不同温度下光纤传感技术用于柔性基体变形监测理论研究

杨博凯 刘小艳 叶汉青

(1.南京市长江河道管理处,江苏 南京 210016;2.河海大学土木与交通学院,江苏 南京 210016)

水工结构安全是结构健康监测的研究重点之一[1]。水工建筑物具有体积大、服役时间长、服役环境恶劣等特点,难以通过传统监测手段进行实时监测。近年来,光纤传感技术因其具有耐低温、耐腐蚀、传输距离长、力学性能好等优点,已经广泛应用于寒区建筑物的安全监测,并在水坝、水闸、输水管道等水工结构安全监测中得到了较为成功的应用[2-4]。然而,光纤传感器受到其布置方式的影响,设备监测值与结构真实应变之间存在误差,该误差受温度变化的影响较大,且水工结构经常在低温、冻融、冰荷载等严酷环境中服役,因此众多学者开展了温度变化下光纤传感器的基体变形监测研究。

孔祥龙等[5]基于光纤光栅(FBG)传感技术设计了一种用于监测混凝土冻融损伤应变的技术方法,并有效监测了混凝土冻融循环过程及残余变形。针对钢筋混凝土结构中钢筋锈蚀和混凝土冻融损伤二者存在互相加深的特点,吕海峰等[6-9]运用光纤线圈监测手段,分别对钢筋锈蚀损伤和混凝土冻融损伤的长期监测技术进行了研究。陈计信[10]提出了使用光纤法珀干涉式传感器冰冻基体内部冻融状况的检测方法,实现了同时测量冰冻基体内部的应变和温度的目的。王花平[11]推导了考虑基体热膨胀的光纤传感器应变传递理论。何志文等[12]开展了基于分布式光纤传感器的混凝土管道变形监测试验。

由上述研究可知,温度变化对光纤应变传递的影响不可忽略。然而与使用PE、PP等作为塑料护套或者支撑基材相比,PVC管道等水工结构的柔性较高、变形能力强,且PVC管道是新兴的输排水管道,具有研究价值,再用其他的材料作为支撑材料,就会复杂化。现有研究成果用于PVC等柔性基体的变形监测将存在如下问题:PVC材料的热膨胀率远大于混凝土,需进一步研究不同热膨胀率的基体对光纤应变传递的影响;PVC材料在温度升高时会软化,导致其基体弹性模量随温度不断发生变化;柔性基体会受到外贴光纤胶黏剂的约束,导致应变传递计算时低估结构的应变水平;不同温度下影响柔性基体变形监测的参数尚不明确,不能有效指导光纤传感器的实际应用。

基于上述难题,本文开展了不同温度下光纤传感技术用于柔性基体变形监测的理论研究。首先进行了基于柔性基体变形监测的光纤应变传递理论研究,讨论了不同温度作用下光纤传感器的粘贴层、护套热膨胀对光纤应变传递率的影响,研究了外贴式光纤传感器对柔性基体变形的影响机理,进行了不同粘贴剂强度和粘贴范围的柔性基体变形数值模拟。

1 温度影响下光纤应变传递理论推导

当外界温度发生变化时,受到中间层的剪切变形的影响,光纤纤芯应变与基体应变之间的差值发生变化,对光纤传感器的精确测量造成不利影响。王花平[11]在Ansari等[13]提出的Shear-lag模型基础上,进一步发展了考虑基体热膨胀的光纤应变传递理论。然而,部分柔性基础会受到光纤传感器的影响,导致光纤粘贴部位的基体材料受到粘贴剂的约束而发生协同变形,这一现象受温度影响较大,但至今没有得到充分研究。

