邻近地网暂态特性研究

冉 冉,陈佳祺,陈思学,刘芸秋,戴丽平,郭在华

(1.中国石油集团大连安全环保技术研究院,辽宁 大连 116031;2.中国长安汽车集团有限公司,北京 100089;3.中国气象局大气探测重点开放实验室,成都 610225;4.成都信息工程大学电子工程学院,成都 610225)

0 引言

接地网在雷电防护领域中扮演着重要角色。当大振幅、高频率的雷电流冲击地网时,并且由于地网导体的纵向电感影响,这使得雷电流通过地网向远处泄流更加困难[1],同时大部分的电流聚集在地网的雷电流注入点周围,造成了地电位的分布极不均匀,其电流幅值也要比工频故障时大得多,所以雷击引起的危害要高于工频故障。在这一雷电暂态过程中,地网将产生较高的地电位抬升(Ground Potential Rise,GPR)[2],强大的过电压会将线路或装置的绝缘材料击穿损坏,并对周围人员及其相连的设备造成威胁[3]。

许多研究学者对于接地网数值的计算都专门进行过研究。其中,基于电磁场模型仿真方法采用场的计算方式,有效地解决因忽略或近似求取引起的计算误差,适合于大规模地网的高频特性研究。有限元法、有限差分法和边界元法均是以此为基础进行的仿真方式。它将接地网用集总参数的电路模型表示,采用麦克斯韦方程组的微分函数方式为基本原理,并根据地网导体表面切向电流密度,磁场强度等的关系,列出它们的边界条件方程,得出在冲击电流作用下接地网各处的电位和电流[4-6]。

许多国内外研究员提出了从多个研究方向出发的计算接地网电磁场的方法。Tian等[7]利用CDEGS软件建立500 kV变电站接地网,对雷电冲击作用下的地电位上升进行瞬态分析。Ignasi等[8]提出一种基于边界元法的均匀土壤模型接地分析方法,并提出如果邻近地网远离雷击地网,这些转移电位的重要性将明显降低,其影响将是局部的。Fabio等人[9]提出了一种优于边界元法的半解析方法,模拟计算了两个地网、地网和导体之间转移地电位的情况,并给出邻近地网与雷击地网间转移地电位比例与两者距离之间的关系,以及不同情况下地网邻近导体转移地电位的比例。杨琳[10]在建立接地系统暂态性数值计算模型的基础上,分析实验过程和结果,找到了影响接地网接地电阻的冲击接地阻抗的重要因素,在进一步的研究中,开发了适合当时实验配置的便携式接地系统冲击接地阻抗测试装置;李景丽[11]在重庆大学研究基于接地仿真的碰撞模拟实验室,构建了接地网络的变电站式模型,在实验仿真的基础上,构建了接地装置8种典型结构的模型,研究其冲击扩散规律,分析结果,得到在冲击电流作用下,不同接地导体的不同接地装置结构的漏电流分布规律。

因此,本研究基于人工触发闪电试验,观测两个规格一致但相距10 m的雷电流注入地网(雷击地网)和无连接导体的邻近地网的地电位抬升电压特征,在COMSOL Multiphysics有限元仿真软件的基础上,搭建相距10 m的接地网电磁暂态模型,并将采集到的试验数据和仿真数据进行对比,以此来分析雷电流在地网中的分布规律。

1 野外实验布置

1.1 试验布置

本研究采用广州市气象局的雷电野外实验基地在2019年基于人工触发闪电的防护试验,具体实验装备见图1。

图1 野外试验现场布置示意图

图2 T051527 RS4回击电流波形放大图

地网电位抬升电压测量先由阻容式分压器分压,再由HBM高压隔离采集系统采集和记录。主动地网分压器分压比587∶1,高压臂电容307.0 pF,信号经100倍衰减器衰减;被动地网分压器分压比为5 268∶1.高压臂电容452.0 pF,信号未加衰减器。电位抬升电压测量采样率为10 MS/s。

主动地网格栅尺寸为10 m×10 m,由4个5 m×5 m的格栅组成,水平连接导体由40 mm×4 mm镀锌扁钢制成,埋深0.8 m,垂直接地体为40 mm×40 mm×4 mm,长度为2.5 m镀锌角钢。采用三电平法测量,每5 m均匀分布在地网周围,有源地网工频接地电阻为11 Ω。被动地网与主动地网基本相同,但没有垂直地极,其工频接地电阻值为11.4 Ω。由于GPR受土壤电阻率、接地网性能及雷电流波形的影响,根据不同的距离影响,其转移电位,可能会有较大不同实验测量主动地网和被动地网周边的土壤电阻率分别为314 Ω·m 和250 Ω·m。采用10 kV电压作为测量零电位的参考点,并埋地外引接地,零电位参考点和主动地网的距离为63 m,在引流杆的北面,如图1所示。

