基于双端同步响应的高压输电线路故障定位方法

刘沐辰，安景革，程定一，马琳琳，汪 挺

（1.现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学），吉林吉林 132012；2.国网山东电力科学研究院，山东济南 250003；3.国网山东省电力有限公司，山东济南 250001）

0 引言

高压输电线路承担着远距离输送电能的任务，在电力系统中发挥着不可或缺的作用。高压输电线路通常架设在环境复杂的地区，电气设备损坏、极端天气、人为事故都可能导致短路故障的发生，及时可靠确定故障发生位置，对于降低停电带来的经济损失以及提高电网可靠性具有重要意义[1-2]。

故障定位可分为行波法和故障分析法[3]。行波法的基本原理是利用暂态行波的传输时间及波形来实现故障定位。文献[4]利用灰狼算法最小预设偏移值的原理降低行波的不确定性，提高故障定位的精度。文献[5]利用密度聚类算法对电流行波信号进行聚类，提出了一种电缆行波测距新方法。文献[6]分析瞬时振幅机理，提出一种三端行波故障测距方法。文献[7]针对短路故障引起的牵引网定位精度低的问题，提出多测量点的行波定位法。故障分析法是依据系统有关参数和测量的电压、电流等电气量，通过分析计算求出故障发生位置，根据电气量来源可分为单端量法和双端量法[8]。文献[9]进行模拟故障电压与实际测量故障电压的匹配度对比分析，确定实际故障发生位置。然而在实际电气工程环境中，过渡电阻、线路参数等系统参数变化对单端量法故障定位结果的可靠性与准确性有着较大的影响。文献[10]针对传统故障定位方法难以适用于风电场集电线故障定位的问题，提出一种图学习与双端零序分量相结合的新型层次化故障定位法。文献[11]提出一种基于派克变换的双端故障定位法，通过修正线路长度提高了故障定位精度。文献[12]针对含有并联电抗器的长距离输电线路提出了基于双端工频量故障定位算法。文献[13]提出基于双端非同步数据精确线搜索比相的故障定位方法，利用全局精确线搜索法进行故障定位。在实际工程应用中，现有故障定位方法易受到新能源机组接入和可能存在的线路双端响应信息相同的伪故障区域的影响，导致故障响应信息提取的准确度下降，难以准确测定故障位置。

综上所述，本文针对高压输电线路发生短路故障后需及时确定故障位置的问题，提出一种基于线路双端同步响应的故障定位方法。本文的创新之处在于：利用短路电流系数的形式表示故障定位公式并采用广域测量系统（Wide Area Measurement System，WAMS）提取线路双端关键响应信息筛选故障支路、排除线路双端响应相同的故障伪区域，实现输电线路的准确故障定位。最后，在NEW ENGLAND 10 机39 节点系统中进行仿真测试，利用实际电网数据进行验证，结果表明本文方法是一种准确有效的故障定位方法。

1 基于双端同步响应故障定位

1.1 线路双端响应特性

线路发生接地短路故障时其双端响应特性为：同一时刻线路双端电流响应方向相反，电流响应激增后开始震荡衰减直至故障切除。近似纯感性短路电流使线路同端电压降低，由短路点计算得到线路左右两端母线电压为：

由式（1）可知，故障期间线路同端电压响应与电流响应有着相同的波动情况。当线路不同位置发生短路故障时，线路两端U/I响应随故障位置的变化而变化。

不同故障位置线路两端U/I响应变化示意图如图2 所示。图2 中，电压和电流统一使用标幺值表示。

由图2 可知，故障线路双端U/I响应存在一定规律，随着短路故障发生位置与线路左端之间距离的增加，线路左侧流入故障点的电流逐渐减小，线路左侧电压则增大；而线路右侧流入电流和电压与左侧流入电流和电压变化趋势相反。虽然线路双端响应随故障发生位置改变，但是短路点电流保持不变，且时域中故障位置与线路双端响应一一对应。将线路双端同步响应参量代入测距方程求解得到计算故障位置即可实现准确可靠的故障定位。

1.2 双端故障定位原理

对于长度不超过100 km 的高压输电线路，电导、电纳参数对线路的影响一般不大，其线路模型中导纳参数可以忽略[14]。由图1 推导短路点电压表达式为：

图1 等值电路图Fig.1 Equivalent circuit diagram

图2 不同故障位置线路两端U/I响应变化示意图Fig.2 Change in double end U/I response of line at different fault locations

在保证式（2）中线路双端响应对时准确的前提下，由双端响应参量计算得到的故障点电压相等，即：

在仅用阻抗参数表示等值电路的输电线路中，当线路中某点发生短路故障时，线路双端流入电流之和可认为是故障点短路电流。当故障点短路电流为IF时，故障线路左右两端短路电流分布系数CL，CR为：

联立式（3）和式（4）可得到短路故障发生具体位置的比例系数k为：

CR，IF可从WAMS 和继电保护装置提供的故障信息中得到，利用所需电气响应参量的有效值可实现对故障点的精确定位。为检验故障定位结果的准确性，定义短路故障相对误差E为：