表1列出了PVC材料的物理力学指标,根据《给水排水工程管理结构设计规范》,PVC管道弹性模量较小,因此可以看作是柔性基体。

表1 PVC材料的物理力学指标

1.1 光纤传感器的Shear-lag理论

剪滞模型一般是由纤芯、中间层、被测基体组成的三层应变传递模型,Her等[14]、Leblanc等[15]、Yuan等[16]提出了多层剪滞模型和异形粘贴层的应变传递理论,但结论基本一致:中间层的剪切变形是造成剪滞效应的主要原因。因此,不考虑黏结面破坏(滑移、脱粘)时,根据光纤传感系统的变形传递模型(见图1),光纤传感器的应变传递曲线方程见式(1)平均应变传递率计算公式见式(2)。

图1 应变传递理论模型(rf为纤芯和基体的厚度)

(1)

(2)

式中:λ为剪滞系数,为研究光纤应变传递的主要参量,描述了中间层在光纤-基体协同变形中的影响;Ef和Em分别为纤芯和基体的弹性模量;εf(x)和εm(x)分别为纤芯和基体的应变分布;va为中间层的泊松系数。

(3)

(4)

式中:αf和αm分别为纤芯和基体的热膨胀系数,纤芯和基体的热膨胀系数差异越大,应变传递率也越低。如果令k=αf/αm,研究k与STR(应变传递率)和ASTR(平均应变传递率)的关系,如图2(a)和图2(b)所示。由图可知,k值越小,代表纤维和基体的热膨胀系数差异越大,光纤传感器的STR和ASTR也越低。

图2 k与STR和ASTR的关系

1.2 考虑中间层热膨胀的Shear-lag理论

先计算混凝土等刚度较大的基体,分析温度变化对STR和ASTR的影响。依据表2和表3中数据使用式(5)[20]进行计算。计算结果显示,每100℃温度变化时,中间层热效应引起的纤芯应变变化不到10-6,其对传感器精度的影响微乎其微。因此,刚性基体变形监测时可以不考虑光纤中间层的温度效应。

表2 材料的热膨胀系数

表3 相关几何及物理参数

(5)

1.3 不同基体弹性模量和不同温度变化对STR和ASTR的影响

为了研究中间层热效应对应变传递的影响,本节推导了考虑中间层的热膨胀变形的应变传递模型,令εm(x)=0,根据能量守恒,中间层温度效应产生的应变能WT见式(6)。

(6)

式中:αa和αp分别为粘贴层和护套层的热膨胀系数;Ea和Ep分别为粘贴层和护套层的弹性模量;ΔT为温度的变化量。

由于混凝土基体的刚度较大,且几何尺寸远大于环氧树脂。因此,假定中间层应变能全部被纤芯和中间层吸收,纤芯和中间层的应变最终一致,有

(7)

εfT=εpT=εaT

(8)

式中:WS和Wf分别为中间层和纤芯吸收温度应力做功的能量;εfT、εpT和εaT分别为纤芯、护套和胶黏剂因中间层温度应力产生的最终应变。

又因为护套和胶黏剂是剪切变形,在剪应力沿截面线性分布的前提下,其应变能表达最终如下:

(9)

(10)

式(10)为不考虑纤芯和中间层协同变形的情况。将式(9)和式(10)的结果展示,如图3和图4所示,分别为不同温度作用下光纤的纤芯温度应变随粘贴层弹性模量和护套弹性模量增长的规律。可见,温度越高纤芯的应变越大,且温度变化较小时纤芯应变的增长更为剧烈;护套和纤芯的弹性模量造成的影响接近,这是由于粘贴剂和护套的热膨胀系数相近。以上发现证明,通过增加铠装的方式不能消除光纤纤芯的温度应变,因中间层热膨胀导致的纤芯应变最大可达500×10-6,给结构的测量带来严重影响。

图3 不同温度作用下纤芯温度应变随粘贴层弹性模量增长的趋势

考虑中间层温度应力的光纤传感器STR和ASTR表达式见式(11)和式(12)。

(11)

(12)

由此可见,中间层热膨胀造成的纤芯应变叠加在基体应变分布上,与基体变形诱发的纤芯应变相对独立。此外,环境温度增加也会导致粘贴层(环氧树脂)软化,其弹性模量下降,截面黏性上升,这些因素均会对光纤纤芯的应变造成影响[17]。

