基于MST-改进PSO的电-气-热综合能源系统负荷恢复策略

魏乐, 张峻松, 房方, 于松源

(华北电力大学控制与计算机工程学院, 北京 102206)

极端自然灾害和线路老化是导致系统能源供应中断的重要因素,如果发生在城市地区,会带来巨大的经济损失和社会影响[1]。2003—2012年美国约有680次由极端自然灾害造成的大规模停电,其经济损失达数10亿美元,影响了数百万人的生活[2]。2021年2月美国冰雪灾害造成得克萨斯州近1/3的发电设备故障,近千万人用电受到影响[3]。因此,如何增强电-气-热综合能源系统应对灾难和故障的能力是亟待解决的关键问题。

目前中外研究利用综合能源负荷恢复的报道较少。文献[4]提升综合能源系统在极端事件下的恢复力,综合考虑了自然灾害与人为攻击,提出一种电-气互联系统中燃气轮机与储气系统的优化配置方法。文献[5]为了提高多能源系统在极端天气事件下的快速恢复能力,提出了一种考虑多阶段恢复过程和多能量协调的多能源系统综合弹性增强操作策略。文献[6]提出考虑电气耦合的综合能源系统关键故障筛选的混合控制方法。文献[7]针对故障态的电气耦合的综合能源系统,建立一个多时序的综合能源系统故障恢复混合整数规划模型,并通过分段线性化方法求解系统故障恢复的最优开关操作序列。文献[8]考虑到冰雪灾害下不同时期对配电网不同区域造成的影响不同,计及分布式电源的影响,构建冰灾下配电网多故障多阶段融冰抢修模型,利用离散的细菌群体趋药性算法优化求解,得到应急资源和抢修任务的最优分配策略。这些已有的故障恢复方面的文章大多只考虑系统的负荷恢复量,并未考虑恢复负荷所消耗的资源成本以及排放二氧化碳对环境的影响,因此,如何优化故障后的电-气-热综合能源系统使其兼顾经济性与环保性也是亟待解决的问题[9]。

能源枢纽中心打破了传统能流分供系统之间的信息沟通壁垒,实现了多种形式能源之间的相互转换与协同利用,应用在复杂的电-气-热综合能源系统中不仅可以提高系统的灵活性、有助于消纳可再生能源,还有利于系统的故障恢复与运行优化,具有重要的经济意义和环保意义。文献[10-11]考虑碳排放和可再生能源的消纳问题,提出了混合潮流计算方法,保证构建的热电联供型微电网经济稳定的运行。文献[12]构建了适合可再生能源的分散式电力市场架构,提出了一种完全市场化的可再生能源激励机制,并分析了发电商的出力决策行为。文献[13]以系统运行成本最小为目标函数,建立了考虑能流功率平衡方程和线路损耗的综合能源系统经济优化模型,通过算例仿真验证了电-热-气相互耦合、统一调度运行时可以提高系统的经济性水平,降低系统的运行成本。文献[14]针对冷、热、电综合能源系统,建立了能量递阶优化模型并采用分散式优化方法求解。以上文献并没有将耦合元件作为独立的个体来研究,并且没有考虑系统运行所造成的环境问题。

智能算法的快速发展得益于计算机技术飞速进步[15],智能算法具有较强的实用性与专业性,其在计算过程中加入具备启发意义的信息并按此方向进行搜索,以便快速且准确地得到最优解,在电网优化问题中有较为广泛的应用[16]。有些学者将数学方法-图论应用在供电恢复问题中,以得到最优的开关控制策略以及相应的供电恢复策略,具有较高的效率。以上方法各有千秋,如果能将图论与人工智能算法相结合,应用于电-气-热综合能源系统故障恢复问题中,或许会实现更好的供能恢复效果。

综上所述,在将耦合元件从传统网络中分离开以形成独立的能源枢纽中心且考虑到系统运行造成的环境问题的基础上,提出一种基于最小生成树(minimum spanning tree,MST)-改进粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)的电-气-热综合能源系统负荷恢复策略。该策略分两阶段进行:第一阶段,使用MST对系统结构进行改造,实现故障后系统的网络重构,以便形成可恢复的最终区域;第二阶段,综合考虑源侧资源购买成本、用户侧切负荷补偿成本以及碳排放环保成本等,构建目标函数,使用改进的粒子群算法对其进行求解,以便实现对系统能源的协调优化。使用33节点配电网、14节点气网和6节点热网测试系统进行仿真研究,并通过算例分析,验证了该负荷恢复策略的有效性,不仅保障了重要负荷的恢复,还降低了系统运行的经济成本与环保成本。

1 问题的分析和解决方案

1.1 问题的分析

目前中外多数文献主要集中在配电网故障恢复方法的研究,且只有少数关于电-气综合能源系统的研究,缺乏以电-气-热综合能源系统为主体,考虑多能源互补、风光不确定性与计及不同能源负荷优先级的电-气-热综合能源系统故障恢复方法。