式中：dF为故障定位结果；dr为实际故障发生位置；l为线路全长。

2 基于双端同步响应的交流输电系统故障定位

2.1 故障支路筛选策略

在实际交流多端供电互联系统中，故障电流的构成是十分复杂的[15-17]。当多端供电互联系统发生短路故障时，可能存在多个线路双端U/I响应信息相同的伪故障区域，故障伪区域的响应信息会导致故障误判的出现，针对这种误判情况本文提出故障支路筛选策略。在实际交流输电系统运行时，WAMS 能够获取系统广域测量信号，并将实时获取的信息发送给电力调控中心[18-21]。本文提出的故障支路筛选策略可与WAMS 相结合，在工程中将二者综合运用具有一定实际意义。故障支路筛选示意图如图3 所示。

图3 故障支路筛选示意图Fig.3 Diagram showing fault branch determination

在故障发生瞬间，短路电流的直流分量极小，可忽略不计[22]。线路电流I表达式为：

当多端供电互联系统中某条线路发生短路瞬间，各线路线端流入电流和同端电压响应均会发生变化。定义线路同端U/I响应变化率函数ξ（x，y）为：

2.2 双端同步响应故障定位流程

双端同步响应故障定位流程主要分为故障区域选取和故障定位2 部分。基于双端同步响应的故障定位流程如图4 所示。

图4 双端同步响应故障定位流程Fig.4 Process of locating double end synchronous response faults

双端同步响应故障定位流程的具体步骤为：（1）操作检测单元严格按照测量顺序检测系统中各故障响应特征参量并存储数据；（2）提取各线路线端U/I响应特征量并进行微分处理，得到各线路线端U/I响应参量变化率；（3）判断指标是否满足，即线路同端U/I变化率是否最大以筛选故障支路；（4）在准确确定故障支路后，筛选提取故障线路双端U/I响应参量，对数据进行归一化处理；（5）结合线路具体参数实现精确故障定位，以便反馈给相关检修人员进行下一步的故障清除工作。

3 算例仿真

3.1 NEW ENGLAND 10机39节点系统

为了进一步研究本文故障定位方法的普适性，采用NEW ENGLAND 10 机39 节点系统进行仿真验证。发电机G1—G10 均为电势恒定的典型二阶发电机[23-24]，选取位于节点22，23 之间线路（以下称为支路22-23）总长的10%，30%，50%，70%，90%共5 个故障位置进行仿真验证。设置支路22-23 发生短路故障的NEW ENGLAND 10 机39 节点系统如图5 所示。

图5 NEW ENGLAND 10机39节点系统Fig.5 10-machine 39-node NEW ENGLAND system

以30%故障点数据为例，系统部分支路线端电压及电流响应变化曲线如图6 所示。其中，在线路发生短路瞬间，故障支路22-23 流入电流及同端电压变化最大，电压、电流响应逐步振荡衰减直到故障清除。该响应变化趋势证明了故障支路筛选方法的有效性。

图6 电压及电流响应变化曲线Fig.6 Change curves for voltage and current response

提取线路双端同步电压、电流响应数据进行故障定位，单相短路故障定位结果如表1 所示。

表1 单相短路故障定位结果Table 1 Location results of single-phase short circuit fault

由表1 可知，本文所提故障定位法在NEW ENGLAND 10 机39 节点系统中能实现精准的故障定位，最大相对误差为0.12%。表明在NEW ENGLAND 10 机39 节点系统中发生短路故障后，本文所提方法能实现准确度较高的故障定位。

3.2 考虑风电场输电外送的故障定位

为研究本文故障定位方法应用于新能源系统故障定位的性能，在NEW ENGLAND 10 机39 节点系统中接入含典型双馈直驱风机的风电场WF1，WF2，WF3[25-26]进行仿真验证。风电场接入后的NEW ENGLAND 10 机39 节点系统如图7 所示。

图7 风电场接入后的NEW ENGLAND 10机39节点系统Fig.7 10-machine 39-node NEW ENGLAND system after wind farm integration

在支路22-23 上设置短路故障，接入风电场前后故障支路电压及电流响应变化如图8 所示。

图8 接入风电场前后故障支路电压及电流响应变化Fig.8 Change in voltage and current response of fault branch before and after wind farm integration

由图8 可知，在系统接入风电场后故障线路电压电流响应变化增大。但加入风电场前后电压电流响应的基本波动情况保持不变，仍可用本文方法进行故障定位。

加入风电场后单相短路故障定位结果如表2所示。

表2 加入风电场后单相短路故障定位结果Table 2 Location results of single-phase short-circuit fault after wind farm integration

