基于距离和系统吞吐量最大化的D2D上行链路资源分配方案

袁雨薇, 侯嘉,2*

(1.苏州大学电子信息学院, 苏州 215006; 2.电子科技大学长三角研究院(衢州), 衢州 324000)

随着蜂窝用户(cellular user, CU)数量急剧上升,使有限的频谱资源面临严峻的挑战。因此,减轻基站(base station, BS)的通信负荷与合理利用有限频谱资源显得尤为重要。终端直连(device-to-device, D2D)通信是一种使用授权频谱、允许设备间直接进行数据传输、可复用其他CU资源块的短距离无线通信技术[1-2],具有广泛应用场景,如作为应急通信方式保证正常通信[3]、或作为中继提高小区边缘用户的通信性能。然而资源块的复用会导致主要CU和次要D2D用户之间的干扰:D2D用户对CU的干扰(D2D-to-cellular, D2C)和CU对D2D用户的干扰(cellular-to-D2D, C2D),所以必须在资源共享期间对干扰进行缓解才可发挥 D2D 通信优势[4]。有关干扰缓解技术的研究主要有两个方向,分别为功率控制[5-7]和资源分配[8-12]。而限制用户的发射功率虽可降低干扰,但也会影响用户自身的通信质量,故功率控制不是最佳的抗干扰方案。资源分配方法包括启发式算法[8-11]、博弈论[12-17]、图论[18]和模糊聚类[19]等。文献[10]提出了一种基于跨层资源分配的优化算法,在保证用户通信服务质量(quality-of-service, QoS)的条件下,最大化D2D用户的吞吐量。文献[14]建立非合作博弈模型,结合分层思想设计了功率控制与资源分配算法,在保证用户QoS的前提下提高了系统的吞吐量。图论的算法在D2D资源分配中主要用来为D2D用户对和CU进行资源匹配,可有效协调CU和D2D用户对,增加蜂窝系统容量,如文献[18]中在传输功率和中断概率的限制下,对优化问题构造二部图,利用匈牙利算法对资源匹配问题进行求解。

然而,以上方法都集中于减少D2C干扰,并依赖于BS需要知道所有相关链路的信道状态信息(channel state information, CSI),系统的复杂度和开销都较大。因此,基于距离的低开销资源分配方法近来受到关注。文献[20]提出了一种基于CU与D2D用户接收端之间距离的资源分配方案,在保证CU通信质量的前提下降低C2D干扰,从而最大化D2D用户之间的通信质量。然而,该研究仅讨论了单个D2D用户对和多个D2D用户对复用单个CU资源的情况,缺乏对多个D2D用户对复用多个CU资源时整个系统的资源分配和优化的分析研究。文献[21]做出改进,根据CU用户与D2D用户接收端的距离提出了二维距离矩阵,并在此基础上按照矩阵中较远距离的规则进行CU用户资源复用的预分组,每个CU用资源最多能被3组D2D用户对复用,实现了多用户资源复用。但该方案也仅以保证所有D2D用户的QoS作为资源分配的目标,而CU用户的通信质量需求的优先权没有被重视。

针对低开销的基于距离的资源优化分配问题,考虑多D2D用户对复用多个CU资源的场景,提出一种同时保证CU和D2D用户对QoS需求的前提下,综合降低C2D干扰和D2C干扰的优化算法。该算法利用3种距离参数:CU到BS的距离、D2D用户到BS的距离以及CU到D2D用户的距离,并依赖它们进行了资源复用预分组和最大化系统总吞吐量目标函数计算,再结合一个资源复用函数矩阵进行表达。与文献[21]相比,所提方案可同时满足CU和D2D用户对的QoS需求,使系统总吞吐量得到提升且系统平均复用效率较高。

1 系统模型

本文系统模型如图1所示,其中小区包含M个蜂窝用户,为CUi,i∈{1,2,…,M};N个D2D用户对,为Dj,j∈{1,2,…,N},Dj的发送端表示为D_Tj,接收端表示为D_Rj。假设系统可用通信资源块总数与CU数目M相同,其单个资源块表示为RBi。考虑实际通信以蜂窝用户为主,限定M>N,且所有用户共享蜂窝系统上行链路资源。

图1 D2D通信复用上行链路资源系统模型Fig.1 System mode for a D2D communication sharing uplink resources

所提信道模型除考虑文献[6]中的路径损耗模型外,还考虑了由多径传播导致的快衰落ξ以及阴影导致的慢衰落β,其中,快衰落ξ服从指数分布,慢衰落β服从对数正态分布。如蜂窝用户CUi到BS的上行链路信道增益gi,B可表示为

(1)

式(1)中:βi,B表示CUi到BS之间路径的慢衰落,ξi,B为CUi到BS之间路径的快衰落,λ、α分别为路径损耗常数和路径损耗指数;di,B为CUi到BS的距离。