1.2 数据分析

针对GPR观测试验,在3个雷暴过程中,共记录了6次完整的触发闪电观测数据(GPR电压和闪电电流)。笔者根据触发闪电的日、时、分,依次记为闪电T051527(6月5日15时27分成功)、T051622、T061405、T061417、T111241和T111243。本章分析的回击有6次,具体数据列于表1。

表1 闪电回击数据分析表

回击雷电流峰值变化范由围为-5.6 kA～-23.5 kA,几何平均值为-14.3 kA。雷电流峰值10%～90%上升时间很短,其范围为0.08 μs～0.50 μs,几何平均值为0.26 μs;半峰宽度变化范围为1.4 μs～28.4 μs,其几何平均值为6.7 μs。雷电流10%～90%上升时间陡度的最小值为15.3 kA/μs,最大值为101.7 kA/μs,几何平均值为37 kA/μs。有的回击过程电流在下降阶段叠加再次放电的过程,并出现明显的次峰,其对应半峰宽度明显变大,如T051527的第5个后继回击RS5为18.5 μs。

回击引起的GPR电压峰值范围为-52.6 kV～-272.2 kV,几何平均值为-129.7 kV,其中200 kV以上占7.7%,100 kV～200 kV占64.1%。由图3可见,雷击地网GPR电压10%～90%上升时间很短,范围0.22 μs～0.72 μs,几何平均值为0.28 μs,略大于触发闪电电流的上升时间(0.26 μs)。上升时间10%～90%之间的平均陡度的变化范围123.0 kV/μs～845.3 kV/μs,几何平均值为364.9 kV/μs。雷击地网地电位抬升半峰宽度范围为0.38 μs～8.82 μs,几何平均值为1.76 μs。比触发闪电电流对应的值要小很多,这是因为GPR电压峰值在短时间有个快速下降的过程。

图3 雷击和邻近地网GPR波形叠加图

雷电流通过接地网向四周扩散时,会导致其周围的导体形成高电位,称为转移电位。转移电位的大小决定于注入电流在该点的电流密度[12]。邻近地网转移电位峰值在-5.6 kV～-35.5 kV之间,几何平均值为-17.2 kV。图3是触发闪电T051527的6次回击过程引起两个地网GPR电压波形图。由图3可见,雷击地网与邻近地网电压波形具有明显的差异,前者上升沿非常陡峭,10%～90%上升时间(平均值为0.28 μs)明显短于后者;邻近地网转移电位10%～90%上升时间从1.16 μs到1.44 μs,其几何平均值为1.28 μs,是前者的4.6倍,同时与雷击地网相比峰值明显滞后,其滞后时间基本为一个常数(1.2 μs)。这与GPR高频分量随着距离的衰减有关,使得邻近地网10%～90%上升时间变长,导致邻近地网的转移电位波形发生畸变,也造成了邻近地网转移电位峰值的滞后。

邻近地网半峰宽度范围是2.6 μs～27.0 μs,平均值为4.4 μs。与雷击地网相比,其半峰宽度较大。

本研究中的邻近地网是一个隔离的独立地网,浪涌保护器(Surge Protection Device,SPD)加装在设备前端。

测得邻近地网GPR大于1.0 kV的持续时间在0.17 ms～0.49 ms之间,均值达到0.26 ms。综上所述,相互隔离的两个地网,当雷击地网注入雷电流后,邻近地网的转移电位虽然比共用地网时的GPR值低[13],但仍然有较高的峰值,在防雷接地设计时仍要考虑其危害性。

1.3 相邻地网拟合相关性分析

1.3.1 雷击地网地电位与雷电流参数关系

雷击地网GPR峰值主要由电流注入点的冲击接地阻抗所决定,由前面的分析可知,冲击接地电阻值近似为一固定值,说明雷击地网GPR峰值与注入电流峰值存在着较好的相关性,由图4(a)拟合曲线可以得到证实,相关系数R达到了0.98,其线性拟合关系式为

图4 雷击地网GPR与注入电流参数相关性

U1=10.99I-0.62

(1)

