不同密度采集数据的配电网线损连续计算方法

阮 琪， 杨 超， 王涵锋

（1. 国网浙江宁波市供电有限公司，浙江宁波 315000；2. 三峡大学，湖北宜昌 443000）

0 引言

线损是供电量和售电量之间的差值，包括理论线损和管理线损。管理线损指由于测量误差、管理不善等原因造成的线损。理论线损是电网在输送和分配电能过程中的实际损耗。通过计算理论线损，可以明确电网中损耗的组成。理论线损也被电网公司用来研究线损的来源。为了找出线损异常的原因并制定针对性更好的线损降低策略，提高理论线损计算的准确性是电力公司工作中的一项重要任务，可为电力系统的精益管理，进一步提高电网经济性。

目前常用的理论线损计算方法有均方根电流法、平均电流法、损耗功率因数法、前向-后向发电法、潮流计算、等效电阻法等[1-4]。其中，均方根电流法计算简单，但由于配电网结构复杂，若参数不完善，则无法保证方法的准确性，由此产生的误差可达到-23%至29%[5]。平均电流法需要假设每个负载节点的功率因数和负载曲线与网络的第一个分支相同，忽略沿线的电压损失，因此计算结果存在一定误差。此外，功率波动也影响形状因子的确定[6]。由于配电网电压波动较大，潮流计算容易出现初始值不合适而导致收敛失败的问题。中压配电网的结构复杂多样，导致数据收集困难[7-8]。等效电阻法由于所需数据量小、计算简单，在中低压配电网中得到广泛应用。但等效电阻法使用与平均电流法相同的条件计算等效电阻，因此存在相同的问题。损耗因数法使用载荷曲线的最大值来计算与均方根值的等效关系，仅需要较少的计算数据，但损耗因数不容易计算，计算精度较低[9-11]。

为了响应可持续发展政策，分布式发电作为一种新的能源技术正在迅速崛起，由于其具有低成本、环保、位置灵活等优点，在电网中所占的比例越来越高。在大多数研究中，DG 仍然被视为模型中的一般荷载节点。然而，随着配电网自动化程度的提高，DG 通常配备了高密度采集设备。DG 的数据采集具有更高的密度特征，如调度系统，包括实时信息，如DG 每个节点的电压、电流、有功功率和无功功率。然而，传统的方法（如等阻法）并没有充分利用收集的高密度数据。因此，本文提出一种考虑不同密度采集数据的配电网线损计算方法的连续计算方法，旨在提高线损计算的准确性。

1 考虑局部高密度采集数据的配电网潮流计算

配电网通常是一个辐射状结构，数据分散，点多，每个点的信息较少，因此比传输网更难收集信息。配电网数据主要分为四类：有功配电网运行状态、相关监测信息影响、DG 输出的配电网相关区域天气信息以及网络中用户的状态和营销信息。随着智能配电网信息技术、自动化和交互水平的提高，DG 接入端采集的数据不再仅仅是一段时间内的有功和无功信息，而是具有高密度的特点，即可以采集实时电压和电流数据。如果这些数据能够有效地用于计算，计算结果的准确性将得到提高。

电力企业要求各单位积极建设和完善闸站自动电能计量系统平台，实现闸站电能计量“全覆盖”，数据报送“无缺点、无误差”，满足各级电力单位统计计算、线损理论计算、管理各种网关、管理系统参数、基本数据搜索、系统架构和拓扑分析。测量设备和电网运行模式发生变化后，应尽快更新和维护相应的基本信息。图1为配备自动测量装置的DG 的10 kV 配电网的示意图。根据安装位置，测量装置可分为以下四种类型。①与上级电网相连的变压器处的10 kV 配电网如图1 中AMD1 所示，测量周期通常较短，约为1 s～5 s，以满足调度要求，测量信息包括网络第一分支的电压、电流、功率等。②站区变压器低压侧如图1 中的AMD2 所示，测量数据包括电压、电流、功率和电量。③低压用户与电网的连接如图1 中的AMD3 所示，测量数据包括电压、电流、功率和电量。④DG 与电网的连接如图1 中的AMD4 所示，测量数据包括电压、电流、正向和反向功率以及电量。35 kV 以下配电网DG 收集装置的现有技术要求如下：DG 信息采集设备每5 min 上传一次完整的遥测和远程信息处理数据（时间间隔可以匹配）；DG 信息采集设备每15 min 上传一次电力数据（可指定时间间隔）。

