3.3.1倾斜摄影测量和三维点云数据检查点精度分析

研究小组以徕卡GS18采集的检查点数据为真实值，与软件提取的对应影像高程值和三维点云数据高程点进行对比，对生成的影像数据、三维点云数据进行检验，精度统计原理如下：

研究选取检查点20个，经计算，无人机倾斜摄影测量得到的三维模型中平面坐标最大误差0.241 m，中误差±0.118 m，高程坐标最大误差0.123 m，中误差±0.09 m；根据《三维地理信息模型数据产品规范》（CH/T9015-2012），比例尺为1︰500 的平面精度应控制在30 cm以内，高程精度应控制在50 cm内。本次三维模型精度符合规范要求。

三维激光扫描仪采集数据点最大平面误差0.134 m，中误差±0.10 m，高程最大误差-0.2 m，中误差±0.096 m，根据《三维地理信息模型数据产品规范》（CH/T9015-2012），比例尺为1︰500的平面精度应控制在30cm 以内，高程精度应控制在50 cm 内（表3、表4）。本次三维点云数据精度符合规范要求。

检查点平面误差和高程误差分布如下（图8、图9）

3.3.2填挖方结果离散度对比

传统测量方法和无人机倾斜摄影测量、三维激光扫描测量计算的土方量结果对比（表5）。通过对比可知，两种方法的填方结果偏差度分别为-2.90% 和1.3%；两种方法的挖方偏差度分别为0.05% 和-0.25%。根据《城市测量规范》（CJJ/T8-2011）规范要求，不同计算方法土方测量误差一般不超过３％，无人机倾斜摄影测量和三维激光扫描测量计算的土方量结果是完全满足工程精度要求的。

4. 结语

经过计算，三种方法计算得到的土方量结果差值在3%内，符合工程使用要求。三种方法，传统RTK测量精度最高，外业处理效率最慢，但是内业处理效率最快。三维激光扫描仪测量和无人机倾斜摄影测量计算得到的结果相近。外业处理效率相对传统方法较高，但是内业处理效率低下。同时由于具有大量的点云和影像数据，容易造成数据冗余，对于电脑配置较高。另外，无人机倾斜摄影测量得到的三维模型无法去除掉草木、绿地等影响高程精度的因子，对于后续的土方量计算有一定的影响。而三维点云数据可以通过过滤等手段，得到我们想要的纯地面高程点云。

相较于传统的RTK测量手段，三维点云和无人机倾斜摄影测量不仅具有低成本、高效率的特点，还可以很好的反应地形，保证得到符合工程精度要求的土方量数据。