(2)

其中,U1为雷击地网电压峰值单位为kV,I为注入电流峰值,单位为kV。

由式(2)可知冲击接地电阻为10.99 Ω。值得注意的是,把雷电流回击波形的10%～90%上升陡度与雷击地网GPR峰值进行了相关性分析,结果发现他们之间也有一定关系性,见图4(b),R达0.66。说明雷电流在土壤中的泄放是产生雷击地网GPR的重要因素,但电感分量也对其有一定作用。

1.3.2 邻近地网转移电位与雷电流参数关系

在39次回击中,邻近地网转移电位峰值与引流杆注入电流峰值之间同样有很好的线性拟合关系,如图5(a)可见,相关系数R达到0.98,其拟合关系式为

图5 邻近地网转移电位与注入电流参数相关

U2=1.44I-0.27

(3)

其中,U2为邻近地网电压峰值,单位为kV;I为注入电流峰值,单位为kA。

由关系式(3)可见,其值约为注入雷电流峰值的1.44倍,与雷击地网GPR相比,约为其幅值的13.2%。邻近地网转移电压峰值与雷击地网电压峰值间也有很好的相关性,R为0.97,其关系式为

U2=0.13U1-0.77

(4)

从以上分析可知,邻近地网的GPR峰值可能是由雷击地网的电阻分量引起的,并通过土壤散流最终形成邻近地网GPR,且两地网间的互阻抗主要体现为土壤的散流电阻.而散流电阻主要受到土壤电阻率和地网规模与形状的影响,因此本文的互阻抗在试验模型构建之后即已确定。

2 数据仿真

本研究是在COMSOL Multiphysics软件的基础上,采用有限元法,求解三维瞬间变化。在考虑雷电瞬变的情况下,对其产生的电场和磁场进行相互耦合作用,建立相邻10 m的两个地网的模型,研究两地网电磁场的相互作用关系,并对雷电流冲击下的地网各分支导体的瞬态电场分布进一步分析。

2.1 雷电流波形模拟

按照IEC62305防雷基本规范的要求,采用雷电流分析Heidler时间函数,该模型与真实雷电流回击的波形变化较为吻合。

雷电流的时间函数表达式如下:

(5)

式中,I为雷电流峰值;k为电流峰值的校正系数,在文中取0.93;t为时间;T1为变化区间,取10%～90%,雷电流波形的上升时间;T2为雷电流波形半峰宽度。

COMSOL中设置的雷电流的波形图如图6邻近地网转移电位与注入电流参数相关-转移电位峰值与电流峰值关系图所示。

2.2 接地网冲击散流的数学模型

2.2.1 有限元方程

本实验中有一个十分复杂的电磁瞬间变化的过程,即接地电流在土壤中传播,然而高频率的雷电流在大地中传播时,其电荷会呈现出一种宏观的动态变化,其空间分布随着时间的推移而改变,并表现出时变场的特点[14]。在建立散流过程的数学模型时,特别是在土壤高电阻率条件下,位移电流更是不容忽视[15]。这样,地网和土壤中的冲击散流的动态过程可以用微分形式的麦克斯韦方程组来表达:

(6)

(7)

(8)

D(v(x,y,z))=

(9)

其中,ε是介电常数;σ为媒质的电导率;ω为注入电流角频率,v是标量电位。

2.2.2 边界条件

此暂态过程中,电磁场的辅助位函数会符合下列边界条件:

注入电流点满足:

(10)

式中I0为雷电流。

地表法向电流密度为零:

n·J=0,n×A=0

(11)

n·J1=n·J2,n×H1=n×H2

(12)

无穷远处电位函数为零:

v=0,n×A=0

(13)

利用有限元法进行地网特性分析时,可以很容易地将土壤的电参数、地网结构、注入电流幅值等多种因素综合考虑[16-19]。

对于接地网无穷远处的泄流问题笔者将会使用此方法来求解。由于方形接地网的对称性,使得其四周接地体上的泄流电流具有同等分布,笔者将接地网周围的土壤区域V等效为一个半径为R的半壳体Γ,且将其分为内外两部分,内部的Vin包括了电流源和有关的场域,而外域V∞ 是剩余的无穷开域。将以下空间几何坐标变换T应用到外部区域变换中[20-22],即:

(14)

(15)