电、气、热网络是独立的个体系统,如果分别进行研究则失去了综合能源系统的意义,所以需要加入一个能源整合系统将三网连接在一起,实现不同形式能源的互补。

当故障发生后,系统被划分为许多孤岛,有些孤岛甚至没有能源的供应,无法正常运行。为了尽可能多地恢复负荷,需要通过联络开关对系统结构进行重新划分,以形成有能源输入的可恢复区域。同时,在众多重构方案中,要考虑线路的损耗成本,选择最优方案。

目前大多数故障恢复方面的文献研究只是将单一的负荷恢复量作为目标函数,并未考虑到恢复负荷的成本问题;“双碳”战略以及“3060”目标的提出,使生产生活不能只考虑产能,更应注重环境保护问题,所以也需要考虑能源消耗造成的环境成本问题。

智能算法相比于传统数学方法在求解复杂程度较高、数据规模较大的优化问题上有明显优势,粒子群算法作为智能算法的一种,因其具有参数少、容易实现、易于理解等优点,而被广泛使用,但基本粒子群算法在求解多个目标函数及约束条件时,运行结果极易陷入局部最优,且寻优能力较差,所以需要对基本粒子群算法进行改进。

1.2 解决方案

建立电-气-热综合能源系统模型,加入蓄电池来降低风、光发电不确定性的影响,并根据重要程度将负荷分为3个等级:一级负荷、二级负荷和三级负荷,负荷的重要性依次降低。

建立能源枢纽中心,能源枢纽中心是由燃气轮机、燃气锅炉、热电联产机组构成的独立系统单元。

在故障恢复的第一阶段,根据系统节点间线路或管道长度,利用Kruskal算法进行最小生成树搜索,在将线路损耗成本降到最低的前提下,对故障区域进行网络重构,形成最终连接区域,得到系统预计可恢复负荷大小。

在得到上层阶段各个系统的需求后,与系统自有的出力值进行比较,如果供能量大于需求量,则将多余能源对外出售;若需求量大于供能量,则要充分考虑能源枢纽中心购买能源成本、天然气网购气成本、用户侧负荷切除的补偿成本与环境保护成本,若要进行负荷切除,则根据步骤一中的负荷等级从低到高依次进行,保证重要负荷优先恢复。

为了解决基本粒子群算法存在的早熟收敛问题,对基本粒子群算法进行优化改进,使得惯性权重因子和学习因子随着搜索次数的改变而改变,从而增强其寻优能力与全局搜索能力,使之更适合于多目标求解问题,实现能源的合理分配与充分利用,进而得到系统故障后的最优运行结果。

2 能源枢纽中心与电-气-热网模型

综合能源系统主要有配电网、天然气网、热网等环节,其中电网模型包含风光发电设备以及储电设备[17];气网模型包含储气罐、天然气输送管道、气源点、压缩机等设备;热网模型包含储热罐、热网管道等设备;配电网、气网、热网通过能源枢纽中心紧密结合在一起。

2.1 能源枢纽中心

2.1.1 能源枢纽模型

将燃气轮机(gas turbine,GT)、燃气锅炉(gas boilers,GB)、热电联产(combined heat and power,CHP)机组从传统综合能源系统中分离开来,成为一个独立的系统,其模型改进为输入、输出双端口的能源枢纽模型。能源枢纽中心模型的转换关系为

(1)

2.1.2 能源枢纽中心元件功率限制

(1)燃气轮机电功率约束。

(2)

(2)燃气锅炉功率约束。

(3)

(3)CHP机组功率约束。

(4)

2.2 储能模型

为了平抑光照、风速和负荷随时间变化的特性对配电网恢复策略制定的影响,加入了蓄电池,利用蓄电池充放电来保证分布式电源出力与负荷需求相匹配[17];储气、储热设备在气、热网发生故障时可以作为孤岛的能源供给点,保证重要负荷的正常运行。储能的数学模型为

(5)

(6)

(7)

(8)

2.3 配电网模型

线性化潮流模型的功率平衡约束采用基于Distflow最优潮流建模。

(9)

(10)

(11)

(12)

2.4 天然气网模型

天然气模型的节点流量平衡和节点气压约束参考文献[18]。

(1)天然气网节点流量平衡方程。天然气管道中天然气流量需要满足质量守恒定律,即是任意节点的总流入量等于总流出量。

(13)

(2)节点气压约束。

πmin≤πm≤πmax

(14)

式(14)中:πm为天然气网络节点压力大小;πmin、πmax分别为天然气网络节点压力的下限和上限。

2.5 热网模型

节点热功率和温度平衡方程

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式(15)表示热力平衡,式(16)、式(17)表示节点流量平衡,式(18)、式(19)表示节点融合平衡。