图1 配备自动测量装置的10 kV配电网示意图

2 中压配电网数据特征

基于上述实际情况，将配电网信息归纳为以下特点。

（1）数据类型多种多样。收集的数据主要包括用电量、A、B、C 三相电压以及A、B、C 三线电流，以及有功和无功功率、终端和设备信息。

（2）大数据量。监测终端电压、电流和功率数据 的 采样间 隔为5 min～30 min（以5 min 为单 位可调）。

（3）数据收集密度不一致。可用数据可分为高密度数据和低密度数据。24 点采集指每小时采集一次数据，该时段的计算值被视为该小时的平均值；96 点采集意味着每15 min 采集一次数据，使用这15 min的平均值进行计算。本文中，在96个点及以下收集的数据被视为低密度数据，而在每分钟一个点收集的数据则被视为高密度数据。

高密度数据主要为电源类型，包括网络第一分支故障记录设备的电压和电流数据以及终端电压。高密度数据的来源是线路出口、故障记录和数据采集终端。在图1 中，AMD1 和AMD4 收集的数据是每分钟收集一次的高密度数据。低密度数据主要是收集的电力信息。图1 中的AMD2 和AMD3 每15 min收集一次功率数据。收集的数据是低密度数据。在具有DG 接入的配电网中，既有高密度数据，也有低密度数据。如果能够充分利用收集到的高密度数据，将有助于减少负荷波动引起的理论线损计算误差。

3 DG配电网线损理论计算

虽然等效电阻法是最常用的方法，但当负载剧烈波动时，它有很大的误差。潮流计算的优点是计算精度高，缺点是配电网需要收集大量数据和信息。本研究使用网络第一分支和分布式电源接入点的高密度数据采集设备，利用高密度数据补充低密度数据，利用Newton-Raphson计算线损。

3.1 带DG的配电网各元件模型

3.1.1 DG节点

DG 入口处的测量信息包括电压、电流、正向和反向功率以及电能。采集频率为1 min/点。m个分布式电源插座在时刻t时发出的功率记录为：

式（1）中，Sht是第h个DG 在时刻t时发射的视在功率，Pht是第一个DG（在时刻t）时发射的有功功率，是一个DG于时刻t时释放的无功功率。

3.1.2 网络的第一个分支

配电线路头部的测量信息包括电压、电流、正向和反向功率、电量等。采集频率为1 min/点。在某个时间t通过配电线路第一节点的功率记录为：

在式（2）中，S0t是时刻t时流过网络第一分支的功率，P0t是瞬间t时流过网第一分支的有功功率，Qt0是在时刻t时流经网络第一支的无功功率。

3.1.3 加载节点

负荷点的测量信息包括电压、电流、功率和电量。采集频率为15 min/点。（t，t+T）时n个负荷节点的有功和无功电量为Wpi和Wqi（T=15 min）。

3.2 考虑不同密度采集数据的配电网线损连续计算方法

（1）输入已知量，包括支路阻抗数据、节点电压、功率数据等，其中节点数据包括配电网首节点电压、分布式功率节点功率和电压、一定时间段内的负荷节点功率。

（2）计算负载节点的瞬时功率。

计算要分配的功率，即网络第一个分支的功率与DG 产生的功率之和减去预测线损的值，如式（3）所示。

式（3）中，SLt为待分配功率，PLt为拟分配有功功率，为需分配无功功率，SGt为配电网第一端的功率与分布式电源产生的功率之和，损耗loss%为预测线损率。预测线损率取工作日电网实际线损率的平均值。StG由式（4）计算得出。

计算负载节点处的瞬时功率。假设未知负载成比例分布，即发电机总功率与负载功率成比例分布并计为负载功率，则通过以下公式计算时刻t时每个负载节点的功率。

式（5）中，Ptli是第i个负载节点在时刻t吸收的瞬时有功功率，Ki是第i负载的功率分配系数，PtL是在时刻t分配给配电网的有功功率。Ki的计算公式如式（6）所示。