在上述变换中,变换T将无穷远处的V∞转化成了半壳体上的VTr,将所有的接地网包含在这个半壳体之内;变换之前和变换之后原点坐标保持一致,其变换前后的各点均在同一射线上之上。r趋近无穷大的无界边界变为有界边界,而R′=a·R,笔者将其设置为a≥1。[23-25]

COMSOL建立的仿真冲击系统[26-27]几何模型如图7所示:

图7 仿真几何模型

2.3 模型验证和对比分析

依据本章介绍的方法对图7仿真几何模型图所示的邻近两接地网进行了考虑电磁耦合的瞬态电磁场分析,表2仿真计算结果表给出了10种不同雷电流波形下仿真方法计算出的在野外试验测量点处的地电位电压。并根据本章采用的有限元方法的计算结果,最后给出它和野外试验间的绝对误差值。每组数据研究时长是500 μs。

表2 仿真计算结果

由表2可知,运用有限元方法模拟计算得出的结果与野外试验结果基本相符。采用基于电磁场理论的方法和野外试验得到的结果误差的平均值为6.64%;对于仿真计算下得到的距离雷击地网10 m远的邻近地网电压,由于实验过程中存在着各种不确定因素的影响,邻近地网仿真计算值都比野外试验值较大,其电压与野外试验的测量点处的相对误差平均值为13.93%。虽然电压峰值仿真结果较好,但电压波形的半峰宽度和下降沿有一定的区别,一方面可能是因为野外试验中的地网受到腐蚀和模拟试验的钢筋参数有差别引起,另一个方面是由于模拟中的电压波形缺少次峰,后期试验需要进一步探究原因。同样,用雷击地网电压峰值与雷电流峰值相除,得到雷击地网的冲击接地电阻,仿真中的冲击接地电阻平均值约为11.0 Ω,与野外实验中计算的雷击地网的冲击接地电阻值恰好完全相符。

将雷电流峰值与仿真所得的雷击地网电压峰值进行拟合,得到其相关系数R高达0.998,其线性拟合关系式为

U=11.92I-9.37

(16)

对雷电流后继回击的10%～90%上升陡度与雷击地网GPR峰值做相关性分析,拟合的相关性最高,其拟合系数R达0.91。这也再次论证了,引起雷击地网GPR的原因主要是雷电流的泄放和电感分量的共同作用。此外,邻近地网转移电位峰值与引流杆注入电流峰值之间也表现出良好的线性关系,其相关系数同样很高,R为0.91。且邻近地网GPR峰值与雷电流陡度也有较好的相关性,其拟合系数同样是0.91。可得,当触发闪电注入地网时,同时会在相邻地网和附近区域产生电流场,这使得邻近地网处也产生电位,排除一些客观影响因素之外,电位大小与注入闪电电流的峰值及上升陡度呈正比例关系。但仿真中的其它电流参数如10%～90%上升时间、半峰宽度与GPR间关联并不大。

各拟合关系如下图8所示。

图8 拟合关系图

2.3.1 雷击地网的仿真分析

雷击地网由垂直接地极和水平接地极共同组成,材料选用钢材,此模型钢筋电导率为5.88×106S/m。根据野外试验雷电流波形参数测量值的平均值,设置电流的波前时间为0.26 μs和半峰时间为6.7 μs以及幅值-10.6 kA(取回击中出现频率较高的),来模拟注入地网的冲击电流。图9(a)表示出了雷击地网地电位在雷电流注入1 μs时的三维分布图。图9(b)给出雷击地网上同一水平面上的6个点处的地电位抬升电压波形图。

图9 雷击地网地电位

由图9(a)可见,进入地网的电流在土壤中呈现出三维空间的散流,沿地网导体横向扩散,并沿地网垂直钢筋方向向下散流。图9(b)中可知到达地电位抬升电压峰值时间集中在0.42 μs～0.48 μs之间。在图9(b)中的最上面的一条曲线为点5处采集的电压波形,在雷击点正下方的分支导体承受着较多的冲击电流,其电压峰值高于其他点处的电压峰值。而且,从图中能明显看出点5处GPR到达峰值的更快,上升沿较陡,可能是由于从接闪杆注入地网后,雷电流在通过点5时,快速散发进土壤,电压随时间发展变化更快。田字形地网中间两根相交导体连接处的点2,点4、点6和点8电场强度仅次于流入雷电流导体处的电场强度,这四点处计算所得电压波形基本完全重合,值得注意的是点6和点8两者电压峰值相差极小,其绝对值仅有24.6 V;点1,3,7和9的电压波形基本重合,可知该地网上电势分布是对称的。从电流入射点至导体的末端电场强度呈减小的趋势,说明从雷击点向地网四周的电流密度逐渐减小,末端的散流作用较小。因此当雷电流的注入点在地网中心时,地网散流比较均匀,这样的泄流方式会使得更多的地网导体能够得到充分利用。通过比对每一个点位的电势以及雷电流的变化波形,发现该现象:不同的分支导体中,电势和雷电流的波形变化的特征是一致的,这证明引起接地电网在雷电流通过后地电位抬升的主要因素是土壤中的泄放。地网中垂直接地电极的长度为2.5 m,设其空间起始点坐标为(0,0,0),终点坐标为(0,-2.5,0)。依次选取采集点分别为(0,0,0)、(0,-0.5,0)、(0,-1,0)、(0,-1.5,0)、(0,-2,0)、(0,-2.5,0)。材料选用角钢,建立仿真冲击系统模型如下图10(a),计算其上电势波形如图10(b):

