河道大坝渗流模型与仿真分析

宋小荣

（安庆市长江河道管理处三分处，安徽 安庆 246000）

兴建河道大坝是重要的水利工程[1]。通过兴建河道大坝，可以对上下游水位进行有效干预和调控，从而达到枯水期蓄水和丰水期泄洪的目的。河道大坝在发挥防汛泄洪重要作用的同时，还是储水蓄能、水力发电的重要基础设施[2]。河道大坝对人们具有重要意义，但经常面临各种潜在威胁。与地震、暴雨和飓风等直接灾害不同，河道大坝受到水面以下的持续冲击和压力，可能导致隐蔽的渗漏风险。在河道大坝的底部，因渗漏导致的持续渗流循环会影响河道大坝的地基强度和整体强度，轻则出现缝隙和裂纹，重则可能导致河道大坝出现横移和垮塌，对河道大坝的安全造成极大威胁[3]。同时，因为渗漏具有隐蔽性和持久性的特点，给河道大坝的安全检查带来很大的难度。因此，该文通过分析河道大坝渗漏风险，构建两种渗流模型进行仿真分析。

1 河道大坝渗漏分析

河道大坝的根基和整体结构分别位于水上和水中其底部的根基部分位于水下的土壤内，持续受到地下水系的侵蚀，因此存在安全隐患。

地下水系和地表水系是一体的，因为在土壤下，所以无法有效地进行观察。地下水系保持一定速度流动，并非是静止的。虽然大坝底部和根基结构是密实的整体，但周边的土质结构会因岩石、砂砾等形成孔隙，从而满足地下水系的流动条件。经过常年冲刷和侵蚀，大坝底部和根基结构会出现孔隙，这些孔隙会随着侵蚀时间增加逐渐深入并贯通。该过程体现了地下水系的巨大侵蚀作用，从大坝结构表面逐渐侵蚀大坝结构内部。渗漏是地下水系经过大坝结构内部孔隙流动的过程。

渗漏不断扩大会降低大坝底部和根基的结构强度。渗流流经的孔隙会逐渐变大，严重影响大坝底部和根基的结构稳定性。随着侵蚀时间不断增长，这种破坏程度会导致大坝整体滑移甚至坍塌，造成极大的安全隐患。因此，有效地观测渗漏现象就成为保障河道大坝安全的技术手段。然而，被侵蚀部分深入水面和水底，无法持续观察，现在通常采用模拟法复现大坝底部和根基部分的渗漏情况。例如制作一个密闭的容器，用同样的结构材料和土质材料模拟大坝和大坝周围的基土土质，注入水模拟河水的流速和相关的自然环境条件，经过长时间地观察和统计，发现大坝可能出现的渗漏情况。

随着模拟试验的数据量不断增加以及三维仿真技术发展，仿真法是目前观察河道大坝渗漏情况的常用方法。在仿真平台中，可以仿真配置河道大坝、河水和各种环境条件，并通过改变参数进行各种调整。再通过设定时间维度对大坝的渗漏情况进行仿真。通过设定时间轴，采用仿真法可以很大程度地缩短试验周期，提升观察效率。

如果通过试验法或仿真法观察的大坝渗漏满足一定规律，那么这种渗漏称为稳态渗漏。反之，称为非稳态渗漏。

2 构建河道大坝的渗流模型

对河道大坝可能发生的渗漏渗流问题来说，如果需要进行三维仿真，就要设定对应的数学模型。如果渗漏发生的水文条件、环境条件、地质条件和大坝自身的结构条件都能被数学抽象化，构建渗漏模型就相对容易。领域内大量的数据统计和经验总结显示，计算地下水系的渗漏速度通常满足Dacci 模型，如公式（1）和公式（2）所示。

式中：v为河道大坝遭遇渗漏侵蚀时的地下水系中水的流速，m/s；K为河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件对渗漏过程的影响系数，m/s；H为河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件造成的水头损失；L为河道大坝遭遇渗漏侵蚀时渗漏长度；J为河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件造成的水力梯度。

式中：v为河道大坝遭遇渗漏侵蚀时的地下水系中水的流速，m/s；Q为河道大坝遭遇渗漏侵蚀时的地下水系中水的流量；A为河道大坝遭遇渗漏侵蚀时的地下水系中水流的截面面积；K为河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件对渗漏过程的影响系数，m/s；J为河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件造成的水力梯度。

根据Dacci 模型进一步推导多元偏微分渗漏模型，如公式（3）所示。

式中：x为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件中的x向坐标；y为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件中的y向坐标；z为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件中的z向坐标；vx为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时渗漏水流速度的x向分量；vy为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时渗漏水流速度的y向分量；vz为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时渗漏水流速度的z向分量；S为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件的作用边界；H为河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件造成的水头损失。