每个负载节点在时刻t的无功功率由式（7）计算。

式（7）中，Wpi和Wqi分别是第i个负荷节点在时间（t，t+T）的有功和无功电量，Qtli是第i负荷节点在时刻t吸收的瞬时无功功率。

基于每个节点和每个分支的已知参数形成节点电导矩阵，所述节点电导阵的表达式为：

将系统节点类型分为3 类：PQ、PV 节点和平衡节点。PQ 节点表示具有已知有功功率P和无功功率Q的节点；PV 节点表示具有已知有功功率P和节点电压幅值的节点；平衡节点表示具有已知节点电压幅值和相位角的节点。将配电网首部节点视为平衡节点，DG 节点视为PQ 节点，负荷节点视为PQ节点。设置初始值。编写PQ 节点和PV 节点的功率方程。

雅可比矩阵如式（11）所示。

求解校正方程，得到节点电压校正。纠正每个节点的电压。确定收敛条件是否满足：如果是，结束循环；如果没有，返回步骤4。每分钟计算一次潮流，以获得实时线路功率损耗。随着时间的推移进行汇总，以找出代表性时间段或代表性日期的总损失。

（3）个案研究。

本节中提出的方法在ⅠEEE 17 节点系统上进行了验证，如图2所示。该算法是在MATLAB R2017b平台上编写的，并在CPU 型号为i5-4440、3.10 GHz和6 GB RAM的PC上运行。

图2 ⅠEEE 17节点系统

目前，普通智能电表收集96 点数据，即每天收集96次数据，每15 min收集一次。通过使用新的集中器以平均每分钟100 m 以上的高交互速率与电表通信，在一些地方实现了分钟级用电量数据的实时主动报告，这些新型集中器一般应用于分布式电源侧。因此，假设配电网电源侧设备的测量周期为1 min，负荷侧设备的测试周期为15 min。

采用传统的等效电阻法计算该系统的1 h 线损率。采用Newton Raphson 方法计算该系统的功率流，其中节点1 作为平衡节点，其余节点作为PQ 节点用于功率流计算。经过四次迭代，系统达到了收敛精度要求。用本文提出的方法计算了代表时间段的线速率，并将三种方法的结果与实际值进行了比较，如表1所示。

表1 三种理论线损计算方法的比较

每个方法与真实值之间的误差比较如表2所示。

表2 三种理论线损计算方法的相对误差

将系统中所有负载节点的功率设置为波动，波动范围为80%～120%。结果如表3所示。

表3 三种理论线损计算方法的相对误差（所有负载节点的功率波动）

将所有负载节点的功率降低20%，计算结果如表4 所示。将所有负载节点的功率增加20%，计算结果如表5所示。

表4 三种理论线损计算方法的相对误差（负载节点功率减少20%）

表5 三种理论线损计算方法的相对误差（负载节点功率增加20%）

通过比较可以看出，在四种典型情况下，传统等效电阻法的最大误差高达20%或更多。线路损耗结果中的误差是由于等效电阻法在计算中没有考虑DG 和负载在短时间内的功率波动。潮流计算的误差较小，约为6%，误差值相对稳定。这是因为潮流计算考虑了DG 的波动性，但没有考虑短期内负荷的波动。因此，当实际负荷在短时间内波动不大时，潮流计算的精度较高。本研究提出的方法的相对误差约为1%，在3种方法中精度最高。这是因为与等效电阻法和潮流计算相比，该方法充分利用了DG的高密度数据。

4 结论

提出了一种考虑不同密度采集数据的配电网线损连续计算方法。该方法充分利用了DG 和调度系统的采集信息，与传统方法相比，线损计算精度更高。在ⅠEEE17 节点配电网系统中的算例结果验证了该方法的准确性。仿真结果还表明，该方法适用于各种场景下的线损计算，具有在实际配电网中应用的潜力，为采用分布式电源的配电网系统的线损分析和管理提供了依据。