3 系统的网络重构与资源的优化调度与负荷恢复

3.1 网络重构

对于配电网,因为电网传输线越长造成的电力损耗就越多,所以应该选择长度较小的拓扑作为故障后的配电网的最终区域。给节点之间的电网传输线设定长度α。

对于天然气网,管道长度越短具有以下优点:首先,管道长度越短,压力损失就较小;其次,管道存储与长度成正比关系,管道长度越短越不易造成堵塞[19]。因此,选择长度较小的拓扑作为故障后天然气管网的最终区域。给每条天然气管道设定相应的长度β。

对于热网,管道选择较小长度具有以下优点:一方面,由于热能传输缓慢,热能传输过程存在时滞,长度越小,热能传输延迟越小;另一方面,由于管道外的环境温度低于热介质的温度,在传输过程中,热能可能会耗散到周围,热网管道越短,温度损失就越小[20]。因此,网络重构后的最终区域应由长度较小的管道所组成。给每条管道设定相应的长度γ。

当每个子网络的最终区域形成时,即可得到故障后系统可能恢复的负荷大小。由于综合能源系统的线路错综复杂,为了使系统故障后的网络重构阶段的能源损耗最小,上层策略采用Kruskal算法进行最小生成树搜索,上层策略的目标函数为

(20)

3.2 资源的优化调度与负荷恢复

直接负荷控制(direct load control, DLC)计划是运营商和客户之间的双边合同,根据该合同,运营商可以以预定费用对客户的负荷进行切除,即通过给予用户补偿来对其负荷进行切除。

在网络重构阶段得到各个系统的供能需求后,综合考虑能源枢纽中心购买能源成本、环保成本与对用户侧切负荷的补偿成本,由此形成了多目标协同优化问题,其目标函数为

min(CEHC+CHUAN+CQExdian+CQGxqi+CQHxre)

(21)

式(21)中:CEHC为能源枢纽中心购买能源的成本;为了响应“双碳战略”,考虑了环保成本CHUAN;CQE、CQG、CQH分别为切电、切气、切热负荷对用户侧的补偿成本系数;xdian、xqi、xre分别表示切电、切气、切热负荷量。

能源枢纽中心购买天然气成本,因此CEHC可表示为

CEHC=WGAS(FGT+FGB+FCHP)

(22)

WGAS=

(23)

式中:WGAS为天然气的市场价格;FGT、FGB、FCHP分别为耦合元件GT、GB、CHP的天然气消耗量。

环保成本CHUAN可表示为

CHUAN=WCO2εCO2(FGT+FGB+FCHP)

(24)

式(24)中:WCO2为排放CO2单位价格;εCO2为单位体积天然气所排放的二氧化碳量。

3.3 PSO算法改进

由于基本粒子群算法中ω、c1、c2为定常数,求解多个目标函数及约束条件时,运行结果极易陷入局部最优,且寻优能力较差。所以下面对基本的粒子群算法进行优化改进,使其更适合于面向多目标求解。

现拟将其随着迭代次数改变。

(25)

式(25)中:ω′为改进后的惯性权重因子,ωmax取0.9,ωmin取0.2;c′1、c′2为改进后的学习因子;tcur为当前迭代次数;tmax为最大迭代次数;c1f、c2f为c1、c2的终止值,分别取0.5、2;c1i、c2i为初始值,分别取2、0.5。

利用所有粒子的个体最优值的平均值代替每个粒子的个体最优值,这样可以排除粒子群中最差的个体最优值,避免粒子群局部最优。即

(26)

算法改进后的表达式为

(27)

3.4 算法对比分析

用标准测试函数对基本粒子群算法和改进粒子群算法进行对比;标准测试函数的相关参数如表1所示,对比范围为最优值、最差值和平均值,如表2所示。

表2 两种算法函数性能对比Table 2 Function performance comparison of two algorithms

由测试函数结果分析可得,改进的PSO算法要优于基本PSO算法。Rastrigin函数最为明显。

3.5 故障恢复策略方法框架图与流程图

方法框架图如图1所示。整个故障恢复策略流程图如图2所示。

图1 故障恢复策略方法框架图Fig.1 Framework of failure recovery strategy

图2 故障恢复策略图Fig.2 Fault recovery strategy

4 算例

使用的系统为E33-G14-H6测试系统,它由IEEE 33节点配电网络、14节点燃气网络和6节点供热网络组成。能源枢纽中心包括两个GT、一个CHP和一个GB。其中,两个GT分别与电网的B4和B30相连;GB连接到热网的H1节点;CHP连接到电网的B13和供热网络的H2;光电池(photo voltaic,PV)、风力涡轮机(wind turbines,WT)分别接入配电网的E25、E17节点,并加入了蓄电池来平复可再生能源发电的波动性;虚线为联络开关;故障位置为配电网的分支E7-E8和E11-E12且系统与上层电网断开连接,天然气网络的G3-G6和G9-G12以及热网的H2-H5。负荷优先级如表3所示。配电网节点间线路长度α如表4所示。系统结构如图3所示。天然气网络节点间管道长度β如表5所示,热网节点间管道长度γ如表6所示;储能装置充放能的效率均为0.95,自损失率为0.004,初始储能量均为63.520 9,最大、最小容量分别为180和40。设置阶段时长为1 h。