由表2 可知，本文所提故障定位法在NEW ENGLAND 10 机39 节点系统接入风电场后仍能保持较高的故障定位精度，具有较强适用性。

3.3 线路参数变化对故障定位影响

为研究新能源系统线路单位阻抗值变化对本文故障定位方法的影响，根据典型交流架空线路参数分别对支路22-23 设置0.413 1 Ω/km，0.423 7 Ω/km，0.427 6 Ω/km，0.435 4 Ω/km 4 种单位阻抗值。设置线路总长为80 km，分别在故障位置为8 km，24 km和40 km 的3 个测试点设置单相短路故障，以研究线路单位阻抗值变化对故障定位结果的影响。不同阻抗下3 个测试点故障定位结果分别如表3—表5 所示。

表3 测试点1处故障定位结果Table 3 Location results of fault at test point 1

表4 测试点2处故障定位结果Table 4 Location results of fault at test point 2

表5 测试点3处故障定位结果Table 5 Location results of fault at test point 3

由表3—表5 可知，新能源系统故障定位精度并没有随着线路单位阻抗值的变化而出现较大变动，故障定位最大误差为0.275%。由此可知本文所提出的故障定位方法，应用在新能源系统中时不受线路单位阻抗值变化的影响，具有较强适用性。

4 实例验证

为验证本文所提方法在实际故障定位中的有效性并降低应用测试风险，选择东北某地区高压输电网络代替实际高压输电线路作为测试对象，使用模拟软件对其进行模拟测试。实际电网拓扑结构如图9 所示。其中，SUB1—SUB16 为220 kV 变电站，SUB17—SUB19 为500 kV 变电站，TPS1，TPS2为火电厂。

图9 实际电网拓扑结构Fig.9 Actual power grid topology

为验证本文定位方法的准确性，选择SUB1，SUB2 之间220 kV 输电线路作为测试对象。分别选取位于测试线路总长的10%，30%，50%，70%，90%共5 个故障测试点设置三相故障和单相短路故障进行实际验证。通过采集实时线路双端电压电流响应数据，结合线路长度、单位阻抗值等参数，利用本文故障定位法进行故障定位。得到SUB1，SUB2 之间线路发生故障后，系统部分母线电压及线路首端电流变化如图10 所示。由图10可知，在SUB1，SUB2 之间线路设置发生短路故障后，利用故障支路筛选策略能准确实现去伪故障区域的目标。观察支路双端电压电流的波动情况，提取所需数据计算得到故障发生位置与实际故障发生位置并进行对比，验证了本文故障定位方法的准确性。

图10 SUB1，SUB2之间线路发生故障后系统部分母线电压及线路首端电流变化Fig.10 Change in partial bus voltage and line head end current of system after line fault occurs between SUB1 and SUB2

在SUB1，SUB2 之间支路设置短路故障线路双端电压及电流响应变化曲线如图11 所示。

图11 短路故障线路双端电压及电流响应变化曲线Fig.11 Change curves for double end voltage and current response of line with short-circuit fault

由图11 可知，随着故障发生位置与线路首端距离增大，线路左端电流响应逐渐减弱而右端电流响应则逐渐增强。虽然故障位置发生改变，线路双端电压电流响应基本波动情况依然相同，故障发生位置与线路双端同步响应一一对应。线路双端响应数据经归一化处理后代入式（5）即可实现故障定位。

三相短路及单相短路的实例验证结果如表6、表7 所示。

表6 三相短路实例验证结果Table 6 Example verification results of three-phase short circuit

表7 单相短路实例验证结果Table 7 Verification results of single phase short circuit

由表6、表7 可知，实际验证的故障定位结果较标准算例的故障定位结果有更大误差，其原因是实际电网中输电线路的拓扑结构及相关设备参数更为复杂，当线路发生故障后电压电流响应波动更大，使得提取线路双端响应数据的过程更加困难。但故障定位结果表明故障定位误差都保持在可接受范围内，说明当实际电网中高压输电线路发生短路故障后，本文故障定位方法仍能实现准确度较高的故障定位。

5 结论

本文以线路双端短路故障响应信息为基础，针对高压输电线路发生短路故障后需及时确定故障位置的问题，提出一种基于线路双端同步响应的故障定位方法。结论如下：

1）当线路发生短路故障后线路双端电压电流响应达到最值后逐渐振荡衰减。线路双端故障响应随故障位置的变化而改变，但在时域中故障位置与线路双端同步响应一一对应。利用线路双端同步响应可推导出本文双端故障定位法。

2）当系统发生短路故障时，可能会出现多个线路双端U/I响应信息相同的伪区域，这种伪区域会导致故障误判情况的出现。利用WAMS 提取线路两端U/I响应信息结合故障支路筛选指标可有效实现去伪故障区域的目标，进一步提高基于线路双端响应故障定位的准确性。

3）算例仿真和实例验证结果表明，故障支路筛选策略的有效性及本文故障定位法不受新能源机组接入和线路参数变化的影响，无需采集复杂的故障响应信息即可准确实现故障定位。

本文利用线路双端故障响应实现支路去伪和故障定位，在后续研究中将结合实际工程需要，研究在配电网中本文方法的故障定位能力，拓宽本文故障定位方法应用场景。