类似式(1),对于第j个D2D用户对Dj,发送端D_Tj到接收端D_Rj之间的信道增益为gj;蜂窝用户CUi到D2D用户对接收端D_Rj之间的信道增益为gi,j,D2D用户对发射端D_Tj到BS之间的信道增益为gj,B。

当D2D用户对Dj复用CUi的资源块RBi时,CUi在BS的接收信干噪比(signal to interference plus noise ratio, SINR)和Dj的SINR可分别表示为

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

本文系统模型主要存在3种距离:CU到BS的距离、D2D用户到BS的距离以及CU到D2D用户的距离,分别记作di,B、dj,B和di,j,它们对于用户所受干扰的具体影响如表1所示。当其他D2D用户Dn也共享CUi的资源块时,Dj也会受到来自Dn发射端的干扰,设dj,n表示Dj和Dn之间的距离,dj,n越大,表示Dn对Dj的干扰小,反之越大。

表1 3种距离对于用户所受干扰的影响Table 1 Influence of three distances on user interference

与传统方法仅考虑D2D用户间通信质量或仅考虑最大化CU通信质量的优化不同,设计一个最大化系统总吞吐量的优化目标函数,可表示为

(7)

s.t.γCUi≥γth,γDj≥γth, ∀i∈M,∀j∈N,

(8)

(9)

2 资源分配方案

所提的资源分配方案流程如图2所示,基于资源复用指示函数矩阵和参数的取值,资源分配方案可分为以下两步:

图2 所提的资源分配方案Fig.2 A proposed resource allocation method

2.1 D2D用户接入控制和预分组

对于D2D用户控制和预分组的具体实现,需要在预分组前先将矩阵P的列向量按照距离di,B由小到大的规则进行调整顺序。

当N对D2D用户接入网络时,首先要确定哪些D2D用户对可以在满足其自身和CU的QoS条件下允许被接入网络。其次在确定了可接入的D2D用户对后,要对其进行分组,分别确定它们可与哪些CU进行资源共享。

(10)

由此可以得到如下定理。

(11)

式(11)表示Dj和BS之间满足CUi最小SINR要求的最短接入距离。

证明：

首先将式(10)进行化简,可得到D2D用户对Dj在BS处对CUi产生的干扰增益需要符合式(12)要求。

(12)

然后将式(1)代入式(12),可以得到当D2D用户对Dj要复用CUi的信道资源时,Dj和BS之间的距离需要符合以下的要求。

(13)

同理,也可以根据式(10)得到当D2D用户对Dj选择所要复用CUi资源时所要考虑满足的条件。已知di,j表示CUi到Dj的距离,可以得到如下定理。

(14)

式(14)表示Dj和CUi之间满足Dj最小SINR要求的最短接入距离。

证明：

首先,通过将式(10)进行化简,可得到CUi对D2D用户对Dj接收端产生的干扰增益需要符合式(15)要求。

(15)

然后,将式(1)代入式(15),可以得到当D2D用户对Dj选择所要复用的CUi信道资源时,Dj和CUi之间的距离需要符合式(16)要求。

(16)

由此,定理1和定理2得证。根据定理2,可得到以下推论。

基于以上定理和推论,BS可以很直观的根据D2D用户对发射端和BS之间的距离以及CU与D2D用户对接收端之间的距离,判断其是否为可接入的D2D用户,然后为每个可接入的D2D用户对找到所有潜在CU复用搭档,并放入潜在复用搭档的集合Rj中,具体分组方法如图3所示。

图3 所提的D2D用户预分组方法Fig.3 A proposed D2D user grouping method

(17)

通过降维,资源复用指数函数矩阵可变换为大小R×P的矩阵P′,可表示为

(18)

矩阵P′的秩表示为r(P′),其中r(P′)=min(R,P),秩r(P′)的值也等于最大分组数。分组数与最大复用次数k密切相关,并呈反比关系。当k越大时,分组数则越小,当k越小时,分组数则越大,最大不超过最大分组数即r(P′)。

2.2 基于资源选择函数的优化

2.1节已通过基于距离的预分组方法,为每个可接入的D2D用户对找到潜在复用集Rj,下面就是让可接入的D2D用户对Dj在Rj中进行资源选择。

资源选择考虑到以下方面:首先是优先选择信道带宽大的,其次是距离变量di,j,它影响C2D干扰。除此之外,由于共同选择同一资源块的D2D用户对之间也会产生干扰,因此资源选择函数中还引入变量n来表示资源块被复用的次数,每当CUi的资源块被复用后,n就进行自增。它们以比值的形式在资源选择函数中进行表示。比值越大,对D2D用户对的干扰越小。

(19)

(20)