S1～S5、SS1～SS5、SSS1～SSS2为操作开关

表3 电-气-热综合能源系统负荷等级划分Table 3 Classification of load levels of electricity-gas-heat integrated energy system

表4 配电网节点间线路长度Table 4 Line length between nodes of distribution network

表5 天然气网节点间管道长度Table 5 Pipeline length between nodes of natural gas network

表6 热网节点间管道长度Table 6 Pipe length between nodes of heat supply network

4.1 使用MST进行灾后网络重构的优越性

当故障发生后,考虑网络重构是否对系统负荷恢复结果产生影响。图4为系统故障后不进行网络重构的系统结构图。

图4 故障后无网络重构的系统结构图Fig.4 System structure diagram without network reconfiguration after fault

由图4、表7可知,当故障位置为配电网的分支E7-E8和E11-E12且系统与上层电网断开连接,天然气网络的G3-G6和G9-G12以及热网的H2-H5时,若不进行网络重构,配电网有1个一级节点、1个二级节点、2个三级节点无法恢复供电,天然气网有3个一级节点、1个二级节点、3个三级节点无法恢复供气,热网有1个二级节点无法恢复供热,由于一级节点为政府、医疗必须进行恢复,所以不进行网络重构将对社会造成巨大损失。

表7 无能源输入孤岛的节点信息Table 7 Node力information of isolated island without energy input

为尽可能多地恢复重要负荷,通过联络开关对系统结构进行重新划分,以形成有能源输入的可恢复区域。同时,在众多重构方案中,要考虑线路的损耗成本,选择最优方案。因此使用MST方法,通过操作开关S1～S5、SS1～SS5、SSS1～SSS2,实现综合能源系统网络重构,并实现了线路最短以及线路能源损耗最小。使用MST进行网络重构的结果如图5所示,开关状态如表8所示。

图5 电-气-热综合能源系统最终区域图Fig.5 Final area diagram of electric-gas-thermal integrated energy system

表8 网络重构后的开关状态Table 8 Switch states after network reconstruction

由图4和图5分析可得,网络重构后的系统不存在无能源输入的孤岛,重构后的系统提供了重要负荷恢复的可能性,减少了被动切负荷数量,并且使用MST得到的网络拓扑在线路损耗方面达到最低,符合实际情况。

4.2 改进PSO与基本PSO算法的结果对比分析

第二阶段为系统的资源分配调度阶段,考虑到负荷恢复所需的供能成本可能高于通过DLC计划对客户进行负荷切除的补偿成本,分别使用基本PSO算法和改进PSO算法对模型进行求解。

通过计算得到系统在切除三级节点E18、E32、E33、G3、H6节点时整个综合能源系统的运行成本最优,最优情形下系统结构图如图6所示,基本PSO与改进PSO求解结果如图7所示,系统运行总成本对比结果如表9所示,综合能源系统负荷节点恢复情况如图8所示。

图6 电-气-热综合能源系统最优情况结构图Fig.6 Structure diagram of optimal situation of electricity-gas-thermal integrated energy system

图8 系统负荷节点恢复情况Fig.8 Recovery of system load nodes

表9 不同算法系统优化运行结果对比Table 9 Comparison of optimized operation results of different algorithm systems

实验结果表明,在相同迭代次数下,改进的PSO算法寻优性能提升明显。改进的PSO算法解决了基本PSO算法容易陷入局部最优的弊端,具有较强的鲁棒性。

5 结论

提出一种多侧协调优化的多目标电-气-热综合能源系统负荷恢复策略。在传统配电网故障恢复研究中加入气、热,构成了电-气-热综合能源系统故障恢复模型,同时提出了将MST与改进PSO相结合进行系统的恢复、优化的方法。得出如下结论。

(1)运用MST可以减少系统网络重构时的线路损耗成本,实现了无能源输入孤岛与能源的接入,保障了重要负荷的恢复。

(2)改进后的PSO相比基本PSO算法在计算速度及系统运行成本方面都得到了改善,性能更优。

下一步的工作将着重于把电动汽车、移动应急发电车加入系统,并在自然灾害的基础上加入人为攻击,进而研究系统的弹性与故障恢复能力。