2 温度影响下外贴式光纤对柔性基体的影响

2.1 不同基体弹性模量的外贴光纤传感器数值模拟

为说明柔性基体受外贴式光纤影响的机理,并与理论结果进行对比,本节开展了不同基体弹性模量的外贴式光纤传感器数值模拟。使用ABAQUS软件,对粘贴在矩形基体上的光纤传感器进行建模:设置光纤纤芯为桁架,并内置于圆形护套内部;圆柱形护套外部包裹矩形胶体,并居中安置在长方体基体表面;基体/胶体、胶体/护套之间均为绑定,光纤纤芯为护套的内置区域;采用在基体单端完全固定,并在对面施加位移的方式进行加载;胶体的弹性模量固定为30GPa,基体的弹性模量在每一次分析完成后依次递减,其余材料参数见表1和表2;采用静力学方法进行分析,并在分析完成后,将结果展示在图5中。由图5可见,随着基体弹性模量的下降,基体表面受到胶体约束变形的范围越大,受到约束的程度也越明显;从剖面图也可以看出,基体受到约束的深度随着其弹性模量的下降而更深。

图5 不同基体弹性模量的外贴光纤传感器数值模拟(mises应力)

当基体弹性模量低于胶体时,接触面基体受到胶体的约束,其应变水平下降,与基体的整体真实变形不同。基体受到胶体约束的区域有限,和基体整体变形相比较小,局部的变形不能代表整体的变形。因此,光纤实际监测的是受到约束的基体变形,低估了基体的应变水平。

2.2 柔性基体的光纤外贴处理方法

为了消除这一因素对光纤监测的影响,本文主要提出两种方法:数值法和封装法。数值法是指:通过数值模拟的方法,确定受到约束的基体的范围和应变梯度,并在应变传递的理论分析中进行推导。封装法是指:采取规范化封装的方式,使用基体材料封装光纤传感器,将胶体对基体的约束作用限制在封装层中,达到规范化监测的目的。前者基于数值模拟,对数值模拟的精度要求很高;后者基于光纤传感器封装,对工艺要求很高。王花平[11]曾采用柔性沥青胶浆封装光纤传感器,以达到保护光纤的目的,但没有深入探讨基体材料封装对缓解接触面局部约束的效果。

2.2.1 数值法

数值法根据数值模拟的结果,计算受约束基体层的范围和应变梯度,具体思路见图6(a),从模型中提取切片,并选取胶体下部的应变,根据应变曲线判断受到影响的基体范围和应变梯度。图6(b)～图6(o)是从图5的结果中提取的切片,从图中可以发现随着基体弹性模量的下降,基体受到胶体影响的区域越来越大。

图6 不同Em/Ea的胶体影响基体的范围和应变梯度

按照图6(a)中所述的方法,提取的应变梯度数值见图7。然而,在将受影响的区域作为中间层进行计算之前,应提出一些假设以简化分析过程:ⓐ忽略基体和胶体接触面的端部集中应变,此处变形规律性不强,对分析结果影响不大;ⓑ将应变水平与基体平均应变相

图7 根据模拟结果提取的基体应变梯度

差超过5%的区域定为受影响区域;ⓒ将受影响区域在光纤的轴向方向近似为矩形,与截面平行方向则为圆形。

因此,外贴式光纤的应变传递分析模型应为如图8所示的5层结构。考虑上节中提出的温度对纤芯应变的影响,受影响的基体层改变的是式(12)中的剪滞系数,基于吴入军等[21]推导的6层应变传递模型,可以得到5层应变传递剪滞模型的监视系数,见式(13)。

图8 考虑柔性基体的光纤真实应变传递模型

(13)

式中:rt和Gt分别为受影响的基体的直径、切变模量。

结果表明,应变梯度的取值随基体弹性模量下降而增大,基本符合式(12)的规律,拟合过程见图9。

图9 基体材料受影响的深度与基体弹性模量的关系

(14)