在多元偏微分渗漏模型下，如果河道大坝发生渗漏符合稳态条件，就如公式（4）所示。

式中：x为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件中的x向坐标；y为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件中的y向坐标；z为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件中的z向坐标；vx为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时渗漏水流速度的x向分量；vy为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时渗漏水流速度的y向分量；vz为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时渗漏水流速度的z向分量；Kx为河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件对渗漏过程的影响系数的x向分量；Ky为河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件对渗漏过程的影响系数的y向分量；Kz为河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件对渗漏过程的影响系数的z向分量。

在多元偏微分渗漏模型下，如果河道大坝发生渗漏符合非稳态条件，就如公式（5）所示。

式中：x为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件中的x向坐标；y为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件中的y向坐标；z为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件中的z向坐标；vx为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时渗漏水流速度的x向分量；vy为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时渗漏水流速度的y向分量；vz为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时渗漏水流速度的z向分量；K为河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件对渗漏过程的影响系数；S为饱和状态下河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件的作用边界；H为河道大坝遭遇渗漏侵蚀时土质条件造成的水头损失。

3 河道大坝安全状况的仿真分析

对河道大坝可能发生渗漏的风险进行分析，并对比试验法和仿真法的执行机理。在Dacci 模型的基础上，对河道大坝的稳态和非稳态渗漏情况进行数学建模，从而奠定河道大坝安全状况分析的仿真研究基础。

因为洪水爆发期的河水水位更高，大坝底部和根基部分所承受的水压更大，发生渗漏的风险更高、已经出现的渗漏流速也会更快。所以在洪水暴发期，要对河道大坝可能发生渗漏问题的安全状况进行观察。

河道大坝在洪水期发生渗漏的渗流方向仿真结果，如图1 所示。

图1 中，有箭头的小线段为渗漏发生的方向。从图中可以看出，河水的流向从左至右，在河道大坝左侧根基处渗漏十分密集。水面上的大坝部分也可能存在一定程度渗流，这与河浪掀起的高度和频次有关。

在设定好河水、河道大坝和所在环境的各种条件后，进一步观察洪水期河道大坝发生渗漏的渗漏量等值线图，如图2 所示。

图2 洪水期河道大坝发生渗漏的渗漏量等值线图

图2 是河道大坝整体的三维仿真图，左侧和右侧分别为左侧岸基和右侧岸基，中间部分为河道，正中为河道大坝。在图示的角度下，河水从左上向右下方向流动，即大坝左上方为上游区域、大坝右下方为下游区域。

在洪水期，河道大坝上游区域水位大涨，与河道大坝的下游区域形成了很大的水位差，因此河道大坝左上侧面的压力接近预警的高位，增加了河道大坝发生渗漏的危险性。

进一步观察在正常水位下，河道大坝发生渗漏的渗流方向仿真结果，如图3 所示。

图3 河道大坝在正常水位下发生渗漏的渗流方向仿真结果

图3 带箭头的小线段为渗漏发生的方向。从图中可以看出，河水的流向是从左向右的，与图1 所示的洪水期相比，正常水位下的渗漏在河道大坝左侧根基处没有那么渗流。水面上的大坝部分可能有一定程度渗流，与河浪掀起的高度和频次有关。

在设定河水、河道大坝和所在环境的各种条件后，进一步观察正常水位下，河道大坝发生渗漏的渗漏量等值线图，如图4 所示。

图4 正常水位下河道大坝发生渗漏的渗漏量等值线图

图4 是包括河道大坝整体的三维仿真图，其左侧和右侧分别为左侧岸基和右侧岸基，中间部分为河道，正中为河道大坝。在图示的角度下，河水从左上向右下方向流动，即大坝左上方为上游区域、大坝右下方为下游区域。

因为在正常水位下，河道大坝上游区域水位明显低于洪水期，与河道大坝的下游区域的水位差也明显变小，所以导致河道大坝左上侧面的压力相对安全，使河道大坝发生渗漏危险的可能性明显降低。

4 结论

河道大坝是江河中的重要水利工程，可以起到防汛泄洪、水力发电等重要作用。由于河水反复冲击，河道大坝经常面临渗漏风险，因此可能降低大坝整体强度，甚至导致大坝垮塌。为解决河道大坝可能出现的渗漏问题，该文对可能出现的渗漏形式进行理论分析。在该基础上，根据微分方程理论构建河道大坝2 种渗流模型，应对稳态渗漏和非稳态渗漏2 种情况。根据试验目标的仿真分析结果，经过防渗防漏处理，目标河道大坝没有出现危险级别的渗漏情况。说明该文提出的渗流模型和仿真方法，可以有效检测和预警河道大坝的安全状况。