图10 2.5 m垂直接地电极

相比于水平导体,垂直导体的电势衰减的更大,说明水平接地电极中电流的密度较大,散流能力较明显,表明雷电流在经过水平接地电极和垂直接地电极时的散流方式的不同。这是因为冲击电流在到达接地电极表面时,向外界产生强磁场,发生强烈的散流现象,从而导致了各单元相互强烈感应的结果。另一方面电磁波在导体内传输的过程中,由于发生了反射以及折射,引起电磁能量的损耗,根据能量守恒原理,能量损耗的直接结果会使导体发热而电流强度减弱,所以电场强度沿导体埋地深度的增加其相应的电场强度就会减弱[28]。

2.3.2 邻近地网的仿真分析

图11(a)是邻近地网电势的三维分布图。可以看出,邻近地网靠近雷击地网的导体部分有很强的电场,电场强度随远离雷击地网的距离的增长而不断衰减。这表明接地网向大地泄放的冲击电流在土壤中的放电距离是有限的,远处的地网导体利用率下降。但是本试验中相邻10 m的接地网仍处于需要考虑雷电防护的范围,其地电位反击电压仍然可以高达几千伏及以上。由图11(b)可以看出邻近地网GPR峰值略滞后于雷击地网,上升沿陡度相较于雷击地网GPR较平缓,与野外试验的现象一致。

图11 邻近地网地电位

3 结论

1)雷电流注入地网后,回击(电流平均值为-14.3 kA)引起雷击地网和邻近地网电压瞬间都有明显的抬升,前者电压平均值为129.7 kV,后者电压平均-17.2 kV,后者是前者的13.2%,邻近地网GPR电压幅值上出现较大的衰减。雷击地网和邻近地网GPR电压10%～90%上升时间都较短,分别为0.28 μs和1.28 μs。邻近地网10%～90%上升时间和半峰宽度相对雷击地网值变长,邻近地网波形变得较为缓和平滑,说明GPR高频分量随距离有显明的衰减。

2)根据野外试验的观测结果发现,雷击地网GPR电压峰值与注入电流峰值呈现很好的线性拟合关系,相关系数为0.98,与雷电流后继回击的10%～90%上升陡度相关系数为0.66,说明雷电流在大地中的释放是导致雷击地网GPR的主要因素,感应耦合的影响相对较小;邻近地网转移电压峰值与注入电流峰值间的相关系数为0.98,与雷击地网GPR电压峰值间的相关系数为0.97,说明邻近地网的转移电位可能是由土壤散流和雷击地网的电阻分量的共同作用形成的。

3)基于电磁场理论的仿真电压峰值与野外试验结果基本符合。由雷击地网水平方向电场强度可知:当雷电流从地网中心注入时,雷击地网散流比较均匀,从电流入射点至地网四周的末端电场强度呈减小的趋势,说明从雷击点向地网四周的电流密度逐渐减小,末端的散流作用较小。分析垂直导体在不同深度处的电势大小可知:相比于水平导体,垂直导体的电势衰减的更大,说明水平接地电极中电流的密度较大,散流能力较明显,且电场强度沿导体埋地深度的增加其相应的电场强度就会减弱。

4)从邻近地网的电势三维分布图可知:电流并不是均匀的从整个邻近地网进行泄流,邻近地网靠近雷击地网的导体部分有很强的电场,受导体自阻抗和电感效应的作用及土壤的散流作用,邻近地网电场强度随远离雷击地网的距离的增加而不断衰减。