至此,将上面进行详细叙述的两个部分结合起来,就是本文所提的资源分配方案,第二步是在前一步的基础上求解。具体过程如表2所示。

表2 所提的基于距离的资源分配算法Table 2 A proposed resource allocation method

3 仿真结果与分析

在仿真中,考虑单个孤立的圆形小区环境,M个CU和N对D2D用户随机部署在以BS为原点、半径为R的小区中,且它们均分网络的上行带宽W。由于D2D用户对的通信距离通常较短并且会动态变化,因此同文献[9],考虑一对D2D用户中的发射端和接收端均匀分布在半径为r的簇中且簇心在小区内随机分布。具体仿真参数如表3所示。

表3 仿真参数Table 3 Simulation parameters

为了评估所提资源分配方法的性能,首先测量以下两个指标:系统总吞吐量和CU用户SINR的累积分布函数(cumulative distribution function, CDF)。它们分别是指系统内CU和接入的D2D用户对吞吐量之和以及CU在资源共享后SINR的累积分布函数,以此来验证所要实现的性能优化目标。为进一步分析所提算法的性能,提出一个新的指标,即资源平均复用效率,指D2D用户对接入网络后,D2D用户对总吞吐量与CU资源共享前后所减少吞吐量的比值。例如,当D2D用户对总吞吐量相同时,CU牺牲的吞吐量越少,资源复用效率越高。

将本文算法与Heuristic算法[21]进行对比,Heuristic算法是一种基于距离的资源分配算法,基本思路是让D2D用户对在系统内选择距离它最远的CU资源进行复用,此算法以最大化D2D用户吞吐量为目标。此算法简单但未考虑CU自身的信道质量以及共同复用同一资源块的D2D用户对之间的干扰影响,会使CU的QoS无法得到保证且造成较大的设计误差。

3.1 本文系统总吞吐量的性能验证分析

本文优化目标是同时满足CU和D2D用户的QoS条件下,综合提升CU和D2D用户的吞吐量,从而最大化系统吞吐量。而以往的研究中,主要考虑以下两种优化目标:①满足CU的QoS条件下,最大化D2D用户的吞吐量;②满足D2D用户的QoS条件下,最大化CU的吞吐量。实际上,本文优化目标下系统的总吞吐量应能包括以上两种目标下系统总吞吐量的最大值。故将这3种优化目标下的系统总吞吐量进行了对比分析,如图4所示,其中SINRth表示用户被设定的最小SINR阈值。结果表明,在本文优化目标下,所提方案系统总吞吐量高于其他两种。

图4 3种优化目标下系统总吞吐量的性能分析Fig.4 Performance analysis of total system throughput under three optimization objectives

图4展示SINR阈值的变化对系统吞吐量产生的影响。从图4中可以看出,当SINR阈值较小时,系统总吞吐量反而较大。这是因为SINR阈值降低后,可接入的D2D用户对更多,虽然CU的总吞吐量会有所下降,但由于D2D用户之间通信质量较好,D2D用户对增加的吞吐量远超过CU降低的吞吐量,使得系统吞吐量也显著提高。

图5比较了所提算法和Heuristic算法中系统总吞吐量的大小并分析了资源复用次数k对系统吞吐量的影响。在所提算法中,当k增大时,系统吞吐量也随之增大。这是因为当资源块可被复用的次数增大时,接入的D2D用户也变多。而在Heuristic算法中,随着D2D用户对的增加,当k=2或3时的系统总吞吐量反而比k=1时更小,这是因为Heuristic算法未考虑共享同一资源时D2D用户对之间的干扰。当D2D用户越来越多,它们之间产生的干扰也随之变大,导致D2D用户对的吞吐量显著减少。当复用次数相同时,所提算法的系统总吞吐量平均高于Heuristic算法约4%。

图5 资源块复用次数对系统吞吐量的影响Fig.5 Influence of resource block reuse times on system throughput

3.2 两种算法CU用户SINR-CDF性能分析

比较两种算法下CU在资源共享后关于SINR的累计分布函数,结果如图6所示,假设系统中CU的SINR阈值为5 dB,Heuristic算法中约有30%的CU无法满足其QoS要求,而所提算法中所有CU均可满足,达到本文优化目标。

x为各SINR;Prob为系统中实际SINR小于x(某个设定SINR值)的概率

3.3 两种算法系统平均复用效率性能分析

从图7可以看出,所提算法的系统复用效率远远高于Heuristic算法。这是因为本文算法在提升D2D用户吞吐量的同时也控制了CU吞吐量的牺牲。在同样的条件下,本文算法的复用效率可提高2倍以上。

4 结论

针对蜂窝网络下的D2D通信,提出了一种基于CU和D2D用户对以及BS之间距离的资源分配方案,以最大化系统总吞吐量,同时保证CU和D2D对用户的QoS要求。该方案用于D2D用户数目N小于蜂窝用户数M的情况下,数值仿真结果表明,该方案与贪婪启发式算法相比,系统总吞吐量可以提升约4%,系统平均复用效率提高2倍以上。