2.2.2 封装法

和数值法相比,封装法是一种主动选择的方法,有助于规范化光纤监测布置,能较好控制测量误差(见图10)。光纤传感器在使用基体材料封装后,使用较少的胶体将光纤传感器和基体结构封装。此情况可以不考虑胶体层对光纤应变传递的影响,极大简化了计算过程,其剪滞系数按式(15)计算。

图10 基于封装法的光纤应变传递模型

(15)

然而,封装法是要建立在数值法的基础上的,根据式(14)的结果,对基体材料封装的厚度进行选取,过厚或过薄的封装厚度都会导致监测结果偏小。

3 温度变化下次生灾害影响光纤应变传递的初步讨论

3.1 冻融环境下粘贴层对光纤应变传递的影响

在光纤传感系统中,常使用环氧树脂或建筑结构胶作为其粘贴层。根据叶娇凤[22]的研究,在冻融环境下,环氧树脂的抗压强度和弹性模量随冻融次数的增加而明显降低;部分环氧树脂因冻融而脱黏,导致粘贴长度降低。由于粘贴层的力学性能对光纤应变传递影响较大,叶宇霄等[23]分析了环氧树脂的弹性模量和粘贴长度对光纤应变传递的影响,认为当保证一定粘贴长度后,环氧树脂弹性模量对光纤应变传递的影响有限,因此粘贴长度是影响光纤监测的主因。参考任亮等[24]提出的应变传递率计算模型,结合本文研究,计算不同粘贴长度下光纤的应变传递率,见图11。

图11 不同粘贴长度下应变传递率的分布

3.2 冰覆盖下粘贴层性能退化对光纤应变传递的影响

目前没有查阅到任何对冰覆盖下的光纤应变传递进行研究的文献。外贴式光纤被冰层覆盖的示意图见图12。

图12 冰层覆盖下光纤的应变传递

显然,冰层对光纤的影响因素主要有低温、结冰过程中在环氧树脂径向挤压光纤造成的光纤轴向泊松应变,在冰层重力作用下挤压光纤导致的光纤轴向泊松应变。由于结冰膨胀率难以控制,且小尺寸围压下环氧树脂泊松比难以测算,本文暂不展开讨论。仅在此提出考虑冰层的光纤应变传递系数表达式:

(16)

式中:υg为小尺寸围压下环氧树脂泊松比,建议采用10mm×10mm×50mm的棱柱体进行试验,试验时必须为低温环境(-10～0℃);ri为冰层的厚度。式(16)中的数字0.1代表的是结冰过程中的膨胀率(这里假设10%)。可以看出,覆冰状态下冰重力和冰膨胀率是影响光纤应变传递的关键因素。但该部分结论仍需后期开展相关试验进行检验。

4 结论与后期研究

本文针对PVC材料等柔性基体的光纤监测问题,提出了不同温度作用下光纤传感技术用于柔性基体变形监测理论,讨论了不同温度作用下光纤传感器的粘贴层、护套热膨胀对光纤应变传递率的影响,开展了不同粘贴剂强度和粘贴范围的柔性基体变形数值模拟,并结合理论研究和数值模拟的结果提出了柔性基体的光纤监测方法。得到以下结论:

a.柔性基体的热膨胀是影响光纤传感器的应变传递率的主要因素,光纤中间层热膨胀也将严重影响光纤传感器的监测值,不同温度作用下纤芯温度应变随粘贴层和护套的弹性模量增长而增长。

b.粘贴剂的强度影响柔性基体的受约束程度,粘贴剂的强度越大,柔性基体的受约束的范围越大,应变梯度也越大。

c.本文提出的数值法和封装法可以为光纤监测柔性基体的变形提供参考。

目前为止,温度变化下次生灾害影响光纤应变传递的相关研究尚未见诸报道,本文仅进行了一些初步讨论,如针对冻融循环和冰覆的工况,后期将开展试验和模拟研究,进一步完善光纤传感器在极端环境下的工作性能。